Propriedades Mecânicas dos Materiais

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CAP 3 ( Hibbeler) 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 
Aula 02 
Prof Diogo 
(Continuação) 
Lx 
Lz 
Ly 
ey 
ez 
sx sx 
[u] 
 3.6 (HIBBELER) - RELAÇÕES TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
 COEFICIENTE DE POISSON 
• Quando um material ISOTRÓPICO ( apresenta 
 as mesmas propriedades mecânicas em todas 
 as direções) é submetida a uma força axial de 
 tração , não só se alonga (d) como também se 
 contrai lateralmente (d’). 
 
• As deformações na direção longitudinal ou 
 axial e na direção lateral ou radial são : 
e lat = d’ 
r 
e long = d 
L 
 
e 
• A razão entre essas deformações é uma 
 constante denominada coeficiente de Poison (u) 
• O sinal negativo é utilizado devido o alongamento 
 long (deformação positiva) provoca contração 
 lateral (deformação negativa) e vice – versa. 
 COEFICIENTE DE POISSON 
Pelo coeficiente de poison 
ANEXO I 
 DEFORMAÇÃO POR CISALHAMENTO 
• O comportamento de um material submetido ao cisalhamento é levantado em 
 laboratório por meio de corpos-de-prova. Nesse caso o material tem a sua área 
 submetida a esforços iguais nas suas faces. 
• Resulta na mudança de ângulo ocorrida entre dois segmentos de retas originalmente 
 perpendiculares entre si. Este ângulo é dado por g [rad]. 
 
xy 
xy 
x 
y 
G 
 DIAGRAMA TENSÃO - DEFORMAÇÃO 
• O material quando submetido a cisalhamento, exibirá comportamento nas mesmas 
 fases do corpo submetido a tração : exibirá comportamento elástico inicialmente [G] 
 e terá limite de proporcionalidade [t lp ] . Ocorrerá a região plástica até ruptura. 
 RELAÇÃO ENTRE MÓDULOS DE ELASTICIDADES 
• Como na maioria dos materiais na engenharia, na região elástica obedece a Lei 
 de Hooke: 
 
 
 
 
• As constantes de proporcionalidade E e G estão relacionadas pela seguinte 
 equação: 
 
 
 
 
 
 
 onde n é o coeficiente de Poisson obtido experimentalmente (veja a TABELA 
 DE MATERIAIS próximo Slide) 
 
t = G g 
 G = E 
2 ( 1 + n) 
 EXEMPLO 
165 kN 165 kN 
d 0 = 22mm 
L 0 =250mm 
 SOLUÇÃO 
 SOLUÇÃO 
ANEXO I 
APLICAÇÃO TENSÃO – DEFORMAÇÃO NA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 EXTENSÔMETRO de resistência elétrica (Strain gages) 
e . 
 EXTENSÔMETRO de resistência elétrica (Strain gages) 
R1 
 Aplicação do Extensômetro no ramo da ponte de 
 Wheatstone : 
 EXEMPLO 
Considerando