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BC&T – BC0104 – Interações Atômicas e Moleculares 
Segunda Lista de Exercícios 
 
 
 
1) Escreva o operador de energia cinética em coordenadas esféricas. Escreva a 
equação de autovalores da parte angular deste operador em termos das auto-funções 
de L2 e Lz , Y(θ,Φ). 
 
2) a) Escreva a equação de Schrödinger do átomo de H em coordenadas esféricas. 
Identifique cada termo do operador Hamiltoniano (energia cinética radial, energia 
cinética angular e energia potencial). 
 
b) Mostre que esta equação e separável se usarmos a resposta da questão 1 e a 
solução tentativa Ψ(r,θ,Φ)=R(r)Y(θ,Φ) onde R(r) é uma função que depende apenas da 
coordenada r. 
Mostre que o potência efetivo radial do átomo de H é dado pela equação abaixo. 
Interprete cada um destes termos.	
   
 
3) Qual o comportamento assintótico (quando r → ∞) das funções de onda do átomo de 
Hidrogênio ? Qual a dependência do comportamento com l, destas mesmas funções 
quando r → 0 ? 
 
4) O que significa a aproximação orbital ? 
 
5) Os orbitais de átomos multieletrônicos são degenerados para um mesmo n ? 
Explique sua resposta e defina o que é efeito de blindagem. 
 
6) Escreva uma função de onda a partir do produto de orbitais para dois bósons 
considerando-os pertículas distinguíveis (uma aproximação). Escreva uma função de 
onda a partir do produto de orbitais para dois elétrons considerando-os partículas 
indistinguíveis. 
 
7) É possível ter uma configuração para o átomo de He com dois elétrons alfa no orbital 
1s ? Porque nao ? Justifique sua resposta em termos de equações. Dica: a função de 
onda eletrônica tem que ser anti-simétrica. 
 
8) Encontre a constante de normalização da função Ψ(1,2)=(φ1s(1)φ1p(2) - φ1s(2) 
φ1p(1)) onde φ1s(1) e φ1p(1) são funções normalizadas. 
 
9) Escreva as funções de onda para o átomo de Hélio no estado fundamental e no 
primeiro estado excitado. Para o estado excitado, considere os casos em que a parte 
anti-simétrica é a parte espacial. 
 
10) Escreva a configuração eletrônica de mais baixa energia para os elementos C,N,Ne, 
Cu, Cu+1, Cr e Cr+2. 
11) Porque elementos da mesma coluna, e não da mesma fileira, da tabela periódica 
tem reatividade similar ? Dê exemplos. 
 
12) Defina energia de ionização. Qual a energia de ionização para o átomo de H no seu 
estado fundamental ? 
 
13) Considere o estado excitado do Hélio He*:1s12s1. Qual o estado mais estável, o 
estado singleto ou o estado tripleto ? Explique sua resposta.