Atividade de Matemática-2º ano

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Secretaria Adjunta de Gestão Educacional - SAGE 
 
Aprendizagem Conectada 
Atividades Escolares 
2° ano do Ensino Médio 
 
 
 
Matemática1 
Códigos das Habilidades Objetos de conhecimentos 
EM13MAT304 – Resolver e elaborar problemas 
com funções exponenciais nos quais é 
necessário compreender e interpretar a variação 
das grandezas envolvidas, em contextos como 
o da Matemática Financeira e o do crescimento 
de seres vivos microscópicos, entre outros. 
 
 
 
 
EM13MAT508 – Identificar e associar 
sequências numéricas (P. G.) a funções 
exponenciais de domínios discretos para análise 
de propriedades, incluindo dedução de algumas 
fórmulas e resolução de problemas. 
Funções Exponenciais. 
Variação Exponencial entre 
grandezas. 
Noções de Matemática Financeira. 
Funções exponenciais. 
Variação exponencial entre 
grandezas. 
Noções de Matemática Financeira. 
 
 
Função Exponencial. 
Sequências Numéricas: Progressões 
Geométricas (P. G.). 
 
Nome da Escola: 
Nome do Professor: 
Nome do Estudante: 
Período: ( ) Vespertino ( ) Matutino ( ) Noturno Turma 2° ano ___ 
 
 
 
1
A divisão da carga horária por componente curricular deve ser registrada de acordo com o horário de aula 
da respectiva Unidade Escolar. 
 
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1. A matemática do novo Coronavírus2 
 
O Coronavírus, que provoca a COVID-19, pode ser transmitido de uma pessoa 
para outra. A transmissão pode ocorrer através de gotículas de saliva ou muco, expelidos 
pela boca ou narinas quando uma pessoa infectada tosse ou espirra. Essas gotículas 
pousam em objetos e superfícies ao redor da pessoa. Outras pessoas pegam a COVID-
19 tocando esses objetos ou superfícies e depois tocando nos olhos, nariz ou boca. A 
transmissão também pode ocorrer através de partículas virais transferidas ao apertar as 
mãos ou compartilhar um objeto, como por exemplo beber no mesmo copo que um 
portador do vírus. 
De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), deve-se manter uma 
distância de pelo menos um metro da pessoa com sintomas evidentes. Algumas medidas, 
tais como, quarentenas e restrições de viagens, atualmente em vigor em muitos países, 
também se destinam a ajudar a quebrar a cadeia de transmissão. As autoridades de 
saúde pública estão recomendando outras abordagens para pessoas expostas ao vírus, 
incluindo isolamento em casa e monitoramento de sintomas por um período de tempo 
(geralmente 14 dias), dependendo do nível de risco de exposição. 
São diversos os fatores diferenciais e importantes em uma pandemia como a que 
estamos atravessando. Do achatamento da curva (Gráfico 1) às medidas de idade e 
outros fatores, cada elemento pode ser medido por gráficos – e principalmente a 
comparação com o que outros países já enfrentaram com a pandemia, para tentarmos 
prever o futuro, para podermos também nos prevenir. 
 
2
Texto baseado nos sites: 
https://www.unimed.coop.br/viver-bem/saude-em-pauta/coronavirus-e-covid-19-perguntas-e-
respostas#Defini%C3%A7%C3%A3o%20e%20sintomas. Acesso em 08 abr. 2020. 
 
https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-da-
pandemia/. Acesso em 08 abr. 2020. 
 
 
MATEMÁTICA 
Unidade 
1 
https://www.unimed.coop.br/viver-bem/saude-em-pauta/coronavirus-e-covid-19-perguntas-e-respostas#Defini%C3%A7%C3%A3o%20e%20sintomas
https://www.unimed.coop.br/viver-bem/saude-em-pauta/coronavirus-e-covid-19-perguntas-e-respostas#Defini%C3%A7%C3%A3o%20e%20sintomas
https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-da-pandemia/
https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-da-pandemia/
 
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 Gráfico 1 – Como retardar o pico da epidemia
 
Fonte:https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-
da-pandemia/ 
 
A necessidade de “achatar a curva”, representada no gráfico acima, indicava o 
impacto que o acúmulo de casos da doença em um curto espaço de tempo pode provocar 
sobre o sistema de saúdebrasileiro. 
De acordo com o boletim3 do Ministério da Saúde, o Brasil registrou até o dia até o 
dia 06 de abril de 2020, 12.056 casos confirmados de Covid-19 e 553 óbitos, com taxa de 
letalidade de 4,6%. 
O Ministério da Saúde estima que o Brasil entre daqui um mês na fase de 
aceleração descontrolada de casos do novo Coronavírus. Segundo projeção apresentada 
no dia 08 de abril de 2020, o início desta etapa está previsto para a 19ª semana do ano, 
ou seja, entre 4 e 10 de maio. A quantidade de casos da doença Covid-19 deve começar 
a desacelerar a partir de meados de junho. 
Veja no gráfico 2 a evolução da Covid-19 no Brasil. 
 
 
3
https://www.saude.gov.br/images/pdf/2020/April/06/2020-04-06-BE7-Boletim-Especial-do-COE-Atualizacao-
da-Avaliacao-de-Risco.pdf. Acesso em 08 abr. 2020. 
https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-da-pandemia/
https://www.hypeness.com.br/2020/03/coronavirus-graficos-reunem-explicacoes-simples-sobre-curso-da-pandemia/
https://www.saude.gov.br/images/pdf/2020/April/06/2020-04-06-BE7-Boletim-Especial-do-COE-Atualizacao-da-Avaliacao-de-Risco.pdf
https://www.saude.gov.br/images/pdf/2020/April/06/2020-04-06-BE7-Boletim-Especial-do-COE-Atualizacao-da-Avaliacao-de-Risco.pdf
 
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Gráfico 2 –Casos oficiais do covid-19 no Brasil
 
 
Porém, quando não são adotadas medidas preventivas, veja como se dá o 
crescimento dos casos de Coronavírus no mundo. Para mais informações acesse o blog 
https://blog.enem.com.br/author/viniciusantos/, e veja explicações de como se realiza o 
cálculo da evolução exponencial do coronavírus. 
 
 
Figura 1:Homem e Coronavírus 
 
Fonte: https://blog.enem.com.br/author/viniciusantos/ 
Covid-19, sigla para Corona VirusDisease 2019, é uma doença contagiosa que 
surgiu em meados de Dezembro de 2019, com os primeiros casos na cidade de Wuhan, 
https://blog.enem.com.br/author/viniciusantos/
https://blog.enem.com.br/author/viniciusantos/
https://blog.enem.com.br/wp-content/uploads/2020/03/capa-materia-prog.jpg
 
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na China. Hoje, o mundo passa por uma pandemia graças a progressão de contágio da 
doença, que cada vez mais, se mostra exponencial. 
Figura 2: 
 
Fonte: 
 
Conforme foi ilustrado na figura 2, o grau de contágio do Coronavírus é muito alto, 
assim, podemos observar que o número de pessoas contaminadas é exponencial, ou 
seja, apresenta um padrão que segue uma sequência. 
 
Atividade 1 
O que é uma sequência? Cite exemplos de sequências. Elas sempre são 
numéricas? 
 
 Observando a sequência disponível na figura 2, podemos prever outras 
fases da contaminação de forma matemática? 
 
 
 Se representarmos cada fase de contaminação por (a), teremos a 
sequência: a1, a2, a3, a4... ,sendo a1 = 1, a2 = 3, a3 = 9, a4 = 27, ... 
Analisando essa sequência que foi apresentada a partir da figura 2, então 
quantas pessoas seriam contaminadas na fase a5? 
 
 
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Diante da análise que foi feita até o momento, foi possível visualizar que cada uma 
pessoa infectada contamina mais três pessoas, assim, podemos determinar que ao 
multiplicar por três cada fase, podemos identificar o número de contaminados na fase 
seguinte, logo: 
a5 = a4 . 3 
a5 = 27. 3 = 81 
Dessa forma, podemos identificar muitas outras sequências. 
Os gráficos de contaminação da CoronavÍrus com o tempo apontam que a doença 
cresce em uma progressão geométrica, ou seja, os casos se multiplicam a uma razão e 
apresentam resultados cada vez maiores. 
De acordo com o siteda OMS, no dia 1º de março de 2020, existiam 89,5 mil casos 
mundiais,no dia 22/03 existiam 294 mil. Isso exemplifica que o crescimento do 
Coronavírus no mundo é crescente e é descrita por uma progressão geométrica. 
 
Uma progressão geométrica infinita é uma sequência a1, a2, ... , an-1 , an, ... , onde cada 
termo, a partir do segundo, é o produto do termo anterior por uma constante q, chamada a 
razão da progressão, an +1 = an . q(LIMA, 2001, p.75). 
Se tomarmos a1 como 1º de março e a22 como 22 de março, teremos: 
a1 = 89,5 mil, a2= 94,87 mil e a22= 304 mil, basta descobrir a razão para multiplicar os 
termos e, prever, de forma aproximada, quantos casos terão o a23, nesse caso, o dia 23 
de março. 
 
Observe como a progressão geométrica é crescente. Seus termos tendem, como o 
próprio nome sugere, a crescer. No entanto, este é um exemplo onde não estamos 
considerando a curva, ou seja, a diminuição dos casos. 
Aplicando na fórmula da PG, teremos a razão sendo, aproximadamente, 1,06. E 
dessa forma, para saber quantos casos terão no dia seguinte, basta multiplicar o dia 
Atividade 2 
 
Experimente descobrir esse número de casos para a23. 
 
https://who.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/c88e37cfc43b4ed3baf977d77e4a0667
 
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anterior pela razão. Importante ressaltar, que o gráfico dessa PG será igual ao de uma 
função exponencial. 
Por fim, é extremamente importante ressaltar que durante o período de quarentena, 
as pessoas devem se manter em suas casas para evitar o contágio e, consequentemente, 
o aumento dos casos. A quarentena é necessária para que evitemos o pior dos casos, em 
que contaríamos com milhões de infectados no Brasil. Portanto, lave bem suas mãos e 
evite sair nas ruas, faça sua parte nessa luta contra o vírus! 
Você teve alguma dificuldade para calcular o a23 sem uma expressão matemática? 
 
 
 
 
Podemos utilizar a Progressão Geométrica como a expressão que pode nos ajudar 
nesse cálculo e definimos a progressão geométrica, ou simplesmente P.G., como uma 
sucessão de números reais obtida, com exceção do primeiro, multiplicando o número 
anterior por uma quantidade fixa q, chamada razão. 
Podemos calcular a razão da progressão, caso ela não esteja suficientemente 
evidente, dividindo entre si dois termos consecutivos. 
Por exemplo, na sucessão (1, 2, 4, 8,...), temos q = 2. 
Numa progressão geométrica de razão q, os termos são obtidos, por definição, a 
partir do primeiro, da seguinte maneira: 
 
a1 a2 a3 ... a20 ... an ... 
a1 a1 . q a1 . q
2 ... a1 . q
19 ... a1 . q
n-1 ... 
Assim, podemos deduzir a seguinte expressão do termo geral da P.G., também 
chamado, enésimo termo, para qualquer progressão geométrica. 
an = a1 . q
n-1 
Portanto, se por exemplo, a1 = 2 e q = 1/2, então: 
an = 2 . (1/2)
n-1 
 Se quisermos calcular o valor do termo para n = 5, substituindo-o na fórmula, obtemos: 
Resposta: 
 
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a5 = 2 . (1/2)
5-1 = 2 . (1/2)4 = 1/8 
É importante não esquecer que nas progressões geométricas os termos são 
gerados pela multiplicação, também repetida, por um mesmo número. 
 
 
Atividade 3 
 Agora que você já descobriu a fórmula do termo geral da P.G, 
retome a atividade 2 e descubra o termo a23. 
 
 
 
 
 Confira com o valor final que você obteve com o resultado 
daatividade 2. Foram os mesmos, foram aproximados ou foram 
muitodiferentes? 
Atividade 4 
Em tempo de isolamento social "O mercado musical, com a ausência 
dos shows, precisou se reinventar. E essa é uma forma segura de levar o 
entretenimento para dentro dos lares. Cantar e levar um pouco de alegria 
para quem está em casa é também válido nesse momento." (Fala do cantor 
Jorge, por FOLHAPRESS, 08/04/20). 
 
 Existe alguma relação da música com a matemática? 
 
 
 Será que segue um padrão matemático? 
 
 
 
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A maioria das músicas ouvidas no Ocidente, a escala musical é a temperada e 
pode ser definida como uma sequência Matemática. Na escala temperada, o comprimento 
inteiro é dividido exponencialmente em doze partes, baseado na raiz duodécima de 2, o 
que permitiu a execução de qualquer música em qualquer tonalidade, uma vez que as 
relações entre intervalos iguais são sempre as mesmas, não importa qual a referência 
(tonalidade) que se use. 
Assim, podemos imaginar uma progressão geométrica com o primeiro termo igual a 
unidade, e os termos subsequentes obtidos por meio das multiplicações sucessivas por: 
, que constituem a razão da P.G, conforme a sequência exposta na 
tabela baixo da escala temperada: 
 
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Fonte: Almeida, 2012.
 
 
DESAFIO DE MATEMÁTICA! 
1.Torres de Hanói 
Olá, Estudante do Ensino Médio! 
 
O objeto deste experimento é um jogo conhecido como as Torres de Hanói. Sua origem 
está atrelada à seguinte lenda: No começo dos tempos, Deus criou a Torre de Brahma 
com três pinos de diamante alinhados e colocou, no primeiro, 64 discos de ouro maciço 
em ordem decrescente de tamanho. Deus, então, chamou seus sacerdotes e ordenou a 
eles que transferissem todos os discos para o terceiro pino,movendo apenas um disco de 
Atividade 4 
 
 Qual é o primeiro termo da sequência da escala das notas musicais? 
 
 Essa sequência é finita ou infinita? 
 
 
 Qual é o último termo dessa sequência? 
 
 Use a fórmula do termo geral e encontre o sexto termo dessa sequência. 
Depois, confira na tabela da escala e veja se acertou o resultado. 
 
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cada vez e nunca colocando um disco maior sobre um menor. Os sacerdotes, então, 
obedeceram e começaram o seu trabalho, dia e noite. 
Quando eles terminarem, a Torre de Brahma irá ruir e o mundo acabará. 
Felizmente, mesmo que essa lenda fosse verdade, poderíamos ficar tranquilos. 
Se fizermos as contas, veremos que serão necessários aos sacerdotes 
18.446.744.073.709.551.615 movimentos, o que demoraria cerca de 585 bilhões de anos 
se cada movimento fosse feito em 1 segundo! Até o final deste experimento, vamos ver 
como pode ser calculado esse número. 
Caso você tenha preferência e/ou facilidade de acesso à internet, baixe o aplicativo do 
jogo Torres de Hanói no celular ou jogue on-line. 
Sugestões de sites para jogar a torre de Hanói on-line: 
https://www.somatematica.com.br/jogos/hanoi/ 
http://clubes.obmep.org.br/blog/torre-de-hanoi/ 
 
Etapa 1 - Construção das Torres de Hanói 
Material necessário 
 Placa de isopor de 15 mm. 
 Placa de isopor de 20 mm 
 Compasso. 
 Estilete. 
 Varetas de churrasco. 
 Papel seda de várias cores; 
 Cola. 
Materiais alternativos: EVA, madeira, papelão, entre outros. 
Você deverá fazer os seguintes procedimentos: 
 Com o isopor de 15 mm (pode ser outro material alternativo), construir 5 discos, de 
raios 1,5 cm, 2,0 cm, 2,5 cm, 3,0 cm e 3,5 cm. 
 Depois, deve encapá-los com papel de seda de cores diferentes ou qualquer outro 
papel que você tenha em casa. 
 Fazer uma placa de 23 cm x 8 cm com o isopor de 20 mm e fixar nela, de maneira 
alinhada, as três varetas de churrasco. 
 Encaixar os discos no primeiro pino, em ordem decrescente de tamanho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.somatematica.com.br/jogos/hanoi/
http://clubes.obmep.org.br/blog/torre-de-hanoi/
 
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Etapa 2 – O jogo 
 
Regras do Jogo 
Esse jogo tem como objetivo deslocar todos os discos de um pino para outro qualquer, 
obedecendo a duas regras: 
1. Mover apenas um disco por vez. 
2. Um disco com diâmetro maior nunca pode ficar sobre um disco com diâmetro 
menor. 
 Tente jogar com 1, 2 e 3 discos. 
 Você acha que é possível predizer qual será o menor número de movimentos 
necessários para transferir os discos do primeiro para o último pino? Se sim, 
quantosmovimentos você acha que serão suficientes para uma Torre com 10 
discos? 
 Chamando de n o número de discos na partida e de J o menor número de 
movimentos feitos para vencê-la, tente preencher a tabela 1. 
 Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n J 
1 
2 
3 
4 
5 
 
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Caso você tenha dificuldades para entender o jogo, acesse o link abaixo e assista 
ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=DF7mq2knmjk 
 
 
 
 
Etapa 3 -Investigação de uma relação 
 
 Com base na última coluna da tabela, tente descobrir qual será o menor número de 
movimentos para 6, 7 e 8 discos. 
 
 
 
 Escreva os primeiros elementos da sequência “Menor número de movimentos” (J) e faça 
um gráfico de n×Jn, onde Jn é o número mínimo de movimentos para o caso de n discos. 
Esta sequência ou gráfico lembra a você alguma função conhecida? 
 
 Você sabe descrever alguma fórmula que prediga o número mínimo de lances para 
solucionar o jogo a partir do número de discos na partida? Como vocês chegaram a essa 
hipótese? 
 
 
 
Resposta: 
Resposta: 
Resposta: 
Sugestão: Caso seja possível, dialogue com os seus colegas, amigos pelo Whatsapp e 
descubra quem conseguiu passar os pinos com o menor número de movimentos. Lembre-
se de que a ideia central do jogo é conseguir o menor número de movimentos possíveis. 
Você pode jogar com a sua família também! 
https://www.youtube.com/watch?v=DF7mq2knmjk
 
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Retomando a discussão referente ao Coronavírus, apresentamos alguns dados 
Publicado por: André Borges Uliano 
 
Os dados ainda não são tão precisos, especialmente porque o número de testes em 
alguns países ainda é insuficiente (o Brasil mesmo é um país que conta com um baixo 
quantitativo de testes realizados). Também por dificuldades em compilar informações do 
mundo todo, ainda mais porque diversas nações têm condições insatisfatórias de produção 
e divulgação de dados confiáveis. De todo modo, a principal fonte de informação do site é 
a Organização Mundial da Saúde, que atualiza os diariamente os dados a respeito da 
COVID-19. 
Vou tentar descrever neste post alguns dados que chamam atenção. 
Um primeiro ponto: não basta verificar o número atual de contaminações e mortes. 
Como o número cresce de modo exponencial (ou seja, em progressão geométrica: 500… 
1000… 2000… 4000… 8000… 16.000), a velocidade com que o número de vítimas tem 
avançado é muito relevante. Caso a evolução seja excessivamente rápida, mesmo um 
número baixo hoje irá se transformar numa cifra muito significativa em pouco tempo. 
O site “Our World in Data” registra que pesquisas mostram que as pessoas têm 
dificuldades em raciocinar em termos de progressão geométrica. 
MATEMÁTICA 
Unidade 
2 
https://ourworldindata.org/covid-testing
https://ourworldindata.org/covid-testing
https://ourworldindata.org/covid-testing
https://ourworldindata.org/
 
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Daí a importância de averiguar o tempo que os quantitativos de infectados e mortos 
tem levado para dobrar em cada país. 
Para ter uma ideia da potência da progressão geométrica, mencionamos um 
exemplo: se num determinado local os números dobram a cada 2 (dois) dias, em pouco 
mais de 3 semanas, o número já teria crescido exponencialmente por 11 vezes. 
Atividade 1 
Perceba o enorme impacto disso: 
 se tivéssemos 500 casos no primeiro registro, ao final desses 22 dias, chegaríamos a 
mais de 1 (um) milhão de casos. 
 
É muito impressionante. Talvez você não esteja acreditando. 
Então realize os cálculos aqui e apresente os dados dos dez primeiros dias: 
começamos com 500 no primeiro dia, após 2 dias teremos… 
 
Impressionante, não? Daí a importância de retardar a velocidade das 
contaminações. Abaixo você tem a taxa de fatalidade por idade (baseada nos dados da 
China). A imagem demonstra graficamente o que temos ouvido, no sentido de que pessoas 
com mais de 60 anos precisam se cuidar de modo especial. 
De toda maneira, perceba que mesmo entre as pessoas com mais de 80 anos, 
menos de 15% dos casos geram óbito. Assim, apesar da taxa de letalidade extremamente 
elevada nessa faixa etária, mais de 85% sobrevivem: 
 
 
 
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Atividade 2 
 Compare os dados do gráfico acima, com os dados do Brasil em um mesmo 
espaço de tempo/dias. 
 
Impactante, certo? De todo modo, ainda que os sintomas mais graves não sejam tão 
comuns fora dos grupos de risco, o artigo ressalta, como os textos de modo geral sobre o 
tema têm feito, que um dos grandes problemas da doença é a taxa de internação 
hospitalar, o que exige a adoção da estratégia de reduzir a velocidade da contaminação, a 
fim de diluir no tempo os casos que ocuparão vagas no sistema de saúde. 
É o que explica o gráfico abaixo: 
 
 
 
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Para ajudar você, apresentamos algumas traduções de legendas do gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O site do Our World in Data sobre o Coronavírus é atualizado diariamente. Vale a 
visita sempre que quiser se informar, de forma gráfica e didática, sobre a situação mundial 
e nas diferentes nações. 
ATIVIDADE 3 
Apresente aqui o gráfico do Brasil que representa essa curva de achatamento, ou 
seja, que mostre a capacidade de atendimento do sistema de saúde brasileiro. 
 
A partir dos dados apresentados, vamos analisar a manchete e o trecho da notícia 
seguinte: 
 
 
 
1. Título do gráfico: In 
theoutbreakofanepidemicearlycountermeasures are 
important: no surto de uma epidemia as medidas 
preventivas são importantes. 
 
2. Developmentofthepandemicwithoutmeasuresthatslo
wthe rate ofinfection: Desenvolvimento da 
pandemia sem medidas que diminuam a taxa de 
infecção (pico da primeira curva). 
 
 
3. Developmentofthepandemicwithmeasuresthatslowth
e rate 
ofinfectionearlyaftertheoutbreak:Desenvolvimento 
da pandemia com medidas que diminuam a taxa 
de infecção logo no início do surto (curva 
achatada) 
 
“Ministério da Saúde alerta hospitais sobre pico do Coronavírus” – 11/03/2020 
– Folha de São Paulo “Os primeiros casos contaminaram de duas a 3 pessoas. 
Agora a progressão é geométrica, não tem jeito. É um para dois, dois para quatro, 
quatro para oito, oito para 16. ” 
 
 
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ATIVIDADE 4 
Você consegue compreender sobre o que significa “pico do Coronavírus”? 
 
ATIVIDADE 5 
O que o gráfico mostra sobre progressão geométrica a partir do trecho “é um para 
dois, dois para quatro, quatro para oito, oito para 16” e o que isso significa na prática? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Folha de São Paulo 
ATIVIDADE 6: 
a) Sobre o que se trata o gráfico? 
 
 
 
Agora analisemos o 
seguinte gráfico: 
 
 
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b) O que significa os números que aparecem na linha horizontal? E na vertical? 
 
 
 
c) Quando ocorre o primeiro caso? 
 
 
 
d) Quantos casos há em 4/3, 11/3 e17/3? O que aconteceu em relação ao início? 
 
 
Por que você acha que os casos estão aumentando? 
 
 
 
e) De acordo com uma pesquisa recente, para cada caso conhecido pode haver 5 ou mais 
infectados desconhecidos. Levando isso em consideração, qual seria o total de infectados no dia 4? E 
no dia 11? E no dia 17? 
 
 
 
f) A que conclusão é possível chegar? 
 
 
 
 
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SUGESTÕES 
Para ampliar seus conhecimentos sobre a matemática e sobre o Coronavírus, visite os 
sites indicados abaixo: 
https://www.google.com/search?client=firefox-b-
d&q=progress%C3%A3o+gem%C3%A9trica+e+o+corona+virus 
https://www.youtube.com/watch?v=BjFheSaQTcg 
Tarefa Semanal!!! 
 
 
1. Considere que em uma escola com 512 alunos, um aluno 
apareceucom o vírus. Se no primeiro dia, um aluno estaria 
contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro e assim 
sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois 
concluiu que todos os 512 alunos seriam contaminados em quantos dias? 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
2–Considere queno isolamento social uma galeria de arte deseja arrecadar fundos para 
uma creche. O número de pessoas que a visitam varia de acordo com uma progressão 
geométrica (PG), de razão 2. No 1º dia, 2 pessoas visitaram a exposição. Se, de cada 
pessoa é cobrado um ingresso de R$ 3,00, o número mínimo de dias que a exposição 
deve permanecer aberta, a fim de que o total arrecadado atinja o valor de R$ 6.144,00 é? 
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_________________________________________________________________________________
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3 –Sabendo que cada pessoa infectada com o Coronavirus pode infectar até 3 pessoas, 
apresente a sequência que representa a evolução durante dez ciclos de contaminação. 
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________ 
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=progress%C3%A3o+gem%C3%A9trica+e+o+corona+virus
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=progress%C3%A3o+gem%C3%A9trica+e+o+corona+virus
https://www.youtube.com/watch?v=BjFheSaQTcg
 
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4 – Digamos que em um laboratório, uma colônia com 5.000 vírus foi colocada em 
observação. Notou-se que, a cada 45 minutos, a quantidade de vírus parecia 
triplicar. Supondo corretas as observações dos cientistas, quantos vírus haveria 
após 6 horas de observação? 
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5 – Considerando o que já aprendemos sobre Progressões Geométricas, calcule a 
razão (q) e o primeiro termo (a1) na seguinte situação - Em um município de Mato 
Grosso, no terceiro de contaminação do Coronavirus, existiam 2 pessoas 
infectadas e no quinto dia já havia 98 infectadas. Apresente os dados 
correspondente à situação de acordo com os conhecimentos matemáticos já 
adquiridos. 
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Anotações: 
 
 
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Aprendizagem Conectada 
Atividades Complementares 
2° ano do Ensino Médio 
 
 
Nome da Escola: 
Nome do Professor: 
Nome do estudante: 
 
Matemática 
Caro estudante, no início dos nossos estudos, discutimos a Matemática e o 
Coronavírus. Na discussão observamos que nos meses de fevereiro e março de 2020 uma 
pessoa podia contaminar três pessoas e assim sucessivamente,dessa forma, percebemos 
que, matematicamente, foi possível compreender esse processo de contaminação por 
meio de Sequências e Progressão geométrica. Assim, retomamos agora questões 
relacionadas a esses conhecimentos matemáticos de forma que contribuam com a nossa 
compreensão de como se encontra hoje a situação do Brasil com relação à essa 
pandemia. 
Atividade 1 – Nos estudos realizados entendemos que as sequências numéricas são uma 
sucessão de números que obedecem a uma ordem previamente determinada, assim, 
responda: 
a) Como são classificadas as sequências? 
 
 
 
b) Como são representadas as 
sequências? 
 
 
 
 
 
c) Cite três tipos de sequências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 2 – A contaminação pelo Coronavirus é divulgada cotidianamente pela mídia 
internacional. Em determinados momentos é afirmado que o crescimento da contaminação 
é Exponencial e em outros momentos é apresentado que o crescimento da contaminação 
segue uma Progressão Geométrica. Com base nessas informações, responda: 
a) O que significa matematicamente um 
crescimento exponencial? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) O que significa matematicamente um 
crescimento que segue uma progressão 
geométrica? 
 
 
 
 
 
 
c) Qual a relação entre Progressão 
Geométrica e Exponencial? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade 3 – Desde o início do 2º semestre anual, está sendorealizada a campanha de 
arrecadação de brinquedos para serem distribuídos a crianças carentes no Dia das 
Crianças. Supondo que um posto de coleta recebeu 1 brinquedo no primeiro dia de 
campanha, 5 no segundo dia, 25 no terceiro dia e assim por diante, seguindo uma PG; ao 
final de quantos dias o posto terá arrecadado o total de 19.531brinquedos? 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 4 – No dia 1º de julho, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x 
pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem do dia 1º enviou-a 
para outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 
2 também enviou-a para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 
1º até o final do dia 6 de julho, 768 haviam recebido a mensagem, qual o valor de x? 
 
 
 
 
 
Atividade 5 –Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas 
respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes 
seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo: 
 
 
Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha. 
 
 
 
 
Atividade 6 – Os frutos de uma árvore atacados por uma infecção foram apodrecendo dia 
após dia, segundo os termos de uma PG de 1° termo 1 e razão 3. Isto é, no 1°dia 
apodreceu 1 fruto, no 2° dia, 3, no 3° dia 9, e assim sucessivamente. Se no 7° dia 
apodreceram os últimos frutos, o número máximo de frutos atacados pela infecção foi: 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 7 – Analise a figura abaixo e responda: 
 
Fonte: Folha de São Paulo 
a) O gráfico corresponde a quantos dias? 
 
 
 
b) Construa o gráfico referente aos meses de junho e julho, com a mesma quantidade 
de dias. 
 
 
 
c) Compare as duas realidades e apresente matematicamente a evolução dos casos. 
 
 
 
 
Atividade 8 – Apresente a realidade do seu município por meio de gráfico, durante 
o mesmo espaço de tempo da atividade anterior. (Meses de junho e julho). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
https://m3.ime.unicamp.br/recursos/page:18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://m3.ime.unicamp.br/recursos/page:18