REVISA_GOIAS_3SERIE_LP_MAT_1BIMESTRE2025

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1º BIMESTRE | 2025 
ESTUDANTE
Língua Portuguesa 
e Matemática
Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - 1º Bimestre/2025
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Revisa Goiás
LÍNGUA PORTUGUESA
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
GRUPO DE ATIVIDADES 1 1
► Conhecendo os gêneros textuais
Caro(a) estudante, convidamos você a ler os textos 
com atenção, uma vez que é importante se apropriar 
da temática abordada e dos gêneros em estudo. Para 
isso, é preciso interpretar/compreender e fazer as pos-
síveis inferências, pois esse “passo a passo” auxilia você 
na resolução das atividades propostas. Nas atividades a 
seguir, vamos estudar os gêneros Reportagem e Notícia. 
Aproveite a atividade 1 para conversar com seu(sua) 
professor(a) e com seus(suas) colegas. Vamos lá?
1. Antes de ler os textos, vamos conversar? 
• Você sabe o que é uma Reportagem? E uma Notícia?
• Você sabe em que veículos de comunicação as repor-
tagens e as notícias são publicadas?
• Você sabe qual é a diferença de “notícia” e “reportagem”?
O gênero textual Reportagem é um texto perten-
cente ao universo jornalístico, veiculado por órgãos de 
imprensa, que consiste em informar detalhadamente 
sobre um tema. Por ser um texto jornalístico, a repor-
tagem segue as características fundamentais do gênero, 
prezando, assim, por uma linguagem clara e objetiva, o 
uso da norma-padrão da língua e a prevalência da infor-
mação. É um texto mais longo do que a notícia no qual o 
autor se propõe a expor, opinar ou interpretar fatos.
Disponível em:https://www.portugues.com.br/redacao/a-reportagem-seus-aspectos-relevantes-.html. Acesso em 03 de outubro 2024 
(adaptado).
O gênero textual Notícia é um texto no qual informa 
divulgando um fato ou acontecimento, veiculado principal-
mente por jornais, revistas e rádios, impressos, eletrônicos 
ou televisivos. Por ser um gênero massivo de comunicação 
atinge a todas as camadas da população, trazendo infor-
mações e contribuindo para a formação de opinião. A notí-
cia é composta geralmente por: título, lead e corpo.
Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/4ano/lingua-portuguesa/pesquisas-em-forma-de-noticias-e-re-
portagens/4020. Acesso em: 3 out. 2024 (adaptado).
As características recorrentes nas reportagens são:
- Linguagem: a linguagem apresentada deverá ser 
clara, objetiva e direta. / - Texto predominantemente 
informativo: o objetivo principal da reportagem é de in-
formar. No entanto, no decorrer do texto é possível que 
o jornalista exponha seus juízos de valor, sem alterar o 
conteúdo das informações trazidas na matéria. / - Ma-
terial abrangente e elaborado: a reportagem não visa 
comunicar acontecimentos (objetivo do gênero jorna-
lístico notícia). A reportagem aborda os efeitos e desdo-
bramentos de fatos, e por isso presume pesquisa e mais 
tempo para ser elaborada./-Polifonia: nas reportagens, 
a “voz” do autor é apresentada em conjunto com outras, 
sejam entrevistados (testemunhas ou especialistas), do-
cumentos reunidos, entre outros. Por esse motivo, tam-
bém se diz que as reportagens utilizam tanto linguagem 
direta quanto linguagem indireta.
Estrutura geral da reportagem
- Título ou manchete: é o nome dado ao texto. Deve 
ser formulada(o) para chamar a atenção e despertar o 
interesse dos leitores. 
Subtítulo ou título secundário: complementa o título 
principal e apresenta mais informações, ainda que bre-
ves, sobre o que será encontrado no texto. Esse elemen-
to é facultativo. / - Lide ou lead: é o primeiro parágrafo do 
texto no qual são apresentadas as principais informações 
da matéria, fornecendo um panorama aos leitores. Devi-
do ao caráter mais detalhado da reportagem, o lide não 
precisa responder todas as perguntas (O quê? Quem? 
Quando? Onde? Como? Por quê?) que deveriam ser res-
pondidas em outros gêneros jornalísticos, como a notícia, 
por exemplo./-Corpo do texto: é o desenvolvimento da 
reportagem. É o elemento do texto que vai reunir todas 
as informações adquiridas pelo repórter, como pesqui-
sas, entrevistas, material gráfico, e outros. Ao final do 
corpo do texto o jornalista deverá ter respondido todas 
as perguntas relacionadas ao tema abordado.
A reportagem não precisa ser estruturada no mode-
lo de pirâmide invertida, em que os fatos mais relevantes 
são apresentados primeiro, seguidos de suas explica-
ções e desdobramentos.
Principais tipos de reportagem 
- Expositivas: quando apenas apresentam os fatos 
de forma objetiva e imparcial. / - Opinativas: quando 
os fatos são apresentados em conjunto com o ponto de 
vista do repórter ou do meio de comunicação em que é 
veiculada. / - Interpretativa: quando os fatos são ana-
lisados em conjunto com outros elementos, sugerindo 
uma determinada conclusão sobre o tema.
Disponível em: https://www.significados.com.br/reportagem/. Acesso em: 3 out. 2024 (adaptado).
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Leia o texto.
Como funciona o Instagram para adolescentes e 
quando a mudança valerá no Brasil
Novas regras afetam usuários com menos de 16 anos 
e incluem restrições a conteúdos considerados sensíveis e 
mensagens silenciadas durante a madrugada
Por André Sollitto 
Mudanças no Instagram vão restringir contas de adolescentes - (Nikolas Kokovlis/Nur-
Photo/Getty Images)
A Meta, dona do Instagram, criou um modelo de conta 
para adolescentes que entrará em vigor em alguns países, 
como Estados Unidos, já na próxima semana, e deve che-
gar ao Brasil apenas em 2025. Trata-se de uma mudança 
drástica. Usuários menores de 16 anos perdem o controle 
absoluto de suas atividades, e essa responsabilidade foi 
passada para os pais. A partir de agora, adolescentes de 
13 (a menor idade aceita pela plataforma) a 16 anos terão 
restrições de uso, e toda a atividade poderá ser monitora-
da pelos responsáveis. 
Embora a empresa diga que a decisão tenha sido moti-
vada por pais e parentes e não por governos, há uma pres-
são crescente de autoridades sobre o uso de redes sociais 
por menores de idade. No ano passado, o ex-funcionário 
Arturo Bejar tornou-se denunciante do Facebook. Duran-
te audiências do subcomitê do Senado americano, afir-
mou que os maiores executivos da empresa, incluindo o 
CEO, Mark Zuckerberg, ignoraram os efeitos nocivos das 
redes sociais para crianças e adolescentes. 
Documentos de processos judiciais recentes que fo-
ram vazados mostram que a empresa derrubou iniciativas 
de bem-estar de adolescentes, não fechou contas de usu-
ários com menos de 13 anos e permitiu que predadores 
que cometem determinados crimes usassem a platafor-
ma. Embora algumas ferramentas de proteção já estives-
sem disponíveis no Instagram, elas dependiam muito da 
aceitação dos próprios adolescentes para terem efeito 
prático. Agora, a situação é outra. 
Além do Instagram, a Meta afirmou que deve im-
plementar as mudanças em outras de suas plataformas, 
como o Facebook e o WhatsApp, mas não divulgou as da-
tas para que isso aconteça. 
Quais as mudanças do “Instagram para adolescentes”:
Conta
As contas de adolescentes passam a ser privadas. Ou 
seja, será necessário aceitar novos seguidores, e quem não 
é aceito não poderá ver posts, fotos ou mesmo stories. 
Mensagens e interações
Somente seguidores autorizados pelos jovens poderão 
enviar mensagens e interagir com o conteúdo publicado. 
Conteúdo
Temas considerados sensíveis, como transtornos ali-
mentares, brigas e procedimentos estéticos não vão mais 
aparecer aos usuários jovens tanto nos Reels quanto na 
aba Explorar. Ou seja, a publicidade de adolescentes para 
plataformas de apostas, como o jogo do Tigrinho, estão 
banidas para essa faixa do público. 
Limite de tempo
Os jovens receberão avisos para deixar o Instagram 
após 60 minutos diários de uso. Além disso, as notifica-
ções serão silenciadas entre 22h e 7h, em um modelo se-
melhante a um “toque de recolher”. 
Controle dos pais
A partir de agora será possívelnão literário (utilitário), tem a predominância 
da linguagem referencial, isto é, transmite informações ob-
jetivas, concretas e aceita apenas uma interpretação com 
linguagem denotativa. Com base nessa explicação marque 
(D) para texto denotativo e (C) para conotativo.
( ) “A ti, ó lavrador, tudo quanto é meu. 
 Teu arado, tua foice, teu machado. 
 O berço pequenino de teu filho. 
 O algodão de tua veste e o pão de tua casa.”
( ) “Desde pequeno, cultivava aquele fascínio pelo fun-
cionamento das coisas simples — desmontava brin-
quedos para entender a função de cada peça e criar 
algo novo, diferente. Com essa cabeça, participei da 
primeira feira de ciências aos 6 anos e segui investi-
gando o mundo à minha volta. Minhas ideias chama-
vam atenção — achavam originais —, mas ficou claro 
para mim que precisava extrapolar a sala de aula.”
De olho no Enem!
Estudante, para chegar à resposta da questão 71 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário 
considerar o gênero textual, bem como compreender o 
enunciado. Atente para as seguintes palavras/expres-
sões-chave do enunciado: “contexto” / “ distintas formas 
de apropriação de terra” / “poema de Cora Coralina” / 
“relação”. Observe que o texto de certa forma, cria uma 
relação romântica entre o trabalhador rural (lavrador) e a 
terra. Os meeiros são trabalhadores rurais que precisam 
alugar a terra de outro proprietário para produzir (pagan-
do com a metade da produção) e os grileiros são atores do 
campo que se apropriam de modo ilegal das terras. 
16. QUESTÃO 71 – (ENEM – 2020 )
O cântico da terra 
Eu sou a terra, eu sou a vida. 
A ti, ó lavrador, tudo quanto é meu. 
Teu arado, tua foice, teu machado. 
O berço pequenino de teu filho. 
O algodão de tua veste 
e o pão de tua casa. 
E um dia bem distante 
a mim tu voltarás. 
E no canteiro materno de meu seio tranquilo dormirás. 
Plantemos a roça. 
Lavremos a gleba. 
CORALINA, C. Textos e contextos: poemas dos becos de Goiás e estórias mais. São Paulo: Global, 1997 (fragmento)
No contexto das distintas formas de apropriação da terra, 
o poema de Cora Coralina valoriza a relação entre
(A) grileiros e controle territorial. 
(B) meeiros e divisão do trabalho. 
(C) camponeses e uso da natureza. 
(D) indígenas e manejo agroecológico. 
(E) latifundiários e fertilização do solo.
Disponível em: https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2020_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em: 11 nov. 2024.
Estudante, para chegar à resposta da questão 38 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário 
considerar o gênero textual, bem como compreender o 
enunciado. Atente para as seguintes palavras/expressões-
-chave do enunciado: “poema” / “ideia de deslocamento” / 
“metaforiza”. Entenda que no texto, o deslocamento pode 
significar afastamento, por exemplo. Assim, a ideia de 
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17. QUESTÃO 38 – (ENEM – 2024)
pessoas com suas malas
mochilas e valises
chegam e se vão se encontram
se despedem
e se despem
de seus pertences
como se pudessem chegar
a algum lugar
onde elas mesmas
não estivessem
RUIZ, A. In: SANT'ANNA, A. Rua Aribau: coletânea de poemas. Porto Alegre: TAG, 2018.
Esse poema, por meio da ideia de deslocamento, metafo-
riza a tentativa de pessoas
(A) buscarem novos encontros.
(B) fugirem da própria identidade.
(C) procurarem lugares inexplorados.
(D) partirem em experiências inusitadas. 
(E) desaparecerem da vida em sociedade.
Disponível em: enem_2024_dia1_g1-azul.pdf. Acesso em: 6 nov.2024.
► Produção textual
Caro(a) estudante, nesta etapa, você irá produzir uma 
Resenha crítica. Para isso, leia e interprete a proposta 
de escrita, os textos da coletânea, observe as caracte-
rísticas e a estrutura do gênero, bem como relembre as 
explicações sobre esse gênero realizadas durante as au-
las pelo(a) seu(sua) professor(a). Siga o passo a passo das 
“orientações gerais para produzir a resenha crítica”. 
HORA DE PRODUZIR!
1. A Resenha Crítica é um gênero discursivo, isto é, um 
texto do campo jornalístico-midiático que tem como prin-
cipal característica a apresentação e análise crítica de 
uma obra (produto cultural). Ela tem como finalidade ava-
liar expondo a opinião do autor da resenha sobre um de-
terminado produto cultural, como um livro, um filme, um 
documentário entre outros. É um texto que busca per-
suadir o leitor/consumidor a aceitar/adquirir/consumir 
ou não, esse produto. Para isso, faz uso de argumentos e 
informações para defender um ponto de vista. É possível 
encontrar a resenha crítica tanto em textos escritos vei-
culados em jornais impressos ou mídias digitais quanto 
em podcasts ou publicações audiovisuais nas redes so-
ciais ou em serviços de mensagem instantânea. Esse tipo 
de texto é predominantemente argumentativo no qual 
o autor defende um ponto de vista sobre um filme, uma 
série, um show, uma reportagem etc., a fim de convencer 
o leitor. Por ser um texto de base argumentativa, preva-
lecem nele a concisão, a linguagem denotativa e o uso da 
norma-padrão da língua. 
2. Leia os textos a seguir.
Coletânea 
Texto (parte 1)
Caminhos da Reportagem destaca as queimadas deste ano
As queimadas no Brasil este ano são o assunto da 
produção jornalística Caminhos da Reportagem desta se-
gunda-feira (21) que vai ao ar na TV Brasil às 23h30. O 
episódio inédito Terra em cinzas: as queimadas de 2024 
também fica disponível no YouTube da emissora pública 
e no app TV Brasil Play. 
Esta edição foi realizada com o apoio do Governo do 
Mato Grosso do Sul, ICMBio/PrevFogo - Ibama, Grupo de 
Resgate Técnico Animal Cerrado Pantanal (Gretap/MS), 
Zoológico de Brasília, Instituto Arara Azul e Instituto Cai-
man, que cederam imagens para a TV Brasil.
O programa revela que este ano o Brasil registrou um 
dos piores recordes de queimadas do país. As tempera-
turas também alcançaram os maiores níveis e uma seca 
prolongada cooperou para que o fogo se alastrasse rapi-
damente. Um rastro de destruição chegou às cidades, em 
forma de incêndios, mas também de fumaça, que fizeram 
o país estar entre os piores índices de poluição do ar ao 
longo de vários dias.
deslocamento pode ser utilizada de modo figurado/cono-
tativo para abordar as experiências vividas pelas pessoas, 
que carregam coisas ou cargas emocionais. 
Desde 2010 não são re-
gistradas tantas queimadas 
como atualmente, segun-
do o Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais (Inpe). 
O coordenador de Manejo 
Integrado do Fogo do ICM-
Bio, João Morita, pontua que 
"não existe fogo espontâneo, ele não nasce do nada só 
porque está quente ou porque está seco, sempre há uma 
ignição, em qualquer bioma brasileiro". 
A mão do homem foi a grande responsável pela des-
truição vista este ano.
Até o início de outubro, 49,2% das queimadas do país 
ocorreram na Amazônia, um total de 381 mil km² devas-
tados pelo fogo, o que equivale a uma área maior que o 
Japão. Para compensar todo o dióxido de carbono lança-
do na atmosfera nesse período, seria necessário plantar 
1,26 bilhão de árvores, que levariam 20 anos para absor-
ver todo esse carbono.
Cerrado e da Amazônia
Um dos maiores climatologistas do mundo, o cientis-
ta brasileiro Carlos Nobre, traz previsões trágicas se não 
conseguirmos reverter o quadro atual. "Nós já temos 18% 
da Amazônia desmatada e estamos muito próximos do 
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O pesquisador Luiz Ara-
gão, do Inpe, afirma que no 
Cerrado o fogo ocorreu prin-
cipalmente em grandes fazen-
das. "Quase 40% dos focos 
ocorreram em grandes pro-
priedades rurais e 30% em 
áreas naturais. O que pode 
estar ocorrendo é um proces-
so de desmatamento ou também de fogo que perde o con-
trole e se alastra sobre áreas de proteção natural", analisa.
O bioma que teve o maior aumento percentual foi o 
Pantanal, com 1.267% mais focos de incêndioentre janei-
ro e começo de outubro, comparando o mesmo período 
em relação a 2023. 
O climatologista Carlos Nobre faz outra previsão trá-
gica. "Os estudos indicam que se o aquecimento global 
continuar, se continuar o desmatamento da Amazônia 
e do Cerrado, a gente vai zerar o Pantanal entre 2070 e 
2100". Ele enfatiza que é preciso agir. "Para a gente salvar 
o planeta, não tem solução natural, nós teremos que fazer 
alguma coisa", sugere.
Texto (parte 2)
Sobre o programa
Produção jornalística semanal da TV Brasil, o Cami-
nhos da Reportagem leva o telespectador para uma via-
gem pelo país e pelo mundo atrás de pautas especiais, 
com uma visão diferente, instigante e complexa de cada 
um dos assuntos escolhidos.
No ar há mais de uma década, o Caminhos da Repor-
tagem é uma das atrações jornalísticas mais premiadas 
não só do canal, como também da televisão brasileira. 
Para contar grandes histórias, os profissionais investigam 
assuntos variados e revelam os aspectos mais relevantes 
de cada assunto.
Saúde, economia, comportamento, educação, meio 
ambiente, segurança, prestação de serviços, cultura e 
outros tantos temas são abordados de maneira única. As 
matérias temáticas levam conteúdo de interesse para a 
sociedade pela telinha da emissora pública.
Questões atuais e polêmicas são tratadas com profun-
didade e seriedade pela equipe de profissionais do canal. O 
trabalho minucioso e bem executado é reconhecido com 
diversas premiações importantes no meio jornalístico.
Exibido às segundas-feiras, às 23h30, o Caminhos da 
Reportagem tem horário alternativo na madrugada para 
terça-feira, às 4h30. A produção disponibiliza as edições 
especiais no site http://tvbrasil.ebc.com.br/caminhosda-
reportagem e no YouTube da emissora pública em https://
www.youtube.com/tvbrasil. 
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2024-10/caminhos-da-reportagem-destaca-queimadas-deste-ano. Acesso 
em: 27 out. 2024 (adaptado).
Estudante, você foi convidado(a) para escrever uma 
“resenha crítica” sobre a reportagem: “Caminhos da Re-
portagem destaca as queimadas deste ano”. Para isso, 
conte com a ajuda do seu/sua professor(a), leia a cole-
tânea, considere que o texto que você vai escrever é do 
campo jornalístico-midiático e tem como característica 
principal, a apresentação e análise crítica de um produto 
cultural. Nesse caso, a reportagem. Assim, ao produzir a 
resenha crítica sobre a reportagem, você vai fazer uma 
avaliação expondo uma opinião sobre essa reportagem. 
Na sua resenha procure convencer/persuadir o seu leitor. 
Construa estratégias argumentativas e argumentos bem 
fundamentados para defender o seu ponto de vista. 
ORIENTAÇÕES GERAIS PARA PRODUZIR A RESENHA 
CRÍTICA:
1) Ao redigir seu texto, obedeça às normas do gênero.
2) Faça um projeto de texto antes de iniciar a escrita, leia 
os textos da coletânea, marque palavras/expressões/tre-
chos-chave. A organização é o primeiro passo para elabo-
rar o seu texto.
3) Anote os principais aspectos da sua produção reto-
mando as características do gênero.
4) Reflita sobre o tema explorado da reportagem que 
você vai analisar, quais são os elementos que compõem o 
texto, como: fatos, pesquisas, dados comprovados (vozes 
textuais) entre outros.
5) Elabore o primeiro parágrafo pensando nas pessoas 
que não leram a reportagem, traga clareza e mostre para 
o leitor o que será resenhado (tema e outros aspectos) 
num breve resumo e de maneira contextualizada.
6) Sua escrita precisa ser fluida, objetiva e clara. Afinal, as 
pessoas/leitores devem compreender o seu texto.
7) Faça associações, apresente intertextualidade, mostre 
outras vozes textuais, esse é um aspecto muito valorizado 
na construção do gênero resenha crítica. 
8) Tenha um posicionamento crítico, porém sem querer 
tomar “partido”. 
9) É preciso argumentar e se posicionar relacionando ar-
gumentos e aspectos da obra analisada. Observe na re-
portagem se o discurso apresentado está devidamente 
fundamentado, se o tema foi aprofundado e que tipo de 
conclusão é possível ter.
10) Tenha um roteiro de perguntas direcionadas em men-
ponto de não retorno. A estação seca da floresta já está 
de quatro a cinco semanas mais longa em 40 anos, uma 
semana por década. Mais duas ou três décadas, ela atinge 
seis meses e não se mantém mais a floresta", anuncia.
O Cerrado foi o segundo bioma com maior número de 
queimadas, com 32,3% dos focos de incêndio do país. Um 
dos grandes incêndios ocorreu no início de setembro, na 
capital do país. A Floresta Nacional (Flona) de Brasília ar-
deu por 5 dias e teve 45,85% do território destruído.
Durante dias, a fumaça se espalhou pela cidade. "Foi 
um incêndio que ocorreu, na minha avaliação, de forma 
criminosa, intencional. Foram dois focos de incêndio, com 
três quilômetros de distância, e as frentes se encontra-
ram, os animais foram jogados diretamente no fogo", ex-
plica Fábio Miranda, diretor da Flona de Brasília.
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te, essa é uma maneira eficiente de desenvolver uma boa 
escrita. Por exemplo: Qual é o assunto dessa reportagem? 
/ Esse texto tem algum diferencial? / Qual é a intenção/
finalidade dessa reportagem? /Preciso de conhecimentos 
específicos para entender o que essa reportagem quer 
comunicar? / Esse texto é interessante? / Existem ima-
gens? Elas foram bem escolhidas? 
11) Agora, depois dessa reflexão analítica e do seu “proje-
to de texto” (alicerce) escreva a sua resenha crítica.
12) Priorize a norma culta da língua e o sentido denotati-
vo das palavras.
13) Assim que finalizar a sua escrita, releia voltando nes-
ses aspectos aqui apresentados e veja se você atentou 
para esses pontos durante a sua escrita. 
14) Dê um título para a sua resenha. Esse título deverá 
deixar claro o aspecto da situação escolhida que você pre-
tende abordar. 
15) Releia o texto e faça a reescrita. 
REVISITANDO A MATRIZ
Caro(a) estudante, finalizando este material, vamos 
resolver questões / itens para revisitar alguns descrito-
res com o objetivo de refletir sobre quais habilidades 
linguísticas já conhecemos e dominamos de modo efi-
ciente. Vamos lá?
Leia o texto.
Os Miseráveis: Vale a pena se aventurar na leitura do 
clássico de quase duas mil páginas?
Como quase-jornalista, sempre tive a ideia de que é 
importante ler os clássicos. Os russos, os brasileiros, os 
jornalistas e os grandes e os pequenos. Entre os maiores 
clássicos de todos os tempos está Os Miseráveis, de Vic-
tor Hugo. Um livro de duas mil páginas e mais de 150 anos 
de sucesso. Do pouco que eu conhecia sobre o autor, já 
sabia que ele costumava detalhar demais suas histórias, 
transformando algumas leituras em maçantes e demora-
das. Por isso, a minha edição de Os Miseráveis ficou mais 
de dois anos parada na estante. Esse ano de 2023 duran-
te as minhas férias eu me dei um desafio, acreditando 
que seria desafiador: ler a famosa obra de Victor Hugo. 
Porém, de desafiador acabou não tendo nada, e a leitura 
me prendeu e me encantou da forma que apenas um dos 
maiores clássicos da história conseguiria fazer. 
O livro é divido em 5 partes: Fantine, Cosette, Marius, O 
Idílio da Rue Plumet e a Epopeia da Rue Saint-Denis e Jean 
Valjean. Cada parte foca nos acontecimentos que cercam 
um personagem específico, mas todos os personagens es-
tão relacionados e se encontram em algum momento. Os 
fatos ocorrem em um contexto da França após a Revolu-
ção Francesa, e, enquanto conversa com o leitor, Victor 
Hugo conta como a sociedade lidou com o pós-revolução. 
É possível identificar diversas referências reais de batalhas 
e acontecimentos relacionados à Revolução, como o relato 
detalhado da Batalha de Waterloo, por exemplo. 
Jean Valjean, considerado herói popular e persona-
gem principal, se faz presente na maior parte do livro. Con-
denado a 19 anos de trabalho forçado por ter roubado um 
pão e depois por diversas tentativas de fugada prisão, vi-
veu na miséria ao longo da vida. A partir dos acontecimen-
tos de sua vida sua transformação e evolução como ser 
humano, enquanto acompanhamos angustiados os novos 
desdobramentos de novos acontecimentos. Ao decorrer 
da história somos surpreendidos com situações inespe-
radas e bem construídas, capazes de despertar emoções 
reais no leitor. 
A obra retrata momentos de extrema pobreza e tris-
teza, o que demonstra a crítica social extremamente 
presente nas obras de Victor Hugo. Afinal, o título “Os 
Miseráveis” não é à toa: vários personagens passam por 
situações de extrema pobreza, fome e miséria, o que des-
taca a desigualdade social da França do século XIX. 
“O mundo civilizado gasta em pólvora, em toda a terra, 
a cada vinte e quatro horas, cento e cinquenta mil tiros de 
canhão, completamente inúteis. A seis francos cada tiro, 
temos a soma de novecentos mil francos por dia, trezentos 
milhões por ano, que se transformam em fumaça. Simples 
curiosidade. Enquanto isso, os pobres morrem de fome”. 
A leitura é como uma aula de história, e possivelmente 
a mais deslumbrante experiência com a literatura clássica 
que um leitor pode ter. Apenas Victor Hugo seria capaz 
de entreter um leitor por duas mil páginas, e ainda deixar 
a sensação de “quero mais”. 
Victor Hugo nasceu na França, em 1802, e desde cedo 
já tinha paixão pela escrita. Antes mesmo de publicar Os 
Miseráveis, já era conhecido pela peça de teatro Cromwell 
(1827) e também pelo hoje famoso O Corcunda de Notre 
Dame. Além de exímio escritor, também era envolvido 
com política e questões sociais, o que fica claro na obra 
comentada neste texto. O sucesso de suas obras lhe ren-
deu lugar na Academia Francesa, e posteriormente Vic-
tor Hugo chegou a ser deputado por Paris e Senador. Os 
Miseráveis, sua obra mais famosa, foi lançado em 1862, e 
rendeu adaptações para peças de teatro, para televisão e 
para o cinema. 
Disponível em: https://wp.ufpel.edu.br/empauta/os-miseraveis-vale-a-pena-se-aventurar-na-leitura-do-classico-de-quase-duas-mil-pagi-
nas/. Acesso em: 28 out. 2024 (adaptado).
1. Qual é a finalidade desse texto?
(A) avaliar expondo uma opinião sobre a obra “Os Mise-
ráveis, de Victor Hugo.”
(B) relatar um fato mostrando que “Os Miseráveis”, é 
uma das maiores obras de todos os tempos.
(C) descrever a transformação e a evolução do ser 
humano, bem como os desdobramentos de novos 
acontecimentos.
(D) noticiar um fato sobre a extrema pobreza e tristeza, 
evidenciando uma crítica social presente nas obras 
de Victor Hugo.
(E) refletir sobre o decorrer da história no qual somos 
surpreendidos com situações inesperadas e bem 
construídas, capazes de despertar emoções reais.
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2. Qual é o trecho que predomina o ponto de vista do au-
tor do texto?
(A) “Do pouco que eu conhecia sobre o autor, já sabia 
que ele costumava detalhar demais suas histórias, 
transformando algumas leituras em maçantes e de-
moradas.”
(B) “Esse ano de 2023 durante as minhas férias eu me 
dei um desafio, acreditando que seria desafiador: 
ler a famosa obra de Victor Hugo.”
(C) “O mundo civilizado gasta em pólvora, em toda a 
terra, a cada vinte e quatro horas, cento e cinquenta 
mil tiros de canhão, completamente inúteis.
(D) “A leitura é como uma aula de história, e possivel-
mente a mais deslumbrante experiência com a lite-
ratura clássica que um leitor pode ter.”
(E) “Os Miseráveis, sua obra mais famosa, foi lançado 
em 1862, e rendeu adaptações para peças de tea-
tro, para televisão e para o cinema.”
3. No trecho “Afinal, o título “Os Miseráveis” não é à toa: 
vários personagens passam por situações de extrema po-
breza, fome e miséria, o que destaca a desigualdade social 
da França do século XIX.”, os termos destacados respecti-
vamente, estabelecem relações de 
(A) explicação/causa. (D) proporção/alternância.
(B) conclusão/adição. (E) oposição/consequência.
(C) finalidade/concessão.
4. O trecho “Os fatos ocorrem em um contexto da França 
após a Revolução Francesa, e, enquanto conversa com o 
leitor, Victor Hugo conta como a sociedade lidou com o 
pós-revolução.”, é um argumento de 
(A) princípio. (D) comprovação.
(B) analogia. (E) exemplificação.
(C) autoridade.
5. Em qual trecho predomina um fato?
(A) “Victor Hugo nasceu na França, em 1802...”
(B) “Enquanto isso, os pobres morrem de fome”.
(C) “Como quase-jornalista, sempre tive a ideia de que 
é importante ler os clássicos.”
(D) “Ao decorrer da história somos surpreendidos com 
situações inesperadas e bem construídas...”
(E) “Do pouco que eu conhecia sobre o autor, já sabia 
que ele costumava detalhar demais suas histórias...”
6. Considere o último parágrafo do texto para apontar a 
informação principal. 
(A) “Victor Hugo nasceu na França, em 1802, e desde 
cedo já tinha paixão pela escrita.”
(B) “Antes mesmo de publicar Os Miseráveis, já era co-
nhecido pela peça de teatro Cromwell (1827) e tam-
bém pelo hoje famoso O Corcunda de Notre Dame.”
(C) “Além de exímio escritor, também era envolvido 
com política e questões sociais, o que fica claro na 
obra comentada neste texto.”
(D) “O sucesso de suas obras lhe rendeu lugar na Aca-
demia Francesa, e posteriormente Victor Hugo 
chegou a ser deputado por Paris e Senador.”
(E) “Os Miseráveis, sua obra mais famosa, foi lançado 
em 1862, e rendeu adaptações para peças de tea-
tro, para televisão e para o cinema.”
Leia o texto.
A Moça Tecelã
Marina Colasanti
Acordava ainda no escuro, como se ouvisse o sol che-
gando atrás das beiradas da noite. E logo sentava-se ao tear.
Linha clara, para começar o dia. Delicado traço cor da 
luz, que ela ia passando entre os fios estendidos, enquan-
to lá fora a claridade da manhã desenhava o horizonte.
Depois lãs mais vivas, quentes lãs iam tecendo hora a 
hora, em longo tapete que nunca acabava.
Se era forte demais o sol, e no jardim pendiam as péta-
las, a moça colocava na lançadeira grossos fios cinzentos 
do algodão mais felpudo. Em breve, na penumbra trazida 
pelas nuvens, escolhia um fio de prata, que em pontos lon-
gos rebordava sobre o tecido. Leve, a chuva vinha cumpri-
mentá-la à janela.
Mas se durante muitos dias o vento e o frio brigavam 
com as folhas e espantavam os pássaros, bastava a moça 
tecer com seus belos fios dourados, para que o sol voltas-
se a acalmar a natureza.
Assim, jogando a lançadeira de um lado para outro e 
batendo os grandes pentes do tear para frente e para trás, 
a moça passava os seus dias.
Nada lhe faltava. Na hora da fome tecia um lindo pei-
xe, com cuidado de escamas. E eis que o peixe estava na 
mesa, pronto para ser comido. Se sede vinha, suave era a 
lã cor de leite que entremeava o tapete. E à noite, depois 
de lançar seu fio de escuridão, dormia tranquila.
Tecer era tudo o que fazia. Tecer era tudo o que queria 
fazer.
Mas tecendo e tecendo, ela própria trouxe o tempo 
em que se sentiu sozinha, e pela primeira vez pensou em 
como seria bom ter um marido ao lado.
[...]
(Texto e perfil extraídos do livro "Doze Reis e a Moça no Labirinto do Vento", 
Global Editora, RJ, 2000.)
7. Que tipo de narrador tem o texto?
(A) Trata-se de um narrador onipresente, uma vez que 
participa da história, detalhando todos os aconteci-
mentos.
(B) Trata-se de um narrador personagem, uma vez que 
participa dos fatos verídicos ou não, mostrando to-
das as ações. 
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(C) Trata-se de um narrador observador e onisciente, 
pois participa da história e narra com detalhes as 
ações das personagens. 
(D) Trata-se de um narrador onisciente, pois sabe de 
tudo o que acontece na narrativa, narra inclusive os 
pensamentos e sentimentos das personagens.
(E) Trata-se de um narrador observador, pois conhece 
parte do que acontece na história,descreve as situ-
ações que envolvem todas as personagens.
Quanto é grato em terra estranha
Sob um céu menos querido,
Entre feições estrangeiras,
Ver um rosto conhecido.
Ouvir a pátria linguagem
Do berço balbuciada,
Recordar sabidos casos
Saudosos – da terra amada!
E em tristes serões d’inverno,
Tendo a face contra o lar,
Lembrar o sol que já vimos,
E o nosso ameno luar!
Certo é grato; mais sentido
Se nos bate o coração,
Que para a pátria nos voa,
P’ra onde os nossos estão!
Depois de girar no mundo
Como barco em crespo mar,
Amiga praia nos chama
Lá no horizonte a brilhar.
E vendo os vales e os montes
E a pátria que Deus nos deu,
Possamos dizer contentes:
Tudo isto que vejo é meu!
Meu este sol que me aclara,
Minha esta brisa, estes céus:
Estas praias, bosques, fontes,
Eu os conheço – são meus!
Mais os amo quando volte,
Pois do que por fora vi,
A mais querer minha terra,
E minha gente aprendi.
Paris, 1864.
DIAS.G. Minha Terra! Disponível em: http://conversadeportugues.
com.br/2014/09/ro mantismo-1a-geracao/. Acesso em: 4 nov. 
2024.
Leia o texto.
Minha terra!
Gonçalves Dias
8. Considerando o último verso do poema “Minha terra!”, 
o que pode inferir-se sobre os sentimentos do sujeito líri-
co em relação a sua pátria?
(A) Para o sujeito lírico, a saudade e a distância o levam 
a valorizar as pessoas e as belezas da pátria. 
(B) Para o sujeito lírico, é importante ter recordações 
de casos saudosos da terra amada nos tristes se-
rões de inverno.
(C) Para o sujeito lírico, estar em terra estranha entre 
pessoas desconhecidas ver um rosto conhecido é 
motivo de ser grato.
(D) Para o eu lírico é necessário girar o mundo, como 
se fosse um barco navegando no mar e que volta à 
praia conhecida.
(E) Para o eu lírico é essencial olhar o brilho do hori-
zonte, os vales e montes, sentir-se muito contente e 
agradecer a Deus pela pátria. 
9. No verso: “Amiga praia nos chama”.”, a figura de lingua-
gem é um/uma
(A) antítese. (D) eufemismo.
(B) metáfora. (E) personificação.
(C) hipérbole.
A CRENÇA DO “DIREITO À FELICIDADE”
A crença de que a felicidade é um direito tem tornado 
despreparada a geração mais preparada
Eliane Brum
Ao conviver com os bem mais jovens, com aqueles que 
se tornaram adultos há pouco e com aqueles que estão 
tateando para virar gente grande, percebo que estamos 
diante da geração mais preparada – e, ao mesmo tempo, 
da mais despreparada. Preparada do ponto de vista das 
habilidades, despreparada porque não sabe lidar com frus-
trações. Preparada porque é capaz de usar as ferramentas 
da tecnologia, despreparada porque despreza o esforço. 
Preparada porque conhece o mundo em viagens prote-
gidas, despreparada porque desconhece a fragilidade da 
matéria da vida. E por tudo isso sofre, sofre muito, porque 
foi ensinada a acreditar que nasceu com o patrimônio da 
felicidade. E não foi ensinada a criar a partir da dor.
Há uma geração de classe média que estudou em 
bons colégios, é fluente em outras línguas, viajou para o 
exterior e teve acesso à cultura e à tecnologia. Uma ge-
ração que teve muito mais do que seus pais. Ao mesmo 
tempo, cresceu com a ilusão de que a vida é fácil. Ou que 
já nascem prontos – bastaria apenas que o mundo reco-
nhecesse a sua genialidade.
Tenho me deparado com jovens que esperam ter no 
mercado de trabalho uma continuação de suas casas – onde 
o chefe seria um pai ou uma mãe complacente, que tudo 
concede. Foram ensinados a pensar que merecem, seja lá o 
que for que queiram. E quando isso não acontece – porque 
obviamente não acontece – sentem-se traídos, revoltam-se 
com a “injustiça” e boa parte se emburra e desiste.
Como esses estreantes na vida adulta foram crianças 
e adolescentes que ganharam tudo, sem ter de lutar por 
quase nada de relevante, desconhecem que a vida é cons-
trução – e para conquistar um espaço no mundo é preciso 
ralar muito. Com ética e honestidade – e não a cotovela-
das ou aos gritos. Como seus pais não conseguiram dizer, 
é o mundo que anuncia a eles uma nova não lá muito ani-
madora: viver é para os insistentes.
Por que boa parte dessa nova geração é assim? Pen-
so que este é um questionamento importante para quem 
está educando uma criança ou um adolescente hoje. 
Nossa época tem sido marcada pela ilusão de que a feli-
cidade é uma espécie de direito. E tenho testemunhado a 
angústia de muitos pais para garantir que os filhos sejam 
“felizes”. Pais que fazem malabarismos para dar tudo aos 
filhos e protegê-los de todos os perrengues – sem esperar 
nenhuma responsabilização nem reciprocidade. (…)
Disponível em: http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0,,EMI247981-15230,00MEU+FILHO+VOCE+NAO+MERECE+NADA.
html. Acesso em: 4 nov. 2024.
10. Em qual fragmento do texto predomina uma “causa”?
(A) “Ao mesmo tempo, cresceu com a ilusão de que a 
vida é fácil.”
(B) “Ou que já nascem prontos – bastaria apenas que o 
mundo reconhecesse a sua genialidade.”
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(C) “E por tudo isso sofre, sofre muito, porque foi en-
sinada a acreditar que nasceu com o patrimônio da 
felicidade. E não foi ensinada a criar a partir da dor.”
(D) “Há uma geração de classe média que estudou em 
bons colégios, é fluente em outras línguas, viajou para 
o exterior e teve acesso à cultura e à tecnologia.”
(E) “Tenho me deparado com jovens que esperam ter 
no mercado de trabalho uma continuação de suas 
casas – onde o chefe seria um pai ou uma mãe com-
placente, que tudo concede.”
11. No trecho “Ao conviver com os bem mais jovens, com 
aqueles que se tornaram adultos há pouco e com aqueles 
que estão tateando para virar gente grande, percebo que 
estamos diante da geração mais preparada...”, a palavra 
destacada, nesse contexto, significa
(A) correndo. (D) se esforçando.
(B) apressando. (E) se exercitando.
(C) caminhando.
12. No trecho “E tenho testemunhado a angústia de mui-
tos pais para garantir que os filhos sejam “felizes”.”, na pa-
lavra destacada as aspas foram utilizadas para 
(A) mostrar a felicidade. 
(B) reforçar uma crítica.
(C) destacar uma palavra.
(D) minimizar um sentimento.
(E) menosprezar um pensamento.
Leia o texto 
A fita métrica do amor Martha Medeiros
Como se mede uma pessoa? Os tamanhos variam 
conforme o grau de envolvimento. Ela é enorme pra você 
quando fala do que leu e viveu, quando trata você com 
carinho e respeito, quando olha nos olhos e sorri destra-
vado. É pequena pra você quando só pensa em si mesmo, 
quando se comporta de uma maneira pouco gentil, quan-
do fracassa justamente no momento em que teria que 
demonstrar o que há de mais importante entre duas pes-
soas: a amizade.
Uma pessoa é gigante pra você quando se interessa pela 
sua vida, quando busca alternativas para o seu crescimento, 
quando sonha junto. É pequena quando desvia do assunto.
Uma pessoa é grande quando perdoa, quando com-
preende, quando se coloca no lugar do outro, quando age 
não de acordo com o que esperam dela, mas de acordo 
com o que espera de si mesma. Uma pessoa é pequena 
quando se deixa reger por comportamentos clichês.
Uma mesma pessoa pode aparentar grandeza ou 
miudeza dentro de um relacionamento, pode crescer ou 
decrescer num espaço de poucas semanas: será ela que 
mudou ou será que o amor é traiçoeiro nas suas medições? 
Uma decepção pode diminuir o tamanho de um amor que 
parecia ser grande. Uma ausência pode aumentar o tama-
nho de um amor que parecia ser ínfimo.
É difícil conviver com esta elasticidade: as pessoas se 
agigantam e se encolhem aos nossos olhos. Nosso julga-
mento é feito não através de centímetros e metros, mas de 
ações e reações, de expectativas e frustrações. Uma pessoa 
é única ao estender a mão, e ao recolhê-la inesperadamen-
te, se torna mais uma. O egoísmo unifica os insignificantes.
Não é a altura, nem o peso, nem os músculos que tor-
nam uma pessoa grande. É a sua sensibilidade sem tamanho.
Disponível em: pensador.uol.com.br/cronicas_martha_medeiros/Acesso em: 4 nov. 2024.
13. No fragmento do texto: “Uma pessoa é gigante pra 
você quando se interessa pela sua vida, quando busca al-
ternativas para o seu crescimento, quando sonha junto. É 
pequena quando desvia do assunto.” O termo ‘pra’ é um 
exemplo de linguagem
(A) técnica. (D) coloquial.
(B) literária. (E) jornalística.
(C) científica.
14. No trecho “Uma pessoa é única ao estender a mão, e 
ao recolhê-la inesperadamente, se torna mais uma.”, o ter-
mo destacado retoma 
(A) mão. (D) ausência
(B) pessoa (E) elasticidade
(C) decepção
Leia o texto.
Disponível em: http://www.recicloteca.org.br/noticias/marcelinho-novo-personagem-da-turma-da-monica-e-ligado-em-sustentabilidade/. 
Acesso em: 12 nov. 2024.
15. De acordo com a ideia predominante no texto, Mar-
celinho está
(A) fascinado com a criação do super-herói.
(B) preocupado com a reciclagem do lixo.
(C) encantado com as embalagens.
(D) alegre com a atitude do menino. 
(E) agradecido pela fala da menina.
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MATEMÁTICA
o que precisamos 
saber?
GRUPO DE ATIVIDADES 1 1
ESTATÍSTICA
A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que 
fornece métodos para a coleta, organização, descrição, 
análise e interpretação de dados e para a utilização deles 
na tomada de decisões. Pode-se dizer que a Estatística se 
divide em dois grupos:
• Estatística Descritiva que tem por objetivo a coleta, 
a organização e a descrição dos dados;
• Estatística Indutiva ou Inferencial que se destina à 
análise e à interpretação dos dados.
Antes de se iniciar o estudo da Estatística, é importan-
te retomar duas importantes ferramentas, da matemática 
básica, que serão aplicadas nesse estudo a porcentagem
e a proporcionalidade.
PORCENTAGEM
A porcentagem (%) é a maneira de indicar uma fração 
cujo denominador é 100 ou qualquer outra representa-
ção equivalente a ela. 
Exemplos:
Porcentagem de um valor numérico
O cálculo da porcentagem de um valor pode ser feito 
de diferentes maneiras. 
Exemplo:
Quanto é 8% de 300?
Além do cálculo da porcentagem de um valor (parte 
de um todo), existem mais duas situações envolvendo 
porcentagem que merecem destaque.
1ª situação: Calcular o valor do todo, conhecendo 
uma parte dele e o percentual relativo à essa parte.
Exemplo:
12 é 5% de quanto?
Resolução: Denotando o valor do “todo” por x, tem-se que:
2ª situação: Calcular a taxa porcentual, conhecendo o 
“todo” e a “parte”.
Exemplo: 
Resolução: 14 é quantos por cento de 70?
Para calcular 10% ou 1% de um valor, 
basta “deslocar” a vírgula uma ou duas 
casas para a esquerda, respectivamente.
10% de 450 = 45,0 1% de 23 = 0,23
ATIVIDADES
1. Represente:
a) 45% na forma de fração irredutível.
b) 16% na forma decimal.
c) na forma de porcentagem.
d) na forma decimal.
e) 0,02 na forma fracionária irredutível.
f) 1,25 na forma de porcentagem.
De olho no Enem!
2. (ENEM 2024) Uma professora de matemática utiliza em 
suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os 
conhecimentos de seus estudantes sobre representações 
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de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido 
em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada 
estudante puxa a alavanca e espera que os compartimen-
tos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a 
professora em quais posições se encontram os números 
que representam a mesma quantidade. 
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os 
compartimentos parassem de girar e observou os núme-
ros apresentados no visor. A configuração da máquina na-
quele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da 
professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
(A) I, II e IV. (D) III, V e VI.
(B) II, IV e V. (E) III, IV e VI.
(C) II, III, e V.
3. (ENEM 2024) Um instituto de pesquisa constatou que, 
nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma 
cidade foi de 135,25%.
Qual é a representação decimal da taxa percentual desse 
crescimento populacional?
(A) 13 525,0 (D) 1,3525
(B) 135,25 (E) 0,13525
(C) 13,525
4. Calcule: 
a) 20% de 200. d) 5% de 60.
b) 75% de 40. e) 35% de 300.
c) 40% de 150. f) 125% de 40. 
5. Complete as sentenças, a seguir.
a) 4% de 200 é igual a .
b) 8 corresponde a 4% de .
c) 8 é % de 200.
6. Complete as sentenças, a seguir:
a) 20 corresponde a 10% de . 
b) 18 corresponde a 12% de . 
c) 8 corresponde a 12,5% de . 
d) 0,45 corresponde a 25% de .
7. Complete as sentenças, a seguir: 
a) 60 é % de 200. c) 12,5 é % de 250. 
b) 45 é % de 75. d) 7,2 é % de 3600. 
8. Calcule e responda:
a) Qual é o valor de 30% de 650? 
b) 195 é 30% de quanto? 
c) 195 corresponde a qual porcentual de 650?
9. Uma mercadoria que custava R$ 60,00, passou a custar 
R$ 90,00. Qual o percentual de aumento?
10. Uma mercadoria que custava R$ 120,00, passou a 
custar R$ 80,00. Qual o percentual de redução?
Caro(a) estudante, neste momento vamos exercitar a ha-
bilidade de reconhecer as diferentes representações de 
um número racional. Fique atento à sua resolução, mar-
que	apenas	uma	alternativa	e	verifi	que	a	solução.
REVISITANDO A MATRIZ
Item 1: No Brasil, da população vive na zona urbana.
Qual é a representação percentual desta fração?
(A) 20% (D) 60%
(B) 35% (E) 75%
(C) 40%
Item 2: Numa competição de jogo de dardos, a cada 8 ten-
tativas, um jogador consegue acertar 2 dardos no alvo.
Imagem criado por IA.
Qual o seu percentual de acerto?
(A) 16% (D) 32%
(B) 25% (E) 40%
(C) 28%
Vamos Sistematizar?
ACRÉSCIMOS E DECRÉSCIMOS
Frequentemente a porcentagem é utilizada em situa-
ções nas quais se faz necessário os acréscimos (aumen-
tos) ou decréscimos (descontos).
Veja, de forma prática, como calcular os valores obti-
dos em cada situação:
Acréscimo: Valor multiplicado por 1, 
acrescido da porcentagem na forma decimal.
Exemplo:
Arnaldo pretende pagar o aluguel da casa onde mora. 
O valor a ser pago é de R$ 1200,00, até o vencimento. 
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ATIVIDADES
Decréscimo: Valor multiplicado por 1, 
subtraído da porcentagem na forma decimal.
Para o cálculo do aumento percentual:
Exemplo:
Se Arnaldo pagar o aluguel da casa até um dia antes 
do vencimento, ele ganha 5% de desconto sobre o valor. 
Nessas condições, qual valor Arnaldo pagará de aluguel 
um dia antes do vencimento?
Resolução:
1200 ∙ (1 – 0,05) = 1200 ∙ 0,95 = 1140,00
Assim, um dia antes do vencimento, Arnaldo pagará 
R$ 1140,00.
 Acréscimos e decréscimos sucessivos
Ao se calcular aumentos e descontos sucessivos, não é 
necessário considerar a ordem dessas variações, ou seja, 
um aumento de 10% seguido de um desconto de 5%, tem 
o mesmo resultado de um desconto de 5% seguido de 
um aumento de 10%. Na primeira situação, o valor seria 
multiplicado por 1,1 e, em seguida, por 0,95. Na segunda 
situação, o valor seria multiplicado por 0,95 e, em seguida, 
por 1,1. Lembre-se que a ordem dos fatores não altera o 
produto.
Exemplo: 
Um produto, que custava R$ 300,00, sofreu aumen-
to de 30%. Na semana seguinte, sofreu desconto de 20%. 
Quanto passou a custar esse produto após essas duas va-
riações?
Resolução:
Dessa forma, independente da ordem das variações, o 
produto custará R$ 312,00.
 Variação percentual
Pode-se dizer que variação percentual é uma forma 
de apresentar a relação entre dois números na forma per-
centual.
Por exemplo, “um produto que custava R$ 100,00 au-
mentou para R$ 150,00. Qual foi a variação percentual de 
aumento?”.
Por outro lado, digamos que “um outro produto custava 
R$ 200,00 baixou a R$ 100,00. Qual foi a variação percen-
tual de redução?”.
Para se calcular a variação percentual entre dois valo-
res, é preciso inicialmente,identificar qual dos dois valores 
é o valor de referência. Se a referência é o menor valor, 
tem-se um aumento percentual. Caso contrário, se o valor 
de referência for o maior, tem-se uma redução percentual.
Exemplo: 
Um produto que custava R$ 100,00 aumentou para 
R$ 150,00. Qual foi a variação percentual de aumento?
Resolução:
Assim, a variação percentual de aumento foi de 50%.
Para o cálculo da redução percentual:
Exemplo: 
Um produto custava R$ 200,00 baixou a R$ 100,00. 
Qual foi a variação percentual de redução?
Resolução:
Assim, a variação percentual de redução foi de 50%.
11. Após um reajuste salarial, João que recebia, em 2023, 
o valor de R$ 1500,00 passou a receber, em 2024, o valor 
de R$ 2040,00. Sabendo disso, responda:
a) Qual foi o valor, em reais, de aumento no salário de 
João? 
b) Qual foi o percentual de aumento no salário de João? 
c) Se o percentual de reajuste salarial em 2025 aumentar 
mais 5%, qual será o salário de João nesse ano? 
Um dia após o vencimento, é incidido 8% sobre esse valor. 
Nessas condições, qual valor Arnaldo pagará de aluguel 
um dia após o vencimento?
Resolução:
1200 ∙ (1 + 0,08) = 1200 ∙ 1,08 = 1296,00
Logo, um dia após o vencimento, Arnaldo pagará R$ 1296,00.
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12. Ana Maria comprou um tênis para sua filha cujo valor 
na vitrine era de R$ 340,00. Ao efetuar o pagamento Ana 
Maria recebeu um desconto de R$ 95,20 sobre o valor 
desse tênis. Sabendo disso, responda. 
a) Quantos reais Ana Maria pagou pelo tênis? 
b) Qual foi o percentual de desconto recebido por Ana 
Maria nessa compra?
c) Se o percentual de desconto fosse de 12%, quantos re-
ais Ana Maria pagaria pelo tênis? 
13. Maurício foi adquirir um automóvel em uma con-
cessionária e gostou de um modelo cujo preço, à vista, 
era R$ 62 000,00. O vendedor informou-lhe que esse 
automóvel poderia ser financiado em 48 parcelas men-
sais, fixas, de R$ 1750,00. Ele então optou por financiar a 
compra desse automóvel.
Nessas condições, responda.
a) Qual foi o preço total, em reais, que Maurício pagou 
pelo automóvel? 
b) Qual foi o valor, em reais, que Maurício pagou de juros 
nesse financiamento? 
c) Qual foi a taxa de aumento sobre o valor do automóvel 
com o financiamento? 
14. Em uma loja, uma televisão custava R$ 2500,00 e seu 
preço sofreu um aumento de 5%. Logo após o aumento, 
a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um des-
conto de 5% no mesmo produto.
a) Qual o valor do produto após o aumento?
b) Qual o valor do produto após o desconto?
c) Qual foi a variação percentual após os dois ajustes?
De olho no Enem!
15. (ENEM 2011) Para aumentar as vendas no início do 
ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de 
seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando che-
gam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade 
da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre 
o valor total de suas compras. 
Um cliente deseja comprar um produto que custava 
R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não 
possui o cartão fidelidade da loja. 
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a 
economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em 
reais, seria de
(A) 15,00. (D) 5,00.
(B) 14,00. (E) 4,00.
(C) 10,00.
16. (ENEM 2023) A cada bimestre, a diretora de uma 
escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício 
proporcional ao número de alunos matriculados. No bi-
mestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem uti-
lizadas pelos 1200 alunos matriculados. Neste bimestre, 
alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, 
agora, 1150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 
nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende 
as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades 
a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o 
fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja 
possível comprar a quantidade total de papel ofício ne-
cessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em por-
centagem, pertence ao intervalo 
(A) (5,0; 5,5). (D) (19,5; 20,5).
(B) (8,0; 8,5). (E) (3,5; 4,0).
(C) (11,5; 12,5).
17. (ENEM 2024) João e Felipe participaram, na escola, de 
uma maratona de matemática na qual, durante uma se-
mana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a 
porcentagem P de acertos de cada participante é conver-
tida em um conceito:
• 	Insatisfatório:	se	0	≤	P	intervalo de 1 hora. Sua velocidade (v) pode ser re-
presentada da seguinte forma:
Outros exemplos de razões são: densidade demográ-
fica (geografia), escala (cartografia), densidade de uma so-
lução (química), razão entre quantidade de ingredientes 
em uma receita, entre outros.
Proporção é uma igualdade entre duas razões. 
Os números 15, 30, 45 e 90, nessa ordem, são propor-
cionais, ou seja
As duas razões são iguais a .
Propriedade fundamental da proporção: A proporção 
 pode ser escrita da forma a ÷ b = c ÷ d. Como os 
termos a e d estão nas extremidades, recebem o nome de 
“extremos” e os termos b e c recebem o nome de “meios”. 
A propriedade fundamental da proporção é enunciada da 
seguinte forma: 
“O produto dos meios é igual ao produto dos extremos”
Exemplo:
Esses números são proporcionais, pois 
3 ∙ 40 = 4 ∙ 30
120 = 120
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ATIVIDADES
19. Determine a razão entre os números, a seguir.
a) 15 e 30 d) 60 e 72
b) 8 e 12 e) 240 e 80
c) 1,2 e 1,44 f) – 72 e – 36 
20. Uma mistura apresenta 3 kg de leite em pó e 900 g de 
café em pó. Qual a razão entre a quantidade de leite e a 
quantidade de café?
21. Verifique se os números 12, 36, 7 e 21 formam, nessa 
ordem, uma proporção.
22. Complete as sentenças, a seguir, de modo que formem 
proporções.
d)
e)
f) 
a)
b)
c)
d)
e)
f) 
a)
b)
c)
De olho no Enem!
23. (ENEM 2024) A densidade demográfica de uma re-
gião é definida como sendo a razão entre o número de 
habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade 
habitantes por quilômetro quadrado. 
Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma 
delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área 
de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do nú-
mero de habitantes de R. As densidades demográficas cor-
respondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R).
A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Vamos avançar?
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca 
a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a ou-
tra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dividida 
em duas partes iguais a outra também é dividida à metade.
Por exemplo, um automóvel move-se a 60 km/h e, em 
determinado período, consegue percorrer 240 km. Se 
esse automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá per-
correr 480 km no mesmo período.
Nesse caso, foram observadas duas situações diferen-
tes para as grandezas velocidade e distância. Na primeira 
situação, podemos escrever a seguinte razão entre a velo-
cidade e o espaço percorrido:
Na segunda situação, podemos escrever a seguinte 
razão entre essas grandezas:
Observe que ambas as razões têm como resultado o 
número , portanto elas formam a seguinte proporção:
Pode-se dizer, portanto, que as grandezas velocidade 
e distância são diretamente proporcionais.
Neste exemplo, a relação entre as duas grandezas pode 
ser representada através de uma sentença matemática:
Onde a variável v representa a velocidade e a variável 
d representa a distância percorrida.
Observação: considere que, neste exemplo, o tempo 
gasto é constante.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Uma grandeza é inversamente proporcional a outra, 
quando operações inversas são utilizadas nas variações 
das grandezas, por exemplo, se dobramos uma das gran-
dezas, temos que dividir a outra por dois, se triplicamos 
uma delas, devemos dividir a outra por três e, assim su-
cessivamente.
A velocidade e o tempo são considerados grandezas 
inversas pois, se aumentarmos a velocidade, o tempo é 
reduzido e, se diminuímos a velocidade, o tempo aumen-
ta, considerando que a distância percorrida é constante.
Por exemplo, um automóvel move-se a 60 km/h e, 
consegue percorrer 240 km em quatro horas. Se esse au-
tomóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá percorrer, os 
mesmos 240 km, em duas horas.
Nesse caso, foram observadas duas situações diferen-
tes para as grandezas velocidade e tempo. Observe que, 
quanto maior é a velocidade, menor será o tempo dessa 
viagem. Veja também que se pegarmos a razão entre dois 
valores da primeira grandeza (velocidade) e, o inverso 
da razão de dois valores da segunda grandeza (tempo), a 
igualdade será verdadeira.
Observe que ambas as razões têm como resultado o 
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ATIVIDADES
número , portanto elas formam a seguinte proporção:
Observação: é a representação matemática para o 
inverso de ∙ Podemos dizer, portanto, que as grandezas 
velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
Neste exemplo, a relação entre as duas grandezas pode 
ser representada através de uma sentença matemática
Onde a variável v representa a velocidade e a variá-
vel t representa o tempo gasto no percurso.
Observe o quadro, a seguir, onde está representado 
outras relações entre velocidade e tempo do exemplo 
apresentado. 
Obtendo o produto de cada elemento da sequência da 
primeira linha, pelo correspondente da outra sequência 
na 2ª linha, tem-se:
Por isso, é possível escrever que 
48 ∙ 5 = 60 ∙ 4 = 80 ∙ 3 = 120 ∙ 2 = 240
Dessa forma, se diz que os números 48, 60, 80 e 120, 
nessa ordem, são inversamente proporcionais aos núme-
ros 5, 4, 3 e 2.
O número 240 (constante) é o fator de proporciona-
lidade (k).
Generalizando, tem-se que os números racionais a, 
b e c são inversamente proporcionais aos números d, e 
e f, quando:
a · d = b · e = c · f = k
Observação: considere que, neste exemplo, a dis-
tância percorrida é constante.
24. Verifique se as sequências de números das tabelas 
abaixo são diretamente proporcionais e, caso afirmativo, 
encontre o coeficiente de proporcionalidade.
a) b) 
25. Os números da primeira linha são diretamente propor-
cionais aos números correspondentes da segunda linha.
Determine os valores de m e n.
26. Verifique se os números, na ordem apresentada, são 
inversamente proporcionais.
a) (5, 6, 8, 9) e (10, 12, 16, 18)
b) (30, 18, 15, 10) e (3, 5, 6, 9)
27. Calcule os valores das incógnitas nas sequências, a se-
guir, sabendo que são inversamente proporcionais.
a)
b)
De olho no Enem!
28. (ENEM 2024) Uma piscina tem capacidade de 2 500 
000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado 
para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por 
minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, 
com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter 
uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em 
um tempo 20% maior que o gasto para encher a primei-
ra piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda pisci-
na, em litro por minuto, é
(A) 8 250. (D) 5 500.
(B) 7 920. (E) 5 280.
(C) 6 545.
FUNÇÃO LINEAR E O CONCEITO DE 
PROPORCIONALIDADE DIRETA
Vamos considerar algumas situações do nosso cotidia-
no: determinar a distância percorrida por um carro que se 
move a uma velocidade constante ou determinar o preço 
de certa quantidade de pães conhecendo o valor unitário.
Essas situações envolvem relações entre duas variá-
veis x e y:
• x → tempo e y→ distância percorrida em função do 
tempo
• x → número de pães e y→ custo total
Nesses dois exemplos a função tem uma propriedade 
importante: se o valor da variável independente x dobra, 
o mesmo acontece com o valor da variável dependente 
y; se o valor de x triplica, também triplica o valor de y.
De forma genérica: se a variável x é multiplicada por 
um número natural a, o mesmo acontece com a variável y. 
Em outras palavras, o quociente se mantém constante.
 O conceito de função linear
Uma função que estabelece, entre x e y, uma relação 
tal que ( y )/x é constante, é dita linear.
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Expressamos essa relaçãopor 
y = a ∙ x
Onde a é a constante e dizemos que a variação de y é 
diretamente proporcional a variação de x.
O gráfico de y = a ∙ x é sempre uma reta, que passa 
pela origem do plano cartesiano. 
Nos exemplos apresentados, anterior-
mente, as funções são crescentes e as variáveis 
envolvidas estão em relação de proporcionalidade direta.
 Quer mais sobre função do 1° grau?
Acesse o QR Code e assista o vídeo do 
Desafio Crescer no YouTube: 
Função afim – definição, 
zero da função e 
coeficientes.
Função afim – identificando 
a forma algébrica da função 
afim pelo seu gráfico
Caro(a) estudante, neste momento vamos exercitar a 
habilidade de resolver problema envolvendo uma fun-
ção do 1º grau e reconhecer a representação algébrica 
de	 uma	 função	 do	 1º	 grau	 dado	 o	 seu	 gráfi	co.	 Fique	
atento a sua resolução, marque apenas uma alternativa 
e	verifi	que	a	solução.
REVISITANDO A MATRIZ
Item 1. (SAEB) Um padeiro fabrica 250 pães por hora. 
A função que representa a quantidade de pães fabrica-
dos p em função do tempo t em horas é
(A) P(t) = 250 + t (B) P(t) = (C) P(t) = 250 – t 
(D) P(t) = 250t (E) P(t) = 250
Item 2: (Saresp 2007) O gráfico seguinte representa a 
distância s, em quilômetros, percorrida por um veículo 
em t horas, rodando a uma velocidade constante.
Esse gráfico permite que se conclua corretamente que 
as grandezas s e t são tais que
(A) s = 95t (D) t = 190s
(B) s = 190t (E) t = 200s
(C) t = 95s
Vamos ampliar?
REGRA DE TRÊS SIMPLES
Existe um processo prático bastante utilizado para 
encontrar a solução de problemas que envolvem gran-
dezas diretamente e inversamente proporcionais. Se são 
dados três números referentes a duas grandezas e se 
quer calcular o valor de um quarto número desconheci-
do, referente a uma dessas grandezas, pode-se determi-
nar seu valor aplicando a regra de três. Chama-se regra 
de três porque são três os valores conhecidos, e o pro-
cesso é feito seguindo as seguintes etapas: 
1º) Separar, em colunas, as grandezas de mesma espécie, 
conservando a mesma unidade de medida para o mes-
mo tipo de grandeza.
2º) Verificar se as grandezas são diretamente ou inver-
samente proporcionais.
3º) Montar a proporção correspondente às grandezas
4º) Aplicar a propriedade fundamental das proporções 
(PFP).
Exemplo 1: Se 10 camisas custam R$ 700,00, qual 
será o preço de 12 dessas camisas?
Quanto mais camisas, maior o valor da compra, ou 
seja, são grandezas diretamente proporcionais.
 Quer saber mais sobre grandezas direta-
mente ou inversamente proporcionais?
Acesse o QR Code e assista o vídeo do 
Youtube: 9º ANO - FASE 3 - DESAFIO 
CRESCER – MATEMÁTICA
ATIVIDADES
29. Marta recorreu à bula para verificar a dosagem de um 
remédio que precisava dar a seu filho Miguel. Na bula, re-
comendava-se a seguinte dosagem: 10 gotas para cada 
4kg de massa corporal a cada 12 horas. Se Marta minis-
trou corretamente, 45 gotas do remédio a seu filho a cada 
12 horas, então qual é a massa corporal de Miguel?
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30. Para percorrer 300 km um carro gastou 30 litros de 
combustível. Nas mesmas condições, com 60 litros, o car-
ro percorrerá quantos quilômetros?
31. Um ônibus está a uma velocidade de 50 km/h e gasta 
duas horas para chegar a seu destino. Esse mesmo ônibus 
gastaria quantas horas se estivesse a 75 km/h?
32. Uma substância x possui um volume de 2 cm³ e den-
sidade de 100 g/cm³. Sabendo que a densidade de uma 
substância é calculada pela razão entre a massa e o volu-
me, qual deve ser o volume de uma substância y, que pos-
sui mesma massa de x, para que sua densidade seja de 80 
g/cm³?
Caro(a) estudante, neste momento vamos exercitar a 
habilidade de resolver problema que envolva variação 
proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. Fique 
atento a sua resolução, marque apenas uma alternativa 
e	verifi	que	a	solução.
REVISITANDO A MATRIZ
Item 1: (SAEGO) Márcio contratou um novo pacote de 
canais para sua TV a cabo. Seu provedor fez uma pro-
posta de aumentar de 100 para 175 canais, aumentando, 
proporcionalmente, o valor da assinatura. Márcio pagava 
R$ 70,00 por mês e aceitou a proposta do provedor.
Quanto ele passou a pagar?
(A) R$ 52,50 (D) R$ 145,00
(B) R$ 75,00 (E) R$ 250,00
(C) R$ 122,50
Item 2: Uma torneira despejando 4 litros de água por 
minuto, leva 15 horas para encher um reservatório. 
Se a torneira despejasse 6 litros de água por minuto, o 
tempo necessário, em horas, para encher o mesmo re-
servatório seria igual a
(A) 6 (D) 12
(B) 8 (E) 14
(C) 10
Vamos Sistematizar?
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Alguns problemas envolvem três ou mais grandezas, 
que podem ser diretamente ou inversamente proporcio-
nais. Nestes casos, aplica-se a regra de três composta.
Para resolver problemas de regra de três composta, 
deve-se:
1º) Escrever numa mesma coluna as grandezas de mes-
ma espécie;
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inver-
samente proporcionais, comparando cada grandeza com 
a grandeza que possui a incógnita;
3º) Escrever a proporção da seguinte forma: igualar a ra-
zão que contém o termo desconhecido com o produto das 
outras razões (inverter a razão caso exista alguma gran-
deza inversamente proporcional à grandeza que contém 
a incógnita).
Exemplo:
Sônia contratou 15 operários para construir sua casa. 
Esses operários levarão 110 dias para terminar a constru-
ção se trabalharem 6 horas por dia. Porém, 5 operários 
se ausentaram da construção. Se mantiverem o ritmo de 
trabalho, e trabalharem 8 horas por dia, em quantos dias o 
restante dos operários construirá a casa de Sônia?
Resolução:
Comparando a grandeza tempo (em dias) e a grande-
za número de operários, tem-se que são grandezas inver-
samente proporcionais pois, quanto menos operários, mais 
dias se gasta com a obra.
Comparando a grandeza tempo, em dias, com a grande-
za tempo (horas trabalhadas por dia) percebemos que são 
grandezas inversamente proporcionais pois, quanto mais 
horas por dia trabalhadas, menos dias se gastam para fina-
lizar a obra.
ATIVIDADES
33. Oito marinheiros carregam vinte containers para um 
navio em cinco dias. Quantos containers serão carrega-
dos em dezesseis dias, por quatro marinheiros?
34. Para produção de uma peça mecânica, uma empresa 
automotiva possui 10 máquinas com produtividades idên-
ticas que produzem 520 peças em 10 dias, operando 8 ho-
ras por dia. Sabendo que 4 máquinas deram defeito, qual 
será a quantidade de peças produzidas durante 20 dias se 
as máquinas restantes operarem durante 20 horas?
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35. Uma construtora foi contratada para realizar a refor-
ma de todas as escolas do município de Águas Lindas de 
Goiás. As escolas são construídas com formato e tamanho 
padrão, logo o muro externo possui a mesma medida. Sa-
bendo que 6 pintores levam 12 dias para pintar 9 escolas, 
quanto tempo 8 pintores levariam para pintar 18 escolas?
DIVISÃO PROPORCIONAL
Dividir um número em partes proporcionais, a vários 
outros números dados, é decompô-lo em parcelas/par-
tes proporcionais a esses números.
Exemplo:
Uma fita com 400 cm de comprimento foi dividida 
em três partes com comprimentos diretamente propor-
cionais aos números 2, 3 e 5. Qual o comprimento de 
cada pedaço?
Resolução:
Representando por a, b e c, respectivamente, cada um 
dos pedaços, teremos:
Como a, b e c são partes em que dividimos o compri-
mento 400 cm, teremos:
a + b + c = 400
Como essa proporção é uma série de razões iguais, po-
demos escrever:
Dessa forma,
Se , então .
Se , então .
Se , então .
Regra de sociedade
A regra de sociedade é uma extensão da di-
visão proporcional. Tem por objetivo a divisão dos lucros 
ou prejuízos entre os sócios que formam uma sociedade, 
por ocasião do Balanço geral exigido anualmentepor lei 
ou quando da saída ou admissão de um sócio. Por con-
venção, o lucro ou o prejuízo é dividido pelos sócios pro-
porcionalmente aos capitais que investiram, levando-se 
em conta as condições estipuladas no contrato social.
Exemplo:
Três sócios empregaram, respectivamente, os capi-
tais de R$ 18 000,00, R$ 22 500,00 e R$ 27 000,00 e 
obtiveram um lucro líquido de R$ 54 000,00. Qual será 
a parte de cada um?
Resolução:
Representando a parte de cada um dos sócios por x, y e z, 
teremos:
Calculando a parte de cada sócio, temos
As partes que cabem a cada um dos sócios serão 
R$ 14 400,00, R$ 18 000,00 e R$ 21 600,00.
De olho no Enem!
36. (ENEM 2024) Uma empresa de engenheira foi contra-
tada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. 
Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor 
seria destinado ao pagamento de três engenheiros que 
gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles 
será feito de forma diretamente proporcional ao total de 
horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas 
diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectiva-
mente: 
• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia 
por dia;
• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e 
meia por dia.
Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebi-
dos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
(A) 1000 (D) 3800
(B) 1500 (E) 5250
(C) 3500
o que precisamos 
saber?
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Ao conjunto de elementos portadores de, pelo me-
nos, uma característica em comum denomina-se PO-
PULAÇÃO estatística ou universo estatístico. Exemplo: 
Conjunto formado pelos eleitores de uma cidade.
GRUPO DE ATIVIDADES 2 2
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Se todos podem ser pesquisados, realiza-se o CENSO. 
Se a população é um conjunto formado por muitos ele-
mentos, torna-se inviável analisá-la por inteiro, quer seja 
fator tempo ou pelo custo. Nesse caso, deve-se trabalhar 
com uma parte da população, denominada AMOSTRA. 
Por exemplo, para conhecer algumas características do 
sangue, não é preciso tirar todo o sangue do corpo, mas 
apenas uma amostra. É fundamental que as amostras se-
jam representativas, pois as conclusões dessas amostras 
serão também da população (Inferência Estatística).
Para a seleção de uma amostra há técnicas denomi-
nadas amostragem. Mediante uma destas técnicas é pos-
sível garantir o acaso na escolha e assegurar à amostra a 
representatividade da população.
Amostragem: Para realizar um estudo por amostra-
gem, a amostra deve ser representativa da população es-
tudada. Para isso, existem técnicas adequadas para cada 
tipo de situação. Algumas dessas técnicas são as seguintes:
Amostragem aleatória simples: o processo mais ele-
mentar e frequentemente utilizado. Pode ser realizado 
numerando-se os elementos da população de 1 a n e sor-
teando-se, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, 
x números dessa sequência, que formarão a amostra.
Amostragem estratificada (Proporcional estrati-
ficada): quando a população possui características que 
permitem a criação de subconjuntos, é utilizada a amos-
tragem estratificada. Como a população se divide em 
subconjuntos, convém que o sorteio dos elementos leve 
em consideração tais divisões, para que os elementos da 
amostra sejam proporcionais ao número de elementos 
desses subconjuntos. Por exemplo, se em uma população 
de 200 estudantes, há 120 meninos e 80 meninas, uma 
amostra representativa de 20%, dessa população seriam 
24 meninos e 16 meninas.
Amostragem sistemática: é utilizada em populações 
que possuem os elementos ordenados. Nesta técnica, a 
seleção dos elementos que comporão a amostra pode 
ser feita por um sistema criado pelo pesquisador, ou 
seja, escolhe-se cada elemento de ordem n. Por exem-
plo, o 5º elemento, o 10º elemento, o 15º elemento e 
assim por diante.
Amostragem de conveniência: os elementos são 
escolhidos por conveniência ou por facilidade. Um 
exemplo deste tipo de amostragem é o caso em que os 
estudantes de uma escola são convidados a responder a 
um questionário.
Amostragem intencional: um grupo de elementos é 
escolhido intencionalmente para compor a amostra. O 
pesquisador se dirige intencionalmente a grupos de ele-
mentos dos quais deseja saber a opinião. Um exemplo é 
uma pesquisa sobre preferência por marcas de chuteiras 
e o pesquisador entrevista jogadores de futebol. 
Amostragem acidental: as amostras são formadas 
por aqueles elementos que vão aparecendo. Este mé-
todo é utilizado, geralmente, em pesquisas de opinião, 
em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos.
 Quer saber mais sobre as aplicações da 
Estatística?
Acesse o QR Code e assista o documentá-
rio do Youtube: The Joy Of Stats (O Pra-
zer da Estatistica) | Hans Rosling, 2010.
ATIVIDADES
1. Bruno quer realizar uma pesquisa para saber se a co-
mida que ele serve em seu restaurante está dentro de 
uma faixa segura de temperaturas. Ele aleatoriamente 
seleciona 100 pratos servidos durante um dia e mede 
a temperatura antes de servir ao cliente. Identifique a 
população e amostra nessa pesquisa
2. Para cada uma das seguintes situações diga qual o 
tipo de amostragem utilizada.
a) Em uma escola, o diretor deseja conhecer a opinião 
dos estudantes e professores sobre um tema para a 
mostra cultural a ser votado. Para compor a amostra fo-
ram sorteados aleatoriamente 10% dos alunos matricu-
lados e 10% dos professores. 
Amostragem .
b) Um professor de educação física de uma escola divi-
diu 10 times em dois grupos. Para o primeiro grupo ele 
seleciona aleatoriamente 5 times e considera os outros 
5 para o segundo grupo. 
Amostragem .
c) Uma lista numerada contém 200 nomes, numerados 
de 1 a 200. Iniciando-se do 10º nome, uma amostra foi 
composta considerando sorteados os nomes referentes 
aos números 20, 30, 40, 50 e assim sucessivamente até 
que fossem escolhidos 20 nomes. 
Amostragem .
d) Em uma pesquisa sobre preferência por determina-
da cor de esmalte de unhas, o pesquisador entrevista as 
clientes de um salão de beleza. 
Amostragem .
e) Em uma pesquisa sobre o grau de satisfação, os clien-
tes são entrevistados na saída de um shopping. 
Amostragem .
3. Em uma população de 180 estudantes, há 120 meni-
nos e 60 meninas. Extraia uma amostra representativa, 
de 10%, dessa população.
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Vamos avançar?
VARIÁVEL
Variável é a característica de interesse que é medida 
em cada elemento da amostra ou população. As variá-
veis podem ter valores numéricos ou não numéricos e 
são classificadas da seguinte forma:
Variáveis Quantitativas: são as características que 
podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, 
apresentam valores numéricos que fazem sentido. Se di-
videm em dois grupos: discretas ou contínuas.
• Variáveis quantitativas discretas: características 
mensuráveis que podem assumir apenas um número 
finito ou infinito contável de valores e, assim, somente 
fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resul-
tado de contagens. Exemplo: número de estudantes.
• Variáveis quantitativas contínuas: características 
mensuráveis que assumem valores em uma escala contí-
nua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem 
sentido. Usualmente devem ser medidas através de algum 
instrumento. Exemplo: estatura de uma pessoa (balança).
Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as carac-
terísticas que não possuem valores quantitativos, mas, 
ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, 
representam uma classificação dos indivíduos. Se divi-
dem em dois grupos: nominais ou ordinais.
• Variáveis qualitativas nominais: não existe orde-
nação dentre as categorias. Exemplo: cor dos olhos.
• Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as 
categorias.Exemplo: escolaridade. 
Observação: nem sempre uma variável representada 
por números é quantitativa. Exemplo: número do telefone.
ATIVIDADES
4. Exemplifique cada tipo de variável, a seguir:
a) Quantitativa discreta.
b) Quantitativa contínua.
c) Qualitativa nominal.
d) Qualitativa ordinal.
5. Classifique as variáveis, a seguir:
a) A cor dos cabelos dos estudantes de uma escola.
b) O número de filhos dos casais residentes em uma cidade.
c) Os pontos obtidos em cada jogada em um torneio de 
dardos.
d) O número de peças produzidas por hora.
e) A escolaridade dos funcionários de uma empresa.
f) A precipitação pluviométrica, durante um ano, medida 
por uma estação meteorológica.
Vamos ampliar?
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Para se organizar conjuntos de dados, é convenien-
te resumi-los em uma tabela, através do agrupamento 
dos dados em classes quando necessário) e suas res-
pectivas frequências. Frequência o número de vezes 
que aparece na amostra (ou na população) cada possí-
vel resultado da variável.
Quando os dados são discretos com valores repe-
tidos, a simples identificação deles com as respectivas 
frequências, pode ser um procedimento adequado, que 
se dá o nome de distribuição de frequências sem inter-
valos de classes. 
Quando os dados são contínuos, pode acontecer 
que poucos, ou até nenhum deles, apresente frequência. 
Nestes casos, o procedimento começa pela definição de 
classes. Classes de frequência, ou simplesmente, classes 
são intervalos de variação da variável. Nesses casos a dis-
tribuição de frequências é feita com intervalos de classe.
Para cada classe, em uma distribuição de frequência, 
os limites de classe inferior e superior indicam os valores 
compreendidos pela classe. As classes são representa-
das por i, sendo i = 1, 2, 3, ..., k (onde k é o número total 
de classes da distribuição). 
Limites de classes são os extremos de cada classe. 
O menor número é o limite inferior da classe e o maior 
número, o limite superior da classe. 
Amplitude de um intervalo de classe, ou simples-
mente, intervalo de classe é a medida do intervalo que 
define a classe.
Amplitude total da distribuição (AT) é a diferença entre 
o limite superior da última classe (limite superior máximo) e 
o limite inferior da primeira classe (limite inferior mínimo).
Amplitude amostral (AA) é a diferença entre o valor 
máximo e o valor mínimo da amostra.
Ponto médio de uma classe é o ponto que divide o in-
tervalo de classe em duas partes iguais. 
Tabelas de frequência sem intervalos de classes
Considere a seguinte situação: Professora Marta rea-
liza uma pesquisa nas salas do 3° ano do Ensino Médio do 
Colégio Estadual Bons Estudos, com o objetivo de saber 
a altura aproximada, em cm, dos alunos do turno noturno 
no ano de 2021.
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Para cada altura contamos o número de ocorrências. 
Esse número obtido é chamado de frequência absoluta 
(fa) que será representado na tabela, conforme a seguir:
Fonte: Fictício – Secretaria do Colégio
Frequência absoluta acu-
mulada (Fac): cujos valores são 
obtidos adicionando a cada fre-
quência absoluta os valores das 
frequências anteriores.
Frequência relativa (fi): é 
a razão entre a frequência ab-
soluta e o número total de tor-
cedores. Em geral é escrita em 
porcentagem.
Observando a frequência acumulada (Fac) podemos 
fazer algumas observações:
• 6 alunos têm até 155cm de altura;
• 20 alunos têm até 161 cm de altura; 
• 10 alunos têm menos de 159 cm de altura; 
• 16 alunos têm altura maior que 172 cm.
Observando a frequência relativa (fi) podemos fazer 
algumas observações:
• 16,67% dos alunos têm 163 cm de altura;
• 11,67% dos alunos têm 161 cm de altura.
Tabelas de frequência com intervalos de classes
Considere a seguinte situação:
Notas obtidas por quarenta alunos em certa escola
Vamos construir o rol da tabela anterior para facilitar 
a representação na forma tabular.
Observamos no rol que existem 17 notas diferentes, 
a tabela construída conforme aprendemos na aula ante-
rior ficaria assim representada.
Vamos agora encontrar uma forma da nossa tabela 
ficar um pouco menor, para isso agruparemos as notas. 
Os dados contínuos devem ser apresentados na for-
ma de intervalos. Também em caso de grandes amostras 
de dados discretos, conforme tabela anterior a distribui-
ção por intervalo é recomendada.
Cada um dos intervalos, formados a partir do agru-
pamento é chamado de classe.
O número de classes em uma tabela pode ser obtido 
por vários métodos.
Uma regra simples diz que as tabelas de distribuição 
de frequências devem ter de 5 a 16 classes, pois abaixo 
de 5 está se perdendo informação preciosa diluída nas 
classes e acima de 16 o nível de detalhamento torna-se 
exagerado e pouco eficaz. 
Para os intervalos de classe, usaremos o símbolo:
Como a menor ocorrência (menor nota) é 1 e a maior 
é 10, vamos agrupá-los começando de 1 e com uma am-
plitude 1.
1⊢2 2⊢3 3⊢4 4⊢5 5⊢6 6⊢7 7⊢8 8⊢9 9⊢10 10⊢11
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Quando optamos pela amplitude 1 a tabela fica as-
sim definida.
Agora vamos trabalhar com a amplitude 2. Como a 
menor ocorrência (menor nota) é 1 e a maior é 10, va-
mos agrupá-los começando de 1 e com uma amplitude 
2. Dessa forma, os intervalos são:
1 ⊢ 3 3 ⊢ 5 5 ⊢ 7 7 ⊢ 9 9 ⊢ 11
Assim, a nova tabela, com uma amplitude 2 é:
Podemos observar que quando aumentamos a am-
plitude, a tabela fica menor.
Outras informações que podemos extrair da tabela:
• Limite de classe: São os valores extremos da classe 
(anterior e posterior).
Nesta situação, na classe (1⊢3) o número 1 é o limite 
anterior do intervalo de classe e, o número 3, é o limite 
posterior do intervalo de classe.
• Amplitude total da distribuição (At): É o intervalo 
entre o limite posterior (lp) da última classe e o limite an-
terior (la) da primeira classe.
Nesta situação, o valor de lp da última classe é 11 e o 
valor de la, da primeira classe é 1. Logo,
At = lp–la → At = 11–1 → At = 10
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
A frequência absoluta corresponde à quantidade de 
ocorrências observadas e frequência relativa equiva-
le aos valores, geralmente expressos em porcentagem, 
que indicam a comparação entre a frequência absoluta 
e o total pesquisado. Podemos agrupar essas ocorrên-
cias em tabelas, chamadas de tabela de frequências, que 
mostram a relação entre a variável e a quantidade de 
vezes de cada ocorrência (frequência).
 Gráfico Histograma
Utilizamos um histograma para representar uma dis-
tribuição de frequências cuja variável tem seus valores 
agrupados em intervalos.
O histograma é um gráfico formado por retângulos 
justapostos cujas bases são construídas sobre o eixo das 
coordenadas do plano cartesiano, considerando o primei-
ro quadrante.
Exemplo:
A professora Silvia estava selecionando os atletas 
que disputariam os Jogos Estudantis. Observe as idades 
anotadas.
Observe os dados obtidos, na seguinte tabela de fre-
quência:
Com os dados da distribuição de frequência, ela 
construiu o seguinte histograma:
 Gráfico de Barras
Na visualização de uma ou mais categorias de da-
dos, o gráfico de barra se torna uma importante ferra-
menta. Esse gráfico permite que você visualize melhor 
a diferença entre os pontos de dados de cada categoria. 
As barras podem aparecer na vertical ou na horizontal, 
quando também são chamadas de colunas. 
Os gráficos de colunas ou barras são os mais simples, 
tanto para a construção quanto para leitura e interpre-
tação. Permitem uma comparação rápida dos valores 
apresentados. 
A decisão entre colunas ou barras é mais estética, 
contudo, o gráfico de barra é mais utilizado quando os 
valores da variável estudada são palavras e, escritas na 
horizontal, tornam a leitura mais fácil.
 Gráfico de Colunas
Na visualizaçãosaber com quem os 
filhos estão trocando mensagens e quais os temas aces-
sados, bem como estabelecer limites de uso e bloquear o 
acesso à plataforma durante a noite. 
Quem é afetado
Todos os usuários com menos de 18 anos terão au-
tomaticamente suas contas revertidas para o modelo 
adolescente. Maiores de 16, no entanto, poderão fazer a 
mudança para o formato anterior manualmente. Menores 
de 16 precisarão do aval dos pais. 
Disponível em: https://veja.abril.com.br/comportamento/entenda-como-funciona-o-instagram-para-adolescentes-e-quando-a-mudanca-
-valera-no-brasil/. Acesso em: 1 out. 2024 (adaptado).
2. Os textos jornalísticos têm muita relevância social, por 
isso são bastante cobrados no Enem. Esses textos alcan-
çam diversos setores da sociedade e facilitam a difusão 
das informações atuais. Geralmente, são veiculados em 
diversos suportes, como jornais e revistas (impressos e 
digitais), blogs, sites, rádio e televisão. Vale ressaltar que 
todo texto é escrito com uma finalidade/objetivo. Qual é a 
principal finalidade do texto em estudo?
3. Releia o título do texto e perceba que ele estabelece 
relação com o tema/assunto. Essa relação contribui para 
que o leitor compreender o texto? Justifique. E o título 
desperta a atenção desse leitor e o instiga a ler o texto? 
Por quê?
4. A reportagem pode ou não apresentar um subtítulo/tí-
tulo secundário e esse aspecto é facultativo. No texto em 
estudo há um subtítulo, transcreva-o e comente qual é a 
finalidade desse subtítulo. 
5. Marque as principais características do gênero textual 
reportagem, retomando o texto.
( ) A linguagem é clara e objetiva, como no exemplo: 
“A Meta, dona do Instagram, criou um modelo de 
conta para adolescentes que entrará em vigor em 
alguns países, como Estados Unidos, já na próxima 
semana, e deve chegar ao Brasil apenas em 2025.”
( ) O texto é predominantemente informativo, porém, 
no decorrer do texto há juízo de valor, isto é, um jul-
gamento feito a partir de percepções individuais, 
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sem alterar as informações presentes na reporta-
gem, como por exemplo: “Trata-se de uma mudança 
drástica.” / “Agora, a situação é outra.” / “...mas não 
divulgou as datas para que isso aconteça.”
( ) O material é abrangente e elaborado, assim, a repor-
tagem não visa comunicar acontecimentos (como faz 
o gênero notícia), ela aborda efeitos, desdobramen-
tos de fatos, como por exemplo: “ A partir de agora, 
adolescentes de 13 (a menor idade aceita pela plata-
forma) a 16 anos terão restrições de uso, e toda a ati-
vidade poderá ser monitorada pelos responsáveis.”
( ) A polifonia está presente nas reportagens, isto é, 
a “voz” do autor é apresentada em conjunto com 
outras vozes, sejam dos entrevistados (testemu-
nhas ou especialistas), documentos reunidos, entre 
outros, como por exemplo: “Além do Instagram, a 
Meta afirmou que deve implementar as mudanças 
em outras de suas plataformas, como o Facebook 
e o WhatsApp, mas não divulgou as datas para que 
isso aconteça.”
( ) A argumentação é um recurso retórico utilizado na 
resenha e tem como característica principal persu-
adir o leitor por meio de um ponto de vista, como 
no exemplo: “Somente seguidores autorizados pe-
los jovens poderão enviar mensagens e interagir 
com o conteúdo publicado.” 
ampliando os 
conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES 2 2
Progressão Temática, está alinhada ao assunto, ou 
seja, é a capacidade de sequenciar, retomar ideias amar-
rando tudo isso a uma rede de sentidos. 
Progressão Textual, está ligada aos recursos utiliza-
dos para a articulação das informações na construção 
do texto.
6. O texto se desenvolve a partir de um tema/assunto, 
uma ideia central, ou um tópico. À medida que em que 
essa produção textual vai sendo estruturada ocorre tam-
bém a “progressão temática”, isto é, um processo pelo 
qual o texto se constrói, com introdução de informação 
nova, ligada a que já é do conhecimento do leitor ou que 
lhe é fornecida pelo texto. Nesse sentido, há retomadas 
de ideias, palavras-chave, por exemplo, para formar uma 
“rede de sentidos.” Esse aspecto pode ser marcado por 
meio de ideias/palavras/expressões/partes-chave (explí-
citas e implícitas) que aparecem “costuradas” ao longo do 
texto. Com base nessas informações qual é o tema do tex-
to em estudo?
7. Transcreva do texto, desde o título até o final, expres-
são/palavras-chave que comprovam a temática do texto, 
bem como a progressão temática e a textual.
No ENEM, a coesão textual pode aparecer em ques-
tões que envolvem a análise de relações lógicas, semân-
ticas e discursivas entre as partes de um texto. Outro 
aspecto, é a aplicação de conhecimentos linguísticos à 
construção de argumentos na escrita da redação. 
8. A coesão textual se refere à articulação entre os com-
ponentes de um texto. Ela pode ser “referencial” (quando 
retoma algum elemento já escrito no texto) ou “sequen-
cial” (relação semântica entre as partes de enunciados 
durante o sequenciamento das ideias). A coesão textual 
é um dos elementos responsáveis pela coerência textual 
(que está relacionada aos sentidos do texto e depende 
não só dos elementos linguísticos, mas também do con-
texto entre outros aspectos. Dessa forma, a coesão se 
refere à harmonia entre as ideias de um texto, de modo 
que haja uma conexão/articulação lógica entre elas. Essa 
amarração é feita por meio de preposições, conjunções, 
advérbios, pronomes e locuções adverbiais entre outros 
elementos linguísticos. Considere essa explicação e o tre-
cho a seguir para responder às atividades. 
“Embora algumas ferramentas de proteção já esti-
vessem disponíveis no Instagram, elas dependiam muito 
da aceitação dos próprios adolescentes para terem efei-
to prático. Agora, a situação é outra.” 
a) O elemento articulador “Embora”, nesse contexto, es-
tabelece uma relação de
( ) finalidade ( ) proporção 
( ) concessão ( ) conclusão
b) No trecho o termo ‘elas’ substitui qual expressão?
c) Em: ‘elas dependiam muito da aceitação dos próprios 
adolescentes’, a palavra sublinhada estabelece uma cir-
cunstância de
( ) modo ( ) dúvida ( ) intensidade
9. Retomando o trecho do exercício 9, na expressão ‘al-
gumas ferramentas’, a palavra destacada torna indeter-
minada a quantidade de ‘ferramentas’ no enunciado. Por-
tanto, essa palavra gramaticalmente é um 
( ) pronome indefinido ( ) pronome oblíquo 
( ) pronome relativo
A “Modalização Deôntica” avalia elementos do con-
teúdo temático, apoiada em valores do universo social, 
do domínio do direito, da obrigação social, da confor-
midade com as regras de uso. Ex. É necessário... A “Mo-
dalização Lógica” avalia alguns elementos do conteúdo 
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10. O domínio da linguagem exige condições básicas e 
uso adequado. Nesse sentido, os recursos discursivos 
têm uma grande contribuição com a clareza, intenção e 
persuasão entre outros aspectos. Por isso, é importante 
compreender sobre “modalizadores do discurso”, que são 
palavras usadas no texto/discurso para atribuir um grau 
diferenciado à expressividade, modificando, também, os 
efeitos de sentido expressos como necessidade. Confor-
me o Priberam Dicionário, “modalizar” significa “marcar 
um enunciado com um elemento (palavra, expressão, en-
tonação, persuasão etc.). Um modalizador modifica a ma-
neira como dizemos/escrevemos as ideias. Retomando o 
quadro (Para saber mais), aponte a expressão que indica 
uma “modalização pragmática”, isto é, aquela que explici-
ta uma responsabilidade, uma intenção e ação. 
( ) ‘afirmou que deve implementar’ 
( ) ‘mas não divulgou as datas para que isso aconteça’
11. No trecho “Além do Instagram, a Meta afirmou que 
deve implementar as mudanças em outras de suas pla-
taformas, como o Facebookde uma ou mais categorias de dados, 
os gráficos de colunas se tornam uma importante ferra-
menta. Esses gráficos permitem que você expresse visu-
almente a diferença entre os pontos dos dados de cada 
categoria. As colunas podem aparecer na vertical ou na 
horizontal, quando também são chamadas de barras.
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 Gráficos de Setores
O gráfico em setores, também chamado de gráfico 
circular ou gráfico de pizza, é construído a partir da di-
visão de um círculo em setores circulares cujos ângulos 
centrais, são diretamente proporcionais à frequência de 
cada variável.
Exemplo:
 Gráficos de Segmentos (linhas)
Esse tipo de gráfico é especialmente útil quando se 
quer representar uma variável contínua, cujos valores 
podem diminuir ou aumentar no decorrer do tempo.
ATIVIDADES
6. O quadro apresenta a média, em física, de 30 alunos 
do 1º ano de um Colégio. Veja, a seguir:
Responda:
a) Construa uma tabela com frequência absoluta, frequ-
ência absoluta acumulada e frequência relativa.
b) Quantos alunos obtiveram média 6,0?
c) Quantos alunos obtiveram média menor que 6,0?
d) Quantos alunos obtiveram média superior a 6,0?
e) Qual o índice de alunos que obtiveram média maior 
que 7,0?
7. Observe o gráfico que a Agência de Turismo - GR apre-
senta uma pesquisa do meio de transporte para uma via-
gem turística.
Responda:
a) Que tipo de gráfico é esse?
b) A que assunto se refere?
c) Segundo os dados da pesquisa, qual é o meio de trans-
porte preferido para uma viagem turística?
d) Determine as medidas aproximadas dos ângulos cen-
trais dos setores correspondentes às porcentagens.
8. O gráfico, a seguir, representa o percentual de cresci-
mento do número de funcionários de algumas empresas, 
elaborada pelo Instituto de Pesquisa Ficção.
Agora, responda:
a) Que tipo de gráfico é esse?
b) Que empresa teve o maior crescimento, em porcenta-
gem, no número de funcionários em 2021?
c) Se a empresa Pardal tinha 1000 funcionários, em 
2020, quantos funcionários passou a ter em 2021?
d) Que empresa teve o menor crescimento, em porcen-
tagem, no número de funcionários em 2020?
e) Se a empresa Arara ficou com 1339 funcionários, em 
2021, quantos tinha em 2020?
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9. Observe os histogramas que representa o agrupamen-
to da altura (em cm) dos estudantes da 3ª A: 
Caro(a) estudante, neste momento vamos exercitar as 
habilidades de resolver problema envolvendo informa-
ções	 apresentadas	 em	 tabelas	 e/ou	 gráfi	cos	 e	 associar
informações apresentadas em listas e/ou tabelas sim-
ples	aos	gráfi	cos	que	as	representam	e	vice-versa.	Fique	
atento a sua resolução, marque apenas uma alternativa 
e	verifi	que	a	solução.
REVISITANDO A MATRIZ
Responda:
a) Qual a quantidade de estudantes mais altos? Repre-
sente esse índice em porcentagem.
b) Qual intervalo possui a maior quantidade de estudan-
tes? Represente esse índice em porcentagem.
c) Qual a quantidade de estudantes mais baixos? Repre-
sente esse índice em porcentagem.
Item 1: (ENEM 2022) No período de 2005 a 2013, o 
valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou 
alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos 
apresentam a evolução desses valores, para um mesmo 
imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade.
A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada 
pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de 
mercado desse imóvel.
Com base nos dados fornecidos, em que ano a renta-
bilidade do aluguel foi maior?
(A) 2005 (D) 2011
(B) 2007 (E) 2013
(C) 2009
Item 2: Uma padaria, fabrica seus quitutes de acordo 
com a demanda de vendas. 
A tabela, a seguir, mostra o consumo, por quilograma, 
em uma semana de vendas.
O gráfico que melhor representa a demanda de vendas, 
dessa semana, é
(A) 
(B)
(C)
(D)
(E)
Vamos Sistematizar?
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
A estatística visa organizar dados coletados em pes-
quisas com o intuito de condensá-los de forma prática 
para uma melhor visualização do produto por parte de 
pesquisadores e sociedade. Para isso, existem ferramen-
tas matemáticas que são utilizadas a fim de otimizar aná-
lises exploratórias de conjuntos de dados. 
Dentre estas ferramentas podemos trabalhar com 
medidas de tendência central (valores que trazem infor-
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Ou seja,
Observe que para se determinar a média aritmética 
dos números (4, 6, 24, 30 e 46) será necessário proceder 
da seguinte forma:
Logo, a média aritmética dos números é 22.
 Média Ponderada
A média ponderada ou média aritmética ponderada, é 
muito usada quando se torna necessário valorizar, dar peso 
a um ou mais valores que entram no cálculo da média.
Consideremos uma coleção formada por n núme-
ros: x1, x
2
, … xn de forma que cada um esteja sujeito a 
um peso, respectivamente, indicado por: p
1
, p
2
, …, p
n
. A 
média aritmética ponderada desses n números é a soma 
dos produtos de cada valor pelos respectivos pesos, di-
vidida pela soma dos pesos, isto é:
Observação: “peso” é sinônimo de “ponderação”.
Exemplo:
Usando os dados da tabela a seguir, calcule a média 
das idades dos 36 estudantes de uma turma.
Como temos vários estudantes com a mesma idade, 
usaremos o cálculo da média ponderada. 
 Moda
Quando falamos em moda logo vem em nossa mente 
algo que está em “moda”, algo que a maioria das pessoas 
mações de dados estatísticos – populacionais ou amos-
trais) cuja intenção é resumir e organizar informações 
estatísticas obtidas em pesquisas.
São consideradas medidas de tendência central a mé-
dia aritmética, a mediana e a moda. Vejamos:
 Média Aritmética
É considerada o ponto de equilíbrio de uma sucessão 
de dados. Surge do resultado da divisão do somatório dos 
números dados pela quantidade de números somados.
Sejam x1, x2
, x3, …, xn os n valores obtidos de uma obser-
vação qualquer. Então, a média aritmética destes valores 
será definida como:
usam. Em matemática Moda é o valor que aparece com 
maior frequência em um conjunto de dados.
Exemplos:
1) Seja o conjunto P = (5, 3, 4, 7, 3, 6, 8).
O número que aparece com maior frequência é o 3. 
Assim, a moda desse conjunto é 3.
2) Seja o conjunto Q = (1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 3). 
Neste caso não tem moda pois, não existe um valor 
mais frequente.
A moda em um conjunto pode assumir 4 classificações.
• Amodal, quando não existe moda. (1,2,4,5,7,8).
• Unimodal, quando a moda é única. (3,6,8,5,3,4,7), 
moda =3.
• Bimodal, quando há duas modas. (2,3,5,2,7,5,1), 
moda = 2 e 5.
• Multimodal, quando há mais de duas modas. 
(1,2,5,7,1,7,2,3,4,8), moda =1,2 e 7.
 Mediana
Mediana é uma medida de tendência central que 
tem a característica de dividir um conjunto ao meio. Isto 
é, a mediana de um conjunto o separa em duas partes 
de modo que 50% dos valores sejam menores que ela 
e 50% dos valores sejam maiores que ela, ou seja, em 
um conjunto onde seus elementos estão dispostos em 
ordem crescente ou decrescente. 
No cálculo da mediana temos dois casos a considerar:
1° caso: Quando o número de dados for ímpar, orde-
nados em ordem crescente ou decrescente, o dado que 
ocupa a posição central, é a mediana procurada.
Exemplo:
Calcule a mediana dos seguintes dados: 7, 4, 3, 7, 7, 6, 
3, 3, 2, 8, 2. Os números colocados em ordem, no caso, 
crescente: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 7, 8. A mediana ocupa a 
6ª posição, ou seja, 4.
2° caso: Quando o número de dados for par, a me-
diana será a média aritmética dos dois valores centrais, 
em ordem (crescente e decrescente).
Exemplo: 
Calcule a mediana dos seguintes dados: 1, 3, 5, 7, 9, 10.
Uma regra fácil para encontrar os valores centrais é 
 onde n indica a quantidade de dados.
Calculando as posições centrais onde n=6.posição posiçãoposição posição
Os números que estão na 3ª e 4ª posição são 5 e 7, 
respectivamente. Assim, a mediana é
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Quer saber mais sobre média, moda e mediana?
Acesse o QR Code e assista o vídeo do Youtube: Aula 
17 – Gobem 2024 – Matemática – Estatística
ATIVIDADES
10. Veja a seguir as notas obtidas por um aluno em oito 
disciplinas do ensino fundamental, no quarto bimestre do 
ano letivo:
8,5; 6,0; 4,0; 3,9; 4,0; 6,2; 8,0; 5,2
Calcule a média aritmética desses valores.
O controle de qualidade de uma indústria forneceu o seguin-
te número de peças defeituosas (por lote de 100 unidades).
Determine a mediana do número de peças defeituosas.
11. Encontre a moda dos seguintes conjuntos de valores.
a) 5; 6; 9; 11; 9; 3; 4; 9.
b) 1; 2; 4; 6,9; 11; 20.
12. Sejam os números 7, 10, 13, 5, 17, 15, 8 e 11 oito nú-
meros de uma lista de onze números inteiros. O maior va-
lor possível para a mediana dos onze números da lista é
13. As idades dos atletas olímpicos de dois países são:
Agora responda:
a) Qual a idade que mais se repete em cada país (moda)?
b) Qual a idade mediana de cada país?
c) Qual a idade que mais se repete juntando todos os 
atletas (moda)?
d) Qual a idade mediana juntando os atletas do país “A” 
e do país “B”?
14. O quadro, a seguir, representa a nota de 50 estudan-
tes em certa disciplina.
Observando os dados determine:
a) A nota mediana.
b) A nota modal.
De olho no Enem!
15. (ENEM 2010) O quadro seguinte mostra o desempe-
nho de um time de futebol no último campeonato. A co-
luna da esquerda mostra o número de gols marcados e a 
coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou 
aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a 
moda dessa distribuição, então
(A) X = Yfrequência acumulada da classe anterior à clas-
se mediana;
f* é a frequência simples da classe mediana;
h* é a amplitude do intervalo da classe mediana.
Assim, considerando a distribuição da Tabela 2, temos:
Assim, = .
Logo, a classe mediana é a de ordem . Então:
l*= , Fant= , f*= e h*= .
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
Nota: No caso de existir uma frequência acumulada 
exatamente igual a , a mediana será o limite superior 
da classe correspondente.
ATIVIDADES
20. Observe a tabela contendo os dados da amostra de 
uma pesquisa, com goianos, sobre o consumo de sal diário 
(em gramas).
Determine o consumo médio, o consumo modal e o 
consumo mediano, dessa amostra.
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21. A tabela, a seguir, indica a idade de uma amostra de 
pacientes com hipertensão arterial:
Determine a idade média, a idade modal e a idade me-
diana.
O Excel é uma ferramenta que pode ser usada em aulas 
de estatística para ensinar conceitos e realizar cálculos, 
como média, moda, mediana, desvio-padrão e variância. 
O Excel também pode ser usado para criar gráficos e ta-
belas, que ajudam a identificar tendências, variabilidade e 
valores extremos.
GRUPO DE ATIVIDADES 3 3
o que precisamos 
saber?
MEDIDA DE DISPERSÃO
As medidas de dispersão indicam se os valores estão 
relativamente próximos um dos outros ou separados 
em torno de uma medida de posição: a média.
Consideraremos quatro medidas de dispersão: Des-
vio médio, Variância, Desvio-padrão e Coeficiente de Va-
riação.
Desvio Médio (DM)
O Desvio médio analisa a média dos desvios em torno 
da média.
1ª Situação: Dados não agrupados.
Sejam os elementos x1, x2, x3, …, xn de uma amostra, ou 
seja, “n” valores da variável x, com média igual a .
Assim, o Desvio médio da variável aleatória de x é,
Onde n é o número de elementos do conjunto.
Exemplo:
Suponha o conjunto de tempo de serviço, em anos, de 
cinco funcionários sejam: 3, 7, 8, 10 e 11.
Determine o Desvio médio deste conjunto de dados.
Resolução:
Encontrando o valor da média ( ):
Então, o Desvio médio é
Em outras palavras, o tempo de serviço, em média, deste 
grupo de funcionários se desvia em 2,24 anos em torno dos 
7,8 anos de tempo médio de serviço.
2ª Situação: Dados agrupados em uma distribuição de 
frequência por valores simples.
Quando os dados estiverem agrupados numa dis-
tribuição de freqüência usaremos o desvio médio dos 
valores x1, x2
, x3, …, xn, ponderados pelas respectivas fre-
qüências absolutas: F1, F2, F3, …, Fn, como no cálculo da 
média aritmética. Assim:
Exemplo:
Em um determinado dia, foi registrado o número de 
veículos negociados por uma amostra de 10 vendedores 
de uma agência de automóveis como mostra a tabela, a 
seguir. 
Observe que e o cálculo do Desvio médio 
será:
Portanto, a quantidade de veículos negociada de cada 
vendedor, em média, possuiu uma “distância” de 0,68 em 
torno dos 2,6 veículos comercializados por vendedor.
3ª Situação: Dados agrupados em uma distribuição de 
frequência por classes.
Quando os dados estiverem agrupados numa dis-
tribuição de frequência usaremos o Desvio Médio dos 
pontos médios x1, x2, x3, …, xn de cada classe, ponderados 
pelas respectivas frequências absolutas: F1, F2, F3, …, Fn. 
Desta forma, o cálculo do Desvio médio passa a ser igual 
ao da 2ª situação. Assim,
Exemplo:
A tabela, a seguir, representa os escores obtidos por 
um grupo de 58 alunos matriculados em uma determina-
da disciplina.
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Observe que . Dessa forma, o cálculo do 
Desvio médio será:
Portanto, em média, a nota de cada aluno deste grupo 
teve um distanciamento de 10,29 pontos em torno do de-
sempenho médio deste grupo de alunos, que foi de 62,24 
pontos nesta disciplina.
 Variância e Desvio-padrão
A variância de um conjunto de dados é a média dos 
quadrados dos desvios dos valores a contar da média. A 
fórmula da variância poderá ser calculada de duas formas:
♦ AMOSTRAL, representada por: s².
♦ POPULACIONAL, representada letra grega (delta): σ2.
1ª Situação: Dados não agrupados.
Considere que x1; x2; …; xn são os n elementos de uma 
amostra e que é a média aritmética desses elementos. 
O cálculo da variância amostral é dado por:
Mas, quisermos calcular a variância populacional, 
consideraremos todos os elementos da população e, não 
apenas de uma amostra, então é a média aritmética de 
todos os elementos. Nesse caso, o cálculo possui uma pe-
quena diferença. Observe:
Exemplo:
Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco 
funcionários: 3, 7, 8, 10 e 11. Determine o Desvio-padrão 
deste conjunto de dados. 
Resolução:
Como x̅ = 7,8, então 
Desta forma, encontramos então uma variância para 
o tempo de serviço de 9,7 anos. Para eliminarmos o qua-
drado da unidade de medida, extraímos a raiz quadrada 
do resultado da variância, que chegamos a uma terceira 
medida de dispersão, chamada de DESVIO-PADRÃO:
• AMOSTRAL, representada por 
• POPULACIONAL, representada letra grega 
Assim, 
Portanto, o Desvio-padrão, deste exemplo, foi de 3,11 
anos. Ou seja, se calcularmos um intervalo utilizando um 
Desvio-padrão em torno da média, encontraremos a con-
centração da maioria dos dados.
ATIVIDADES
1. O dono de uma lanchonete mantém um controle das 
vendas dos diversos tipos de salgados. Observado os va-
lores de vendas diárias de salgados do tipo coxinhas, du-
rante um período de 7 dias, obteve os seguintes dados:
Calcule, nesses 7 dias: 
a) a média ( x̅ ). b) o desvio-padrão (s).
2. Observe a tabela, a seguir.
Qual é o Desvio Médio, aproximadamente, para o conjun-
to desses dados?
3. (ENEM 2016) O procedimento de perda rápida de 
“peso” é comum entre os atletas dos esportes de comba-
te. Para participar de um torneio, quatro atletas da cate-
goria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas ba-
lanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” 
antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a 
primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e 
o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com 
base nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio in-
formaram aos atletas quais deles se enfrentariam na pri-
meira luta.
A primeira luta foi entre os atletas
(A) I e III. (B) I e IV. (C) II e III. (D) II e IV. (E) III e IV.
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4. (ENEM 2010) Marco e Paulo foram classificados em um 
concurso. Para classificação no concurso o candidato de-
veria obter média aritmética na pontuação igual ou supe-
rior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria 
em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir 
são apresentados os pontos obtidos nas provas de Ma-
temática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a 
mediana e o desvio-padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais 
bem classificado no concurso, é
(A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
(B) Marco, pois obteve menor desvio-padrão.
(C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 
em português.
(D) Paulo, pois obteve maior mediana.
(E) Paulo, pois obteve maior desvio-padrão.
REVISITANDO A MATRIZ
Caro(a) estudante, finalizando este material, vamos 
resolver questões / itens para revisitar alguns descrito-
res com o objetivo de refletir sobre quais habilidades 
matemáticas já conhecemos e dominamos de modo efi-
ciente. Vamos lá?
Item 1. Maria comprou um carro à vista e ganhou um 
desconto de 15% sobre o valor original que era igual a 
R$ 60 000. 
Assinale a opção que corresponde ao valor que Maria pa-
gou pelo carro.
(A) R$ 9 000. (B) R$ 45 000.
(C) R$ 51 000. (D) RS60 000.
(E) R$ 400 000.
Item 2. Renato quer investir seu 13° salário, no valor de 
R$ 4 000 e, para isso, pesquisa o rendimento e o impos-
to a ser pago em dois tipos de investimentos: poupança 
e CDB (certificado de depósito bancário). As informações 
obtidas por ele estão resumidas no quadro a seguir:
D16
Item 3. Ana aplicou R$ 750 na poupança e recebeu no pe-
ríodo de um mês R$ 3,75 de juros. Sua irmã Joana aplicou 
R$ 3 200, nessas mesmas condições. 
Nesta aplicação, Joana recebeu de juros um total de 
(A) R$ 0,50. (B) R$ 0,88. (C) R$ 16.
(D) R$ 32. (E) R$ 87,90.
Para Renato, ao final de um ano, a aplicação mais vanta-
josa é
(A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 4 151,60.
(B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 4 015,16.
(C) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 4 018,56.
(D) o CDB, pois excede em R$ 3,40 o rendimento da 
poupança.
(E) a poupança, pois excede em R$ 7,80 o rendimento 
do CDB.
Item 4. Observe a charge a seguir. 
Em seu último reajuste a gasolina aumentou de R$ 4,19 
para R$ 4,49. Dessa forma o percentual de reajuste foi 
(A) inferior a 3,5%.
(B) entre 3,5% e 4,5%.
(C) entre 4,5% e 5,5%.
(D) entre 5,5 % e 6,5%.
(E) superior a 6,5%.
Item 5. Michele fazia uma dieta na qual ingeria, por dia, 
500 gramas de carboidrato. Quando foi à nutricionista 
pela primeira vez, ela precisou reduzir 200 gramas na in-
gestão de carboidrato, passando a ingerir, diariamente, 
300 gramas de carboidrato. Depois de um mês, quan-
do retornou à nutricionista, mais uma vez foi reduzida a 
quantidade de carboidrato que Michele deveria ingerir, 
passando para 240 gramas diárias.
Quais foram os percentuais da primeira e da segunda re-
dução na ingestão de carboidratos, respectivamente, da 
dieta de Michele?
(A) 2,5% e 5%. (B) 40% e 12%.
(C) 40% e 20%. (D) 40% e 52%.
(E) 200% e 60%.
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Item 1. Observe o sólido representado abaixo.
A vista superior desse sólido está representada em
(A) (B)
D03
(D)
(C)
(E)
Item 2. Observe abaixo as planificações de algumas figu-
ras tridimensionais.
Qual dessas planificações representa um cone?
(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V.
Item 3. Observe o sólido geométrico apresentado na fi-
gura abaixo.
(A) (B)
A vista superior desse sólido está representada em
(C)
(D) (E)
Item 4. Observe o sólido geométrico apresentado na fi-
gura abaixo.
Uma planificação da superfície desse sólido está re-
presentada em
(A)
(A)
(C)
(C)
(E)
(E)
(B)
(B)
(D)
(D)
Item 5. Observe o sólido geométrico a seguir:
Assinale a opção que apresenta a vista lateral esquerda, 
do observador, desse sólido geométrico.
D04
1. Nomeie os elementos destacados em cada poliedro a 
seguir.
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2. Complete o quadro a seguir com o número de faces, 
vértices e arestas.
3. Para cada um dos poliedros da atividade anterior faça 
a seguinte operação algébrica: V + F – A, onde V é o nú-
mero de vértices, F é o número de faces e A é o número 
de arestas.
4. Utilize a relação de Euler para resolver as alternativas 
a seguir.
a) Qual poliedro tem 4 vértices e 6 arestas?
b) Qual poliedro tem 30 arestas e 12 vértices?
c) Um poliedro convexo tem 3 faces formadas por triân-
gulos e outras por pentágonos. Qual o número de fa-
ces desse poliedro? Considere que o número de ares-
tas é o quádruplo do número de faces pentagonais.
Item 1. O professor Carlos entregou um sólido geomé-
trico a um estudante com os olhos vendados. Através do 
tato, o estudante percebeu que esse sólido geométrico 
possui 12 arestas e 8 vértices. 
Qual é o número de faces desse poliedro?
(A) 12 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2
D22
Item 1. Lucas comprou o carro de um amigo por meio de 
um financiamento em 16 meses. Ele fez um acordo com 
seu amigo de que no primeiro mês pagaria R$ 500,00 e 
a cada mês seguinte acrescentaria R$ 40,00 no valor da 
prestação paga no mês anterior.
Qual será o valor da última prestação que Lucas deve pa-
gar para seu amigo?
(A) R$ 500,00. (B) R$ 540,00.
(C) R$ 640,00. (D) R$ 1 100,00.
(E) R$ 7 540,00.
Item 2. Paula decidiu guardar dinheiro fazendo depósitos 
em uma poupança todos os meses durante seis meses. O 
primeiro desses depósitos será de R$ 20,00, no mês se-
guinte, ela fará um depósito de R$ 40,00, no terceiro de 
R$ 60,00 e assim por diante, aumentando sempre uma 
mesma quantia a cada mês.
Seguindo esse planejamento, o valor total, em reais, depo-
sitado por Paula ao final desses 6 meses será
(A) R$ 50,00. (B) R$ 120,00.
(C) R$ 420,00. (D) R$ 1 280,00.
(E) R$ 1 400,00.
Item 3. Paula pretende dar uma entrada na compra de um 
carro e, para isso, organizou um planejamento financeiro 
que irá executar durante um ano completo. De acordo 
com esse planejamento, ela vai fazer um depósito inicial 
de 4 reais em uma poupança e, nos 5 meses posteriores, 
irá depositar sempre 2 reais a mais do que o valor depo-
sitado no mês anterior. A partir do 7º mês desse planeja-
mento, os depósitos de Paula vão corresponder ao dobro 
do valor depositado no mês anterior até chegar ao 12º 
mês, completando assim esse planejamento.
Qual será o valor, em reais, do último depósito de Paula 
segundo esse planejamento financeiro?
(A) 26 reais. (B) 28 reais.
(C) 180 reais. (D) 896 reais.
(E) 8 192 reais.
Item 4. Sandro está se preparando para participar de uma 
maratona e, para isso, pretende realizar treinamentos se-
manais. Ao longo da primeira semana, ele pretende correr 
3 km e, ao longo da segunda semana, pretende correr 6 
km, seguindo assim um padrão, dobrando a distância per-
corrida em cada semana até a data da corrida que aconte-
cerá após a sexta semana de treinamento.
Quantos quilômetros Sandro deverá correr na quinta se-
mana de treinamento, seguindo esse planejamento?
(A) 11 km. (B) 15 km. (C) 32 km.
(D) 48 km. (E) 96 km.
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Item 5. Para fazer um desenho, Taís utilizou uma técnica 
que consiste em fazer traços para formar triângulos que 
são dispostos um ao lado do outro, como mostra a ima-
gem abaixo.
 
A cada passo desse desenho, Taís completou apenas um 
triângulo utilizando o lado do triângulo anterior, sempre 
seguindo esse sentido horizontal até ter um total de 42 
triângulos em seu desenho.
Quantos traços Taís desenhou, ao todo, para obter esses 
42 triângulos?
(A) 42. (B) 82. (C) 85. (D) 126. (E) 246.
D14
Item 1. Observe a reta numérica a seguir. 
Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro –10 
(A) é o ponto I.
(B) está entre os pontos I e J.
(C) está entre os pontos N e O.
(D) é o ponto O.
(E) é o ponto G.
Item 2. Observe a reta real a seguir:
 
O número racional está representado na reta real 
pela letra
(A) U. (B) V. (C) W. (D) X. (E) Y.
Item 3. O professor João de matemática representou ge-
ometricamente os números reais 0,x,y e 1 na reta numé-
rica a seguir.
 
Considerando que x é equidistante a 0 e y, então o núme-
ro x · y está localizado
(A) à direita de .
(B) entre 0 e x.
(C) entre x e y. 
(D) entre y e 1.
(E) à esquerda de 0.
Item 4. Observe a reta numérica a seguir:
Assinale a alternativa que corresponde aos valores de P, Q 
e R respectivamente:
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
Item 5. Considere os seguintes números reais:
P= ; Q = ; R= ; e S=
Assinale a alternativa que corresponde à ordem correta 
desses números na reta real.
D15
Item 1. Mariana é divulgadora de conteúdos sobre ciên-
cias e está preparandouma série de vídeos sobre densi-
dade volumétrica. No primeiro vídeo, ela inicia sua aula 
explicando que a densidade volumétrica é a razão entre 
a massa de um objeto, que pode ser medida em gramas, 
pelo seu volume, que pode ser medido em centímetros 
cúbicos. Ao final do vídeo, ela propõe uma atividade em 
que é necessário calcular a massa de uma certa quantida-
de de alumínio, cujo volume é 15 cm3 e sua densidade é 
2,7 g/cm³.
Qual é a massa, em gramas, dessa quantidade de alumínio 
da atividade proposta por Mariana?
(A) 2,7 g. (B) 5,5 g. (C) 17,7 g.
(D) 30,7 g. (E) 40,5 g.
Item 2. Júlia viaja duas vezes ao mês para a cidade vizi-
nha à que ela mora. Para acompanhar o rendimento de 
sua viagem, ela calcula a velocidade média, que é dada 
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pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto 
na viagem. Em um certo mês, Júlia fez a primeira viagem 
com uma velocidade média de 108 km/h, gastando no to-
tal 1,5 hora de viagem. Na segunda viagem, Julia demorou 
0,5 hora a mais para fazer o mesmo trajeto.
Qual foi a velocidade média da segunda viagem de Julia 
nesse mês?
(A) 54 km/h. (B) 72 km/h.
(C) 81 km/h. (D) 108 km/h.
(E) 144 km/h.
Item 3. No período de testes dos novos carros de uma 
equipe de Fórmula 1, foi calculada a aceleração média de 
um deles. Esse cálculo foi feito a partir da razão entre a di-
ferença das velocidades final e inicial obtidas em determi-
nado trecho e o tempo decorrido no percurso. Em um tem-
po de 2,5 segundos, a velocidade do carro analisado variou 
de 0 metros por segundo a 27,5 metros por segundo.
Qual foi a aceleração média, em metros por segundo ao 
quadrado, obtida pelo carro que realizou o teste?
(A) 11 m/s². (B) 15 m/s².
(C) 27,5 m/s². (D) 30 m/s².
(E) 68,8 m/s².
Item 4. Para a produção de parafusos, a fábrica de Ricardo 
possui 18 máquinas que funcionam, diariamente, no mes-
mo ritmo e pelo mesmo período de tempo. Essas máquinas 
produzem, juntas, por hora, 2 160 parafusos. Em um deter-
minado dia, 6 dessas máquinas precisaram de manutenção 
e não participaram da produção de parafusos.
Nesse dia, qual foi a produção de parafusos, por hora, na 
fábrica de Ricardo?
(A) 3 240. (B) 2 160. (C) 2 154. 
(D) 1 800. (E) 1 440.
Item 5. A gráfica contratada para imprimir as provas de 
um concurso, utilizando 6 impressoras idênticas, consegue 
imprimir um lote dessas provas em 90 minutos. Como ha-
veria um feriado na semana de entrega dessas provas, essa 
gráfica incorporou à produção outras 4 impressoras idên-
ticas às demais trabalhando em uma mesma jornada diária.
Com essas 4 novas impressoras incorporadas ao traba-
lho, em quantos minutos a gráfica vai imprimir um desses 
lotes de provas?
(A) 9 minutos. 
(B) 54 minutos. 
(C) 90 minutos.
(D) 135 minutos.
(E) 150 minutos.
D18/ D21
Atividade 1.
Analise as situações a seguir e relacione-as com os res-
pectivos gráficos que as representem. 
I. Em um teste automotivo, 
um piloto percorreu uma 
certa distância a uma veloci-
dade constante de 90 km/h 
durante todo o percurso de 
1 hora do teste.
II. Um restaurante possui um 
sistema de rodízio que cobra 
50 reais por pessoa, não im-
portando a quantidade con-
sumida (0,5kg, 0,75kg, 1kg), 
o preço é único. 
III. Uma companhia telefô-
nica de celular oferece um 
pacote com preço fixo de 
R$35,00 para que os clien-
tes façam até 120 minutos 
de ligações para qualquer 
número, fixo ou não. 
Atividade 2.
A cidade de Jataí inaugurou o novo centro meteorológico 
para acompanhar a mudança climática. Em certo dia, esse 
centro meteorológico registrou, às 6 horas da manhã, a 
temperatura de – 5°C e, com o passar do tempo, a tem-
peratura foi aumentando constantemente até que, às 15 
horas, ela atingiu 16°C. Sabendo disso, construa um gráfi-
co que represente a situação descrita.
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Item 1. A tabela abaixo apresenta alguns valores x do 
domínio de uma função polinomial f, de 1º grau, com suas 
respectivas imagens f(x).
Qual é a lei de formação dessa função?
(A) f(x) = – 5x – 10. (D) f(x) = 5x – 10.
(B) f(x) = – 10x + 2. (E) f(x) = x + 5.
(C) f(x) = – x – 15.
Item 2. Observe, na tabela abaixo, alguns pontos de uma 
função polinomial de segundo grau.
Qual é a lei de formação que representa essa função?
(A) f(x) = x2. (D) f(x) = 4x.
(B) f(x) = 2x2. (E) f(x) = |4x|.
(C) f(x) = 4x2.
Item 3. A tabela abaixo apresenta alguns valores x do do-
mínio de uma função polinomial de 2º grau f com suas res-
pectivas imagens f(x).
Qual é a lei de formação dessa função?
(A) f(x) = x2. (D) f(x) = – x2 – 2x.
(B) f(x) = – 2x2. (E) f(x) = x2 + 3x + 2.
(C) f(x) = – x2 – 2.
Item 4. Observe a tabela abaixo, na qual estão apresen-
tados alguns elementos x do domínio de uma função po-
linomial de primeiro grau, f: R → R, com suas respectivas 
imagens, f(x).
Com base nessa tabela, qual é a lei de formação da função f?
(A) f(x) = x + 2. (D) f(x) = 3x + 2.
(B) f(x) = x + 5. (E) f(x) = 2x – 3.
(C) f(x) = 2x + 3.
Item 5. O peso é uma força exercida sobre um objeto pela 
atração gravitacional de um planeta ou outro corpo celes-
te. Enquanto a massa de um objeto é a mesma em qual-
quer lugar, o seu peso varia linearmente conforme a ace-
leração da gravidade do local. Observe a tabela abaixo, 
na qual está representado o peso aproximado de alguns 
objetos na Terra e o peso aproximado dos mesmos no pla-
neta Mercúrio.
Qual é o gráfico que melhor representa a relação entre os 
pesos desses objetos nesses dois planetas?
D31
Item 1. Observe o sistema de equações apresentado 
abaixo.
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Qual é o par ordenado (x, y) solução desse sistema?
(A) (–10 ,– 5). (B) (– 6 ,– 3).
(C) (3 ,2). (D) (6 ,3).
(E) (30 ,15).
Item 2. Considere o sistema de equações lineares abaixo.
Qual é o par ordenado (x, y) solução desse sistema?
(A) (3 ,– 2). (B) (5 , ).
(C) (8 ,2). (D) (11 , ).
(E) (12 ,8).
Item 3. Observe o sistema de equações lineares abaixo.
Qual é o terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema?
(A) (3, – 2 , 4). (B) (3, 2, 5).
(C) (4, 3, 2). (D) (12, – 3, 2).
(E) (22, 10, 8).
Item 4. Observe o sistema de equações lineares apresen-
tado abaixo.
O terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema é
(A) (B)
(C) . (D) .
(E) .
Item 5. Observe o sistema de equações lineares apresen-
tado abaixo.
Qual é o terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema?
(A) (– 6, 10, 12). (B) (– 3, 10, 6).
(C) (5, 6, 5). (D) (18, 15, 18).
(E) (50, 10, 30).
D26
Atividade 1.
Decomponha os polinômios a seguir em fatores do 1º 
grau.
a) P(x) = 10x² – 50x + 60
b) P(x) = – 4x² + 8x + 12
Atividade 2.
Um polinômio de terceiro grau possui raízes iguais a 5, 
–3 e 2. Escreva esse polinômio obedecendo a expressão 
P(x) = αn ∙ (ax2 + bx + c) ∙ (x – x1 ) com an = 1.
Atividade 3.
Sendo –10, 4 e 6 as raízes de um polinômio P(x) de tercei-
ro grau, escreva esse polinômio na forma de um produto 
entre polinômios de primeiro grau.
Item 1. Um polinômio de terceiro grau possui como raízes 
os números –1, 1 e 2.
Qual é a expressão algébrica que representa esse polinô-
mio?
(A) 2x³ + 3x² – x + 3
(B) x3– 2x2– x + 2
(C) –x3 + 3x2 + 2x – 3
(D) –2x3 + 4x2 – 2x – 5
(E) x3 + 3x2 + x – 7
Item 2. Observe, no quadro a seguir, um polinômio escri-
to na forma fatorada em fatores de 1° grau.
As raízes reais desse polinômio são
(A) – 15; –5 e 3.
(B) –5; 0 e 1.
(C) –1; 0 e 5.
(D) –1; 3 e 5.
(E) 0; 1 e 5.
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da EducaçãoSEDUC
Revisa Goiás
Expediente
Governador do Estado de Goiás
Ronaldo Ramos Caiado
Vice–Governador do Estado de Goiás
Daniel Vilela
Secretária de Estado da Educação
Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira
Secretária–Adjunta
Helena Da Costa Bezerra
Diretora Pedagógica
Alessandra Oliveira de Almeida
Superintendente de Educação Infantil e Ensino 
Fundamental
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Superintendente de Ensino Médio
Osvany Da Costa Gundim Cardoso
Superintendente de Segurança Escolar e Colégio 
Militar
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Superintendente de Desporto Educacional, Arte 
e Educação
Elaine Machado Silveira 
Superintendente de Modalidades e Temáticas 
Especiais 
Rupert Nickerson Sobrinho
Diretor Administrativo e Financeiro
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Superintendente de Gestão Administrativa
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Superintendente de Gestão e Desenvolvimento 
de Pessoas
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Superintendente de Planejamento e Finanças
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Diretora de Política Educacional
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Avaliação de Resultados
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Superintendente do Programa Bolsa Educação
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Superintendente de Apoio ao Desenvolvimento 
Curricular
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Fundamental
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Ensino Médio
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Professores elaboradores de Língua Portuguesa
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Edinalva Filha de Lima Ramos 
Katiuscia Neves Almeida
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Professores elaboradores de Matemática
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Basilirio Alves da Costa Neto
Tayssa Tieni Vieira de Souza
Tyago Cavalcante Bilio
Professores elaboradores de Ciências da Natureza
Leonora Aparecida dos Santos
Sandra Márcia de Oliveira Silva
Sílvio Coelho da Silva
Professor de Ciências Humanas e Sociais
Ricardo Gonçalves Tavares
Revisão
Cristiane Gonzaga Carneiro Silva
Diagramação
Adriani Grune o WhatsApp, mas não di-
vulgou as datas para que isso aconteça.”, a articulação 
‘Além do’ indica 
( ) um acréscimo de argumento 
( ) uma proporcionalidade
temático, apoiada em critérios do universo objetivo consi-
derando as condições de verdades como fatos concretos, 
possíveis, prováveis, eventuais, necessários etc. Ex. Com 
certeza... A “Modalização Apreciativa” avalia aspectos 
do conteúdo temático, provenientes do mundo subjetivo 
da fonte de julgamento, das emoções apresentando algo 
benéfico, infeliz, estranho etc. Ex. Infelizmente... A “Mo-
dalização Pragmática” explicita a responsabilidade, uma 
entidade constituída do conteúdo temático em relação às 
ações de que é agente, e assim, atribuindo intenções, ra-
zões e capacidades de ação. Ex. Deve ser... Obs. É funda-
mental considerar o contexto em que um modalizador foi 
empregado no texto para assim, nomear a modalização.
SISTEMATIZANDO os 
conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES 3 3
De maneira geral, ao desenvolver um texto jornalís-
tico, o jornalista tem a função de transformar as informa-
ções a respeito de determinado fato/assunto e transmiti-lo, 
de maneira eficiente, a seus leitores. Para isso, eles utilizam 
algumas técnicas básicas para alcançar seu objetivo. Uma 
das técnicas utilizadas para iniciar a redação é responder 
às seguintes perguntas: O quê? (qual o fato ocorrido?) / 
Quem? (quais pessoas estão envolvidas no fato ocorrido?) /
Quando? (dia/horário em que ocorreu o fato) / 
Onde? (local em que ocorreu o fato) / Como? (de que 
maneira ocorreu o fato) / Por quê? (se estiverem evi-
dentes, quais são as causas do fato ocorrido) / Os textos 
jornalísticos são redigidos em prosa. A linguagem deve 
ser objetiva, simples, imparcial e deve estar alinhada à 
norma-padrão da língua. O texto jornalístico apresenta 
frases e ideias sucintas, e os períodos são construídos 
geralmente na ordem direta (sujeito + verbo + comple-
mentos e adjuntos adverbiais). A linguagem é essencial-
mente denotativa, ou seja, possui um único sentido, sem 
margens para dupla interpretação e/ou outras formas 
de ambiguidades.
Disponível em: https://vestibular.brasilescola.uol.com.br/enem/textos-jornalisticos-no-enem.htm. Acesso em: 9 out.2024.
Leia o texto. 
Por que o Brasil não tem furacões?
Costa brasileira não tem condições favoráveis para ciclo-
nes tropicais evoluírem para eventos de maior magnitude
EXCEÇÃO Imagem do Furacão Catarina, que se formou na costa gaúcha e catarinense 
há 20 anos: o único registrado no Brasil (NASA/Reprodução)
O Brasil é chamado de “ terra abençoada” por não ter 
eventos da magnitude de um furacão. Tamanha proteção 
também tem explicações científicas e não apenas divinas. 
A costa brasileira não reúne condições ideais para a for-
mação desse tipo de evento climático. A começar pela 
temperatura do Oceano Atlântico que chega no máximo 
a 26°C. As águas precisam ser mais quentes, acima dos 
27 °C, e coincidir com ventos, vapor de água e mudanças 
de pressão. Em geral, a pressão precisa ser mais baixa e a 
temperatura mais alta do que nas regiões vizinhas para a 
formação de um furacão.
O Furacão Catarina 
Há 20 anos, houve o registro de um furacão no Brasil, 
que atingiu o Rio Grande do Sul e Santa Catarina. Batizado 
Catarina, provocou a morte de 11 pessoas e a decretação de 
estado de emergência de 14 municípios. Destruiu 1500 ca-
sas. Foi o único da história do país. “Em geral, o que temos na 
costa brasileira são ciclones extratropicais e subtropicais”, 
diz Karina Lima, climatologista. O Catarina começou como 
um ciclone extratropical, a 1000 quilômetros da costa, e aos 
poucos adquiriu o formato circular no seu centro, com a for-
ma de um olho bem definido, atingindo o estado gaúcho e 
catarinense com uma velocidade de 150 km/horas. 
[...]
Disponível em: https://veja.abril.com.br/agenda-verde/por-que-o-brasil-nao-tem-furacoes/. Acesso em: 10 out.2024.
12. O texto, em estudo, é uma notícia, pois
( ) a linguagem é clara e objetiva.
( ) traz um tema atual que gera interesse no leitor.
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( ) informa divulgando um fato, veiculado na Revista 
Veja.
( ) predomina no texto, a função referencial, denotati-
va da linguagem.
( ) há a exposição e opinião do autor durante a inter-
pretação dos fatos. 
( ) apresenta informações que contribuem com a for-
mação de opinião das pessoas.
13. A finalidade desse gênero de texto é
(A) advertir os brasileiros sobre a formação de furacões.
(B) informar que o Brasil não é propício para ter furações. 
(C) contar a respeito de um furacão que atingiu alguns 
lugares no país.
(D) argumentar sobre os motivos que levam o país à 
proteção dos furacões.
(E) descrever como aconteceu o furacão Catarina que 
provocou a morte de 11 pessoas.
14. No trecho “O Brasil é chamado de “ terra abençoada” 
por não ter eventos da magnitude de um furacão.”, as as-
pas na expressão destacada foram utilizadas para
(A) evidenciar que o país é conhecido pela expressão 
‘terra abençoada’ e por isso não há furações como 
em outros países. 
(B) apresentar uma expressão conhecida do leitor para 
mostrar que no Brasil não tem eventos climáticos, 
uma vez que a terra está protegida por algo sagrado.
(C) introduzir uma expressão de sentido conotativo 
na construção do texto, pois o assunto sobre a não 
condição de furacões no Brasil aceita outras inter-
pretações. 
(D) ressaltar que no país a proteção contra os furacões 
não está apenas na expressão divina atribuída à 
terra brasileira, mas também nas explicações dadas 
pela Ciência. 
(E) minimizar o fato de que em terras brasileiras não há 
possibilidade de ter furação começando pela tem-
peratura do Oceano Atlântico. 
Leia o texto. 
70% das queimadas no Brasil em 2024 destruíram 
vegetação nativa
Só em agosto, 65% dos incêndios destruíram este tipo de 
área no país; fogo começa a se deslocar para centros urbanos
Amazônia e outros biomas vivem recorde de incêndios e fumaça se espalha pelo Brasil; 
causas das queimadas são investigadas - Foto: Evaristo Sa / AFP
Em 2024, 70% da área queimada no Brasil foi de vege-
tação nativa. Os dados são do Monitor de Fogo, monito-
ramento iniciado em 2019 pelo MapBiomas.
Só em agosto, mês que registrou sozinho quase a me-
tade dos incêndios florestais do ano, a vegetação nativa 
representou 65% da área queimada. O fogo atingiu for-
mações campestres e áreas de pastagens de uso agrope-
cuário. As áreas com formações savânicas representaram 
25% do total.
"Agosto trouxe um cenário alarmante para o Cerrado, 
com um aumento expressivo da área queimada, a maior 
nos últimos seis anos. O bioma, que é extremamente vul-
nerável durante a estiagem, viu a maior extensão de quei-
madas nos últimos seis anos, refletindo a baixa qualidade 
do ar nas cidades", explicou Vera Arruda, pesquisadora no 
IPAM e coordenadora técnica do Monitor do Fogo.
10 milhões de pessoas atingidas
O Brasil atravessa um momento delicado por causa das 
queimadas. Foram 5,65 milhões de hectares queimados 
no mês de agosto, o que corresponde a quase 49% de tudo 
que foi queimado de janeiro até agora. É uma extensão que 
corresponde a quase o tamanho do estado da Paraíba.
São Paulo, Pará, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul 
são os estados com o maior registro de queimadas até 
o momento. A Confederação Nacional dos Municípios 
(CNM) estima que 10 milhões de pessoas foram afetadas 
diretamente pelos incêndios florestais.
Os dados tomam como base apenas os dados das pre-
feituras que decretaram emergência. Ao todo, são 531 
municípios nessa situação por causa dos incêndios. Se-
gundo essa estimativa da CNM, os estados do Acre, To-
cantins, Rondônia e Mato Grosso têm quase o território 
completo em estado de emergência.
PF vê ação coordenada
Em entrevista ao canal GloboNews, o delegado da 
Polícia Federal Humberto Freire afirmou que parte dos 
incêndios florestais no país pode tercomeçado de forma 
coordenada. "A gente vê que alguns incêndios começaram 
quase que ao mesmo tempo. Isso traz o indício de que po-
dem ter acontecido ações coordenadas. É um ponto inicial 
da investigação."
Algumas regiões do Brasil podem registrar o fenômeno 
da chuva preta neste final de semana, alerta o Instituto Na-
cional de Meteorologia (Inmet). A ocorrência é causada pela 
mistura de partículas de fumaça e poluentes na atmosfera 
com gotas de chuva, dando à água uma coloração escura.
O fenômeno é possível devido ao avanço de uma fren-
te fria e à presença de fuligem dos incêndios florestais, 
afetando principalmente o Rio Grande do Sul, Santa Cata-
rina e Paraná, com possível expansão para o sul do Mato 
Grosso do Sul e o Sudeste. 
Edição: Nicolau Soares
Disponível em: https://www.brasildefato.com.br/2024/09/14/70-das-queimadas-no-brasil-em-2024-destruiram-vegetacao-nativa#.
Acesso em 8 out. 2024 (adaptado).
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15. O texto “70% das queimadas no Brasil em 2024 des-
truíram vegetação nativa” é uma reportagem. De acordo 
com os aspectos desse gênero marque (V) ou (F).
( ) Predomina no texto a “informação.”
( ) Informa o tema/assunto com detalhes.
( ) Apresenta uma linguagem clara, objetiva com o uso 
da norma-padrão da língua.
( ) É um texto no qual o autor se propõe a expor, opi-
nar e interpretar fatos, como nos exemplos: “Só em 
agosto, mês que registrou sozinho quase a metade 
dos incêndios florestais do ano” / “O Brasil atraves-
sa um momento delicado por causa das queimadas.”
( ) No decorrer do texto o jornalista expõe juízos de va-
lor que ele tem, sem alterar as informações apresen-
tadas no texto, como nos exemplo: “O Brasil atraves-
sa um momento delicado por causa das queimadas.”
( ) Aborda os efeitos e desdobramentos de fatos, como 
nos exemplos: “Os dados são do Monitor de Fogo, 
monitoramento iniciado em 2019 pelo MapBiomas.” 
/ “Algumas regiões do Brasil podem registrar o fenô-
meno da chuva preta neste final de semana, alerta o 
Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet).”
( ) No corpo do texto, são reunidas todas as informações, 
como pesquisas, entrevistas e outros, como no exem-
plo: “explicou Vera Arruda, pesquisadora no IPAM e 
coordenadora técnica do Monitor do Fogo.” / “A Con-
federação Nacional dos Municípios (CNM) estima que 
10 milhões de pessoas foram afetadas diretamente 
pelos incêndios florestais.” / “Em entrevista ao canal 
GloboNews, o delegado da Polícia Federal Humberto 
Freire afirmou que parte dos incêndios florestais no 
país pode ter começado de forma coordenada.”
( ) Há a presença da “polifonia”, ou seja, a voz do autor é 
apresentada junto com outras, como no exemplo, há 
a “voz dos dados” e a “opinião do autor”: “ Foram 5,65 
milhões de hectares queimados no mês de agosto, o 
que corresponde a quase 49% de tudo que foi quei-
mado de janeiro até agora. É uma extensão que cor-
responde a quase o tamanho do estado da Paraíba.”
16. O tema do texto em estudo é
(A) o aumento das queimadas da vegetação nativa no 
Brasil.
(C) o apontamento dos estados com maior registro de 
queimadas.
(B) o monitoramento e a apresentação dos dados de 
2019 pelo MapBiomas.
(D) os dez milhões de pessoas que foram afetadas pelos 
incêndios florestais.
(E) os aspectos da expansão de alguns estados para o 
sul do Mato grosso do Sul e Sudeste. 
17. Considere os trechos a seguir e aponte os que contri-
buem com o entendimento do tema e com o desenvol-
vimento da “progressão temática e textual.” Em seguida, 
justifique a sua resposta.
( ) “70% das queimadas no Brasil em 2024 destruíram 
vegetação nativa” 
( )“ Só em agosto, 65% dos incêndios destruíram este 
tipo de área no país” 
( )“Em 2024, 70% da área queimada no Brasil foi de 
vegetação nativa.” 
( )“a vegetação nativa representou 65% da área quei-
mada”
( )“aumento expressivo da área queimada, a maior nos 
últimos seis anos” 
( )“a maior extensão de queimadas nos últimos seis anos”
( )“O Brasil atravessa um momento delicado por cau-
sa das queimadas” 
( )“Foram 5,65 milhões de hectares queimados no 
mês de agosto” 
( )“ quase o tamanho do estado da Paraíba” 
( )“São Paulo, Pará, Mato Grosso e Mato Grosso do 
Sul são os estados com o maior registro de queima-
das até o momento” 
( )“Ao todo, são 531 municípios nessa situação por 
causa dos incêndios”.
18. Em qual trecho predomina um fato?
(A) “É um ponto inicial da investigação."
(B) “Em 2024, 70% da área queimada no Brasil foi de 
vegetação nativa.”
(C) “O Brasil atravessa um momento delicado por causa 
das queimadas.”
(D) “Isso traz o indício de que podem ter acontecido 
ações coordenadas.”
(E) “A gente vê que alguns incêndios começaram quase 
que ao mesmo tempo.”
Texto é aquilo, que por meio de um código, comuni-
ca algo a alguém, podendo ser verbal ou não verbal. Na 
verdade, o texto é uma “costura” de palavras, elementos 
textuais, como “informações principais” e “secundárias” 
entre outros aspectos. 
Atenção! 
A “informação principal” é uma ideia-base, ou seja, é 
a partir dela que o texto se desenvolve e apresenta argu-
mentos / informações/ideias complementares. Geralmen-
te, a “informação principal” aparece logo nas primeiras 
linhas de um parágrafo. Já as “informações secundárias” 
de um texto, ou de um parágrafo são aquelas que comple-
mentam (voltam/retomam) a informação/ideia principal.
19. No parágrafo: “Os dados tomam como base apenas 
os dados das prefeituras que decretaram emergência. Ao 
todo, são 531 municípios nessa situação por causa dos 
incêndios. Segundo essa estimativa da CNM, os estados 
do Acre, Tocantins, Rondônia e Mato Grosso têm quase o 
território completo em estado de emergência.”, aponte a 
informação principal e justifique sua resposta.
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De olho no Enem!
22. QUESTÃO 39 – (ENEM - 2023)
Estudante, para chegar à resposta da questão 39 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário 
considerar o gênero textual, bem como compreender o 
enunciado. Atente para as seguintes palavras/expres-
sões-chave do enunciado: “notícia” / “mudança ocor-
rida “/ “dicionário” / “mudança impulsionada.” O texto 
evidencia que há uma eficiência da mobilização popular 
para a efetivação da mudança no verbete. 
A petição on-line criada por um cidadão paulista sur-
tiu efeito: casado há três anos com seu companheiro, ele 
pedia a alteração da definição de “casamento” no tradi-
cional dicionário Michaelis em português. Na definição 
anterior, casamento aparecia como “união legítima entre 
homem e mulher” e “união legal entre homem e mulher, 
para constituir família”.
O novo verbete não traz em nenhum momento as pa-
lavras homem ou mulher — agora a definição de casamen-
to se refere a “pessoas”.
Para o diretor de comunicação do site onde a peti-
ção foi publicada, a iniciativa mostra a “eficiência da mo-
bilização”. “Em dois dias, mudou-se uma definição que 
permanecia a mesma há décadas”, afirma. E conclui: “A 
plataforma serve para todos os tipos de causas, para as 
mudanças que importam para as pessoas.”.
SENRA, R. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 29 out. 2015.
A notícia trata da mudança ocorrida em um dicionário da 
língua portuguesa. Segundo o texto, essa mudança foi im-
pulsionada pela
(A) inclusão de informações no verbete.
(B) relevância social da instituição casamento.
(C) utilização pública da petição pelos cidadãos.
(D) rapidez na disseminação digital do verbete.
(E) divulgação de plataformas para a criação de petição.
Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 11 de out. 2024.
23. QUESTÃO 41 – (ENEM – 2023 )
Estudante, para chegar à resposta da questão 41 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário con-
siderar o gênero textual, bemcomo compreender o enun-
ciado. Atente para as seguintes palavras/expressões-chave 
do enunciado: “fato relatado na notícia” / “chama a aten-
ção” / “necessidade de reflexão” / “ esporte.” Perceba que a 
notícia reforça sobre a relação do esporte e saúde mental.
“Ganhei 25 medalhas em mundiais, sete em Jogos 
Olímpicos, e sou uma sobrevivente de abuso sexual.” Foi 
assim que Simone Biles se apresentou ao comitê do Sena-
do norte-americano que investiga as supostas falhas do 
FBI no caso Larry Nassar. Biles e outras três atletas, víti-
mas dos abusos do ex-médico da equipe de ginástica fe-
minina dos EUA, exigiram que os agentes da investigação 
sejam processados por falta de ação prévia contra Nas-
sar, agora preso. Biles esclareceu que culpa Larry Nassar 
e “todo o sistema que o permitiu e o perpetrou”, acusan-
do a Federação de Ginástica e o Comitê Olímpico dos 
Estados Unidos de saberem “muito antes” que ela havia 
sofrido abusos. A melhor ginasta do mundo é um ícone. 
Nos Jogos Olímpicos de Tóquio, uma lesão psicológica a 
impediu de competir como previa. No entanto, ela chegou 
ao topo como uma líder no trabalho de acabar com o pre-
conceito com os problemas de saúde mental. “Não quero 
que nenhum outro atleta olímpico sofra o horror que eu e 
outras centenas suportamos e continuamos suportando 
até hoje”, afirmou.
SENRA, R. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 29 out. 2015.
O fato relatado na notícia chama a atenção acerca da ne-
cessidade de reflexão sobre a relação entre o esporte e
(A) o desempenho atlético internacional. 
(B) a dimensão emocional dos atletas. 
(C) os comitês olímpicos nacionais. 
(D) as instituições de inteligência. 
(E) as federações esportivas.
Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 11 de out. 2024.
( a ) ‘Os dados tomam como base apenas os dados das 
prefeituras que decretaram emergência.’ 
( b ) ‘Ao todo, são 531 municípios nessa situação por 
causa dos incêndios.’
( c ) ‘Segundo essa estimativa da CNM, os estados do 
Acre, Tocantins, Rondônia e Mato Grosso têm qua-
se o território completo em estado de emergência.’
20. No trecho “Segundo essa estimativa da CNM, os es-
tados do Acre, Tocantins, Rondônia e Mato Grosso têm 
quase o território completo em estado de emergência.”, a 
palavra destacada estabelece uma relação de 
(A) oposição. (D) conclusão.
(B) proporção. (E) conformidade.
(C ) finalidade. 
21. Considerando as características dos gêneros em estu-
do, marque “R” para Reportagem e “N” para Notícia. 
( ) Texto breve e objetivo.
( ) Texto que aprofunda no assunto, podendo incluir 
dados estatísticos e análises.
( ) Texto que informa divulgando um fato ou aconteci-
mento, veiculado principalmente por jornais, revis-
tas e rádios, impressos, eletrônicos ou televisivos.
( ) Texto que não apenas informa, mas também expli-
ca e contextualiza proporcionando uma visão mais 
completa e reflexiva sobre o tema.
( ) Texto que atinge a todas as camadas da população, 
trazendo informações e contribuindo para a forma-
ção de opinião.
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9
Caro(a) estudante, convidamos você a ler os textos 
com atenção, uma vez que é importante se apropriar da 
temática abordada e do gênero em estudo. Nas ativida-
des a seguir, vamos estudar o gênero “Resenha Crítica”. 
Aproveite a atividade 1 para conversar com seu(sua) 
professor(a) e com seus(suas) colegas. Vamos lá?
1. Antes de ler os textos, vamos conversar? Observe a 
imagem.
 
Disponível em:https:https://www.netflix.com/br/title/80049832. Acesso em 11 de out. 2024.
• Você já assistiu na Netflix, a série: “Nosso Planeta 2”? 
Se você assistiu, o que achou? 
• No dia a dia temos muitas situações nas quais preci-
samos nos comunicar e em muitas dessas situações 
fazemos uso de gêneros textuais. Você conhece o gê-
nero Resenha Crítica?
• Você sabe em que veículos de comunicação as rese-
nhas são publicadas?
► Conhecendo o gênero textual
A Resenha Crítica é um gênero discursivo, isto é, 
um texto do campo jornalístico-midiático que tem como 
principal característica a apresentação e análise crítica 
de uma obra (produto cultural). Ela tem como finalidade 
avaliar expondo a opinião do autor da resenha sobre um 
determinado produto cultural, como um livro, um filme 
entre outros. É um texto que busca persuadir o leitor/
consumidor a aceitar/adquirir/consumir ou não, esse 
produto. Para isso, faz uso de argumentos e informações 
para defender um ponto de vista. É possível encontrar a 
resenha crítica tanto em textos escritos veiculados em 
jornais impressos ou mídias digitais quanto em podcasts 
ou publicações audiovisuais nas redes sociais ou em ser-
viços de mensagem instantânea. Esse tipo de texto é 
predominantemente argumentativo no qual o autor de-
fende um ponto de vista sobre um filme, uma série, um 
show etc., a fim de convencer o leitor. Por ser um texto 
de base argumentativa, prevalecem nele a concisão, a lin-
guagem denotativa e o uso da norma-padrão da língua. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/redacao/resenha-critica.htm. Acesso em: 8 out. 2024 (adaptado).
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
GRUPO DE ATIVIDADES 1 1 Leia o texto.
Resenha: Our Planet - a beleza da natureza e o estrago 
humano
O documentário da Netflix mostra, em 8 episódios, a 
situação atual dos biomas do planeta
 
Foto de divulgação da série pelo facebook da Netflix (Foto: Reprodução)
Our Planet (ou “Nosso Planeta”, em português) é 
uma minissérie documental produzida pela Silverback 
Films em colaboração com a World Wide Fund for Natu-
re (WWF) para a plataforma de streaming Netflix. Com 
direção de Alastair Fothergill e Keith Scholey, time que 
produziu “Planet Earth” da BBC, o documentário é dividi-
do em oito episódios narrados pelo naturalista britânico 
David Attenborough. 
A minissérie levou quatro anos para ser produzida e 
teve cenas filmadas em sessenta países, incluindo o Brasil. 
Os episódios possuem cerca de quarenta e seis minutos 
cada e apresentam trilha sonora composta pelo britâni-
co Steven Price. Foram mais de três mil dias de filmagens 
com drones, câmeras escondidas ou manipuladas e mer-
gulhos. Seiscentos profissionais embarcaram em duzen-
tas viagens para gravar o documentário.
Apesar de toda essa produção, o time de Our Planet 
produziu imagens que colocaram em dúvida os especta-
dores. As filmagens proporcionam cenas que parecem 
feitas por CGI (Computer Graphic Imagery), ou seja, 
computação gráfica. Porém, tudo isso foi produzido com 
equipamentos avançados e com técnicas de filmagens, e 
os takes nos aproximam dos animais. Os equipamentos 
estrategicamente posicionados capturaram sequências 
que tiram o fôlego de qualquer um, seja pela beleza, gran-
diosidade ou pelo acontecimento.
Our Planet está repleto de imagens lindas, que tiram 
o fôlego de quem assiste. Porém, a verdadeira mensagem 
que fica ao assisti-lo é como o mundo precisa de medidas 
urgentes para evitar mais estragos.
A trilha sonora é um espetáculo à parte. Ela comple-
menta a experiência de assistir o documentário. Steven 
Price, compositor britânico, acompanha a cena minucio-
samente, fazendo com que cada música combine perfei-
tamente com o que está sendo passado. Takes de caça 
apresentam uma trilha sonora rápida, que te deixa com 
angústia e medo do que vai acontecer. Quando o preda-
dor ganha a disputa, a trilha fica mais calma, mostrando 
que a vida precisa deste equilíbrio.
Nos seus oito episódios, Our Planet traz, além das 
imagens e da trilha sonora, dados e problemáticas sobre 
a situação atual de biomas e paisagens em vários cantos 
do mundo. Na introdução da minissérie, descobre-se que 
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60% da vida selvagem do planeta desapareceu nosúlti-
mos cinquenta anos. O “Nosso Planeta” promete exibir, 
nos episódios e no seu website ourplanet.com, o proble-
ma e como ele pode ser evitado ou eliminado.
Episódio 1: Um só planeta 
Este episódio é, praticamente, um resumo da série. 
Ele apresenta dois conceitos que são necessários para a 
compreensão do nosso planeta: conexão e equilíbrio. A 
vida animal e a harmonia dos ecossistemas e biomas pre-
cisam destes tópicos. Em seus quarenta e oito minutos, o 
primeiro capítulo procurou exemplos que mostram esta 
necessidade e dependência. [...]
Episódio 2: Mundos Congelados
Neste episódio, Our Planet leva seu telespectador aos 
polos. O aquecimento global desequilibra e afeta completa-
mente estes continentes gelados, principalmente o Círculo 
Polar Ártico. O gelo marinho abriga algas que crescem com 
a luz solar. Elas são a base da cadeia alimentar polar. Com 
a diminuição das camadas de gelo sobre o oceano, 50% 
da população de krills desapareceu nos últimos cinquenta 
anos no Oceano Antártico. Mas estas mudanças não afe-
tam apenas os polos. Todo o mundo sofre com o degelo.[...] 
Episódio 3: Selvas
A relação de dependência entre animais, plantas e 
o desmatamento são os dois tópicos mais importantes 
deste episódio. O telespectador é apresentado à floresta 
do Congo, Filipinas, Bornéu e à floresta Amazônica. Our 
Planet explica que o relacionamento entre certos inte-
grantes da fauna e da flora demora milhões de anos para 
ser formado, porém pode ser desfeito em menos de uma 
década, ou menos: 100 orangotangos desaparecem por 
semana graças à atividade humana, afetando o espalha-
mento de sementes. O documentário apresenta dados 
preocupantes acerca das florestas mundiais. [...]
Episódio 4: Mares Costeiros
Menos que um décimo dos oceanos, mas com 90% de 
todos os animais marinhos - graças à luz solar, os mares 
costeiros e seu equilíbrio são os temas do quarto episódio 
de Our Planet. Suas gramas marinhas absorvem 35 vezes 
mais gás carbônico do que a mesma área de floresta am-
biental, diminuindo o aquecimento dos mares. [...] 
Episódio 5: Dos desertos aos campos
Este episódio mostra muita coisa das pradarias e 
desertos. Desde elefantes que se alimentam graças ao 
conhecimento transmitido de geração a geração até a 
destruição dos campos e bisões nos EUA. O capítulo mos-
tra como o aquecimento global prejudica os animais que 
vivem nos desertos e como a ambição humana está aca-
bando com espécies, seja pela caça, seja pela destruição 
dos habitats para a construção de lavouras. 
Episódio 6: Oceanos além das fronteiras
[...] Na superfície, a sobrepesca industrial está acaban-
do com os predadores marinhos, aumentando o número 
de lulas e causando um desequilíbrio generalizado. As 
baleias azuis são, atualmente, protegidas por lei e a po-
pulação está crescendo, o que mostra a necessidade de 
conscientização global em assuntos ambientais. [...] 
Episódio 7: Água Doce
Este episódio mostra como a poluição, a agricultura, 
o aquecimento global e barragens afetam a vida nos rios 
do mundo todo. Salmões não conseguem subir as cor-
rentezas por causa das construções humanas. Peixes-boi 
não podem mais sair dos oceanos no inverno para se es-
quentar nos rios, pois os dejetos e a retirada de água para 
plantações acabam com seu habitat. O aquecimento das 
águas diminui as camadas oxigenadas, dificultando a vida 
dos peixes e plantas. 
Episódio 8: Florestas 
O episódio dedicado às florestas do mundo mostra a 
beleza da natureza e a destruição que provém do ser hu-
mano. Hoje, apenas 3% da floresta original da ilha de Ma-
dagascar continua intacta. A grande maioria da fauna e da 
flora desapareceu e, além disso, o clima do mundo muda 
com tamanho desmatamento. A série acaba mostrando 
o caso de Chernobyl. Mesmo sendo inabitável pelos pró-
ximos vinte mil anos, a floresta começou a germinar em 
uma década, o que atraiu os animais. Os lobos são preda-
dores que prezam por prosperidade e equilíbrio em seus 
habitats e eles estão de volta na cidade. Our Planet está 
repleto de imagens lindas, que tiram o fôlego de quem as-
siste. Porém, a verdadeira mensagem que fica ao assisti-lo 
é como o mundo precisa de medidas urgentes para evitar 
mais estragos que levem “o nosso planeta” a um colapso 
total, condenando a fauna, a flora e toda a humanidade.
Disponível em: https://impactounesp.com.br/resenha-our-planet-a-beleza-da-natureza-e-o-estrago-humano/. Acesso em 11 out. 2024 
(adaptado). 
2. Esse texto é um/uma
( ) reportagem, pelo fato de ser um texto pertencen-
te ao universo jornalístico, veiculado por órgãos de 
imprensa, que consiste em informar detalhadamen-
te sobre um tema. 
( ) editorial, por se tratar de um gênero jornalístico que 
se posiciona criticamente a respeito de assuntos re-
levantes para o momento, expressando a opinião de 
uma equipe.
( ) resenha crítica, por ser um gênero discursivo, isto é, 
um texto do campo jornalístico-midiático que tem 
como principal característica a apresentação e aná-
lise crítica de uma obra (produto cultural). Ela tem 
como finalidade avaliar expondo a opinião do autor 
da resenha sobre um determinado produto cultural, 
buscando persuadir o leitor/consumidor a aceitar/
adquirir/consumir ou não, esse produto.
( ) artigo de opinião, por se tratar de um gênero tex-
tual pertencente ao tipo argumentativo, tem como 
intencionalidade apresentar o ponto de vista do(a) 
articulista - locutor(a) do texto - acerca de algum as-
sunto relevante socialmente. Circula, em especial, 
em jornais, revistas e sites da internet, e pode tratar 
principalmente de temas polêmicos.
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GRUPO DE ATIVIDADES 2 2
ampliando os 
conhecimentos
3. Retome a atividade 2 e justifique a sua resposta quanto 
ao gênero, apresentando exemplos do texto.
4. De acordo com o Dicionário Priberam de Língua Portu-
guesa a palavra “crítica” aparece assim: 
substantivo feminino
1. Análise, feita com maior ou menor profundidade, de 
qualquer produção intelectual (de natureza artísti-
ca, científica, literária etc.). = APRECIAÇÃO
2. Capacidade de julgar.
Retomando as características do gênero “resenha crí-
tica”, texto do campo jornalístico-midiático que tem como 
principal característica a apresentação e análise crítica 
de uma obra (produto cultural). Transcreva do texto, um 
trecho em que predomina uma crítica. 
5. No trecho “Apesar de toda essa produção, o time de 
Our Planet produziu imagens que colocaram em dúvida 
os espectadores.” Considere o que está destacado no tre-
cho e marque as opções corretas. 
( ) ‘Apesar de’ é uma locução prepositiva com valor 
concessivo. 
( ) ‘essa’ é um anafórico que retoma o que já foi dito 
no texto.
( ) ‘o time’ é uma expressão composta por mais de 
uma palavra que tem a função de um adjetivo. 
( ) ‘que’ é um termo que retoma o substantivo (prono-
me relativo).
( ) ‘em dúvida’ é uma expressão formada por mais de 
uma palavra que equivale a um advérbio. 
6. Retome o exercício anterior e considere o trecho para 
responder as atividades seguintes.
a) No trecho apresentado, ‘Apesar de’ pode ser substituí-
do, sem alteração de sentido por:
( ) Não obstante ( ) Dessa forma ( ) Por tudo isso
b) E o ‘que’, nesse trecho, pode ser substituído, sem alte-
ração de sentido por:
( ) cujas ( ) as quais ( ) nas quais
c) O articulador ‘Apesar de’ no texto, estabelece a relação de:
( ) conclusão ( ) explicação ( ) concessão
d) O termo ‘que’ no trecho em análise tem a função de quê?
Caro(a) estudante, vamos dar continuidade às ativi-
dades ... Vamos lá?
7. A finalidade da resenha estudada é:
( ) descrever os episódios, mostrando que a minissérie 
levou quatro anos para ser produzida e que teve ce-
nas filmadas em sessenta países, incluindo o Brasil. 
( ) narrar uma história sobre diversos cantos do pla-
neta nos quais o aquecimento global afetou com-pletamente muitos continentes, principalmente o 
Círculo Polar Ártico. 
( ) informar sobre os motivos pelos quais os Salmões não 
conseguem subir as correntezas por causa das cons-
truções humanas e os Peixes-boi não podem mais sair 
dos oceanos no inverno para se esquentar nos rios. 
( ) avaliar expondo a opinião do autor da resenha so-
bre o documentário da Netflix que mostra 8 epi-
sódios a respeito da situação atual dos biomas do 
planeta, mostrando a problemática em diversos lu-
gares do mundo envolvendo a fauna, a flora e toda 
a humanidade. 
8. Transcreva do texto o trecho que mostra a predomi-
nância do ponto de vista defendido pelo autor da resenha 
crítica.
9. Ao longo do texto, na “progressão temática e textual” 
podemos perceber de “modo implícito ou explícito”, as di-
versas retomadas na “defesa da tese”. Transcreva um tre-
cho que claramente retoma aspectos do “tema e da tese” 
defendida no texto. 
10. Qual é o argumento que apresenta a predominância 
de uma comprovação marcada pela atualidade?
(A) “A série acaba mostrando o caso de Chernobyl.”
(B) “Este episódio mostra muita coisa das pradarias e 
desertos.”
(C) “Hoje, apenas 3% da floresta original da ilha de Ma-
dagascar continua intacta.”
(D) “Our Planet está repleto de imagens lindas, que ti-
ram o fôlego de quem assiste.”
(E) “O aquecimento das águas diminui as camadas oxi-
genadas, dificultando a vida dos peixes e plantas.” 
11. Em qual trecho predomina uma opinião.
(A) “O documentário apresenta dados preocupantes 
acerca das florestas mundiais.”
(B) “Seiscentos profissionais embarcaram em duzentas 
viagens para gravar o documentário.”
(C) “Foram mais de três mil dias de filmagens com drones, 
câmeras escondidas ou manipuladas e mergulhos.”
(D) “A minissérie levou quatro anos para ser produzida 
e teve cenas filmadas em sessenta países, incluindo 
o Brasil.”
(E) “Alastair Fothergill e Keith Scholey, time que pro-
duziu “Planet Earth” da BBC, o documentário é di-
vidido em oito episódios narrados pelo naturalista 
britânico David Attenborough.” 
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12. No trecho: “O capítulo mostra como o aquecimen-
to global prejudica os animais que vivem nos desertos e 
como a ambição humana está acabando com espécies, 
seja pela caça, seja pela destruição dos habitats para a 
construção de lavouras.”, os termos destacados estabele-
cem uma relação de 
(A) adição. (D) explicação.
(B) oposição. (E) alternância.
(C) conclusão.
GRUPO DE ATIVIDADES 3 3
SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
Retome a leitura do seguinte trecho:
Episódio 2: Mundos Congelados
Neste episódio, Our Planet leva seu telespectador 
aos polos. O aquecimento global desequilibra e afeta 
completamente estes continentes gelados, principalmen-
te o Círculo Polar Ártico. O gelo marinho abriga algas que 
crescem com a luz solar. Elas são a base da cadeia alimen-
tar polar. Com a diminuição das camadas de gelo sobre o 
oceano, 50% da população de krills desapareceu nos últi-
mos cinquenta anos no Oceano Antártico. Mas estas mu-
danças não afetam apenas os polos. Todo o mundo sofre 
com o degelo. [...] 
13. Considerando o trecho em estudo, aponte a informa-
ção principal.
(A) “Com a diminuição das camadas de gelo sobre o 
oceano, 50% da população de krills desapareceu 
nos últimos cinquenta anos no Oceano Antártico.”
(B) “Mas estas mudanças não afetam apenas os polos. 
Todo o mundo sofre com o degelo.” 
(C) “Neste episódio, Our Planet leva seu telespectador 
aos polos.”
(D) “ O gelo marinho abriga algas que crescem com a 
luz solar.”
(E) “Elas são a base da cadeia alimentar polar.”
14. Justifique a resposta dada à atividade 13, explicando o 
que você observou para apontar a “informação principal”. 
Vamos retomar “fato” e “opinião”? Fato: algo cuja 
existência é inquestionável, real, verdadeiro, concreto. 
Opinião: é a subjetividade, isto é, o modo de pensar e 
julgar do locutor/emissor da mensagem. Nos textos, o 
“fato” pode aparecer junto com a “opinião”, afinal, nada 
pode ser visto “separado/solto/aleatório”, sem “costura” 
no texto. Nesse caso, para definir o que é o “fato” e o 
que é a “opinião” relativa a esse “fato”, basta considerar 
a “predominância”, ou seja, o que mais aparece de modo 
insistente e ressaltado, define se o que predomina é 
(fato ou opinião).
15. Releia o trecho Episódio 2: Mundos Congelados e 
observe que nele há “opiniões” relacionadas aos “fatos.” 
Transcreva a opinião que é marcada por uma “oposição” e 
aponte o elemento responsável por essa relação. 
De olho no Enem!
Estudante, para chegar à resposta da questão 10 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário 
considerar o gênero textual, bem como compreender o 
enunciado. Atente para as seguintes palavras/expres-
sões-chave do enunciado: “resenha” / “base argumenta-
tiva” / “sequência argumentativa” / “opinião implícita.” A 
resenha é um texto de caráter argumentativo que apre-
senta uma opinião sobre um determinado conteúdo. Con-
sidere a ideia de que uma “opinião” é um julgamento, uma 
ideia pessoal, subjetiva. Outro aspecto importante é que 
os fatos, as informações concretas que estão explícitas, 
claras no texto, ajudam no entendimento das implícitas. 
16. QUESTÃO 10 – (ENEM – 2021)
Intenso e original, Son of Saul retrata horror do holo-
causto
Centenas de filmes sobre o holocausto já foram pro-
duzidos em diversos países do mundo, mas nenhum é tão 
intenso como o húngaro Son of Saul, do estreante em lon-
ga-metragens László Nemes, vencedor do Grande Prêmio 
do Júri no último Festival de Cannes.
Ao contrário da grande maioria das produções do gê-
nero, que costuma oferecer uma variedade de informa-
ções didáticas e não raro cruza diferentes pontos de vista 
sobre o horror do campo de concentração, o filme acom-
panha apenas um personagem. 
Ele é Saul (Géza Rohrig), um dos encarregados de con-
duzir as execuções de judeus como ele que, por um dia e 
meio, luta obsessivamente para que um menino já morto 
– que pode ou não ser seu filho – tenha um enterro digno 
e não seja simplesmente incinerado.
O acompanhamento da jornada desse prisioneiro é 
no sentido mais literal que o cinema pode proporcionar: 
a câmera está o tempo todo com o personagem, seja por 
sobre seus ombros, seja como um close em primeiro plano 
ou em sua visão subjetiva. O que se passa ao seu redor é 
secundário, muitas vezes desfocado
Saul percorre diferentes divisões de Auschwitz à pro-
cura de um rabino que possa conduzir o enterro da crian-
ça, e por isso pouco se envolve nos planos de fuga que os 
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Estudante, para chegar à resposta da questão 29 
(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessário 
considerar o gênero textual, bem como compreender o 
enunciado. Atente para as seguintes palavras/expres-
sões-chave do enunciado: “argumentos” / “ inferir” / “ob-
jetivo do autor” / “convencer”. Considere no texto a ideia 
de que o autor afirma que é necessário que os leitores te-
nham autonomia para questionarem as informações que 
recebem e sinaliza a necessidade de checar essas infor-
mações. “Apenas desconfiar não resolve porque se trata 
de um atitude passiva.”(parte do texto).
companheiros tramam e, quando o faz, geralmente atra-
palha. “Você abandonou os vivos para cuidar de um mor-
to”, acusa um deles.
Ver toda essa via crucis é por vezes duro e exige certa 
entrega do espectador, mas certamente é daquelas ex-
periências cinematográficas que permanecem na cabeça 
por muito tempo.
O longa já está sendo apontado como o grande favori-
to ao Oscar de filme estrangeiro. Se levar a estatueta, cer-
tamente não faltará quem diga que a Academia tem uma 
preferência por quem aborda a 2ª Guerra. Por mais que 
exista uma dose de verdade na afirmação, premiar uma 
abordagem tão ousada e radical como Son of Soul não 
deixariade ser um passo à frente dos votantes.
Carta Capital. n. 873, 22 out. 2015.
A resenha é, normalmente, um texto de base argumentati-
va. Na resenha do filme Son of Saul, o trecho da sequência 
argumentativa que se constitui como opinião implícita é
(A) "[...] do estreante em longa-metragens László Ne-
mes, vencedor do Grande Prêmio do Júri no último 
Festival de Cannes".
(B) "Ele é Saul (Géza Rohring), um dos encarregados de 
conduzir as execuções de judeus [...]".
(C) "[...] a câmera está o tempo todo com o personagem, 
seja por sobre seus ombros, seja como um close [...]".
(D) "Saul percorre diferentes divisões de Auschwitz à 
procura de um rabino que possa conduzir o enterro 
da criança [...]".
(E) "[...] premiar uma abordagem tão ousada e radical 
como Son of Saul não deixaria de ser um passo à 
frente dos votantes".
Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2021_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 22 de out.2024.
17. QUESTÃO 29 – (ENEM – 2021)
Reaprender a ler notícias
Não dá mais para ler um jornal, revista ou assistir a um 
telejornal da mesma forma que fazíamos até o surgimento 
da rede mundial de computadores. O Observatório da Im-
prensa antecipou isso lá nos idos de 1996 quando cunhou 
o slogan “Você nunca mais vai ler o jornal do mesmo jeito”. 
De fato, hoje já não basta mais ler o que está escrito ou fa-
lado para estar bem informado. É preciso conhecer as en-
trelinhas e saber que não há objetividade e nem isenção 
absolutas, porque cada ser humano vê o mundo de uma 
forma diferente. Ter um pé atrás passou a ser regra básica 
número um de quem passa os olhos por um primeiro pá-
gina, capa de revista ou chamadas de um noticiário na TV.
Há uma diferença importante entre desconfiar de 
tudo e procurar ver o maior número possível de lados de 
um mesmo fato, dado ou evento. Apenas desconfiar não 
resolve porque se trata de um atitude passiva. É claro, 
tudo começa com a dúvida, mas a partir dela é necessá-
rio ser proativo, ou seja, investigar, estudar, procurar os 
elementos ocultos que sempre existem numa notícia. No 
começo é um esforço solitário que pode se tornar coletivo 
à medida que mais pessoas descobrem sua vulnerabilida-
de informativa.
Disponível em: www.observatoriodaimprensa.com.br. Acesso em: 30 set. 2015 (adaptado).
No texto, os argumentos apresentados permitem inferir 
que o objetivo do autor é convencer os leitores a
(A) buscarem fontes de informação comprometidas 
com a verdade.
(B) privilegiarem notícias veiculadas em jornais de 
grande circulação.
(C) adotarem uma postura crítica em relação às infor-
mações recebidas.
(D) questionarem a prática jornalística anterior ao sur-
gimento da internet.
(E) valorizarem reportagem redigidas com imparciali-
dade diante dos fatos.
Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2021_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 22 de out. 2024.
GRUPO DE ATIVIDADES 1 1
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para 
aprender cada vez mais! Nestas atividades, vamos tra-
balhar com o gênero textual “Poema.” Portanto, vamos 
ler, refletir . As atividades estão de acordo com o Campo 
Artístico-Literário, ou seja, um campo que amplia e possi-
bilita as manifestações artísticas e culturais. Nesse senti-
do, a Literatura permite-nos sair do mundo real e entrar 
no mundo da fantasia, refletir sobre a realidade, sobre os 
sentimentos das pessoas e como elas dialogam e intera-
gem. A literatura tem o poder de recriar a realidade. Na 
essência de cada texto literário, predominam a plurissig-
nificação da linguagem, o sentido conotativo, bem como a 
abstração e a subjetividade. Para compreender um pou-
co desses aspectos literários vamos ler, interpretar, refle-
tir e analisar alguns textos do gênero textual “Poema.”
1. Antes de ler os textos, vamos conversar?
• Você sabe o que é um Poema?
• Você costuma ler poemas? 
• Você sabe a diferença de poema e poesia?
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► Conhecendo o gênero textual
O Poema é um gênero literário que apresenta par-
ticularidades em sua estrutura que facilitam sua identi-
ficação. É elaborado para despertar sensações no leitor 
por meio da sonoridade ou meios visuais utilizando as 
palavras. A leitura de um poema, além de ser uma fonte 
de informação, pode ser realizada pelo prazer de refletir 
e descobrir as ideias e sentimentos dos autores e assim, 
perceber as emoções que provocam no leitor. O Poema 
é um texto literário escrito, geralmente, em versos, que 
são distribuídos em estrofes. Esses versos podem ser re-
gulares, brancos ou livres. Se for composto por versos re-
gulares, esse texto poderá apresentar diversos tipos de 
rimas. Também pode ser narrativo, dramático ou lírico.
• Você sabia que algumas funções sociais da Literatura 
são: emocionar, divertir, fazer pensar, mostrar a rea-
lidade? Você concorda? Por quê? Tem alguma experi-
ência de leitura de textos literários para contar? 
Na literatura não há compromisso com a objetivi-
dade, tampouco com a sintaxe ou com a semântica. A 
palavra pode ser lapidada, dissecada de acordo com as 
vontades de quem escreve o poema para assim atingir 
seu principal fim: impressionar o leitor e nele desper-
tar diferentes sensações. Embora seja difícil conceituar 
a poesia, elemento da subjetividade presente nas mais 
variadas manifestações artísticas, é possível estabele-
cer parâmetros que nos ajudem a compreender o poe-
ma como gênero textual e suas características formais 
e estilísticas. Como gênero, o poema apresenta algumas 
peculiaridades que o diferem dos demais gêneros, pe-
culiaridades essas que facilitam sua identificação. Mas 
se engana quem acredita que todo poema é composto 
por versos e estrofes: há poemas em prosa, bem como 
poemas que aliam elementos visuais à linguagem verbal, 
contrariando assim a ideia de que o poema deve pren-
der-se a regras como métrica ou rimas. [...]
Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/literatura/o-que-poema.htm. Acesso em: 06 de nov.2024 (adaptado).
Cora Coralina (1889 - 
1985) é uma das poetisas 
brasileiras mais queridas da 
literatura. Com uma escrita 
marcada pela simplicidade, 
de versos livres e doces, a 
autora escreveu muito sobre o cotidiano simples de sua 
vida em Goiás e até hoje inspira muita gente com sua lin-
guagem única. Apesar de sua obra ter sido publicada pela 
primeira vez apenas aos 75 anos de idade, Cora já escre-
via desde os 14 anos e acumulou um belo material de po-
emas, contos e outros escritos. 
Disponível em https://g1.globo.com/go/goias/noticia/2022/08/20/cora-coralina-cidade-de-goias-comemora-os-133-anos-da-poe-
tisa-com-missa-bolo-e-musica.ghtml. Acesso em 07 de nov. 2024.
Disponível em https://gilvander.org.br/site/%EF%BB%BFpoema-o-cantico-da-terra-de-cora-coralina/. Acesso em 07 de nov, 2024.
Leia o texto.
O CÂNTICO DA TERRA
Cora Coralina
Eu sou a terra, eu sou a vida. 
Do meu barro primeiro veio o homem. 
De mim veio a mulher e veio o amor. 
Veio a árvore, veio a fonte. 
Vem o fruto e vem a flor.
Eu sou a fonte original de toda vida. 
Sou o chão que se prende à tua casa. 
Sou a telha da coberta de teu lar. 
A mina constante de teu poço. 
Sou a espiga generosa de teu gado 
e certeza tranquila ao teu esforço.
Sou a razão de tua vida. 
De mim vieste pela mão do Criador, 
e a mim tu voltarás no fim da lida. 
Só em mim acharás descanso e Paz.
Eu sou a grande Mãe Universal. 
Tua filha, tua noiva e desposada. 
A mulher e o ventre que fecundas. 
Sou a gleba, a gestação, eu sou o amor.
A ti, ó lavrador, tudo quanto é meu. 
Teu arado, tua foice, teu machado. 
O berço pequenino de teu filho. 
O algodão de tua veste e o pão de tua casa.
E um dia bem distante 
a mim tu voltarás.
E no canteiro materno de meu seio 
tranquilo dormirás.
Plantemos a roça. 
Lavremos a gleba. 
Cuidemos do ninho, 
do gado e da tulha. 
Fartura teremose donos de sítio 
felizes seremos.
Disponível em https://gilvander.org.br/site/%EF%BB%BFpoema-o-cantico-da-terra-de-cora-coralina/. Acesso em 07 de nov.2024.
(Texto cobrado na prova do Enem em 2020).
Um “Poema”, na maioria das vezes, é composto de 
“versos” e pode conter “rimas” ou não. Considerando a 
“estrutura do texto”, quando o poema é escrito em ver-
sos, geralmente, esses “versos são agrupados em estro-
fes”. Os principais elementos que compõem um “poema” 
são: “o verso, a métrica, a estrofe, a rima e o ritmo”. Vale 
ressaltar que “verso” é cada linha de um poema (diferente 
da “prosa” que é um texto corrido). Outro elemento que 
pode ter no poema, é a “métrica”, ou seja, “a medida dos 
versos em sílabas poéticas”, que nem sempre correspon-
dem às sílabas gramaticais. “Estrofe” é um grupo de versos 
em um poema. As estrofes podem ser: “simples/ compos-
tas e livres”. “Rima”, é a “sonoridade semelhante” que pode 
existir no fim ou no meio dos versos. Há versos que não 
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rimam e são chamadas de versos brancos. As rimas são 
classificadas de acordo com o esquema utilizado no poe-
ma. As rimas podem ser: “alternadas, opostas, emparelha-
das e internas.” O “Ritmo” é a melodia do verso. Esse é um 
elemento muito importante, produzido de maneira inten-
cional conforme as palavras escolhidas pelo escritor.
Os Tipos de poemas são: “Poemas líricos”, de cará-
ter sentimental e subjetivo. “Poemas épicos”, contém a 
presença de heróis. E “Poemas narrativos”, feitos para 
serem encenados. Conforme os tipos de poemas eles 
podem ser de “estrutura interna”, apresentam aspectos 
relacionados ao conteúdo explorado no poema, como 
tema, linguagem, discurso, opinião do autor, eu-poético, 
organização entre outros. E pode ser de “estrutura ex-
terna”, representa aspectos formais dos poemas, isto é, 
a forma do poema inclui os tipos de versos, de estrofes, o 
esquema de rimas, a métrica etc. É necessário ressaltar 
que existem poemas de forma fixa e os de forma livre, os 
quais apresentam uma estrutura rígida. Alguns poemas 
de forma fixa muito utilizados pelos poetas são: soneto, 
trova e haicai. Há também, os “recursos estilísticos poé-
ticos”, como por exemplo, as “figuras de linguagem.” 
Diferença entre poema e poesia: Ainda que essas 
duas palavras sejam utilizadas como sinônimas, há dife-
rença entre elas. A diferença é que “poema” é um texto 
em si (estrutura/gênero), enquanto a “poesia” é uma for-
ma de expressão (subjetividade, sentimentalismo).
2. O poema “O CÂNTICO DA TERRA” está escrito em 
“verso” ou em “prosa”? 
3. Defina “verso” e dê um exemplo.
4. Esse poema é lírico ou narrativo? Justifique. 
5. O poema em estudo é dividido em estrofes. Quantas? 
Explique o que é “Estrofe.”
6. Conforme os recursos, as palavras, expressões escolhi-
das de modo intencional pelo autor, o poema, mais preci-
samente, o “verso”, passa a ter uma melodia. Consideran-
do a estrutura desse gênero textual, marque o que define 
essa ideia.
( ) Ritmo ( ) Rima ( ) Métrica
7. O título no texto precisa apresentar/retomar aspectos 
importantes desse texto, isto é, o título não é aleatório ele 
deve ter ligação com o tema, ou com informações relevan-
tes. Dessa forma, as funções do título são muitas, como 
contribuir na articulação, pois ele nomeia o texto após a 
produção, sugere sentidos desse texto, desperta o interesse 
do leitor para o tema, estabelece vínculos com informações 
textuais e extratextuais. Segundo o dicionário “cântico” sig-
nifica canto (melodia), ode ou poema de caráter religioso, 
louvor à divindade, canto devocional, qualquer hino ou poe-
ma em louvor a alguém ou algo. Associe o título ao assunto 
do texto, bem como aos elementos que compõem o poema. 
GRUPO DE ATIVIDADES 2 2
ampliando os 
conhecimentos
Caro(a) estudante, vamos dar continuidade às ativi-
dades e ampliar o nosso conhecimento sobre o gênero 
textual Poema? Vamos lá?
8. No texto “Cântico da Terra”, a poetisa Cora Coralina fa-
zendo o uso da 1ª pessoa, se coloca no papel da própria 
terra para falar com os leitores. Retire do texto a estrofe 
que comprova essa afirmação.
9. Esse poema evidencia por meio de inferências, um as-
pecto essencial e necessário ao ser humano na contempo-
raneidade fazendo refletir sobre a
(a) oportunidade que todas as pessoas têm de plantar 
uma roça para ter fartura, ser feliz e garantir o sustento. 
(b) necessidade de cuidar dos recursos naturais, pois são 
eles que permitem a nossa subsistência no planeta.
(c) importância de compreender que todas as pessoas, 
ao final de suas vidas, voltarão à Terra para serem 
sepultadas.
10. Na língua existem recursos estilísticos usados para dar 
maior ênfase à comunicação e torná-la mais bonita, criati-
va e interessante. Sabemos que a terra (chão) ou planeta 
(Terra) não podem falar...Assim, há um recurso utilizado 
de maneira proposital no texto que é poético e muito co-
mum, o qual permite que a pessoa dê “voz e característi-
cas humanas” a objetos, fenômenos e a seres. Esse recur-
so é a “figura de linguagem”:
(A) Antítese. (D) Anacoluto.
(B) Perífrase. (E) Personificação.
(C) Hipérbole. 
11. Nos versos “E no canteiro materno de meu seio” / “tran-
quilo dormirás.”, há um outro recurso estilístico no qual 
predomina uma metáfora (figura de linguagem). Conside-
rando o contexto do poema e a forma poética que a autora 
utiliza para falar, ela provavelmente está falando de quê?
12. Nos versos “Eu sou a terra, eu sou a vida.” / “Eu sou a 
fonte original de toda vida.” / “Sou a razão de tua vida.” / 
“Eu sou a grande Mãe Universal.”, o verbo é repetido de 
modo proposital para reforçar um / uma
( ) estado, modo, sentimento, condição do eu lírico.
( ) ação, movimento, energia do eu lírico.
13. Nos versos “Eu sou a grande Mãe Universal.” / “Só em 
mim acharás descanso e Paz.”, quanto à regência, os ver-
bos destacados são, respectivamente:
( ) verbo de ligação e verbo transitivo direto. 
( ) verbo de ligação e verbo transitivo indireto.
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SISTEMATIZANDO os 
conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES 3 3
A intertextualidade é a presença de um texto dentro 
de outro texto. Ela pode se manifestar de modo “explícito”, 
permitindo que o leitor identifique a presença de outros 
textos, ou de modo “implícito”, sendo identificada somen-
te por quem já conhece a referência. E a interdiscursivi-
dade: um discurso dentro de outro discurso, ou seja, é a 
relação entre discursos cujo sentido de um discurso é pro-
duzido, retomado ou complementado por outro.
14. Observe os quadros a seguir. 
Versos do Poema:
“De mim vieste pela mão do Criador,”
“e a mim tu voltarás no fim da lida.”
“Só em mim acharás descanso e Paz.”
Versículos bíblicos: 
“Lembra-te que és pó e ao pó voltarás (Gênesis 3:19).” 
“e achareis descanso para as vossas almas” 
(Mateus 11:29/30)”.
Os versos da poetisa, reportam aos versículos bíblicos 
apresentados. Sobre essa relação intertextual com os tre-
chos da bíblia, pode se afirmar que 
( ) Cora Coralina optou pela paráfrase, isto é, por um 
tipo de intertextualidade.
( ) Cora Coralina optou pela paródia, ou seja, um tipo 
de interdiscursividade.
15. A Literatura é a arte da palavra escrita. Ela não tem 
função necessariamente utilitária, porém os leitores lhe 
dão funções sociais. Algumas dessas funções são: divertir, 
emocionar, fazer refletir/pensar, mostrar a realidade. As-
sim, a forma de linguagem e a apresentação da informação 
estão entre as diferenças do texto literário e não literário. 
O texto literário apresenta uma linguagem pessoal, car-
regada de lirismo/sentimentalismo/subjetividade, juízo de 
valores e linguagem conotativa. Um texto literário aceita 
muitas interpretações, uma vez que é plurissignificativo. 
Já o texto