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Matemática Aplicada - 20202.A Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário Aline Peixoto Augusto dos Santos Nota finalEnviado: 25/09/20 00:07 (BRT) 8/10 1. Pergunta 1 /1 As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. Elas permitem definir algebricamente relações entre expressões numéricas e expressões algébricas. Com isso, é possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de encontrar valores relevantes para o contexto de estudo da Matemática Aplicada. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, analise as afirmativas a seguir: I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da igualdade. II. 7+1=8 é uma equação numérica. III. x2+2=27 é uma equação numérica. IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas. Está correto apenas o que se afirma em: Ocultar opções de resposta 1. I e IV. 2. I e II. 3. I, III e IV. 4. I, II e IV. Resposta correta 5. III e IV. 2. Pergunta 2 /1 A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo: MATM APLIC UNID 3 QUEST 18.PNG A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo formada: MATM APLIC UNID 3 QUEST 18A.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque: Ocultar opções de resposta 1. as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas. 2. no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as funções são afim. Resposta correta 3. as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas. 4. as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais. 5. as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas. 3. Pergunta 3 /1 As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura abaixo: MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir: I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio. Está correto apenas o que se afirma em: Ocultar opções de resposta 1. III e IV. 2. I e III. 3. Incorreta: II e IV. 4. II e III. Resposta correta 5. I e IV. 4. Pergunta 4 /1 A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 2. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim porque: Ocultar opções de resposta 1. ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos. Resposta correta 2. o seu gráfico corta o eixo y em um ponto. 3. ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos. 4. ela pode ser escrita na forma P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x1+a0 x0 com coeficientes não nulos. 5. os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados. 5. Pergunta 5 /1 As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos como equações e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque: Ocultar opções de resposta 1. as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções. 2. as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do contradomínio. 3. ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões. Resposta correta 4. é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções. 5. as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares. 6. Pergunta 6 /1 Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir: MATM APLIC UNID 3 QUEST 10.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque: Ocultar opções de resposta 1. esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções. 2. refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto geométrico. Resposta correta 3. verifica-se, a partir desse objeto, que uma função pode ser definida como f(x) = 2x+1. 4. fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto aritmético. 5. as funções são definidas como eixos representativos, tais como x e y. 7. Pergunta 7 /1 As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica. Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores. II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output). III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas. IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Ocultar opções de resposta 1. F, F, V, V. 2. V, V, V, F. Resposta correta 3. V, F, V, V. 4. V, V, F, F. 5. V, F, V, F. 8. Pergunta 8 /1 Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou não a representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo: MATM APLIC UNID 3 QUEST 16.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A figura em azul representa uma função afim. II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática. III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto. IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Ocultar opções de resposta 1. F, F, V, V. Resposta correta 2. V, F, F, V. 3. V, V, F, V. 4. F, V, V, V. 5. V, F, V, F. 9. Pergunta 9 /1 As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma forma geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. As funções quadráticas também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, possuem distinções entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo: MATM APLIC UNID 3 QUEST 19.PNG Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a distinção dessas funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos porque: Ocultar opções de resposta 1. elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes. Resposta correta 2. Incorreta: as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos. 3. ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax. 4. o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os mesmos. 5. as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções representadas. 10. Pergunta 10 /1 A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada (domínio) e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por diante. Considere a função f(x) a seguir: MATM APLIC UNID 3 QUEST 3.PNG Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x). II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2. III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro. IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Ocultar opções de resposta 1. F, V, V, F. 2. F, V, F, V. Resposta correta 3. V, V, F, F. 4. F, F, V, V. 5. V, F, V, V.
