Sistema de Abastecimento de Água - Aula 12

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ENS 5159 ENS 5159 –– SisSistemastemas de de AbastecimentoAbastecimento de de ÁÁguagua
UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina
CTC - Centro Tecnológico
ENS - Departamento de Engenharia 
Sanitária e Ambiental
 
REDES DE DISTRIBUIREDES DE DISTRIBUIÇÇÃO DE ÃO DE ÁÁGUAGUA
Prof. Ramon Lucas Prof. Ramon Lucas DalsassoDalsasso
Entende-se por rede de distribuição 
o conjunto de peças especiais 
destinadas a conduzir a água até os 
pontos de tomada das instalações 
prediais, ou os pontos de consumo 
público, sempre de forma contínua 
e segura.
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
� Rede única – distribui água potável
� Rede dupla – distribui água potável e 
água imprópria para beber 
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
As redes são consideradas pelo sentido de 
escoamento da água nas tubulações 
secundárias 
� Ramificada 
� Malhada
� Mista
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
É um sistema típico de cidades que apresentam desenvolvimento linear pronunciado.
Rede Ramificada –
Espinha de Peixe
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Rede Ramificada –
Grelha
Rede Malhada em Anéis
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
REDES DE DISTRIBUIÇÃO
DE ÁGUA
Rede 
Malhada 
em Blocos
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Rede Mista
Recomendações para o traçado das redes
Alternativas para fornecimento de água para a rede
Alternativas para fornecimento de água para a rede
Alternativas para fornecimento de água para a rede
Cálculo das Vazões
onde:
Qm - Vazão média anual (L/s);
P – População a ser abastecida;
qm – Consumo médio per-capita (L/hab.dia);
h – número de horas diárias de funcionamento do sistema (h)
Vazão média anual:
Vazão de adução:
Qa - vazão de adução (L/s);
K1 – coeficiente de variação diária
onde:
h
qP
Q mm
.3600
⋅
=
Para levara em conta as variações diárias de demanda, multiplica-se a vazão média pelo coeficiente de
variação diária K1, usualmente compreendido ente 1,2 e 1,5. Usada para dimensionar partes do sistema
localizadas a montante do reservatório de distribuição, como: captação, bombeamento,adução e tratamento.
Qa = Qm x K1
Cálculo das Vazões
Vazões unitárias:
qL- vazão por metro linear de rede (L/s x m);
L – comprimento total da rede (m);
Qd - Vazão de distribuição, L/s.
onde:
Vazão de distribuição:
Qd - vazão de distribuição (L/s);
K1 – coeficiente de variação diária
K2 – coeficiente de variação horária
onde:
Para levara em conta as variações horárias de demanda, multiplica-se a vazão média pelos coeficiente de
variação diária K1, e de variação horária K2, comumente com valor 1,5. Usada para dimensionar a rede de
distribuição, por isso é chamada de vazão de distribuição
Qd = Qm x K1x K2
Vazão de distribuição expressa em termos de unidades de comprimento de rede ou de área de abrangência da
rede de distribuição.
Vazão por unidade de comprimentoVazão por unidade de comprimento qL = -------
Qd
L
Cálculo das Vazões
qa- vazão por hectare (L/s x ha);
A – Área total atendida pela rede (ha);
Qd - Vazão de distribuição, L/s.
onde:
Vazão por unidade de Vazão por unidade de áárea rea qa = -------
Qd
A
� Planta baixa com curvas de nível de metro em metro 
� Locação dos lotes e áreas de expansão
� Loteamentos aprovados ou previstos
�Indicação dos consumidores especiais e singulares;
� Localização de estradas e dos outros obstáculos naturais que 
necessitarão de obras especiais de travessia ou locação;
� Escala indicada 1: 2000 cidades médias e grandes (1: 5000).
Topografia para Traçado da Rede
A pressão estática máxima permitida em tubulações distribuidoras será de 
50m.c.a. (500 Kpa) e a pressão dinâmica mínima será de 10 m.c.a. (100 
Kpa).
Zonas de PressãoZonas de Pressão
5.4.1.1 Para atender aos limites de pressão, a rede deve ser subdividida em zonas de pressão.
5.4.1.2 Os valores da pressão estática superiores à máxima e da pressão dinâmica inferiores à
mínima podem ser aceitos, desde que justificados técnica e economicamente.
Esquema de abastecimento de água para atender diversas zonas 
de pressão
Esquema de abastecimento de água para atender os limites de 
pressão na rede
� 75 mm população de projeto ≤ 5000 habitantes.
� 100mm população de projeto > 5000 habitantes.
� 150mm abastecendo zonas comerciais ou zonas 
residenciais com densidade igual ou superior a 150 
hab/km2.
Diâmetro das Tubulações Principais
� O diâmetro interno mínimo ≥ 50 mm.
� População <5000 hab. e quota per capita 
<100L.hab/dia admitido o uso de tubulação ≤50 
mm
Diâmetro das Tubulações Secundárias
Análise Hidráulica
� Problema de verificação, que consiste em 
determinar as vazões nos trechos e as cotas 
piezométricas nos nós, para uma rede com diâmetros 
e comprimentos conhecidos. Este problema é
determinado e tem uma solução.
Análise Hidráulica
� Problema de determinação dos diâmetros, vazões 
nos trechos e cotas piezométricas nos nós, com 
condicionamento nas velocidades e pressões. Este 
problema admite várias soluções, podendo, porém, 
procurar-se a solução de mínimo custo.
Fonte: Martins (1976)
Fonte: NBR 12218
Vmáx = 0,60 + 1,5 D e Vmáx = 2,0 m/s
Fonte: NBR 12218
Fonte: Porto (1998)
Vmáx = m/s;
D = m
Roteiro básico para elaboração de projetos de redes de distribuição de água
Exemplo 6.1Exemplo 6.1
Dimensionar a rede de distribuição de água de uma pequena comunidade, cuja 
planta e topografia do terreno são mostrada a abaixo. Determinar a cota do 
nível d’água no reservatório para que a mínima carga de pressão dinâmica na 
rede seja 15m.c.a. Determine a máxima carga de pressão estática e a máxima 
carga de pressão dinâmica na rede? P=2900hab, qm=150L/hab/dia, k1=1,25, 
k2=1,5, f=0,026 e o trecho entre o reservatório e o ponto A, onde inicia a rede 
não terá distribuição em marcha. O sistema funcionará 24 h/d.
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
sLQ /44,9
86400
15029005,125,1
=
⋅⋅⋅
=
m1270Lrede =Apartir de A
)./(0074,0
1270
44,9
msL
L
Q
q
rede
d
L ===
Planilha Excel
Exemplo 6.1Exemplo 6.1
Redes Ramificadas
Coluna 1 – N0 trecho – os trechos da rede ou os nós devem ser numerados, 
com um critério racional, partindo do trecho mais afastado do reservatório, 
que recebe o número 1;
Coluna 2 – Extensão L do trecho, em metros, medidos na planta topográfica 
ou aerofotogramétrica;
Redes Ramificadas
Coluna 3 - Vazão de jusante Qj, se na extremidade de um ramal (ponta seca) 
Qj=0. Na extremidade de jusante de um trecho T qualquer, Qj=ΣQm dos 
trechos abastecidos por T;
Coluna 4 – Vazão em marcha igual a q.L, na qual q é a vazão unitária de 
distribuição em marcha (L/s.m). O valor de q é constante para todos os 
trechos da rede e igual à relação entre a vazão de distribuição e o 
comprimento total da rede, ΣLi.
Redes Ramificadas
Coluna 5 – Vazão de montante do trecho Qm=Qj+qL;
Coluna 6 – Vazão fictícia, 0Q se 
3
Q
Q ou 0Q se 
2
QQ
Q j
m
fj
jm
f ==≠
+
=
Coluna 7 – Diâmetro D, determinado pela vazão de montante do 
trecho;
1,410,5060
1,000,5050
QQmmááxxVVmmááxxD(mm)D(mm)
Redes Ramificadas
Coluna 8 – Perda de carga unitária J(m/100m), determinada para o diâmetro D 
e a vazão fictícia Qf, calculada pela equação de resistência adotada;
Coluna 9 – Perda de carga total no trecho, DH(m)=J.L;
Coluna 10 e 11 - Cotas topográficas do terreno, obtidas na planta e relativas 
aos nós de montante e jusante do trecho;
5
2
..0826,0
D
Q
fJ = sendo f = 0,026
5
2
.002148,0
D
Q
J =
Exemplo: para Q fict. = 0,86 L/s J = 0,00214.[ (0,86/1000)2 / (0,06 5)] = 0,0020 m/m 
ou 0,20 m/100m
Redes Ramificadas
Coluna 12 e 13 - Cotas piezométricas de montante e jusante, determinadas a partir da 
cota piezométrica fixada para um ponto qualquer da rede, ou estabelece para o nível 
d’água no reservatório um valor genérico X. A partir do nível d’água X e com os valores 
das perdas de carga nos trechos, todas as cotas piezométricas dos nós podem ser 
calculadas em funçãode X;
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
Coluna 14 e 15 – Cargas de pressão disponível em cada nó, cota piezométrica menos 
cota do terreno, em função de X. Para o ponto mais desfavorável, iguala-se ao valor de 
15m.c.a, que é a mínima carga de pressão dinâmica admitida no projeto.
Redes Ramificadas
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
R
Adutora 1
400m
23
5
4
200m 200m 150m 200m
15
0m
10
0m
4-1
15
0m
115 100 113 105 100
95 85
12
0m 3-2
3-1
2-1
A
VerificaVerificaçção da pressão dinâmica mão da pressão dinâmica míínimanima
Ponto mais desfavorável: a jusante do
trecho 4 (cota 113):
Xmín – 116,55 = 15 m ou Xmín = 131,55 m
Xmín = cota do nível mínimo de água
no reservatório
VerificaVerificaçção da pressão estão da pressão estáática mtica mááximaxima
Carga de pressão estática máxima (em relação ao
ponto mais baixo do terreno. p/ Xmáx.
Pemáx = (131,55+ 3) – 85 = 49,55 m.c.a
3 m = altura do reservatório (nesse caso !)
VerificaVerificaçção da pressão dinâmica mão da pressão dinâmica mááximaxima
Pdmáx = Xmáx – 89,72 = 44,83 m.c.a
• Método do seccionamento
• Método de cálculos Iterativos
DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS
MÉTODO DO SECCIONAMENTO FICTÍCIO
O seccionamento fictício transforma, para efeitos de cálculo, a rede
malhada em ramificada.
DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS
• Método de cálculos Iterativos
Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
Nós
Fundamentos hidráulicos do método
1) Em um nó qualquer da rede, a soma algébrica
das vazões é nula, considerando (+) as vazões
afluentes e (-) as efluentes. Considerando o nó A 
da Figura abaixo:
AQ1
Q2
Q3
Q4
Q1 – Q2 –Q3 + Q4 = 0
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
2) Em um circuito fechado (ou anel) qualquer da rede, a soma algébrica das perdas de 
carga é nula, considerando-se (+) as perdas de carga coincidentes, e (-) as contrárias a um 
prefixado sentido de caminhamento no anel.
Q3 Q7
Q6
Q5
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
3) Para uma dada rede com diâmetros conhecidos, as equações:
ΣQ = 0 em cada nó
Σh = 0 em cada circuito
Exprimem as condições necessárias e suficientes para que a distribuição de vazões (e, 
assim as perdas de carga) prevista no cálculo, ocorram quando a rede for posta em
funcionamento.
4) Para efeito de projeto, pode-se admitir, com precisão satisfatória, que a distribuição de 
água em marcha, seja substituída por tomadas localizadas em pontos fictícios isolados, 
adequadamente situados na canalização
RR
Rede real – com distribuição em
marcha: vazão variável ao longo de 
cada trecho
Rede assimilada à real – com distribuição
localizada em pontos isolados: vazão
constante em cada trecho
�Vazão ≤ (0,1 l/s) 
�Perda de carga ≤ (0,05 m.c.a)
Limites máximos para os resíduos nos métodos 
interativos:
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
5) A perda de carga total, ao longo de um trecho de comprimento L e diâmetro D, por uma
vazão uniforme Q, pode ser expressa pela seguinte fórmula geral:
h = K. Qn
Adotando a fórmula de Hazen Williams:
( )
85,1
87,485,1
..
.2785,0
1
. Q
D
L
C
LJh ==
K
n= 1,85
O método:
a) Em cada anel da rede supõe-se conhecido o fator K de cada trecho. Sendo a fórmula de H.W supõe-
se conhecidos: C, L e D de cada trecho;
b) Supõe-se conhecidos os pontospontos de “carregamento” da rede: pontos de entrada (vindos de adutoras
ou reservatórios) e pontos de saída (isolados e distribuidores;
c) Supõe-se conhecidos os valoresvalores de “carregamento”. Vazões fornecidas por reservatórios ou
adutoras. Vazões de saídas da rede nos pontos isolados: OBSERVAÇÃO- Calcular a vazão de 
distribuição em marcha, preferivelmente por unidade de área abastecida ( L/s.ha);
d) Partindo-se dos pontos de alimentação da rede, atribui-se uma vazão de escoamento a cada trecho, 
respeitando em cada nó a condição: ΣΣΣΣQ = 0;
e) Fixa-se, para efeito de cálculo, um sentido de caminhamento nos anéis. Calcula-se a perda de 
carga total, hf, em cada trecho de anel. Faz-se em cada anel o ΣΣΣΣh;
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
e) Se, em todos os anéis for obtido: ΣΣΣΣh = 0, então a rede, posta em funcionamento, terá vazões nos
seus diversos trechos, coincidente com o inicialmente imaginado;
f) Geralmente a primeira tentativa de distribuição de vazões conduz a ΣΣΣΣh ≠ 0;
g) Faz-se a correção de vazão em cada trecho usando a expressão:
h) Repete-se o cálculo das perdas de carga até obter ΣΣΣΣh = valor aceitável
R
EXEMPLO:
Seja a rede de distribuição ao lado, com 
área total At = 24,02 ha.
K1 = 1,25; K2 = 1,5 ; qm = 200 
L/hab.dia ; P = 20000 hab. 
Considere C =100, que corresponde a 
um conduto de Ferro Fundido com 25 a 
30 anos de uso.
Área de influência dos pontos de 
sangramento:
A = 8,20 ha; B = 5,20 Ha; C= 4,80 ha; 
D =5,82 ha. (At = 24,02 ha ).
Resolva aplicando o método de HC. 
AB
DC
252m
2
9
3
 m
2
9
3
 m
252m
Condutos secundários
Anel 
Q
h
n
h
Q
Σ
Σ−
=∆
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
R
AB
DC
252m
2
9
3
 m
2
9
3
 m
252m
sL
PqKK
Q md /80,86
86400
20000.200.5.1.25,1
86400
..2.1
===
Vazão de distribuição (Qd)
Vazão unitária (qa)
qa = Qd / At
qa = 86,80 / 24,02
qa = 3,613 L/s.ha
Vazões concentradas em cada
ponto:
A ⇒8,20 ha x 3,613 L/s.ha = 29,63 L/s
B ⇒5,20 ha x 3,613 L/s.ha = 18,79 L/s
C ⇒4,80 ha x 3,613 L/s.ha = 17,34 L/s
D ⇒5,82 ha x 3,613 L/s.ha = 21,03 L/s 
29,63 L/s
18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
OBS: A distância entre dois nós consecutivos de uma anel varia de 100 a 300 m, podendo ser maior 
em casos justificados.
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
R
AB
DC
252m
2
9
3
 m
2
9
3
 m
252m
29,63 L/s
18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
2
8
,5
8
5
 L
/
s
7,555 L/s
9
,7
9
5
 L
/
s
Arbitramos, inicialmente vazões iguais 
(50% para cada lado) para os trechos 
AB e AD. Deste modo, cada trecho terá: 
(86,80 – 29,63)/2 = 28,585 L/s. Com as 
vazões, determinamos os diâmetros pela 
tabela de limite de vazões (ou de 
velocidade) para cada diâmetro 
comercial.
De posse das vazões dos trechos AB e 
AD, facilmente calcula-se as vazões dos 
trechos BC e CD (apenas subtraindo as 
vazões dos pontos de sangramento B e 
D. A primeira distribuição fica assim 
definida e está esquematizada no 
desenho ao lado.
Ver a TABELA
( )
85,1
87,485,1
..
.2785,0
1
. Q
D
L
C
LJh ==
K
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
( )
85,1
87,485,1
..
.2785,0
1
. Q
D
L
C
LJh ==
K
Trecho AB → h = 457,621.Q 1,85
Trecho BC → h = 6402,9.Q 1,85
Trecho CD → h = 5506,93.Q 1,85
Trecho DA → h = 532,07.Q 1,85
R
AB
DC
252m
2
9
3
 m
2
9
3
 m
252m
29,63 L/s
18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
2
8
,5
8
5
 L
/
s
7,555 L/s
9
,7
9
5
 L
/
s
R
AB
DC
252m
2
9
3
 m
2
9
3
 m
252m
29,63 L/s
18,79 L/s
17,34 L/s 21,03 L/s
86,80 L/s28,585 L/s
2
8
,5
8
5
 L
/
s
7,555 L/s
9
,7
9
5
 L
/
s
Q
h
n
h
Q
Σ
Σ−
=∆
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
R
A B E
D
C F
I II
Q2
caminhamento
adotado
Supondo:
No trecho BC: Q2 inicial = 20 L/s
1ª compensação do anel I ∆QI = -1,52 L/s
1ª compensação do anel II ∆QII = 1,30 L/s
O trecho BC é comum aos dois anéis. 
Nesse caso a compensação deveser feita 
por superposição das correções parciais
Trecho BC do Anel I
QBC = + 20 + (-1,52) – 1,30 = 17,18 L/s
Trecho CB do Anel II
QCB= - 20 + 1,30 – (- 1,52) = -17,18 L/s
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
seus conhecimentos
página 186
Informações
Complementares
Nó Cota(m)
R 435
1 400
2 405
3 410
4 410
5 430
6 415
7 410
Diâmetros
4” 100mm
10” 250mm
12” 300mm
16” 400mm
( )
85,1
87,485,1
..
.2785,0
1
Q
D
L
C
h =
K
Q
h
n
h
Q
Σ
Σ−
=∆
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
 ANEL I ANEL II
Iteração1 -0,47 0,02
Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q
1>2 630 300 63 252,6368 1,518017 0,024 2>3 1050 250 35 1023,194 2,072449 0,059
2>6 550 100 13 46462,14 15,06241 1,159 3>4 1310 100 5 110664,4 6,124947 1,225
5>6 450 100 -12 38014,48 -10,6276 0,886 5>4 830 100 -5 70115,59 -3,88069 0,776
5>7 1115 300 -47 447,127 -1,56247 0,033 5>6 450 100 12 38014,48 10,62758 0,886
7>1 940 300 -67 376,9501 -2,53818 0,038 2>6 550 100 -13 46462,14 -15,0624 1,159
Σ 1,852175 2,14 Σ -0,118115 4,105
Iteração2 0,02 -0,24
Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q
1>2 630 300 62,53 252,6368 1,497132 0,024 2>3 1050 250 35,02 1023,194 2,07464 0,059
2>6 550 100 12,51 46462,14 14,02895 1,121 3>4 1310 100 5,02 110664,4 6,170348 1,229
5>6 450 100 -12,49 38014,48 -11,4443 0,916 5>4 830 100 -4,98 70115,59 -3,85202 0,773
5>7 1115 300 -47,47 447,127 -1,5915 0,034 5>6 450 100 12,49 38014,48 11,44431 0,916
7>1 940 300 -67,47 376,9501 -2,57122 0,038 2>6 550 100 -12,51 46462,14 -14,029 1,121
Σ -0,080936 2,133 Σ 1,808277 4,098
Iteração12 -0,01 0
Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q
1>2 630 300 62,17 252,6368 1,481225 0,024 2>3 1050 250 34,59 1023,194 2,02776 0,059
2>6 550 100 12,56 46462,14 14,13286 1,125 3>4 1310 100 4,59 110664,4 5,228309 1,139
5>6 450 100 -12,44 38014,48 -11,3597 0,913 5>4 830 100 -5,41 70115,59 -4,48983 0,83
5>7 1115 300 -47,83 447,127 -1,6139 0,034 5>6 450 100 12,44 38014,48 11,3597 0,913
7>1 940 300 -67,83 376,9501 -2,59665 0,038 2>6 550 100 -12,56 46462,14 -14,1329 1,125
Σ 0,043835 2,134 Σ -0,006964 4,066
-12 + (-0,47) – 0,02 = -12,49
13 + (-0,47) – 0,02 = 12,51
12,49 + 12,51 = 25
12 + 13 = 25 verificação
Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross)
Iteração12 -0,01 0
Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q Trecho L(m) D(mm) Qo(L/s) K h(m) h/Q ∆∆∆∆Q
1>2 630 300 62,17 252,6368 1,481225 0,024 2>3 1050 250 34,59 1023,194 2,02776 0,059
2>6 550 100 12,56 46462,14 14,13286 1,125 3>4 1310 100 4,59 110664,4 5,228309 1,139
5>6 450 100 -12,44 38014,48 -11,3597 0,913 5>4 830 100 -5,41 70115,59 -4,48983 0,83
5>7 1115 300 -47,83 447,127 -1,6139 0,034 5>6 450 100 12,44 38014,48 11,3597 0,913
7>1 940 300 -67,83 376,9501 -2,59665 0,038 2>6 550 100 -12,56 46462,14 -14,1329 1,125
Σ 0,043835 2,134 Σ -0,006964 4,066
( )
85,1
87,485,1
..
.2785,0
1
Q
D
L
C
h =
( )
mhR 18,113,0.
4,0
520
.
140.2785,0
1 85,1
87,485,11
≅=
Cota R = Cota 5 + Pressão 5 + hR-1 + h1-7 + h7-5
Cota R = 430 + 15 + 1,18 + 2,59665 + 1,6139
Cota R ≅ 450,4 m
FIM