FÍSICA-MEIO-AMBI-AULA8

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Ciclâmio Leite Barreto
Gilvan Luiz Borba
Rui Tertuliano de Medeiros
Física e Meio AmbienteD I S C I P L I N A
Calor e Termodinâmica
Autores
aula
08
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Barreto, Ciclamio Leite.
Física e meio ambiente / Ciclamio Leite Barreto, Gilvan Luiz Borba, Rui Tertuliano de Medeiros. 
– Natal, RN : EDUFRN, 2006.
316p. : il
ISBN 978-85-7273-334-2
1. Física. 2. Meio ambiente. 3. Sociedade. I. Borba, Gilvan Luiz. II. Medeiros, Rui Tertuliano de. 
III. Título.
CDD 53
RN/UF/BCZM 2006/87 CDU 579
Aula 08 Física e Meio Ambiente 1
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2
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Apresentação
Nesta aula, discutiremos as leis fundamentais da termodinâmica, o conceito de calor e de temperatura e os fundamentos para o equilíbrio térmico. Discutiremos também as relações de calor e trabalho na lei de conservação da energia (primeira lei da 
termodinâmica), conheceremos as máquinas térmicas e o seu rendimento, como também a 
formulação básica da segunda lei da termodinâmica. Destaca-se também, as relações entre 
calor e entropia e as transformações termodinâmicas. Por último, entenderemos o enunciado 
da segunda lei da termodinâmica em termos do conceito de entropia. 
Objetivos
Ao fi nal desta aula, você deverá:
compreender o signifi cado de calor como uma forma 
de energia;
entender os processos termodinâmicos que levam à 
formulação da lei de conservação da energia, ou primeira 
lei da termodinâmica;
relacionar com clareza o conceito de máquina térmica, 
o conceito de entropia e o enunciado da segunda lei da 
termodinâmica;
resolver problemas que envolvam a formulação 
matemática do conceito de equilíbrio térmico, máquinas 
térmicas, primeira e segunda lei da termodinâmica.
Aula 08 Física e Meio Ambiente2
Calor e temperatura
Quando falamos em calor ou frio no nosso dia-a-dia, geralmente, associamos à idéia de temperatura alta ou baixa. Mas, se você pega um copo com água a uma temperatura, por exemplo, de 5 °C e dentro dela coloca um cubo de gelo retirado de um congelador 
que está a -10 °C, você irá perceber que a água fi cará mais fria, enquanto o gelo irá se fundir 
(derreter). Você pode então verifi car a mudança da água do estado sólido para o líquido a 
uma temperatura muito baixa, mesmo assim, a água forneceu uma quantidade de energia ao 
gelo. Colocando-se uma chaleira com água no fogo, veremos que, quando a água começa a 
ferver, a sua temperatura é em torno de 100 °C. Se deixarmos ferver por muito tempo, ela vai 
se evaporando, mas a água que resta na chaleira continua àquela temperatura de 100 °C. Os 
fenômenos podem então ocorrer a temperaturas baixas e altas, mas em ambos os casos é 
necessário fornecer energia à água para que os processos ocorram.
A termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho em função da diferença de 
temperatura entre os corpos envolvidos. A aplicação dos fenômenos termodinâmicos traz 
muitos benefícios à vida moderna, como os motores e refrigeradores. A energia solar pode 
ser utilizada em vários dispositivos com o objetivo de aquecer, refrigerar ou mesmo como 
secador de determinadas substâncias, em que tudo ocorre devido à transferência de energia, 
que vamos associar ao calor.
Calor, uma forma de energia
O conceito de calor sofreu inúmeras modifi cações ao longo da história do desenvolvimento 
da Ciência. O conhecimento acerca do calor no século XVII tinha duas hipóteses alternativas 
para a sua explicação.
a) Calor seria uma substância fl uida indestrutível que preencheria os poros dos corpos e 
se escoaria de um corpo mais quente para um mais frio. Esta era a idéia defendida por 
Lavoisier (teoria do calórico).
b) Calor seria um minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos. Esta era a 
idéia defendida por Francis Bacon, Robert Hooke e Isaac Newton.
A teoria do calórico, hipótese (a), era baseada na geração de calor por atrito. A explicação 
vinha do fato de que o atrito “espreme” o calórico para fora do material, como se espreme a 
água absorvida numa esponja.
Aula 08 Física e Meio Ambiente 3
As primeiras difi culdades da teoria do calórico foram apontadas por Benjamim Thomson, 
um aventureiro, que depois virou Conde Rumford na Bavária. Em 1789, ele supervisionava 
as perfurações de canhões nas ofi cinas do arsenal militar de Munich, usando água para 
refrigerar o local que estava sendo perfurado. Quando o seu instrumento perdia o corte, ele 
percebia que mesmo assim a água continuava a fi car quente. Dizia ele: “chamou-me à atenção 
o elevado grau de aquecimento (aumento da temperatura) atingido por um canhão de bronze 
em tempos muitos curtos, durante o processo de perfuração, mesmo quando o objeto cortante 
já não perfurava o material”. O que se observava é que um grande aquecimento podia ser 
produzido pelo atrito e isso não era acompanhado de variação de massa do corpo, a fonte de 
calor (calórico) por atrito parecia ser inesgotável. Portanto, aparentemente o calor não é uma 
substância material. Assim, a única coisa capaz de ser produzida ou transmitida na forma de 
calor, nessa experiência, é o movimento.
Você pode reproduzir essa experiência usando uma furadeira para perfurar uma chapa 
de aço. Você verá que mesmo após a broca não conseguir perfurar mais a chapa de aço a 
temperatura do conjunto continuará aumentando.
Essas observações endossaram a hipótese (b). Na metade do séc XVII, James Watt 
desenvolveu a máquina térmica. Ele demonstrava na prática que o calor relacionava-se com 
a capacidade de realizar trabalho.
A conexão entre trabalho e calor só começou a ser feita no séc. XIX, por Julius Robert 
Mayer, em 1842, sendo que a equivalência entre essas quantidades físicas foi estabelecida em 
1843 e divulgada precisamente em 1868 por James Prescott Joule. A formulação do princípio 
de conservação da energia foi apresentada pela primeira vez em julho de 1847 por Hermann 
von Helmholtz. Ele usou o conceito de energia cinética como sendo força viva, ou seja, energia 
como força. No seu trabalho, ele afi rmava que a natureza como um todo possui um estoque 
de energia que de forma alguma pode ser aumentado ou reduzido. A quantidade de energia 
na natureza é tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Isso é o Princípio de 
Conservaçãoda Energia. Esse conceito foi defi nitivamente estabelecido em 1860 e reconhecido 
como um princípio fundamental aplicável a todos os fenômenos. 
Vamos então agora estabelecer o conceito de calor e trabalho e suas relações para se 
estabelecer o princípio de conservação da energia. 
Quando se fala em fontes de calor, imediatamente se pensa no fogo, no Sol, no carvão 
em brasa (para fazer aquele churrasquinho no fi nal de semana), mas pouca gente imagina 
que a água pode ser uma fonte de calor, que o ar pode ser uma fonte de calor e que até nosso 
próprio corpo pode ser uma fonte de calor. 
Podemos conceituar calor como a medida da quantidade de energia que se 
transfere de um corpo a outro unicamente devido à diferença de temperatura 
entre ambos.
Aula 08 Física e Meio Ambiente4
Vizinhança
Sistema
Fronteira
O que pode ser considerado
como sendo fonte de calor ?
Vamos analisar a seguinte situação: se você segurar uma pedra de gelo nas mãos, depois 
de certo tempo, certamente ela irá derreter. Responda à seguinte pergunta: qual dos dois corpos 
estava com uma temperatura maior, sua mão ou o gelo?
Sua resposta certamente será que sua mão estava mais “quente”. Como a temperatura 
da sua mão era maior que a temperatura do gelo, ela perdeu um pouco de energia térmica 
para o gelo. A essa forma de energia chamaremos calor, que permite a transferência de energia 
térmica da sua mão para o gelo.
 Será que, nesse caso, podemos considerar sua mão como uma fonte de calor? A resposta 
é: sim, podemos. Afi nal, o calor que derreteu o gelo veio dela. 
Existe uma regra que sempre é válida para os fenômenos térmicos naturais. Sempre que 
mantemos corpos, ou sistemas, que estejam com temperaturas diferentes, em contato, haverá 
troca de calor entre eles. E mais, o calor sempre passará do corpo de maior temperatura para 
o corpo de menor temperatura, até que ambos atinjam a mesma temperatura, ou seja, atinjam 
uma situação de equilíbrio (equilíbrio térmico).
É comum defi nirmos dois componentes quando falamos em transferência de calor: 
sistema e vizinhança. Veja a ilustração na Figura 1.
I) Sistema termodinâmico – É uma parte da matéria isolada do resto do Universo, limitada 
através de uma fronteira. Assim sendo, quando colocamos o cubo de gelo na mão podemos 
considerá-lo como um sistema.
II) Vizinhança – meio externo que cerca o sistema e que interage com ele através da 
fronteira. Dessa forma, podemos dizer que na experiência do cubo de gelo a nossa mão 
é a vizinhança do sistema (cubo de gelo) e a fronteira é a interface de contato da mão e 
da pedra do gelo. Se você forrar sua mão com um pedaço de plástico, então a fronteira 
muda de característica.
Figura 1 – Esquematização do espaço: sistema e sua vizinhança
Aula 08 Física e Meio Ambiente 5
As fronteiras entre os sistemas termodinâmicos e a vizinhança podem ser identifi cadas 
de acordo com as transformações que ocorrem em virtude da diferença de temperatura entre 
o sistema e a vizinhança.
a) Fronteira Diatérmica – Fronteira que permite a troca de calor entre o sistema e a 
vizinhança, devido à diferença de temperaturas entre estes.
b) Fronteira Adiabática – Não permite a troca de calor entre o sistema e a vizinhança, mesmo 
estando o sistema com uma temperatura diferente da vizinhança. Nesse caso, dizemos 
que o sistema está termicamente isolado.
Então, todo corpo ou sistema, que esteja mais quente do que a sua vizinhança, pode ser 
considerado como sendo uma fonte de calor. No caso inverso, a vizinhança seria a fonte de 
calor. A nossa percepção do que está mais quente está diretamente relacionada com o valor 
das suas temperaturas. Quanto maior a temperatura, mais aquecidos estarão os corpos. 
Lei zero da termodinâmica
Para enunciar essa lei vamos, então, estabelecer o equilíbrio térmico, por exemplo, entre o sistema e sua vizinhança, ou mesmo entre dois sistemas isolados termicamente e que são colocados em contato através de uma fronteira diatérmica. Se inicialmente eles 
estão a temperaturas diferentes, a tendência é os dois atingirem uma mesma temperatura até 
chegarem ao equilíbrio térmico. Podemos então enunciar a lei da termodinâmica associada ao 
equilíbrio térmico como sendo a lei zero da termodinâmica: se dois corpos estão em equilíbrio 
térmico com um terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre si. Esse terceiro corpo 
necessariamente se comporta como um termômetro. 
Atingido o equilíbrio térmico, as suas temperaturas já não mudam. E, portanto, cessa a 
transferência de energia entre um corpo e outro.
Observemos, em decorrência dessa conceituação, que não há sentido em falarmos na 
quantidade de calor de um corpo. Um corpo não possui calor, e sim energia interna.
A energia interna de um corpo é defi nida como sendo a soma de todos os tipos de 
energias cinéticas e potenciais das partículas que o constituem. Portanto, quando afi rmarmos 
que dois corpos, ou sistemas, trocam calor, estaremos com isso querendo dizer que houve 
uma transferência de certa quantidade de energia de um corpo para outro devido ao fato de 
ambos estarem a temperaturas diferentes. A temperatura de um corpo mede o grau de agitação 
das partículas que o constituem.
Aula 08 Física e Meio Ambiente6
Para ferver 2 litros de leite, certamente se levará o dobro de tempo que é necessário para 
ferver 1 litro, colocado na mesma panela e levado à mesma chama. Entretanto, a temperatura 
de fervura do leite será a mesma. Portanto, deverá ser fornecida o dobro de energia na forma 
de calor para que os 2 litros de leite sejam fervidos. 
A unidade de medida do calor é a unidade de energia, que é medida em Joule. É costume 
usar ainda hoje a unidade de caloria (cal). Experimentalmente, podemos medir a caloria como a 
quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 14,5 °C para 15,5 °C. 
Essa defi nição só é válida para a água. Isso signifi ca dizer que nem todas as substâncias 
ao mudar sua temperatura de 14,5 °C para 15,5 °C recebem uma caloria de calor. Em outras 
palavras, se duas substâncias quaisquer recebem uma mesma quantidade de calor, não 
necessariamente sofrem a mesma variação de temperatura.
Você pode fazer a seguinte constatação: exponha ao Sol uma lata com 18 litros d’água, 
que corresponde a 18 kg, uma peça de ferro com a mesma massa durante o intervalo das 10 
h às 14 h. Evidentemente, os raios solares vão fornecer uma mesma quantidade de energia na 
forma de calor para os dois objetos. Qual dos dois, então, você esperaria que estivesse a uma 
temperatura maior? Tente responder colocando a mão dentro da água e em seguida segurando 
a peça de ferro. Você dirá certamente que o ferro está a uma maior temperatura.
Assim, existe uma grandeza que diferencia a capacidade de cada substância absorver 
calor, como verifi camos na observação anterior. Essa grandeza é denominada de calor 
específi co da substância.
Observando a definição de uma caloria, veremos que o calor específico da água é 
cagua = 1 cal/g. °C.
Representamos então de uma forma matemática o calor específico de um 
determinado material como sendo a quantidade de calor por unidade de massa dessa 
substância e por unidade do intervalo de temperatura envolvido:
c =
Q
mΔT
(Eq. 1)
na qual Q é a quantidade de calor que foi fornecida ou retirada do sistema, ∆T é a variação 
de temperatura a qual o sistema foi submetido, e m a massa do sistema. 
Calor - É a energia que é transferida entre um sistema e sua vizinhança ou entre 
dois sistemas devido à diferença de temperatura.
Calor específi co (c) representa a quantidade de calor necessária para elevar em 
1 oC a temperatura de 1 g de uma determinada substância. 
Aula 08 Física e Meio Ambiente 7
Conhecendo-se o calor específi co, c, de um sistema (substância), podemos obter a 
quantidade de calor fornecido, rearranjando a equação 1:
Q = mc(Tf − Ti) (Eq. 2)
em que os índices inferiores i e f indicam o início e fi m, respectivamente, da transferência 
de calor para o sistema. Defi nimosa capacidade térmica C da substância como sendo:
C = mc (Eq. 3)
A capacidade térmica mede-se em cal/ °C. No sistema Internacional, a unidade é joule 
por kelvin (J/K)
Exemplo 1
Seja uma substância A de massa mA, calor específi co cA e temperatura TA. Ela é 
mergulhada dentro de uma massa m de água de calor específi co c, contida num recipiente 
de paredes adiabáticas, como uma garrafa térmica (veja Figura 2). A água está inicialmente 
à temperatura Ti, que é menor do que TA. A que temperatura Tf o sistema entrará em 
equilíbrio térmico?
Termômetro
águaA
Parede 
adiabática
Figura 2 – Esquematização de um calorímetro contendo uma amostra A e água
Resolução
Como as paredes não permitem trocas de calor com a vizinhança, a quantidade de calor 
perdida pela amostra é inteiramente cedida à água. O fato é que a soma de todas as quantidades 
de calor envolvidas no processo será nula. ou seja,
Soma dos Q = 0 (Eq. 4)
QA+Qagua= 0 (Eq. 5)
em que QA é o calor transferido do corpo A, e Qagua é o calor transferido para a água.
Aula 08 Física e Meio Ambiente8
QA = mAcA(Tf − TA) e Qagua = (mc)(Tf − Ti), então, mAcA(Tf − TA) + mc(Tf − Ti) = 0
Tf =
mAcAtA + mcTi
mAcA + mc (Eq. 6)
Conhecendo-se os demais termos, podemos determinar o calor específico cA 
da amostra ou o calor específico médio nesse intervalo de temperatura (princípio do 
calorímetro de misturas).
Exemplo 2
Um calorímetro, como o da Figura 2, contém 200 g de água, de calor específi co igual a 
1,0 cal / g °C, a uma temperatura inicial de 25 °C. Se colocarmos a amostra A de 40 g, de calor 
específi co igual a 0,2 cal/g °C e temperatura de 500 °C, em contato com a água, qual será a 
temperatura fi nal Tf após o sistema atingir o equilíbrio térmico?
Resolução
Usamos o resultado da equação 6. Sendo a massa da água, m = 200 g; o calor específi co 
da água, c = 1, 0 cal / g o C ; o calor específi co da amostra, cA = 0, 2 cal / g o C , a massa 
da amostra, mA = 40 g ; a temperatura da amostra, TA = 500oC; a temperatura inicial da 
água Ti = 25 oC . Resolvendo essa expressão para encontrar a temperatura fi nal Tf . Da Eq. 
6, temos
Tf =
mAcATA + (mc)Ti
mAcA + mc
Substituindo-se os valores numéricos, temos Tf = 43,3 ºC.
Transferência de Calor
A transferência de calor de um sistema para outro ocorre de várias maneiras, 
dependendo então dos sistemas envolvidos, são elas: (a) Por condução, (b) Por convecção 
e (c) Por radiação.
Condução
Se colocarmos uma das extremidades de uma barra de ferro numa chama e segurarmos 
a outra, com o passar do tempo ela fi cará demasiadamente quente que não conseguiremos 
fi car segurando a barra, pois a mão vai arder. Ocorre que o calor transferido da chama para 
uma extremidade da barra chegará a outra extremidade. Esse é o modo de transmissão de 
Aula 08 Física e Meio Ambiente 9
Atividade 1
calor denominado de condução. Como os átomos do material próximo a chama vibram mais 
rapidamente, eles colidem com seus vizinhos e assim por diante. Esse processo de múltiplas 
colisões continua até que o aumento do movimento seja transmitido a todos os átomos e, 
consequentemente, à barra inteira. São as ligações químicas na estrutura cristalina do material 
que determinam a sua condição de bom ou mau condutor de calor. Quanto mais fraca são as 
suas ligações melhor condutor ele será. 
Na cozinha de sua casa, você encontrará vários utensílios formados de materiais bons 
e maus condutores de calor. Por exemplo, as panelas geralmente são feitas de metais, como 
alumínio ou aço inoxidável que são bons condutores de calor e por isso ajudam a cozer mais 
rapidamente os alimentos. Por outro lado, os utensílios que mexem os alimentos geralmente 
têm os cabos de madeira, então, você pode segurá-los sem queimar as mãos, pois a madeira 
é mau condutora de calor.
Elabore uma tabela contendo os materiais encontrados ao seu redor, 
dentro da sua casa, que você considera maus condutores e também com 
os excelentes condutores. 
Convecção
Esse tipo de transferência de calor ocorre principalmente nos fl uidos (compreendendo 
os líquidos e gases) sendo feita a transferência em virtude da mudança das partes do fl uído. 
Quando você aquece água em uma panela, a chama aquece primeiro as moléculas que estão no 
fundo da panela. Como essas moléculas fi cam menos densas, são deslocadas por uma força 
de empuxo que as empurra para cima e o volume será então ocupado pelas moléculas mais 
frias que descem, pois são mais densas. Isso cria a corrente de convecção, a qual mantém o 
fl uido em circulação. 
Aula 08 Física e Meio Ambiente10
Atividade 2
água quente
colorida
cartão
Tampa 2
Tampa 1
Orifício
a
água fria
b d ec
Faça em sua casa a seguinte experiência.
Pegue duas garrafas de 2 litros vazias de refrigerante. Numa delas (Figura 
3(a)), você deve colocar água quente e misturar um pouco de tinta. A água 
deve estar a uma temperatura que o material da garrafa suporte. Na outra 
garrafa (Figura.3(b)), você deve colocar água fria, podendo até ser gelada. Em 
seguida, cole duas tampas uma na outra, como ilustrado na Figura 3(e), fazendo 
um orifício, de modo a permitir a passagem da água de uma garrafa para a 
outra. Enrosque uma das tampas coladas na garrafa com água fria. Depois, 
enrosque rapidamente a outra tampa garrafa com água quente e coloque as 
duas na posição vertical, como mostra a Figura 3(c). Após algum tempo, você 
irá observar um fi lete de água colorida dentro da outra garrafa, como pode 
observar na Figura 3(d).
Como já discutido anteriormente, a água quente é menos densa do que a água 
fria e, portanto, tenta deslocar-se para a garrafa de cima, formando então o fi lete. 
E a fria ocupará o espaço deixado por ela na garrafa de baixo. 
Radiação
As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo com a velocidade da luz. Com isso, 
é fácil de entender como a radiação solar chega até nós. A Terra recebe energia do Sol e, em 
seguida, a libera parcialmente para a atmosfera. 
Você pode também perceber a transferência de calor por radiação ao aproximar-se de uma 
fogueira (lembre das festas juninas), pois você sente o calor ou a quentura, como se diz.
Figura 3 – Ilustração do processo de transferência de calor por convecção
Aula 08 Física e Meio Ambiente 11
Um exemplo claro de transferência de calor do Sol para a Terra através da radiação foi 
mostrado na aula 7 (Teoria cinética dos gases) sobre o funcionamento do fogão solar. Um 
espelho parabólico do tipo côncavo faz com que toda energia refl etida na sua superfície seja 
concentrada num ponto chamado ponto focal. Para um espelho parabólico da ordem de 1,0 m 
de diâmetro, a temperatura da radiação no ponto focal chega a 450 °C. Se nesse ponto você 
coloca uma panela com água, a mesma chegará a ferver dentro de alguns minutos.
Conhecendo-se as formas de transferência de calor, discutiremos agora em que situações 
esse calor pode ser útil e realizar trabalho, como vamos posteriormente verifi car nas máquinas 
térmicas. Voltemos à aula 6 (Leis da conservação da mecânica II), na qual vimos que o trabalho 
também se relaciona com transferência de energia, no entanto, o trabalho correspondia a 
trocas de energia sem infl uência de diferenças de temperaturas. O calor também corresponde 
a uma troca de energia, mas em função das diferenças de temperaturas, enquanto o trabalho 
não depende da temperatura e é realizado por uma força F. Quando o sistema como um todo 
produz um deslocamento ao agir com uma força sobre o meio exterior, o trabalho é realizado 
pelo sistema.
Trabalho em uma
transformação termodinâmica
Quando falamos numa transformação termodinâmica, fazemos associação às mudanças que um sistema pode sofrer quando sai de uma posição de equilíbrio para outra. Podemos exemplifi car, para efeitos acadêmicos, com um sistema muito estudado 
que é um gás chamado de gás ideal (também discutido na aula 7). Esse gás fornece-nos uma 
equação denominada equação de estado (estado de equilíbrio), a qual nos permite especifi car 
o sistema completamente apartir de sua pressão, temperatura, volume e número de partículas, 
ou número de moles do gás. A relação mostrada por essa equação é:
PV = μRT (Eq. 7)
em que p é a pressão, V é o volume, µ é o número de moles, e T é a temperatura do gás (dada 
em kelvin). A constante R possui valor 8.314 J/mol.K, é conhecida como a constante universal 
dos gases. Essa equação pode ser usada para resolver problemas com gases ideais quando 
existe uma quantidade desconhecida entre as cinco da Eq. 7.
A Figura 4, a seguir, apresenta um aparato que pode ser usado para identifi car a relação 
entre trabalho e calor numa transformação termodinâmica. Um erlenmeyer ligado a uma 
seringa descartável é mergulhado em uma cuba com água. Aumentando-se a temperatura
Aula 08 Física e Meio Ambiente12
Cuba com água
Seringa descartável
Êmbolo da seringaErlenmeyer
da água, a mesma, em contato com a parede do erlenmeyer, transfere calor para o ar que está 
dentro dele. O gás então sofre expansão, empurrando o êmbolo da seringa. Observamos que, 
nessa circunstância, o gás sofreu uma variação de volume, denominada ΔV. Essa variação 
volumétrica é o produto da área transversal do êmbolo da seringa pelo deslocamento sofrido 
pelo mesmo. Portanto, podemos dizer que esse gás realizou trabalho sobre o êmbolo da seringa 
e ao mesmo tempo recebeu uma certa quantidade de calor devido a sua variação de temperatura.
Nessa expansão, a variação do volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é 
positivo. E, como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás ao se expandir 
está perdendo energia, mas também a está recebendo sob forma de calor da água. O trabalho 
realizado em uma transformação termodinâmica depende não só do estado inicial e fi nal de 
equilíbrio do gás, mas da forma em que o processo ocorreu. Assim, podemos também realizar 
várias transformações termodinâmicas em que a quantidade de calor transferida durante o 
processo seja diferente.
Equivalente mecânico do calor
Figura 4 – Esquematização de um experimento envolvendo calor e trabalho
Como vimos na Figura 4, o gás realizou trabalho sobre o êmbolo da seringa mediante absorção de calor da água. Vamos agora estabelecer a equivalência entre essas duas formas de energia. Como o calor era medido em calorias ou cal e a medida de energia 
no sistema SI dada em joule ou J, era necessário determinar a relação entre joule e calorias, 
ou seja, o equivalente mecânico do calor.
Na experiência esquematizada na Figura 5 seguinte, conhecida como experiência de 
Joule, o trabalho mecânico quando o corpo de massa M desce de uma distância d é medido 
pela variação da energia potencial. O calor transferido para a água devido ao atrito das 
palhetas com a mesma era obtido pela expressão da equação 2. Se ao desenrolar todo o fi o 
do carretel voltamos a enrolá-lo para que o peso volte à posição original, vamos também 
realizar o mesmo trabalho e também a mesma quantidade de calor. Joule repetiu a experiência 
inúmeras vezes mudando a natureza do líquido aquecido do material das palhetas. Em todas
Aula 08 Física e Meio Ambiente 13
Termômetro
Palhetas
M
d
as medidas, obteve a seguinte equivalência: para cada caloria recebida pela água realizava-se 
um trabalho equivalente a 4,186 J. 
Figura 5 – Experiência de Joule para determinação do equivalente mecânico do calor
Exemplo 3
Uma resistência de 68 Ω (ohms) é imersa em 1 litro de água. Quando se faz passar por 
essa resistência uma corrente de 1 ampere (A) a temperatura da água sobe de 1 °C por minuto. 
Qual o valor correspondente do equivalente mecânico da caloria para esse experimento, se a 
resistência for aquecida durante 1 minuto?
Resolução
Quando uma corrente atravessa uma resistência elétrica, a potência dissipada através 
dela é dada por: Potência= Ri2, sendo R o valor da resistência em Ω e i a corrente em 
A. Substituindo esses valores, temos Potência = 68 x 12 = 68 watts = 68 joules/s. Como a 
resistência fi cou 60 segundos ligada, o trabalho resultante do fornecimento de energia elétrica 
foi W = Potência x tempo = 68 x 60 = 4080 J.
O calor recebido pela água durante esse processo pode ser calculado usando a equação 2, 
ou seja, Q = mc(Tf − Ti), sendo m = 1000 g, c = 1 cal/g oC e a variação de temperatura de 1 
°C . Logo, Q = 1000 cal. Assim, fazendo a equivalência de 1000 cal para 4080 J, encontraremos 
uma equivalência de 1cal = 4,080 J. Esse resultado fi ca muito próximo daquele encontrado 
na experiência de Joule.
Aula 08 Física e Meio Ambiente14
Como entender a primeira
lei da termodinâmica
Para discutir o comportamento de um gás ideal, vamos recorrer à Figura 4, analisando 
duas situações:
a) expansão do gás mantendo a pressão constante;
b) aumento da temperatura do gás mantendo o volume constante.
No caso (a), podemos observar que de acordo com a equação 7 a temperatura do gás 
deve aumentar. Logo, você poderia aumentar lentamente o volume do recipiente em que o gás 
é mantido, enquanto simultaneamente o gás é aquecido o sufi ciente para manter a pressão 
constante. A densidade do gás diminui, mas as moléculas se movem mais rapidamente agora 
que a temperatura é maior, de modo que a pressão permanece constante. A variação de 
temperatura necessária pode ser calculada da equação dos gases ideais. Observe que o êmbolo 
da seringa é mantido à pressão atmosférica.
No caso (b), é possível variar a pressão de um gás enquanto o mantemos com o volume 
constante. Para isso, basta prender o êmbolo da seringa enquanto aumentamos também a 
sua temperatura. Como o êmbolo da seringa não se deslocou, o gás não realiza trabalho, 
mas você necessita fornecer energia na forma de calor para que o gás aumente sua pressão. 
Mesmo tendo o gás sofrido a mesma variação de temperatura, em ambos os casos (a) e 
(b), tanto o trabalho realizado quanto o calor fornecido foram diferentes. Essa afi rmação nos 
garante que a transferência de calor com a realização de trabalho depende do processo que o 
gás sofre. Portanto, deve existir uma grandeza envolvida com a mudança de temperatura cujo 
comportamento seja o mesmo em ambos os processos (a) e (b).
Primeira lei da termodinâmica
Podemos quantifi car as afi rmações anteriores sobre transferência de calor e trabalho realizado em sistemas térmicos, combinando-os em uma expressão, a primeira lei da termodinâmica. Existe uma grandeza denominada de energia interna, na qual a 
variação da energia interna de um sistema (um gás ideal) é relacionada ao trabalho realizado 
sobre o ambiente e ao calor transferido ao sistema. Se o gás ideal sofre uma transformação 
Aula 08 Física e Meio Ambiente 15
termodinâmica, de modo que o seu estado de equilíbrio termodinâmico muda de i para f, então, 
a mudança da sua energia interna U ocorre da seguinte forma:
Uf − Ui = Qi→f −Wi→f
em que Wi→f é o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente ao irmos do estado i para 
o estado f , e Qi→f é o fl uxo de calor para o sistema nesse processo. A primeira lei da 
termodinâmica fi ca enunciada de uma forma consistente da seguinte forma: 
Quando é transferida uma quantidade de calor Q a um sistema, parte desse calor 
aumenta a energia interna ∆U e parte serve para o sistema realizar trabalho W.
Para distinguir trabalho e calor de sistema e vizinhança, adotemos a seguinte 
convenção de sinal. 
   Q > 0: o sistema recebe calor da vizinhança quando a diferença de temperatura entre 
o sistema e a vizinhança é ΔT < 0. Inicialmente, a temperatura do sistema é menor.
  Q < 0: o sistema perde calor para a vizinhança quando a diferença de temperatura entre o 
sistema e a vizinhança é ΔT > 0. Inicialmente, a temperatura do sistema é maior.
   W > 0: o trabalho é realizado pelo sistema – expansão volumétrica (ΔV > 0).
   W < 0: o trabalho realizado sobre o sistema – compressão volumétrica (ΔV < 0).
As transformações termodinâmicas que envolvem o sistema é que são importantes para 
se observar de que modo o sistema variou a sua energia interna. Assim, é importante citar 
algumastransformações ou processos que podem ocorrer na mudança do estado de equilíbrio 
termodinâmico do sistema:
a) isotérmico – processo que se realiza à temperatura constante;
b) isobárico – processo que se realiza à pressão constante;
c) isovolumétrico (isocórico) – processo que se realiza a volume constante;
d) adiabático – processo que se realiza sem troca de calor.
 (Eq. 8)
Aula 08 Física e Meio Ambiente16
Atividade 5
Atividade 4
Se 100 J de calor forem adicionados a um sistema que realiza 40 J de trabalho 
externo, em quanto se elevará sua energia interna?
Durante um certo processo termodinâmico, uma amostra de um gás se expande 
e se resfria, reduzindo a sua energia interna em 3000 J. Esse é um processo 
adiabático. Quanto trabalho é realizado durante o processo?
Exemplo 4 
Mantendo fi xo o êmbolo (Figura 4), fornece-se 100 J de calor ao sistema. Nesse caso, 
em quanto aumenta sua energia?
Resolução
Nesse caso, pelo enunciado da primeira lei da termodinâmica, o volume permanece 
constante, logo, não é realizado trabalho no processo. Assim, o aumento de energia interna é:
ΔU = Q = 100 J.
Aula 08 Física e Meio Ambiente 17
Segunda lei da termodinâmica
Os processos que ocorrem na natureza preservam a lei maior, a conservação da energia. No caso da termodinâmica, essa conservação fi ca demonstrada na primeira lei, segundo a qual a soma de todas as variações de energias envolvidas no processo é nula.
Para discutir a essência da segunda lei, vamos analisar juntos a seguinte situação: dentro 
de um copo com água natural, você coloca três cubos de gelo. Certamente, esses cubos se 
fundirão, uma vez que a água lhes cederá calor e o processo só se encerrará quando a mistura 
(água e gelo) estiver a uma mesma temperatura de equilíbrio, ou seja, em equilíbrio térmico. 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica, nenhuma energia se perde. Seria possível, 
então, o gelo ceder calor para a água? Pense um pouco... Essa possibilidade viola a primeira 
lei da termodinâmica?
Certamente não viola, pois para isso acontecer bastaria o gelo fi car mais frio e a água mais 
quente. Esse processo violaria o processo natural de ocorrência de transferência de calor: o 
calor vai sempre fl uir de corpos de maior temperatura para corpos menor temperatura.
A segunda lei da termodinâmica pode ser enunciada de uma forma simples baseada 
nesse sentido de fl uxo de calor:
O sentido natural do fl uxo do calor só pode ser quebrado mediante o esforço externo. 
Podemos citar como exemplo os condicionadores de ar, geladeiras etc., com os quais retiramos 
calor de um ambiente que está mais frio do que o meio externo. 
Máquinas térmicas e 
segunda lei da termodinâmica
Você é capaz de identifi car uma situação na qual podemos transformar trabalho em calor 
(energia térmica)? E o inverso? Transformar calor em trabalho mecânico?
 Quando empurramos um caixote com rapidez sobre um piso, todo trabalho que 
fazemos para superar o atrito é convertido completamente em energia térmica que aquece
O calor por si mesmo jamais fl ui de um objeto frio para um objeto quente.
Aula 08 Física e Meio Ambiente18
o caixote e o piso. Pode agora todo calor gerado no processo ser utilizado para realizar somente 
trabalho? Jamais chegaremos a essa situação. Um exemplo do nosso cotidiano é o que ocorre 
na combustão no motor de um carro. Parte do calor gerado na combustão será transferida ao 
meio externo através do radiador do carro e somente parte será transformada em trabalho para 
o deslocamento do carro. Essa conversão de uma parte de calor em trabalho mecânico deu 
origem à máquina térmica. A primeira máquina térmica inventada foi a máquina térmica a vapor.
A idéia básica da máquina térmica, seja ela a vapor ou de combustão interna (motor 
a gasolina, diesel), é que o trabalho mecânico pode ser obtido quando o calor fl ui de uma 
temperatura alta para uma temperatura baixa.
Sempre que falamos em máquinas térmicas, falamos de reservatórios térmicos, os quais 
são sistemas que mesmo recebendo ou perdendo calor permanecem com a sua temperatura 
inalterada. Toda máquina térmica recebe calor de um reservatório a uma alta temperatura, 
aumentando a sua energia interna. Com isso, converte parte dessa energia em trabalho e rejeita 
a energia restante na forma de calor para outro reservatório a uma temperatura baixa.
No carro com motor de combustão a gasolina, os produtos da queima do combustível na 
câmara de combustão provêm do reservatório a alta temperatura. Esses gases quentes realizam 
trabalho sobre o pistão, e parte do calor é rejeitado para o meio ambiente (reservatório a baixa 
temperatura) através do sistema de resfriamento e da válvula de exaustão.
A segunda lei da termodinâmica nos garante que nenhuma máquina térmica pode 
converter todo calor que lhe é fornecido em energia mecânica. Assim, o enunciado da segunda 
lei com base no funcionamento das máquinas térmicas é:
Esse enunciado foi entendido posteriormente pelo engenheiro francês Sadi Carnot em 
1824 da seguinte forma: você não pode converter totalmente calor em trabalho. Essa conversão 
é limitada pelas temperaturas dos reservatórios quente e frio e nenhuma outra máquina térmica 
pode ter rendimento superior a essa conversão. Sua equação indica que o rendimento ideal é
η = 1− Tfria
Tquente (Eq. 9)
Essa equação é a fração máxima da energia que pode ser convertida em trabalho e as 
temperaturas são temperaturas absolutas expressas na escala Kelvin.
Quando é realizado trabalho por uma máquina térmica que opera entre duas 
temperaturas Tquente e Tfria, só uma parte de calor fornecida na temperatura 
Tquente pode ser convertida em trabalho, o restante do calor será rejeitado a uma 
temperatura Tfria.
Aula 08 Física e Meio Ambiente 19
Resumo
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Nesta aula, você entendeu o conceito de calor como forma de energia; viu o 
processo de troca de calor entre dois corpos e o estado de equilíbrio térmico 
entre sistemas. Compreendeu também o conceito de calor específi co como a 
propriedade dos materiais de absorver calor em quantidades diferentes e a lei de 
conservação da energia, que foi descrita a partir dos conceitos de calor, trabalho 
e energia interna. Por fi m, estudou a descrição do processo de uma máquina 
térmica e a segunda lei da termodinâmica a partir do rendimento, como também 
a partir de uma única forma em que o calor fl ui de um corpo para outro.
Auto-avaliação
Quando adicionamos a mesma quantidade de calor a dois objetos diferentes, isso 
não produz necessariamente o mesmo aumento na temperatura. Explique.
Se você deixa cair uma pedra aquecida em um balde com água, as temperaturas da 
água e da pedra mudarão até que ambas se tornem iguais. Certamente, a pedra vai 
esfriar e a água vai esquentar. Isso continuaria válido, se a pedra fosse jogada em um 
grande reservatório de água, por exemplo, a barragem Armando Ribeiro Gonçalves 
que tem 2 bilhões de metros cúbicos? Explique.
Você consegue manter a sua a mão descoberta dentro do forno do fogão de sua 
casa por alguns segundos, quando este está muito quente, entretanto, queima-
se, se momentaneamente tocar na forma do bolo que geralmente é de alumínio. 
Explique o processo.
É possível converter completamente uma certa quantidade de energia mecânica em 
energia térmica? É possível converter completamente energia térmica em energia 
mecânica? Justifi que sua resposta exemplifi cando.
Qual seria a temperatura fi nal de uma mistura de 50 g de água a 20 ºC com 50 g de 
água a 40 ºC?
Aula 08 Física e Meio Ambiente20
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Referências
BIBLIOTECA VIRTUAL LEITE LOPES. [Experimento de Carnot]. Disponível em:
< http://www4.prossiga.br/lopes/prodcien/fisicanaescola/Image3707.gif >. Acesso em:
20 nov. 2006. Figura 5.
MÁXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de física. São Paulo: Scipione, 2006. v. 2.
NAUTILUS. [seringa]. Disponível em: < http://nautilus.fi s.uc.pt/wwwqui/fi guras/laboratorio/
img/seringa_gases.jpg>. Acesso em: 20 nov. 2006. Figura 4.
NUSSENZWEIG, Moysés.Curso de física básica. São Paulo: Edgar Blücher, 2002. v. 2.
YOUNG, H.; FREEDMAN, R. A. Física I: mecânica: Sears e Zemansky. 10. ed. São Paulo: 
Addison-Wesley, 2003. v. 2.
O calor específi co do cobre é de 0,092cal/g ºC. Qual o calor necessário para elevar 
a temperatura de uma barra de cobre de 0 ºC a 100 ºC? Compare esse calor com 
o calor necessário para elevar a temperatura de uma mesma massa de água pela 
mesma diferença de temperatura. O calor específi co da água é 1,0 cal/g ºC.
Um sistema passa de um estado de equilíbrio a outro, trocando energia com a sua 
vizinhança. Calcule a variação de energia interna do sistema quando ele absorve 100 
cal de calor da vizinhança e realiza um trabalho de 200 J.
Calcule a variação de energia interna do sistema se o mesmo agora libera 100 cal de 
calor para a vizinhança e é realizado um trabalho pela vizinhança de 200 J.
Uma máquina de Carnot, opera entre duas temperaturas 300 K e 100 K. Qual o 
seu rendimento?
Uma máquina de Carnot opera de modo que seu rendimento ideal é 0,25. Se 
a temperatura do reservatório quente é 400 K, qual será a temperatura do 
reservatório frio?
EMENTA
> Ciclamio Leite Barreto
> Gilvan Luiz Borba
> Rui Tertuliano de Medeiros
Física e mensuração. Movimentos e conceitos da mecânica. Relatividade. Temperatura, calor e termodinâmica. 
Ondas, som e audição. Eletricidade e magnetismo. Ondas, luz e visão. Meio ambiente e Física Moderna. 
Aplicações tecnológicas contemporâneas
FÍSICA E MEIO AMBIENTE – INTERDISCIPLINAR
AUTORES
AULAS
01 O meio ambiente e a Física
02 Física e mensuração
03 Movimentos: conceitos fundamentais e descrição
04 Força e movimento
05 Leis da conservação da mecânica I
06 Leis da conservação da mecânica II
07 Teoria cinética dos gases
08 Calor e termodinâmica
09 Ondas, som e audição
10 Eletricidade e magnetismo I
11 Eletricidade e magnetismo II
12 Ondas, luz e visão
13 Relatividade
14 Física moderna e meio ambiente
15 Energia nuclear e seus usos na sociedade
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