TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA QUESTIONARIO UNIDADE II

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Correta	Considerando , podemos afirmar que:
Resposta Selecionada:	
Corretad. A é uma matriz 2x3.
Respostas:	
a. A é uma matriz coluna.
b. A é uma matriz linha.
c. A é uma matriz quadrada.
Corretad. A é uma matriz 2x3.
e. A é uma matriz 3x2.
Feedback da resposta:	Resposta: D
Comentário: a ordem de uma matriz é representada pelo número de linhas e colunas. A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas; logo, a sua ordem é 2x3.
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
Correta	Considerando , podemos afirmar que:
Resposta Selecionada:	
Correta e. B é uma matriz 3x2.
Respostas:	
a. B é uma matriz coluna.
b. B é uma matriz linha.
c. B é uma matriz quadrada.
d. B é uma matriz 2x3.
Corretae. B é uma matriz 3x2.
Feedback da resposta:	Resposta: E
Comentário: a ordem de uma matriz é representada pelo número de linhas e colunas. A matriz B tem 3 linhas e 2 colunas; logo, a sua ordem é 3x2.
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
Correta	Na igualdade , os valores de x, y e z são, respectivamente, iguais a:
Resposta Selecionada:	
Correta b. 1, 0 e 0.
Respostas:	
a. 1, 0 e 1.
Corretab. 1, 0 e 0.
c. 1, 0 e -1.
d. 1, 1 e -1.
e. 1, 1 e 1.
Feedback da resposta:	Resposta: B
Comentário: duas matrizes de mesma ordem são iguais se os seus elementos de mesmo índice são iguais. Assim, x = 1, y = 0 e z-1 = -1, ou seja, z = 0.
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
Correta	Considerando as matrizes A 2x3 e B 3x2, podemos afirmar que:
Resposta Selecionada:	
Correta c. AB resulta numa matriz quadrada.
Respostas:	
a. AB resulta numa matriz coluna.
b. AB resulta numa matriz linha.
Corretac. AB resulta numa matriz quadrada.
d. AB é uma matriz 2x3.
e. AB é uma matriz 3x2.
Feedback da resposta:	Resposta: C
Comentário: na multiplicação de duas matrizes A e B é necessário que a quantidade de colunas da matriz A seja igual à quantidade de linhas da matriz B. A tem 3 colunas e B tem 3 linhas. A matriz resultante tem a mesma quantidade de linhas da matriz A e a mesma quantidade de colunas da matriz B. A tem 2 linhas e B tem 2 colunas; logo, a matriz resultante de AB é uma matriz quadrada de ordem 2x2.
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
Correta	Considerando uma matriz B de ordem 30x20, a ordem de uma matriz A, para que o produto AB seja uma matriz quadrada, é, necessariamente, igual a:
Resposta Selecionada:	
Correta d. 20x30.
Respostas:	
a. 20x20.
b. 30x30.
c. 20x1.
Corretad. 20x30.
e. 30x20.
Feedback da resposta:	Resposta: D
Comentário: somente podemos fazer a multiplicação de duas matrizes A e B, caso a quantidade de colunas da matriz A seja igual à quantidade de linhas da matriz B. Se essa condição for atendida, o resultado obtido é uma matriz C que tem a mesma quantidade de linhas da matriz A e a mesma quantidade de colunas da matriz B.
Como , a ordem de A deve ser 20x30.
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
Correta	A soma das matrizes é a matriz:
Resposta Selecionada:	
Correta b. 
Respostas:	
a. 
Corretab. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:	Resposta: B
Comentário: somente podemos somar matrizes de mesma ordem, ou seja, devem possuir o mesmo número de linhas e colunas, podermos somar termo a termo da matriz, isto é, o elemento corresponde a: 
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
Correta	A transposta da matriz é a matriz:
Resposta Selecionada:	
Correta c. 
Respostas:	
a. 
b. 
Correta c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:	Resposta: C
Comentário: considere uma matriz J de ordem mxn. A matriz transposta de J, indicada por J t, é uma matriz de ordem nxm, cujas linhas são formadas pelas colunas de J e cuja colunas são formadas pelas linhas de J, ou seja, a matriz J t
resulta da troca ordenada das linhas pelas colunas de J.
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
Correta	A oposta da matriz é a matriz:
Resposta Selecionada:	
Correta a. 
Respostas:	
Correta a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:	Resposta: A
Comentário: a matriz oposta de J, indicada por -J, é uma matriz de ordem mxn, cujos elementos são os opostos dos elementos de J, ou seja, os elementos positivos em J ficam negativos em -J e vice-versa.
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
Correta	O determinante da matriz é igual a:
Resposta Selecionada:	
Correta c. -11.
Respostas:	
a. 11.
b. 1.
Correta c. -11.
d. -1.
e. 0.
Feedback da resposta:	Resposta: C
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
Correta	Dado o sistema linear a matriz dos coeficientes das incógnitas é :
Resposta Selecionada:	
Correta a. 
Respostas:	
Correta a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:	Resposta: A
Comentário: um sistema linear com 2 equações tem a forma onde a matriz dos coeficientes das incógnitas é dada por Para o sistema dado