TESTE DE CONHECIMENTO - MATEMATICA COMPUTACIONAL - AULA 02

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13/03/2021 Estácio: Alunos
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Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ):
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
Lupa Calc.
 
 
CCT0750_A2_202001058737_V1 
 
Aluno: FABIO JUNIOR DE LIMA Matr.: 202001058737
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2021.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será
composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
120
15
10
11
8
 
 
 
Explicação:
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 .
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A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor:
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas
possíveis o consumidor tem:
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
 
 
 
2.
21/7
8
45/7
55/7
7
 
 
 
Explicação:
 (8! - 6!)/ 7! = (8x7x 6! - 6!) / (7x6!) = 6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta = (56 -1) / 7 = 55/7
 
 
 
3.
8
12
15
5
3
 
 
 
Explicação:
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 possibilidades de compra de apenas um
veículo.
 
 
 
4.
2
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Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos distintos, maiores que 100 (estritamente) e menores que 1000
(estritamente), podemos formar?
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal?
3
6
5
4
 
 
 
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o algarismo "0", pois fariam
com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções.
 
 
 
5.
18
12
24
30
27
 
 
 
Explicação:
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos:
Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser preenchidas com os 4 dígitos diferentes. Existem A(4,2)
= 12 maneiras de se fazer isto.
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto.
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24.
 
 
 
6.
40320
20160
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Dada a expressão
 
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n:
161298
161289
161280
 
 
 
Explicação:
A primeira letra é uma das vogais da palavra : A, E , I , O = 4 possibilidades.
O restante é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 40320 possibilidades .
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320 = 161280 .
 
 
 
 
7.
4 e -2
3/2
1 e 1/2
2 
-2 e 3/2
 
 
 
Explicação:
Quer calcular a divisão : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 , o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-2) !.
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 12 =0 .
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma = -b/a = +0,5 e
produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 2. 
 
 
= 12
(2n) !
(2n − 2)!
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(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os
três primeiros colocados?
 
8.
120
210
56
420
21
 
 
 
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 13/03/2021 09:50:46.