FUNÇÃO AFIM E LINEAR

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FUNÇÃO AFIM 
A função afim, também chamada de função do 1º grau, é 
uma função f: ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, 
sendo a e b números reais. 
- A lei que define uma função afim é : f(x) = ax + b 
Exemplo: 
Uma corrida de táxi custa o preço da bandeirada mais um 
determinado preço por quilômetro rodado. 
 
Se a bandeirada custa R$ 3,00 e o quilômetro rodado 
custa R$ 2,00, veja a função que expressa essa situação. 
 y = 2 x + 3 
 bandeirada 
 quilômetro rodado 
 preço da corrida 
Utilizando a situação hipotética acima quanto pagaria um 
cliente de um táxi, fizesse uma 
corrida de 12km? 
Aplicando a lei que define uma 
função afim : f(x) = ax + b 
f(x) = 2x + 3 
f(x) = 2. 12 + 3 
TEMA DA AULA: FUNÇÃO AFIM E LINEAR 
OBJETIVO: 
 Construir o conceito de função. 
 Entender as restrições no domínio, imagem e contradomínio da função. 
 Construir gráficos a partir da lei da função. 
A seguir transcrevo no quadro abaixo as habilidades proposto pela BNCC para unidade IV do conteúdo de funções. 
 
QUADRO DE CONTEÚDO E HABILIDADES - 9º ANO 
Unidade IV 
Unidade temática Conteúdos abordados Habilidades da BNCC trabalhada na unidade 
 
 
 
Álgebra 
 
 
 
 
 
Funções: representações numéricas, 
algébrica e gráfica 
 
 
(EF09MA06) Compreender as funções como relações 
de dependências unívoca entre duas variáveis e suas 
representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar 
esse conceito para analisar situações que envolvam 
relações funcionais entre duas variáveis. 
 
 
 
NOÇÃO DE FUNÇÃO 
 
 
f(x) = 24 + 3 
f(x) = 27 
Logo valor a ser pago é R$ 27,00. 
 
 
QUESTÃO 01 
Utilizando a situação hipotética do exemplo quanto 
pagaria um cliente de um táxi, fizesse uma corrida de: 
a) 5 km 
f(x) = 2 x + 3 
 
b) 30 km 
f(x) = 2 x + 3 
 
 
QUESTÃO 02 
Considere esta “máquina de calcular”. 
 
a) Copie esta tabela no caderno e complete-a. 
Entrada: x Saída: y 
-2 y = 3.(-2) + 2 = -4 
-1 
0 
1 
2 
3 
 
b) Escreva no caderno a lei ou fórmula matemática que dá 
o valor de y em função de x. 
 
QUESTÃO 03 
A máquina de triplicar. Nessa máquina, o número que sai 
depende do número que entra, ou seja, o número que sai 
é obtido em função do número que entra. 
 
Representando por y o número que sai e por x o número 
correspondente que entra, registre: 
a) A lei em que y está em função de x 
 
b) O valor de y para x = 3 
 
c) Cada x corresponde a um único y? 
 
QUESTÃO 04 
Jackie construiu esta máquina. 
 
a) Escreva no caderno a lei da função que representa essa 
máquina. 
 
 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 01 
 
 
b) Calcule no caderno o valor de y para x = 2 
 
 
FUNÇÃO LINEAR 
A função linear é aquela em que temos b = 0, isto é, sua 
lei de formação é do tipo f(x) = a.x, com a real e diferente 
de zero. 
Exemplo: 
Em uma loja são vendidos 
relógios, cujo preço de venda é 
igual a R$ 40,00. O valor da 
receita total da venda desses 
relógios é obtida multiplicando-
se o preço de cada unidade 
pela quantidade vendida. 
Considerando x a quantidade 
vendida, determine: 
a) uma função que represente a situação descrita. 
O valor da receita total em função da quantidade vendida 
pode ser representada por: f(x) = 40.x 
b) o valor da receita quando forem vendidos 150 relógios. 
Para encontrar a receita correspondente a venda de 150 
relógios, basta substituir este valor na expressão 
encontrada. Assim: 
f(x) = 40 . 150 = 6 000 
Portanto, ao vender 350 relógios, a receita bruta da loja 
será igual a R$ 6 000,00. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 01 
Utilizando a situação hipotética do exemplo quanto 
pagaria um cliente, se fizesse uma compra de: 
a) 10 relógios. 
 
 
b) 100 relógios 
 
 
c) 300 relógios 
 
 
 
QUESTÃO 02 
(Fuvest) A função que representa o valor a ser pago 
após um desconto de 3% sobre o valor x de uma 
mercadoria é: 
a) f(x) = x - 3 
b) f(x) = 0,97x 
c) f(x) = 1,3x 
d) f(x) = -3x 
e) f(x) = 1,03x 
 
 
QUESTÃO 03 
O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. 
Considerando x a quantidade vendida, determine: 
a) uma função que represente a situação descrita. 
 
b) o valor da receita quando forem vendidos 15 livros for 
vendido. 
 
AGORA, É COM VOCÊ!!! 
 
 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 02