Função Afim/ Linear - Lista 01 resolvida (com gabarito)

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Função Linear 
 
Questão 1: A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de 
certo produto, é dada por 𝑅(𝑞) = 115𝑞, e o custo C, em reais, para produzir q dessas 
unidades, satisfaz a equação 𝐶(𝑞) = 90𝑞 + 760. 
 
Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o custo C. 
 
Então, para que essa empresa tenha lucro, o número mínimo de unidades desse produto 
que deverá vender é igual a: 
 
a) 28 
 
b) 29 
 
c) 30 
 
d) 31 
 
 
𝑅(𝑞) = 115𝑞 
𝐶(𝑞) = 90𝑞 + 760 
𝑅(𝑞) > 𝐶(𝑞) → 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 
𝑅(𝑞) = 𝐿 + 𝐶(𝑞) 
 
115𝑞 − (90𝑞 + 760) = 0 
25𝑞 = 760 
𝑞 = 30,4 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 
 
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿 > 0; 𝑞 > 30,4 
 
 
 
Questão 2: Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções 
de contratos: 
 
X: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,30 por minuto de conversação; 
 
Y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. 
 
Nessas condições, a partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo 
contrato X se torna mais vantajosa do que a opção por Y? 
 
a) 20 
 
b) 25 
 
c) 40 
 
d) 45 
 
e) 60 
 
 
𝑋(𝑚) = 60 + 0,3𝑚 
𝑌(𝑚) = 40 + 0,8𝑚 
 
𝑋(𝑚) = 𝑌(𝑚) 
60 + 0,3𝑚 = 40 + 0,8𝑚 
20 = 0,5𝑚 
𝑚 = 40 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
 
 
 
Questão 3: Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2013, a 
temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função 
𝑇(𝑡) = −2𝑡 + 18, em que t é o tempo medido em dias. 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de julho de 2013, a temperatura nessa 
cidade foi: 
 
a) 0°C 
 
b) 2°C 
 
c) 3°C 
 
d) 4°C 
 
𝑇(𝑡) = −2𝑡 + 18 
𝑡 = 8 
 
𝑇(8) = 2 ∗ 8 + 18 
𝑇(8) = 2°𝐶