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· (FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que: Resposta Selecionada: a. A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço. Respostas: a. A quantidade diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com o preço. b. O preço diminuirá e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. c. A quantidade aumentará e não é possível determinar o que ocorre com o preço. d. O preço aumentará e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. e. Não é possível determinar o que ocorre com o preço e a quantidade com as informações do enunciado. Feedback da resposta: Alternativa correta: a Comentários: Ocorreram no mercado de soja: · Choque de oferta: redução da produção de soja devido à seca. · Choque de demanda: redução da quantidade demandada devido à alteração das preferências dos consumidores. · Como conseqüência, a quantidade de soja comercializada diminuirá, mas nada se pode dizer com relação ao preço. · Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos (FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado, encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx = 40Px. Em função do enunciado acima, os valores do preço e da quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são, respectivamente: Resposta Selecionada: d. Px = $ 3,00 e Qx = 24.000 Respostas: a. Px = $ 0,50 e Qx = 43.600 b. Px = $ 2,00 e Qx = 28.000 c. Px = $ 2,50 e Qx = 50.000 d. Px = $ 3,00 e Qx = 24.000 e. Px = $ 4,50 e Qx = 32.000 Feedback da resposta: Alternativa correta: d Comentário: Em equilíbrio temos a função demanda do mercado: Dx = 2000 A função demanda de cada consumidor: D = 2.000 ⋅ (24 – 4Px) A função oferta: Sx = 200 A função oferta de cada fornecedor: S = 200 ⋅ (40Px). Em equilíbrio: 2000 ⋅ (24 – 4Px) = 200 ⋅ (40Px) 10 ⋅ (24 – 4Px) = 40Px 240 – 40Px = 40Px 80Px = 240 Px = 3,00 Qx = 200 ⋅ (40 ⋅ 3) = 24.000 · Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos (INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia – 2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P – 50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto. Resposta Selecionada: c. 220 Respostas: a. 180 b. 200 c. 220 d. 240 e. 260 Feedback da resposta: Alternativa correta: c Comentário: Dado que I = 50, a curva da demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅ 25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a demanda à oferta, podemos solucionar para P e então obter Q: 400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90 Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 = 3 ⋅ 90 – 50 → Q = 220 · Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos (UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de equilíbrio de X nesse mercado. Resposta Selecionada: e. 18 Respostas: a. 720 b. 440 c. 180 d. 20 e. 18 Feedback da resposta: Alternativa correta: e Comentário: Para determinar o preço de equilíbrio é necessário igualar as equações: 800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P + 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒ P = 720/40 ⇒ P = R$ 18. · Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos As equações abaixo representam funções de demanda e funções de oferta. I) p = 60 – 2x II) p = 10 + x III) 3x –1.000 = p Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de demanda? Resposta Selecionada: a. I. Respostas: a. I. b. II. c. III. d. I e II. e. II e III. Feedback da resposta: Alternativa correta: a Comentário: Construindo uma tabela podemos verificar que à medida que o preço aumenta, a demanda do produto diminui, sendo esta uma característica de função de demanda. x p = 60 – 2x 0 p = 60 1 p = 58 5 p = 50 10 p = 40 · Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de demanda e de oferta? Resposta Selecionada: a. D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2 Respostas: a. D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2 b. D = –2P + 200 e S = 2P + 160 c. D = (2P + 160)/2 e S = (–2P + 200)/2 d. D = –2P – 160 e S = 2P + 200 e. D = (P – 200)/2 e S = (–P – 160)/2 Feedback da resposta: Alternativa correta: a Comentário: Equação de demanda Equação do tipo p = ax + b. Então, (20, 160) → 20a + b = 160 (I) (25, 150) → 25a + b = 150 (II) Resolvendo o sistema: 1) Isolar b em I: 20a + b = 160 → b = 160 – 20a 2) Substituir b em II: 25a + 160 – 20a = 150 → 5a = –10 → a = –2 3) Determinar b: b = 160 – 20a → b = 160 – 20 ⋅ (–2) → b = 200 4) Então a equação de demanda é P = –2x + 200 → x = D = (200 – P)/2 Equação de oferta Equação do tipo p = ax + b. Então, (20, 200) → 20a + b = 200 (I) (30, 220) → 30a + b = 220 (II) Resolvendo o sistema: 1) Isolar b em I: 20a + b = 200 → b = 200 – 20a 2) Substituir b em II: 30a + 200 – 20a = 220 → 10a = 20 → a = 2 3) Determinar b: b = 200 – 20a → b = 200 – 20 ⋅ (2) → b = 160 4) Então a equação de demanda é P = 2x + 160 → x = S = (P – 160)/2 · Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta. Resposta Selecionada: d. R$ 180,00 Respostas: a. R$ 10,00 b. R$ 100,00 c. R$ 160,00 d. R$ 180,00 e. R$ 200,00 Feedback da resposta: Alternativa correta: d Comentário: Como as equações determinadas são P D = –2x + 200 e P S = 2x + 160, deve-se igualar as equações: –2x + 200 = 2x + 160 200 – 160 = 2x + 2x 40 = 4x x = 10 Substituir x em uma das equações para obter o preço de equilíbrio: P = 2x + 160 P = 2 ⋅ 10 + 160 P = 180 · Pergunta 8 Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = –20 + 2P, com P ≤ R$ 270,00. A partir de qual preço haverá oferta? Resposta Selecionada: e. A partir de R$ 10,00 haverá oferta. Respostas: a. A partir de R$ 2,00 haverá oferta. b. A partir de R$ 4,00 haverá oferta. c. A partir de R$ 6,00 haverá oferta. d. A partir de R$ 8,00 haverá oferta. e. A partir de R$ 10,00 haverá oferta. Feedback da resposta: Alternativa correta: e Comentário: Haverá oferta se S > 0 Então: –20 + 2P > 0 → 2P > 20 → P > 10 · Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Suponha dois bens de demanda complementar, gasolina e automóveis. Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina, necessariamente: Resposta Selecionada: d. Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis. Respostas: a. Ocorrerá uma queda no preço dos automóveis. b. Ocorrerá um deslocamento para a esquerda da curva de demanda por automóveis. c. Não haverá nenhuma mudança na demanda por automóveis.d. Ocorrerá um deslocamento para a direita da curva de demanda por automóveis. e. Ocorrerá um aumento no preço dos automóveis. Feedback da resposta: Alternativa correta: d Comentário: Dois bens x e z são complementares quando o aumento no preço de z provoca uma diminuição na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Ou, pelo mesmo raciocínio, x e z são complementares quando uma diminuição no preço de z provocar um aumento na demanda por x, deslocando sua curva para a esquerda. Como a gasolina e os automóveis são complementares, uma queda no preço da gasolina aumentará a quantidade demandada de gasolina e aumentará a demanda por automóveis, deslocando a sua curva para a direita. · Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta seja de primeiro grau, qual a equação do preço? Resposta Selecionada: a. p = 0,5x + 300 Respostas: a. p = 0,5x + 300 b. p = 5x + 30 c. p = 400x + 500 d. p = 300x + 450 e. p = 5x – 300 Feedback da resposta: Alternativa correta: a Comentário: Equação do tipo p = ax + b. Então (400, 500) → 400a + b = 500 (I) (300, 450) → 300a + b = 450 (II) Resolvendo o sistema: 1) Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500 – 400a 2) Substituir b em II: 300a + 200 – 400a = 450 → –100a = –50 → a = 0,5 3) Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500 – 400 ⋅ (0,5) → b = 300 4) Então a equação é p = 0,5x + 300 · Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, escreva as equações da receita, do custo e do lucro em função do número “x” de caiaques produzidos. Resposta Selecionada: d. C(x) = 275x, R(x) = 125x + 1500 e L(x) = -150x + 1500 Respostas: a. C(x) = 125x + 275, R(x) = 150x e L(x) = 25x – 275 b. C(x) = 125x – 1500, R(x) = 150x e L(x) = 25x + 1500 c. C(x) = 125x + 1500, R(x) = 275x e L(x) = 150x – 1500 d. C(x) = 275x, R(x) = 125x + 1500 e L(x) = -150x + 1500 e. C(x) = 1500x + 125, R(x) = 275x e L(x) = 1750x + 125 · Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos Durante um verão, um grupo de estudantes constrói caiaques em uma garagem adaptada. O preço do aluguel da garagem é de R$ 1.500,00 para o verão inteiro e o material necessário para construir cada caiaque custa R$ 125,00. Sabendo que os caiaques são vendidos por R$ 275,00 cada, quantos caiaques os estudantes precisam vender para que não haja prejuízo? Resposta Selecionada: b. 10 caiaques. Respostas: a. 5 caiaques. b. 10 caiaques. c. 15 caiaques. d. 20 caiaques. e. 25 caiaques. Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “B”. Comentário: Para não haver prejuízo, o lucro é zero. Assim, CT = RT. Pelo enunciado, CT = 125x + 1500 e RT = 275x. CT = RT 125x + 1500 e RT = 275x 150x = 1500 x = 10 caiaques Assim, para não haver prejuízo, é necessário que seja vendido 10 caiaques. · Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades e obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades. Resposta Selecionada: b. CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00. Respostas: a. CT = 2000 – 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 6.000,00. b. CT = 2000 + 40x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 10.000,00. c. CT = 40 – 2.000x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 399.960,00. d. CT = 40 + 2.000x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 400.040,00. e. CT = 2040x e para a fabricação de 200 unidades o custo é de R$ 408.000,00. Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “B”. Comentário: O custo total é dado por: CT = CF + CV → C(x) = 2000 + 40x Usando a função custo, substituir x por 200 unidades: C(200) = 2000 + 40 . 200 C(200) = 2000 + 8000 C(200) = 10000. Assim, para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00. · Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 4.580,00 e um custo variável de R$ 80,00 por unidade produzida. Expresse o custo total C(x) em função do número “x” de unidades produzidas e determine o nível de produção que gera um custo de R$ 9.060,00. Resposta Selecionada: e. C(x) = 4580 + 80x e o nível de produção é de 56 unidades. Respostas: a. C(x) = 80 + 4580x e o nível de produção é de 2 unidades. b. C(x) = 4660x e o nível de produção é de 2 unidades. c. C(x) = 80 + 4580x e o nível de produção é de 56 unidades. d. C(x) = 4580 - 80x e o nível de produção é de 170 unidades. e. C(x) = 4580 + 80x e o nível de produção é de 56 unidades. Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “E”. Comentário: C(x) = CF + CV = 4580 + 80x. Como já se sabe o custo total, tem-se: 9060 = 4580 + 80x 9060 – 4580 = 80 4480 = 80x 4480 / 80 = x x = 56. Para gerar um custo de R$ 9.060,00, deve ser produzidas 56 unidades. · Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2.460,00 e um custo variável de R$ 52,40 por unidade produzida. Encontre o custo adicional se o nível de produção for elevado de 32 para 44 unidades. Resposta Selecionada: a. R$ 628,80 Respostas: a. R$ 628,80 b. R$ 2460,00 c. R$ 4136,80 d. R$ 4765,60 e. R$ 8902,40 Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “A”. Comentário: Primeiro determina-se a função custo total para “x” unidades produzidas: C(x) = 52,4x + 2460 O custo para elevar de 32 para 44 unidades é a diferença entre C(44) e C(32). Determinando o custo quando a produção for de 32 unidades: C(32) = 52,4 . 32 + 2460 C(32) = 1676,8 + 2460 C(32) = 4136,8 Determinando o custo quando a produção for de 44 unidades: C(44) = 52,4 . 44 + 2460 C(44) = 2305,6 + 2460 C(44) = 4765,6 Assim: C(44) – C(32) = 4765,6 – 4136,8 C(44) – C(32) = 628,8 O custo adicional para elevar de 32 para 44 unidades é de R$ 628,80. · Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Um buffet estima que se ele tem “x” clientes em uma semana, então as despesas serão de C(x) = 550x + 6500 e o seu faturamento será de, aproximadamente, R(x) = 1200x. Expresse o lucro semanal em função do número “x” de clientes e determine o lucro que a empresa obterá em uma semana quando tiver 24 clientes. Resposta Selecionada: e. L(x) = 650x – 6500 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 9.100,00. Respostas: a. L(x) = 650x – 650 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 910,00. b. L(x) = 65x + 650 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 91,00. c. L(x) = 6500x – 1200 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 10.100,00. d. L(x) = 1200x + 6500 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 10.100,00. e. L(x) = 650x – 6500 e o lucro que a empresa obterá em uma semana, quando tiver 24 clientes, será de R$ 9.100,00. Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “E”. Comentário: Para determinar a função lucro: L(x) = R(x) – C(x) L(x) = 1200x – (550x + 6500) L(x) = 1200x – 550x – 6500 L(x) = 650x – 6500 Para determinar o lucro que a empresa obterá quando tiver 24 clientes, deve-se substituir “x” por 24: L(x) = 650x – 6500 L(24) = 650⋅24 – 6500 L(24) = 15600 – 6500 L(24) = 9100 O lucro da empresapara 24 clientes é de R$ 9.100,00. · Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Um produtor pode fabricar fogões de cozinha ao custo de R$ 140 cada. Os números de venda indicam que, se os fogões forem vendidos a “x” reais cada, aproximadamente (850 – x) serão vendidos por mês. Expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda “x”: qual o preço ótimo de venda, ou seja, o preço para o qual o lucro é máximo? Resposta Selecionada: d. LM = -x² + 990x – 119.000 Respostas: a. LM = x² + 850x – 140 b. LM = -x² - 990x – 850 c. LM = x² + 140x + 119.000 d. LM = -x² + 990x – 119.000 e. LM = x² - 140x + 850 Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “D”. Comentário: O custo total para se fabricar “850 – x” fogões ao custo unitário de R$ 140,00, é: C(x) = 140 . (850 – x) = 119000 – 140x A receita total na venda de “850 – x” fogões com preço de venda unitário a “x” reais, é: R(x) = x . (850 – x) = 850x – x² Assim, o lucro, que é a diferença entre a receita e o custo, é: L(x) = 850x – x² – (119000 – 140x) L(x) = 850x – x² – 119000 + 140x L(x) = – x² + 990x – 119000 · Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Um produtor pode fabricar fogões de cozinha ao custo de R$ 140 cada. Os números de venda indicam que, se os fogões forem vendidos a “x” reais cada, aproximadamente (850 – x) serão vendidos por mês. Qual a quantidade de fogões que deve ser vendida para que haja lucro? Para determinar o preço de venda e o lucro, deve-se determinar a função lucro. Resposta Selecionada: c. 140 a 850 fogões. Respostas: a. 0 a 150 fogões. b. 0 a 850 fogões. c. 140 a 850 fogões. d. 100 a 800 fogões. e. 100 a 150 fogões. Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “C”. Comentário: Determinando a função lucro LT = -x² + 990x – 119.000, podemos usar a fórmula de Bháskara para determinar a quantidade de fogões que deve ser vendida para que haja lucro. · Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Um produtor pode fazer estantes ao custo de R$ 20,00 cada. Os números de venda indicam que, se as estantes forem vendidas a “x” reais cada, aproximadamente (120 – x) serão vendidas por mês. Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for de R$ 110? Resposta Selecionada: b. LT(x) = R$ 900,00 Respostas: a. LT(x) = R$ 980,00 b. LT(x) = R$ 900,00 c. LT(x) = R$ 870,00 d. LT(x) = R$ 1.040,00 e. LT(x) = R$ 810,00 Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “B”. Comentário: 1 - O custo total para se fabricar “120 – x” estantes ao custo unitário de R$ 20,00 é: C(x) = 20 ⋅ (120 – x) → C(x) = 2400 – 20x 2 - A receita total na venda de “120 – x” estantes com preço de venda unitário a “x” reais, é: R(x) = x ⋅ (120 – x) = 120x – x² 3 - Assim, o lucro, que é a diferença entre a receita e o custo, é: L(x) = 120x – x² – (2400 – 20x) L(x) = 120x – x² – 2400 + 20x L(x) = – x² + 140x – 2400 4 - O lucro para o preço de venda ser de 110 reais será: L(x) = – x² + 140x – 2400 L(110) = – 110² + 140 ⋅ 110 – 2400 L(110) = – 12100 + 15400 – 2400 L(110) = 15400 – 14500 L(110) = 900 5 - Assim, o lucro seria de R$ 900. · Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Uma empresa que fabrica queijos considera a função RT = 16 . q, em que o preço é fixo (R$ 16,00 o quilo) e “q” é a quantidade de queijos vendidos (0 ≤ q ≤ 100 unidades). Qual a quantidade de queijos vendidos quando a Receita Total atinge o valor de R$ 912,00? Representar graficamente a função R = f (q). Resposta Selecionada: c. 57 queijos. Respostas: a. 16 queijos. b. 20 queijos. c. 57 queijos. d. 100 queijos. e. 912 queijos . Feedback da resposta: Alternativa correta: letra “C”. Comentário: Se RT = 16 . q, substituir RT por R$ 912,00 e determinar q. Então: 912 = 16 . q → q = 57 queijos. · Uma empresa apresenta um custo fixo mensal para determinado produto de R$ 8000,00 e um custo variável unitário de R$ 40,00. Qual deve ser a quantidade produzida para que o custo médio de fabricação seja de R$ 74,78? Resposta Selecionada: b. 230 unidades. Respostas: a. 198 unidades. b. 230 unidades. c. 70 unidades. d. 202 unidades. e. 200 unidades. Feedback da resposta: Resposta: letra “B”. Comentário: Função Custo: CT = 8000 + 40q Custo médio: Cme = CT / q 74,78 = (8000 + 40q) / q 74,78.q = 8000 + 40q 34,78q = 8000 q = 8000 / 34,78 q = 230 unidades · Pergunta 2 0,4 em 0,4 pontos Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. O ponto de equilíbrio (p,q) para estas funções é: Resposta Selecionada: a. (3 ; 24) Respostas: a. (3 ; 24) b. (24 ; 3) c. (1 ; 36) d. (36 ; 1) e. (1,67 ; 7) Feedback da resposta: Resposta: letra “ A ”. Comentário: O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. S = D -30 + 18P = 42 – 6P 72 = 24P P=R$ 3,00 Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: D = 42 – 6P D = 42 – 6.(3) D = 24 unidades. Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24) · Pergunta 3 0,4 em 0,4 pontos Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. Analise as seguintes situações e assinale a informação falsa. Resposta Selecionada: c. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. Respostas: a. Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais a vontade de ofertar seu produto uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. b. O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do produto. c. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. d. O preço inicial para ofertar produto é acima de R$ 1,67. e. Só é possível vender uma quantidade inferior a 42 produtos. Feedback da resposta: Resposta: letra “ C ”. Comentário: O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. S = D -30 + 18P = 42 – 6P 72 = 24P P=R$ 3,00 Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: D = 42 – 6P D = 42 – 6.(3) D = 24 unidades. Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24) Se o preço for R$ 5,00 Haverá escassez de demanda correspondente a 12 unidades em relação à quantidade de equilíbrio D = 42 – 6.(5) D = 12 unidades Analisando a demanda em relação à demanda de equilíbrio, temos: 24 - 12 = 12 unidades. · Pergunta 4 0 em 0,4 pontos A copiadora Xerox S&A tem um custo fixo de R$ 1600,00 por mês e custos vaiáveis de R$ 0,08 por folha que reproduz. Se os consumidores pagam R$ 0,18 por folhas, quantas folhas a copiadora precisa reproduzir para não ter prejuízo? Resposta Selecionada: e. Q ≤ 16.000 Respostas: a. Q < 16.000 b. Q > 16.000 c. Q = 16.000 d. Q ≥ 16.000 e. Q ≤ 16.000 · Pergunta 5 0,4 em 0,4 pontos O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria. Resposta Selecionada: d. Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00 Respostas: a. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 531,00 b. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 531,00 c. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 569,79 d. Função oferta é S = 2P– 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00 e. Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 105,00 Feedback da resposta: Resposta: letra “D ”. Comentário: Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos: (317; 424) e (426 ; 642) Substituindo na equação: y = ax + b y = ax + b 424 = 317.a + b 642 = 426.a + b Resolvendo o sistema 424 = 317.a + b 642 = 426.a + b a = 2 b =-210 Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 Condição de existência da Oferta: S > 0 2P – 210 > 0 2P > 210 P > 210 / 2 → P > R$ 105,00 · Pergunta 6 0,4 em 0,4 pontos O departamento financeiro de uma microempresa verificou que a receita diária é dada por RT = -q2 + 58q, onde q é a quantidade de produtos vendidos. Qual será a receita quinzenal se forem vendidos 50 produtos por dia? Resposta Selecionada: c. R$ 6.000,00 Respostas: a. R$ 44.250,00 b. R$ 81.000,00 c. R$ 6.000,00 d. R$ 2.950,00 e. R$ 5.400,00 Feedback da resposta: Resposta: letra “C”. Comentário: Dada a função: RT = -q2 + 58q, para q = 50 temos: RT = -q2 + 58q RT = -(50)2 + 58(50) RT = +2500 + 2900 RT = R$ 400,00 Para saber a Receita em 15 dias, basta multiplicar o valor da receita por 15. 400 x 15 = R$ 6.000,00 · Pergunta 7 0,4 em 0,4 pontos O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de mercado fosse de R$ 426,00, o gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Nesta situação, o gerente deseja saber a que preço de mercado ele deve oferecer 838 unidades de GPS? Resposta Selecionada: e. R$ 524,00 Respostas: a. R$ 314,00 b. R$ 626,53 c. R$ 556,06 d. R$ 105,00 e. R$ 524,00 Feedback da resposta: Resposta: letra “E ”. Comentário: Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos: (317; 424) e (426 ; 642) Substituindo na equação: y = ax + b y = ax + b 424 = 317.a + b 642 = 426.a + b Resolvendo o sistema 424 = 317.a + b 642 = 426.a + b a = 2 b =-210 Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 Para saber a que preço de mercado o gerente deve oferecer 838 unidades de GPS, basta substituir a quantidade na equação oferta. S = 2P – 210 838 = 2P – 210 838 + 210 = 2P 1048 = 2P P = R$ 524,00 · Pergunta 8 0,4 em 0,4 pontos A dona do Salão Bem Star verificou que quando o valor do design de sobrancelha custava R$ 15,00 ela tinha, por semana, 200 clientes sendo atendidos, porém, aumentando para R$ 20,00, o número de clientes semanais caiu pela metade. Preocupada com isto, ela precisa saber que preço deve ser cobrado para maximizar a receita e quantos clientes consegue captar por este preço semanalmente. Resposta Selecionada: c. P = R$ 12,50 e 250 clientes Respostas: a. P = R$ 17,50 e 150 clientes b. P = R$ 17,50 e 200 clientes c. P = R$ 12,50 e 250 clientes d. P = R$ 12,50 e 150 clientes e. P = R$ 18,00 e 140 clientes Feedback da resposta: Resposta: letra “C ”. Comentário: Considerando x como quantidade e y como preço temos os conjuntos de pontos: (200; 15) e (100 ; 20) Substituindo na equação: y = ax + b y = ax + b 15 = 200.a + b 20 = 100.a + b Resolvendo o sistema 15 = 200.a + b 20 = 100.a + b a = -0,05 b = 25 Logo a função demanda é P = -0,05D + 25 Substituindo na função RT = P.D RT = (-0,05D + 25).D RT = -0,05D2 + 25D Calculando xv e yv temos: Xv = -25 / 2.(-0,05) Xv = 250 unidades (quantidade que maximiza a receita) Yv = -((252)-4.(-0,05).0)/4. (-0,05) Yv = R$ 3125,00 (Receita máxima) Para calcular o preço basta dividir a receita máxima pela quantidade RT = P. D P = 3125 / 250 P = R$ 12,50 · Pergunta 9 0,4 em 0,4 pontos Dada a função LT= -2q2 +220q -5250, a região em que o lucro é crescente e positivo é: Resposta Selecionada: e. 35 < q < 55 Respostas: a. 0 < q < 55 b. 0 < q < 35 c. 0 < q < 75 d. 35< q < 75 e. 35 < q < 55 Feedback da resposta: Resposta: letra “E ”. Comentário: Dada a função: LT= -2q2 +220q -5250, (a = -2, b = 220 e c = -5250) Fazendo LT = 0 -2q2 +220q -5250 = 0 Resolvendo a equação de 2° grau, temos: Sua representação é: Logo, a região em que o Lucro é crescente e positivo esta compreendida entre 35 < q < 55. · Pergunta 10 0,4 em 0,4 pontos O valor da receita total obtida na venda de 178 unidades de determinando produto sabendo que a empresa vende cada unidade por um preço 35% maior do que o custo unitário variável, que é de R$ 5,20 é de: Resposta Selecionada: d. R$ 1.249,56 Respostas: a. R$ 956,60 b. R$ 25.356,13 c. R$ 323,96 d. R$ 1.249,56 e. R$ 34.230,77 Feedback da resposta: Resposta: letra “D”. Comentário: 35% do custo unitário; 35% x 5,20 = 1,82 Pv = 5,20 + 1,82 = 7,02 RT = p . q RT = 7,02 . q Para q = 178 unidades, temos: RT = 7,02 . 178 RT = R$ 1249,56
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