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Silogismo Refere-se silogismo ao raciocínio dedutivo formado por três (3) proposições (premissas) e três termos (maior, menor e médio). Regras do silogismo 1ª O silogismo regular tem e deve ter apenas três termos: maior, menor e médio 2ª O termo médio não pode constar na conclusão 3ª O termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez universalmente ou seja em toda sua extensão 4ª Nenhum termo pode ter, na conclusão, maior extensão do que nas premissas 5ª De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa 6ª De duas premissas negativas não há conclusão possível 7ª De duas premissas particulares nada se pode concluir 8ª A conclusão segue sempre a parte mais fraca das premissas Figuras e modos do silogismo A figura de um silogismo é determinada pelo papel que o termo médio (M) desempenha nas duas premissas, ora como sujeito numa premissa e predicado na outra premissa e assim sucessivamente. Assim sendo existem quatro figuras possíveis. 1ª Figura (sub-prae). O termo médio nesta figura é sujeito na 1ª premissa e predicado na 2ª premissa. Ex: Todo o homem é mortal/Mataka é homem /Mataka é mortal 2ª Figura (prae-prae). O termo médio é predicado nas duas premissas (1ª e 2ª premissa) Ex: todo homem é bípede/o António é bípede/ o António é homem 3ª Figura (sub-sub). O termo médio é sujeito nas duas premissas (1ª e 2ª premissas). Ex: toda mãe é amada/ toda mãe é educadora/toda educadora é amada 4ª Figura (prae-sub). O termo médio é predicado na 1ª premissa e sujeito na 2ª premissa. Ex: todo mafioso é desonesto/todo desonesto é corrupto/todo corrupto é mafioso O modo de um silogismo resulta da quantidade (universal e particular) ou qualidade (afirmativa e negativa) das premissas. Modos do silogismo Figuras Modos do silogismo 1ª AAA EAE AII EIO 2ª EAE AEE EIO AOO 3ª AAI EAO IAI AII OAO EIO 4ª AAI AEE IAI EAO EIO Silogismos irregulares Dá-se o nome de silogismo irregular ao raciocínio que na sua estrutura e matéria, apresenta mais ou menos do que três termos e mais ou menos do que três premissas. Este raciocínio embora válido não obedece a forma padrão do silogismo categórico. Há quatro tipos: entinema, epiquerema, polissilogismo e sorites. Entinema – é constituído por uma ou apenas duas premissas, pois contém ambas ou uma das premissas subentendidas. Trata-se de silogismo regular abreviado. Ex: penso, logo existo. Epiquerema – é um silogismo em que uma ou ambas premissas apresenta as respectivas provas ou justificações. Polissilogismo – é um silogismo encadeado ou seja agrupado, de tal modo que a conclusão do primeiro seja uma premissa maior – polissilogismo progressivo ou premissa menor do silogismo seguinte – polissilogismo regressivo. Sorites – é um silogismo em que o sujeito da 1ª premissa se torna o predicado da 2ª premissa e em que o sujeito da 2ª premissa se torne o predicado da 3ª premissa e assim sucessivamente até à conclusão que une o sujeito da última premissa ao predicado da 1ª premissa – sorites progressivo; ou, ainda, em que o predicado da 1ª primeira premissa é sujeito da segunda e em que o predicado da 2ª é sujeito da 3ª premissa até à conclusão que une o sujeito da 1ª premissa ao predicado da última premissa – sorites regressivo. Silogismos hipotéticos condicionais e seus modos válidos É um tipo de silogismo em que a premissa maior (1ª premissa) não afirma e nem nega de modo absoluto ou categórico, mas sob uma condição ou estabelecendo alternativas. O silogismo condicional compreende dois modos: modus ponens (ou afirmação da condição) Se Paulo estudar (condição) terá bons resultados (condicionado) Paulo estudou logo terá bons resultados Modus tollens (ou negação do condicionado) Se Paulo estudar (condição) terá bons resultados (condicionado) Paulo não tem bons resultados logo Paulo não estudou Silogismo Silogismo hipotético disjuntivo e seus modos válidos É um tipo de silogismo em que na premissas maior (1ª premissa) se estabelece uma alternativa entre dois termos, de tal modo que a afirmação ou negação de um dos termos na premissa menor se exclua a afirmação ou negação do outro termo na conclusão. Este silogismo assume duas formas de modos válidos: Modus ponendo-tollens (ao afirmar, nega) Marta é cobarde (ideia principal) ou humilde (alternativa) Marta é cobarte Marta não é humilde Modus tollendo-ponens (ao negar, afirma) Marta é cobarde ou humilde Marta não é humilde Marta é cobarde Falácias e paradoxos Designa-se por falácia um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Paradoxo é um raciocínio cuja conclusão nos leva a uma contradição. Lógica proporcional É também conhecida por lógica moderna que para além de ser formal, é sistematicamente simbólica. As cinco operações da lógica proporcional: Negação ( )conjunção (˄) ex: Fred está doente e vai ao medico. Simbolizando fica (p˄q) disjunção (˅) ex: Mario assisto jogo ou Mário estuda. Simbolizando fica (p˅q) condicional ou implicação (se… então) ex: Se Ana comer então terá saúde. Simbolizando fica (p q) Bicondicional ou equivalência (se e só se) ex: Paulo passará de se e só se tiver nota dez. simbolizando fica (p q). 3
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