magnetismo

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Magnetismo 
• Bases históricas 
– Grécia antiga: Magnetita 
(Fe3O4) podia atrair 
pequenos pedaços de 
ferro; 
– Mais de 1000 anos A.C: já 
se usava agulhas de 
magnetita para orientação 
na navegação; 
– 1600: tratado de Wilian 
Gilbert abordando a terra 
como um grande imã; 
Magnetismo 
– Atualmente: sabemos que 
o magnetismo está 
associado às partículas 
subatômicas através dos 
momentos magnéticos de 
spin e orbital. 
 
– O magnetismo “aparente” 
está associado às 
combinações 
(alinhamentos) desses 
momentos magnéticos 
 
Magnetismo 
• Origem 
– Correntes elétricas no 
núcleo externo e liquido 
do planeta 
– Metais líquidos se 
movendo com o 
movimento da Terra 
 
Campo magnético da Terra 
• Definição: 
– Assim como definimos o campo elétrico a partir da força eletrostática 
que age sobre uma carga de prova: 
 
 
 poderíamos definir o campo magnético, de forma análoga, caso 
tivéssemos um elemento de carga magnética (monopolo). 
– A experiência mostra que quando uma carga se move em relação a 
um campo magnético , sofre a ação de uma força magnética que 
assume a forma: 
Campo magnético 
,EqFe


,BqvFm


Carga elétrica campo magnético 
Produto vetorial 
Força magnética 
velocidade 
• A força magnética, neste caso, é perpendicular tanto ao campo 
magnético quanto à velocidade da carga 
Campo magnético 
 é escrito em Tesla (T) 
no S.I. 1T = 1N.s/C.m 
B

• Módulo: 
)(qvBsenFm 
Linhas de Campo Magnético 
• Linhas de campo magnético. • Vetor campo magnético 
 
-A direção e o sentido do 
vetor campo magnético , em 
qualquer ponto do espaço, é 
equivalente ao sentido 
apontado pelo norte da 
agulha de uma bússola. 
SIMULAÇÃO 
../animações/magnet-and-compass_pt_BR.jar
• Objeto com propriedades magnéticas evidentes: 
– Tem dois polos: Norte (N ) e Sul (S); 
– Sempre! 
 
Imã 
 Polos iguais se repelem → 
← Polos opostos se atraem 
• Inexistência de monopolo magnético 
– 2ª Equação de Maxwell: 
Lei de Gauss para o magnetismo 
0 AdB

0 B
Forma integral 
Forma diferencial 
Lei de Gauss para o magnetismo: 
Fluxo das linhas de campo magnético 
 é nulo, ou seja, a quantidade de linhas 
Que entram na superfície gaussiana é a 
 que sai 
Indica ausência de fontes ou 
sorvedouros de campo magnético 
Em um determinado ponto do espaço 
 
Lei de Gauss para o magnetismo 
• Dada uma partícula que é lançada com velocidade 
v, perpendicular ao campo magnético, temos que a 
força que atua sobre a partícula é dada por: 
 
 
 
• A força atua mudando a direção e o sentido da 
velocidade, fazendo a partícula descrever um 
MCU. Assim: 
 
Partícula carregada em um campo magnético 
qvBFm 
mcpt F
r
mv
F 
2 Bq
mv
r  → raio da trajetória da partícula 
Bq
m
T
2
 → período do movimento circular