Gabarito Elasticidade

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GABARITO - Tarefa de Elasticidade – Prof. Piva 
 
 
 
1. Dadas as seguintes equações: Qx=120.000 – 1.000Px /Qx=2.000Px - 30.000. 
 
Determine a elasticidade no ponto de equilíbrio. 
 
 
Qdx=120.000-1.000Px e Qsx=2.000Px-30.000 
 
 
Resolvendo 
 
120.000 - 1.000Px = 2.000Px - 30.000 
3.000Px = 150.000 
Px = 150.000/3000 
Px = 50 
 
Substituindo Px por 50 temos: 
 
Qx=120.000-1000*(50) 
Qx=70.000 
 
Ponto de Equilíbrio: 
 
Preço=50 
Quantidade=70.000 
 
Calculando elasticidade no ponto de equilíbrio: 
 
50 
 
ΔP 
 70.000 ΔQ 120.000 
Tg = Cat. Oposto / Cat. Adjacente = ΔP / ΔQ = 50/50.000 
e = (ΔQ / ΔP) * (P / Q) 
e = (50.000 / 50) * (50 / 70.000) 
e = 5 / 7 
e = 0,71 
 
RESPOSTA: A elasticidade no ponto de equilíbrio é igual a 0,71. 
 
 
2. Um determinado produto tem um consumo de 10.000 unidades e uma elasticidade 
igual a 0,8 (e=0,8). Se ocorrer um acréscimo nos preços na ordem de 10%. Qual seriam 
as quantidades consumidas após o aumento de preços? 
 
Sendo e = Variação % quantidade, 
 Variação % preço 
 
Variação % preços = 10% ou 0,1 
 
Elasticidade = 0,8 
 
Então, 0,8 = Variação % quantidade, = Variação % Quantidade = 0,08 ou 8% 
 0,1 
 
10.000*0,08 = 800, 800 será a quantidade consumida que será reduzida, logo o consumo total 
será (10.000-800=9.200) de 9.200 unidades. 
 
RESPOSTA: 
 
Se ocorrer acréscimo de 10% nos preços, a quantidade demandada irá cair 8 %, logo o 
consumo deste produto será de 9.200 unidades. 
 
 
3. Para a escala de demanda do mercado da tabela abaixo: (a) Calcular a elasticidade-
preço da demanda para um movimento do ponto B para D, do ponto D para o B, e o 
ponto médio entre os dois. (b) Fazer o mesmo para os pontos D e G; (c) Calcular, 
geometricamente, a elasticidade no ponto C. 
 
Ponto A B C D F G H 
Px ($) 6 5 4 3 2 1 0 
Qx 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 
 
 
a) Calcular a elasticidade-preço da demanda para um movimento do ponto B para D, do ponto D 
para o B, e o ponto médio entre os dois. 
 
 
RESPOSTA: 
 
B D 
 
e = 60.000 – 20.000 / 3 – 5 x (5 / 20.000) = (40.000 /-2)*(5 / 20.000) 
e = (200.000/-40.000), e = -5 e = |5| 
 
D B 
 
e = (-40.000/2)*(3/60.000), e=(-120.000/120.000), e = -1 e=|1| 
 
Elasticidade no ponto médio 
 
e = ΔQ/ΔP x (P1+P2 / Q1+Q2) = 60.000 – 20.000 / 3 – 5 x (5+3 / 20.000 + 60.000) = 
(40.000/2)*(8 / 80.000)), 
e = (320.000/160.000), e = 2 e = |2| 
 
 
 
 
 
(b) Fazer o mesmo para os pontos D e G 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
D G 
e = (40.000/-2)*(3/60.000), e = (120.000/-120.000), e = -1 e = |1| 
 
G D 
e = (-40.000/2)*(1/100.000), e = (-40.000/200.000), e = -0,2 e = |0,2| 
 
Elasticidade no ponto médio 
e = (40.000/2)*((1+3)/(60.000+100.000)), 
e = (160.000/320.000), e = -0,5 e = |0,5| 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (c) Calcular, geometricamente, a elasticidade no ponto C. 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
- 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
G
F
D
C
B
H
A
X ZY
 
 
 
Conforme gráfico e=YZ/YX que é o mesmo que os pontos do exemplo da Página 10 – BC / OB 
– Cálculo da Elasticidade no Ponto. 
 
e = ((120.000-40.000) / (40.000-0)), e = (80.000/40.000), e = 2 e = |2| 
ou 
e = ΔQ/ΔP x P / Q = (120.000-40.000 / 4-0) x (4/40.000) = (80.000 / 4) x (4/40.000) = 32/16= 2 
 
 
RESPOSTA: 
 
 
Elasticidade no ponto C é igual a 2. 
 
 
 
4. Calcule a elasticidade cruzada da demanda entre cachorro-quente (X) e hamburguers 
(Y) e, ainda, entre cachorro-quente (X) e mostarda (Z) para os dados da tabela abaixo. 
 
 ANTES DEPOIS 
Mercadoria Preços $ Quantidades Preços $ Quantidades 
Hamburguers (Y) 40 300 30 400 
Cachorros-Quentes (X) 20 200 20 150 
 ANTES DEPOIS 
Mercadoria Preços $ Quantidades Preços $ Quantidades 
Mostarda (Z) 50 10 60 9 
Cachorros-Quentes (X) 20 200 20 180 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
exy = (ΔQx/ ΔPy)*(Py/Qx) 
exy = ((150-200)/(30-40))*(30/150) 
exy = (-50/-10)*40/200 
exy = 2.000/2.000 
exy = 1 
Quando a elasticidade-preço cruzada da demanda é positiva o bem e 
substituto. 
 
exz = (ΔQx/ ΔPz)*(Pz/Qx) 
exz = ((180-200)/(60-50))*(50/200) 
exz = (-20/10) * (50/200) 
exz = 1000/2000 
exz = - 0,5 
Quando a elasticidade-preço cruzada da demanda é negativa o bem e 
complementar. 
 
 
 
 
 
5. Se o acréscimo percentual da quantidade procurada de um bem é menor que a queda 
percentual no seu preço, o coeficiente de elasticidade-preço da demanda é : (a)maior 
que !;(b)igual a 1;(c)menor que 1; (d)zero 
 
 
6. Se a quantidade procurada de uma mercadoria permanece constante quando seu preço varia, 
a elasticidade-preço da demanda é: (a)maior que !;(b)igual a 1;(c)menor que 1; (d)zero? 
 
 
 
7. A elasticidade-renda negativa da demanda de um bem indica que, quando a renda cai, a 
quantidade demandada (a)sobe; (b)cai; (c)permanece constante; (d)qualquer das soluções 
acima.