Seminário 1 - Ponto e Reta - Geometria Descritiva

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Geometria Descritiva
Estudo do Ponto e da Reta
Marisa Queiroz Mendonça 
Engenharia Ambiental - 473829
Geometria Descritiva
• é a principal forma de
linguagem gráfica da
engenharia e da arquitetura.
Parte da matemática que estuda
a projeção de objetos
tridimensionais em planos.
Figura 1.
Fonte: 
https://pt.wikiversity.org/wiki/Geometria_Desc
ritiva/1-A_%C3%89pura
Ponto
• Elemento mais simples, pois não
possui forma e dimensão. Mas a partir
dele, obtemos qualquer outra figura
geométrica.
Figura 2.
Fonte: CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques; BARREIRAS, B. A. 
Apostila de Geometria Descritiva. Universidade Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
Reta
• É um conjunto de pontos. Uma reta
não possui início nem fim, sendo
ilimitada nos dois sentidos.
Figura 3.
Método de Monge
• Monge foi um matemático
francês com muitas habilidades
como desenhista e inventor.
Criou um modelo de plano com
projeções perpendiculares que
permitiam “encontrar” o objeto
no espaço.
Fonte: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_3t.php 
Figura 4. Projeções de Monge
Estudo do Ponto
Figura 5. Plano, coordenadas e épura.
• Projeções, coordenadas do ponto e épura:
Fonte: CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques; BARREIRAS, B. A. 
Apostila de Geometria Descritiva. Universidade Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
Estudo do Ponto
Figura 6. Planos bissetores.
• Planos bissetores:
Fonte: http://denieziogomez.blogspot.com/2015/09/geometria-descritiva-ponto-aula-3.html.
Estudo do Ponto
Figura 7. Planos bissetor ímpar.
Figura 8. Planos bissetor par.
Fonte: http://denieziogomez.blogspot.com/2015/09/geometria-descritiva-ponto-aula-3.html.
Fonte: http://denieziogomez.blogspot.com/2015/09/geometria-descritiva-ponto-aula-3.html.
Estudo da Reta
Figura 11. Projeção reta oblíqua.
• A projeção de um segmento de reta sobre um plano é o lugar das 
projeções dos infinitos pontos que compõe esse segmento.
Fonte: CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques; BARREIRAS, B. A. 
Apostila de Geometria Descritiva. Universidade Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
Figura 9. Projeção reta paralela. Figura 10. Projeção reta perpendicular.
Estudo da Reta
Figura 13. Reta de topo.
• Posições particulares em relação aos planos de projeção:
Fonte: CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques; BARREIRAS, B. A. 
Apostila de Geometria Descritiva. Universidade Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
Figura 12. Reta fronto-horizontal.
Estudo da Reta
Figura 15. Reta horizontal.
• Posições particulares em relação aos planos de projeção:
Fonte: CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques; BARREIRAS, B. A. 
Apostila de Geometria Descritiva. Universidade Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
Figura 14. Reta vertical.
Referências
• http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_5t.php;
• http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_4t.php;
• http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_3t.php;
• CRUZ, Dennis Coelho; DO AMARAL, Luís Gustavo Henriques;
BARREIRAS, B. A. Apostila de Geometria Descritiva. Universidade
Federal da Bahia Barreira, BA, 2012.
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_5t.php
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_4t.php
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_3t.php