Questões de Matemática - SAS - 311

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ATIVIDADE 1 - SAS - 311
Questão 1)
Numa pesquisa foi constatado que em uma classe 36 alunos estudam o idioma francês, 42 estudam o idioma espanhol, 9 estudam os dois idiomas e 15 não estudam nenhum dos dois idiomas. Pergunta-se: quantos alunos há na classe?
a) 36.
b) 69.
c) 84.
d) 9.
e) 15.
Resolução
Resposta Correta: C
- 9 alunos estudam os dois idiomas:
- 15 alunos não estudam nenhum dos dois idiomas:
- 36 alunos estudam francês e 42 alunos estudam espanhol:
 Total de Alunos = 27 + 9 + 33 + 15 = 84 
Questão 2)
Um professor de matemática sugeriu, a uma de suas turmas de primeiro ano, três filmes: Uma Mente Brilhante, O Jogo da Imitação e Gênio Indomável. Vinte e dois dos alunos assistiram a Uma Mente Brilhante; dez só assistiram a O Jogo da Imitação; doze só assistiram a Gênio Indomável; cinco assistiram a O Jogo da Imitação e a Gênio Indomável; três assistiram a Uma Mente Brilhante e a O Jogo da Imitação; quatro desses alunos viram os três filmes. Quantos alunos assistiram só ao filme Uma Mente Brilhante, sabendo que vinte e cinco alunos assistiram a Gênio Indomável?
a) 4
b) 7
c) 99
d) 11
e) 15
Resolução
Resposta Correta: A
1. GI = 12 + 5 + 4 + X = 25 → X = 11
1. MB = 3 + 4 + X + Y = 22 → 3 + 4 + 11 + Y = 22 → Y = 4
Questão 3)
Numa festa foram servidos dois tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. Considere que 15 pessoas comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o salgado de frango e 70 comeram pelo menos um dos dois salgados. O número de pessoas presentes nesta festa que não comeram nenhum dos dois salgados foi
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 12.
Resolução
Resposta Correta: B
Considere o diagrama, sendo Q o conjunto das pessoas que comeram o salgado do queijo e F o conjunto das pessoas que comeram o salgado de frango.
Seja x o número de pessoas que não comeu nenhum dos dois salgados. Dado que 50 pessoas não comeram o salgado de fran-go, segue que 50 – x pessoas que comeram apenas o salgado de queijo. Por outro lado, se 45 pessoas não comeram o salgado de queijo, então 45 – x pessoas que comeram apenas o salgado de frango.
Portanto, se 70 pessoas comeram pelo menos um dos salgados, então
50 – x + 15 + 45 – x = 70 2x = 110 – 70 x = 20
Questão 4)
 O gráfico abaixo refere-se à prática esportiva dos alunos do 6º ano de uma escola. Nenhum dos meninos que joga futebol ou vôlei joga basquete e nenhuma menina que joga basquete ou vôlei joga futebol.
Há cinco meninos e três meninas que não praticam nenhum dos três esportes. Pelo menos, quantos alunos existem no 6º ano?
a) 37
b) 45
c) 50
d) 64
e) 72
Resolução
Resposta Correta: E
Temos os seguintes diagramas:
Logo, o número de meninos na escola é 55 − x e o número de meninas na escola é 35 − y. Assim, o número de alunos na escola é 90 − x − y. Temos ainda que ≤ x 10 e ≤ y 8. Logo, a escola possui pelo menos 90 - 10 - 8 = 72 alunos.
Questão 5)
Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação aos seus três produtos: biscoitos cream crackers, wafer e recheados. Os resultados indicaram que:
1. 65 pessoas compram cream-crackers;
1. 85 pessoas compram wafers;
1. 170 pessoas compram biscoitos recheados;
1. 20 pessoas compram wafers, cream-crackers e recheados;
1. 50 pessoas compram cream-crackers e recheados;
1. 30 pessoas compram cream-crackers e wafers;
1. 60 pessoas compram wafers e recheados;
1. 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.
De acordo com os dados apresentados, quantas pessoas responderam a essa pesquisa?
a) 200
b) 250
c) 320
d) 370
e) 530
Resolução
Resposta Correta: B
Com os dados do problema, tem-se os seguintes diagramas:
Portanto, o número de pessoas que responderam à pesquisa será dado por:
N = 5 + 10 + 30 + 20 + 15 + 40 + 80 + 50 = 250
Questão 6)
No diagrama a seguir, a parte sombreada representa:
a) B ∩ C
b) (A ∪ B) – C
c) (B ∩ C) – A
d) (A ∪ C) – B
e) A ∩ C
Resolução
Resposta Correta: C
(B ∩ C) – A.
Questão 7)
 Das 87 pessoas que frequentam o clube esportivo da senhora Koltron, 50 são meninas, 42 praticam natação e 10 meninos não gostam e não praticam natação. O número de meninas que não praticam natação é
a) 15. 
b) 27.
c) 35.
d) 37.
e) 45.
Resolução
Resposta Correta: C
	 
	Meninos
	Meninas
	Total
	 Natação 
	27
	15
	42
	Não natação
	10
	35
	45
	Total
	37
	50
	87
Questão 8)
Uma pesquisa de mercado foi realizada, para verificar a preferência sobre três produtos, A, B e C. 1.200 pessoas foram entrevistadas. Os resultados foram os seguintes: 370 pessoas das entrevistadas gostam do produto A; 300 preferem o produto B e 360, o produto C. Desse total, 100 pessoas preferem A e B; 60, os produtos B e C; 30, os produtos A e C e 20 pessoas preferem os 3 produtos. Com base nesses dados, os que não opinaram por nenhum produto foram
a) 330.
b) 340.
c) 360.
d) 370.
e) 380.
Resolução
Resposta Correta: B
Os dados do problema foram representados no diagrama acima, e x é o número de pessoas que não opinaram por nenhum produto. Temos, então, a equação:
x + 260 + 150 + 290 + 80 + 10 + 40 + 20 = 1 200
Portanto, x = 340.