Parte06_09_03_2021_Cad_Tec_Mult

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUILHERME AUGUSTO MUZY 
IAGO ELOY DE OLIVEIRA 
NATHAN MACHADO SENGER 
RENAN MANZONI VIANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA TOPOGRÁFICO LOCAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Itaqui-RS 
2021 
SUMÁRIO 
 
1. Sistema Topográfico Local.....................................................................3 
2. Elementos presentes no Sistema Topográfico Local...........................4 
3. Elementos que definem o Sistema Plano Topográfico Local...............5 
3.1. Plano de representação, origem, eixos e orientação.......................5 
3.2. Coordenadas Plano-Retangulares (x, y).........................................5 
3.3. Fator de elevação...........................................................................6 
3.4. Plano Topográfico..........................................................................6 
3.5. Plano Topográfico Local.................................................................7 
4. Passo a passo para criação de um Sistema Topográfico Local...........7 
5. Implantação do Sistema Topográfico Local para a área de estudo...10 
6. A utilização do Sistema Topográfico Local no Levantamento 
Cadastral................................................................................................12 
7. Equipamentos e Softwares utilizados para a criação e 
desenvolvimento de um Sistema Topográfico Local.........................13 
8. Referências............................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. Sistema Topográfico Local 
 
Segundo a norma técnica brasileira NBR 14166 de 1998, o sistema 
topográfico local é o sitema de projeção utilizado em levantamentos topográficos 
apoiados na Rede de Referência Cadastral. 
Trata-se da representação em planta das posições conformes de pontos 
de um determinado levantamento topográfico com a origem em um ponto de 
coordenadas geodésicas conhecidas, em que os ângulos e distâncias são 
representados em verdadeira grandeza, sobre o plano tangente à superfície de 
referência do sitema geodésico utilizado, partindo do principio de que ocorra, na 
área de domínio do sistema, a semelhança da superfície de referência com a do 
plano tangente, sem que os erros resultantes da abstração da curvatura 
terrestre, ultrapassem os erros pertinentes aos procedimentos topográficos de 
determinação dos pontos do levantamento. 
 A norma técnica também estabelece alguns cuidados que devem ser 
observados ao implantar um Sistema Topográfico Local, dentre eles: a rede de 
referência cadastral deve apoiar as atividades cadastrais a serem retratadas no 
plano topográfico local, em uma escala de 1:1.000 até 1:1; a origem do sistema 
topográfico local deve estar posicionada, de forma que nenhuma coordenada 
plano-retangular possua valor que exceda 50 km; e a necessidade de se 
estabelecer a divisão do sistema, em sistemas parciais inferiores à 50 km, 
quando, o plano topográfico local utilizado possua desníveis para mais ou para 
menos, superiores a 150 m, na área a ser representada. 
 Estes cuidados são essenciais para que exista a exatidão no projeto e na 
locação, em que os erros aceitáveis precisam ser menores que os erros 
decorrentes da não consideração da curvatura terrestre e que não devem 
ultrapassar os erros relativos aos procedimentos topográficos de determinação 
dos pontos do levantamento. 
 
 
 
 
4 
 
2. Elementos presentes no Sistema Topográfico Local 
 
 
Figura 1: Elementos do Sistema Topográfico Local. Fonte: NBR 14166(1998). 
 
 OA’’’ é a projeção ortogonal de OA sobre o Plano Topográfico Local; 
 OB’’’ é a projeção ortogonal de OB sobre o Plano Topográfico Local; 
 A’’’A’’ é o erro devido à desconsideração da curvatura terrestre de OA; 
 B’’’B’’ é o erro devido à desconsideração da curvatura terrestre de OB; 
 OA’’ é a representação do arco OA sobre o Plano Topográfico Local; 
 OB’’ é a representação do arco OB sobre o Plano Topográfico Local; 
 AB é a projeção gnomônica ou central de uma distância (ab) medida no 
terreno, sobre a superfície do nível médio do terreno, correspondendo à 
distância horizontal entre “a” e “b”; 
 A’B’ é a projeção gnomônica ou central de AB sobre a superfície da esfera 
de adaptação de Gauss (superfície de nível zero); 
 A’’B’’ é a projeção (representação) em verdadeira grandeza de AB sobre 
o Plano Topográfico Local. 
5 
 
3. Elementos que definem o Sistema Plano Topográfico Local 
 
3.1. Plano de representação, origem, eixos e orientação 
 
Elementos fundamentais para o posicionamento dos pontos do 
levantamento através de um sistema cartesiano ortogonal em duas 
dimensões que: 
 
a) os eixos X e Y estão jacentes no Plano do Horizonte Local 
(plano tangente ao elipsóide de referência); 
b) o eixo Y coincide com a linha meridiana geográfica, no ponto de 
tangência, orientado para o norte geográfico; 
c) o eixo X é orientado para o leste. 
 
3.2. Coordenadas Plano-Retangulares (x, y) 
São as coordenadas que definem a localização planimétrica dos 
pontos medidos no terreno e representados no plano topográfico do 
sistema topográfico local, que possui origem no ponto de tangência do 
mesmo com a superfície de referência. 
 
É importante ressaltar que: 
 
a) O sistema de coordenadas plano-retangulares tem a mesma 
origem do Sistema Topográfico Local; 
b) A orientação do sistema de coordenadas plano-retangulares é 
em relação ao eixo das ordenadas (Y); 
c) A fim de serem evitados valores negativos para as coordenadas 
plano-retangulares, a estas são adicionados termos constantes 
adequados a esta finalidade; 
d) A fim de elevar o plano topográfico de projeção ao nível médio 
da área objeto do sistema topográfico, as coordenadas plano-
retangulares são afetadas por um fator de elevação, 
caracterizando o Plano Topográfico Local; 
6 
 
e) A origem do Sistema Topográfico Local deve estar posicionada, 
geograficamente, de modo a que nenhuma coordenada plano-
retangular, isenta do seu termo constante, tenha valor superior 
a 50 km. 
 
3.3. Fator de elevação 
 
 Se trata o fator (c), que aplicado às coordenadas plano-
retangulares dos pontos de apoio geodésico do sistema, eleva este plano 
ao nível médio do terreno da área de domínio do sistema, caracterizando 
o Sistema Topográfico Local. 
 
𝒄 =
𝑹𝒎 + 𝑯𝒕
𝑹𝒎
 
 
 Em que: 
 
c é o fator de elevação; 
Ht é a altitude média do terreno; 
Rm é o raio médio terrestre igual a √𝑴𝑵, adotado como raio da 
esfera de adaptação de Gauss; 
M é o raio de curvatura da elipse meridiana do elipsóide de 
referência na origem do sistema topográfico local; 
N é o raio de curvatura da elipse normal à elipse meridiana na 
origem do sistema topográfico local. 
 
3.4. Plano Topográfico 
 
É a superfície definida pelas tangentes no ponto de origem do 
Sistema Topográfico, ao meridiano deste ponto e à geodésica normal a 
este meridiano. 
 
É importante ressaltar que: 
7 
 
a) O plano topográfico é tangente ao elipsóide de referência no 
ponto de origem do Sistema Topográfico, possuindo dimensão 
máxima de até 70 km, partindo da origem do Sistema 
Topográfico Local, de modo que o erro relativo decorrente da 
não consideração da curvatura terrestre, não ultrapasse 1: 
50000 nesta dimensão e 1: 20000 nas imediações da 
extremidade desta dimensão, sendo que a dimensão máxima 
do plano topográfico é a metade da diagonal de um quadrado 
de 100 km de lado, que corresponde à área máxima de 
abrangência do Sistema Topográfico Local. 
b) O plano topográfico deve ser elevado ao nível médio do terreno 
da área, objeto de levantamento topográfico, para a 
caracterização do plano topográfico local pela imposição de um 
fator de elevação aplicado às coordenadas plano retangulares 
de todos os pontos levantados geodésica e topograficamente e 
nele representados.3.5. Plano Topográfico Local 
 
É o Plano topográfico elevado ao nível médio do terreno da área de 
abrangência do Sistema Topográfico Local, segundo a normal à superfície 
de referência no ponto de origem do sistema. 
 
4. Passo a passo para criação de um Sistema Topográfico Local 
 
Primeiramente é necessário estabelecer a área de abrangência do 
Sistema Topográfico Local, que pode ser um município, conjunto de municípios 
ou incorporar-se a um conjunto já existente. Após escolher a área, fixa-se o ponto 
central do sistema, que é o ponto de tangência ao elipsóide, cujas coordenadas 
geodésicas serão utilizadas nas transformações entre sistemas de coordenadas. 
Para a fixação deve-se buscar pela escolha de uma área urbanziada, fazendo 
com que as áreas de deformação coincidam com as áreas de maior valor de 
terreno, após a fixação do ponto central, defini-se a altitude média a ser adotada 
para o sistema topográfico local na sua área de abrangência, ressaltando que a 
8 
 
origem do sistema topográfico local deve estar posiocionada de forma que 
nenhuma coordenada plano-retangular tenha valor superior à 50 km. Para 
desenvolver um Sistema Topográfico Local, é importante chegar no fator (c), pois 
este é quem caracteriza o sistema onde serão representados todos os pontos 
levantados topograficamente. De acordo com o formulário da Norma Técnica 
Brasileira NBR 14166, utilizando o GRS80 como elipsóide de referência, pode-
se montar um passo a passo de como se chegar ao fator (c): 
 
 𝒂 = 6 378 157, 000 𝑚 
Onde, 𝒂 é o semi-eixo maior do elipsóide de referência; 
 
𝒃 = 6 356 752, 314 𝑚 
𝒃 é o semi-eixo menor do elipsóide de referência; 
 
𝒆 = (
𝑎2 − 𝑏2
𝑎2
)
1
2 
𝒆 é a primeira excentricidade do elipsóide de referência; 
 
 𝑴𝒐 = 
𝑎(1−𝑒2)
(1−𝑒2𝑠𝑒𝑛2𝜑𝑜)
3
2
 
𝑴𝒐 é o raio de curvatura da seção meridiana do elipsóide de 
referência em Po (origem do sistema); 
 
 𝑵𝒐 = 
𝑎
(1 − 𝑒2𝑠𝑒𝑛2𝜑𝑜)
1
2
 
𝑵𝒐 é o raio de curvatura da seção normal ao plano meridiano do 
elipsóide de referência em Po; 
 
 𝑹𝒐 = √𝑀𝑜 × 𝑁𝑜 
𝑹𝒐 é o raio médio terrestre; 
 
9 
 
𝒄 =
𝑅𝑜 + 𝐻𝑡
𝑅𝑜
 
𝒄 é o fator de elevação. 
 
 Com posse do valor do fator de elevação, é possível converter 
todas as coordenadas geodésicas para o Sistema Topográfico Local, 
representando sua verdadeira grandeza no terreno. 
 
 Para transformar as coordenadas para o Sistema Topográfico 
Local, pode-se seguir também o formulário disponível na NBR 14166: 
 
Inicialmente, calcula-se: 
 ∆𝜆 = 𝜆𝑝 − 𝜆𝑜 
 ∆𝜑 = 𝜑𝑝 − 𝜑𝑜 
Para encontrar: 
 ∆𝜆1 = ∆𝜆
′′[1 − 3,9173 × 10−12(∆𝜆′′)2] 
 ∆𝜑1 = ∆𝜑
′′[1 − 3,9173 × 10−12(∆𝜑′′)2] 
 
Agora, já tendo posse dos valores de Mo e No, podemos calcular: 
 𝐵 =
1
𝑀𝑜 𝑎𝑟𝑐1′′
 
 𝐶 =
𝑡𝑎𝑛𝜑𝑜
2𝑀𝑜 𝑁𝑜 𝑎𝑟𝑐1′′
 
 𝐷 =
3𝑒2𝑠𝑒𝑛𝜑𝑜 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑜 𝑎𝑟𝑐1′′
2(1−𝑒2𝑠𝑒𝑛2𝜑𝑜)
 
 𝐸 =
1+3 𝑡𝑎𝑛𝜑𝑜
6𝑁𝑜2
 
 𝑁𝑝 =
𝑎
(1−𝑒2𝑠𝑒𝑛2𝜑𝑝)
1
2
 
 Assim, pode-se encontrar 𝑥𝑝 e 𝑦𝑝 
 𝑥𝑝 = −Δ𝜆1𝑐𝑜𝑠φ𝑝𝑁𝑝𝑎𝑟𝑐1′′ × 𝑐 
 𝑦𝑝 =
1
𝐵
[Δφ1 + 𝐶𝑥𝑝
2 + 𝐷(Δφ1)
2 + 𝐸(Δφ1)𝑥𝑝
2 + 𝐶𝑥𝑝
4]× 𝑐 
10 
 
 
 Por fim convertendo as coordenadas: 
 𝑋𝑝 = 150 000 + 𝑥𝑝 (equação 1) 
 𝑌𝑝 = 250 000 + 𝑦𝑝 (equação 2) 
 
Para as coordenadas plano-retangulares da origem do Sistema 
Topográfico Local (0,0) são adicionados os termos constantes 150 000 m e 250 
000 m, respectivamente para a abscissa (X) e para a ordenada (Y), para que não 
resulte valores negativos nos demais pontos da área de abrangência do sistema. 
 
5. Implantação do Sistema Topográfico Local para a área de estudo 
 
Para o presente trabalho, tendo como área de estudo as duas quadras 
selecionadas no município de Ariquemes-RO, foi escolhido o marco geodésico 
MQ01_02 devido à sua posição geográfica e elevação de 138 m, como ponto 
central do sistema topográfico local. Possuindo sua elevação e coordenadas 
geodésicas é possível criar o sistema topográfico local calculando primeiramente 
o fator de elevação (c), seguindo o passo a passo descrito anteriormente: 
 
Partindo das coordenadas do marco geodésico MQ01_02: 
𝜑 = −09° 54′ 49,080′′ 
𝜆 = −63° 02′ 37,840′′ 
Encontramos os valores de: 
𝑒 = 0,081819191 
𝑀𝑜 = 6 337 345,314 𝑚 
𝑁𝑜 = 6 385 516,486 𝑚 
𝑅𝑜 = 6 361 385,304 𝑚 
Com estes parâmetros é possível chegar ao valor do fator de elevação (c), e 
então obter o Sistema Topográfico Local: 
 
𝒄 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟏𝟔𝟗𝟑 
11 
 
Como descrito antes, com este valor, se torna possível realizar as 
conversões das coordenadas geodésicas para coordenadas plano-retangulares, 
já no Sistema Topográfico Local. 
Seguindo o passo a passo: 
𝐵 = 3,24772 × 10−2 
𝐶 = −1,45013 × 10−9 
𝐷 = −2,09797 × 10−8 
𝐸 = −2,90462 × 10−15 
 
Agora com as coordenadas plano-retangulares (X, Y) dos marcos 
geodésicos de apoio imediato no Sistema Topográfico Local, que são obtidas a 
partir de suas coordenadas geodésicas (𝜑, 𝜆) e das coordenadas geodésicas da 
origem do sistema (𝜑𝑜, 𝜆𝑜): 
 
 𝜑𝑝 = −09° 54
′40,29′′ 
𝜆𝑝 = −63° 02
′37,690′′ 
 
Atráves destas, pode-se calcular os parâmetros para conversão das 
coordenadas: 
 
∆𝜆 = 0° 0′0,15′′ 
∆𝜑 = 0° 0′8,79′′ 
∆𝜆1 = 0° 0
′0,15′′ 
∆𝜑1 = 0° 0
′ 8,79′′ 
𝑁𝑝 = 6 378 789,573 
𝑥𝑝 = −0,072727777 
𝑦𝑝 = 4,298348116 
 
Aplicando as equações 1 e 2 descritas anteriormente no passo a passo, 
podemos converter às coordenadas geodésicas em coordenadas plano-
retangulares no Sistema Topográfico Local, chegando em: 
 
12 
 
𝑋𝑝 = 149 999,9273 𝑚 
𝑌𝑝 = 250 004,2983 𝑚 
Sendo Xp e Yp as coordenadas plano-retangulares no Sistema Topográfico 
Local. 
 
As coordenadas plano-retangulares dos pontos dos Sistema Topográfico 
Local devem estar limitadas ao máximo de 50 000 m, de maneira que nenhum 
ponto tenha distância da origem do sistema acima de 70 710,68 m, o que garante 
um erro relativo decorrente da não consideração da curvatura terrestre menor 
que 1:50 000 nesta dimensão e 1:20 000 nas imediações de sua extremidade. 
 
6. A utilização do Sistema Topográfico Local no Levantamento 
Cadastral 
 
Para o desenvolvimento de um Sistema Topográfico Local é necessário 
seguir rigorosamente às normas técnicas NBR 13133 e NBR 14166 que regem 
às operações topográficas e a implantação de uma rede de referência cadastral. 
O Sistema Topográfico Local é utilizado no levantamento cadastral nas 
etapas de levantamento topográfico do terreno, quando o trabalho não possuir 
distância maior que 50 km da origem do sistema. 
Um levantamento cadastral busca pela determinação dos limites das 
parcelas com precisão dentro da norma, ou seja, definir, identificar, demarcar, 
medir e representar os limites de uma nova parcela territorial ou de uma parcela 
que tenha sofrido alterações. Para o cadastro territorial ter êxito, se torna 
necessário que a determinação desses limites, seja feita com base em um 
sistema único, assim podendo integrar levantamentos feitos em diversos setores 
que compõem a área de abrangência do Sistema Topográfico Local 
desenvolvido. 
 
 
 
 
 
13 
 
 
7. Equipamentos e Softwares utilizados para a criação e 
desenvolvimento de um Sistema Topográfico Local. 
 
Tabela de Softwares utilizados para o processamento de dados: 
Software Valor em Reais 
Software Google Earth Gratuito 
Software Topcon Tools 8.2.3 1.200,00 
Software AutoCad 9.000,00 
Software Microsoft Excel 829,00 
TOTAL 11.029,00 
Fonte: do autor. 
 
Tabela de Equipamentos utilizados para o levantamento topográfico dos pontos 
de apoio: 
Equipamentos Valor em Reais 
Estação Total Leica TS02 40.000,00 
Receptor GNSS Topcon HiPer V 90.000,00 
Tripé De Alumínio Dupla Trava P/ 
Estação Total GPS Topografia 
 
565,00 
Prisma 216,00 
Bastão 400,00 
Par de rádio comunicador Intelbras 
RC 4102 
1.400,00 
TOTAL 132.581,00Fonte: do autor. 
 
 
 
 
 
 
https://www.google.com/aclk?sa=L&ai=DChcSEwihzJLWn6LvAhWXDpEKHbuVAVMYABAcGgJjZQ&sig=AOD64_3XfSlj1ZkEj8Tr0AHm4WMGrqNsQQ&ctype=5&q=&ved=0ahUKEwjig47Wn6LvAhWxLLkGHdJ0D9sQ2CkIgwQ&adurl=
https://www.google.com/aclk?sa=L&ai=DChcSEwihzJLWn6LvAhWXDpEKHbuVAVMYABAcGgJjZQ&sig=AOD64_3XfSlj1ZkEj8Tr0AHm4WMGrqNsQQ&ctype=5&q=&ved=0ahUKEwjig47Wn6LvAhWxLLkGHdJ0D9sQ2CkIgwQ&adurl=
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8. Referências 
 
ABNT. NBR14166: Rede de Referência Cadastral Municipal – Procedimento. 
Rio de Janeiro, 1998, 23 p. 
DAL’FORNO, GELSON LAURO et al. Transformação de coordenadas 
geodésicas em coordenadas no plano topográfico local pelos métodos da 
norma 
NBR 14166: 1998 e o de rotações e translações. Anais do III Simpósio 
Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação, Recife, 
2010. 
SILVA, Reginaldo Macedonio da. Caracterização ambiental do Córrego da 
Barrinha (Pirassununga-SP), utilizando geoprocessamento e o sistema 
topográfico local. 2020. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.