Simulado3 Enem (dia 2)

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ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,
E quem irá dizer que não existe razão?
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e uma FOLHA DE RASCUNHO,
dispostas da seguinte maneira:
 a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
 b) questões de número 46 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;
c) FOLHA DE RASCUNHO.
2.
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE RASCUNHO não 
serão considerados na avaliação.
7. ,SEÕTSEUQ ED ONREDAC etse eugertne e rodacilpa o ramahc arap eneca ,savorp sa ranimret odnauQ
o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e poderá levar 
seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que antecedem 
o término das provas.
2º DIA
CADERNO
2
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2020
VESTIBULAR MEDICINA
20/07/2020
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
3 CN - 2º dia 
QUESTÃO 01
CONFINAMENTO DIMINUI POLUIÇÃO EM SP, RIO E 
OUTROS CENTROS URBANOS; VEJA IMAGENS 
FEITAS COM DADOS DE SATÉLITE
Satélites que monitoram os poluentes na atmosfera re-
gistraram uma melhora do ar em grandes centros urba-
nos brasileiros, afirmam pesquisadores. Com as regras 
de confinamento impostas pelos governadores estaduais 
para combater a Covid-19, diminuiu o trânsito de veículos. 
Um dos poluentes que são emitidos quando há queima de 
combustíveis fósseis é o dióxido de nitrogênio.
Os carros não são os únicos emissores de dióxido de ni-
trogênio: usinas termelétricas que usam carvão mineral 
ou óleo pesado para gerar energia também dispersam o 
composto na atmosfera. Esse tipo de geração é pouco 
presente no Brasil na Europa e na China, elas são mais 
comuns, e, por isso, as manchas nesses outros lugares 
retrocederam mais.
Fonte: <https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/
noticia/2020/04/10/confinamento-diminui-poluicao-em-
sp-rio-e-outros-centros-urbanos-veja-imagens-feitas-
com-dados-de-satelite.ghtml>. Acesso em: 30/abr/20.
O gás mencionado no texto, em conjunto com o dióxido de 
enxofre, contribui para o(a)
A fenômeno da inversão térmica.
B redução do efeito estufa.
C formação de chuvas ácidas.
D deterioração da camada de ozônio.
E formação de ilhas de calor.
QUESTÃO 02
Dois ciclistas, A e B, disputam a tradicional volta da Fran-
ça. Como a prova é longa, o experiente ciclista A parte 
com uma velocidade inicial V0A = 3 m/s, enquanto B inicia 
a prova com velocidade V0B = 10 m/s, e a mantém cons-
tante em toda a prova. Após 60 % da prova, o ciclista A 
inicia uma manobra para ultrapassar B.
Qual a razão entre o tempo total de prova do ciclista B e 
o tempo necessário para que o ciclista A percorra os 60 % 
iniciais da prova
A 0,3
B 3,3
C 0,5
D 2,0
E 0,18
QUESTÃO 03
Considere o trecho abaixo para responder à questão:
[...]
"A amoxicilina pertence ao grupo dos antibióticos penicilâni-
cos. É usado para o tratamento de uma gama de infecções 
causadas por bactérias. Podem ser infecções de pulmões 
(pneumonia e bronquite), amígdalas (amigdalite), seios da 
face (sinusite), trato urinário e genital, pele e mucosas. Atua 
destruindo as bactérias que causam essas infecções."
[...]
Disponível em: https://portalarquivos2.saude.gov.br/
images/pdf/2016/janeiro/12/Amoxicilina-atualizada-
em-04-12-2015-.pdf. Acesso em: 31 de jan 2020. 
Esse antibiótico é vendido como uma suspensão oral 
com 250 mg/5mL. Um médico prescreve uma dose de 
45 mg/(kg.dia) para um paciente cuja massa corpórea é 
de 70 kg. O volume dessa suspensão oral que o paciente 
deve tomar a cada 8 horas é
A 18 ml.
B 19 ml.
C 20 ml.
D 21 ml.
E 22 ml.
QUESTÃO 04
Um estudante de Biologia, em um estudo de campo, en-
controu uma planta que ele não conhecia. Ela a coletou 
para estudá-la com mais detalhes, e percebeu várias ca-
racterísticas relevantes para sua classificação: presença 
de vasos, gametas masculinos dependentes de água para 
alcançar os femininos, ausência de sementes e de frutos. 
Com esses traços, ele foi capaz de classificar a planta e 
atribuí-la à mesma divisão do(a)
A bambu.
B feijão.
C sequoia.
D samambaia.
E musgo.
QUESTÃO 05
João estudante de medicina fecha com a palma de sua 
mão a extremidade de uma seringa e com a outra mão 
puxa o êmbolo até as proximidades da outra extremidade, 
mantendo a temperatura constante. O gráfico p × V, den-
tre os apresentados nas alternativas a seguir, que melhor 
representa este processo é
A 
p
V
B 
p
V
C 
p
V
D 
p
V
E 
p
V
4 CN - 2º dia 
QUESTÃO 06
Vitaminas são micronutrientes orgânicos que os organis-
mos não produzem em quantidade suficiente, portanto 
precisam ser ingeridas para o bom funcionamento do cor-
po humano.
As moléculas lipossolúveis são encontradas em abundân-
cia nas vitaminas A, D, E e K, enquanto as hidrossolúveis 
são encontradas nos 8 complexos de vitaminas B e C.
Na tabela a seguir são apresentados alguns alimentos e 
suas fontes de vitaminas:
VITAMINA ALIMENTOS
Vitamina A Fígado, Ovo e Queijo
Vitamina B Brócolis e Abacate
Vitamina C Acerola e Fígado
Vitamina D Peixes, Ovos e Cogumelos
Vitamina E Nozes
Vitamina K Espinafre e Gema de Ovo
Dentre os alimentos listados na tabela, aqueles que de-
vem ser ingeridos em maior quantidade, por possuírem 
caráter polar são
A abacate e ovo.
B acerola e brócolis.
C cogumelos e fígado.
D espinafre e nozes.
E nozes e peixes.
QUESTÃO 07
Os fungos formam um dos cinco Reinos clássicos de se-
res vivos. Esses organismos cumprem diversas funções 
ecológicas e são fundamentais para o equilíbrio biológico 
nos diversos ecossistemas da Terra, já que
A atuam como decompositores, pois sua cavidade diges-
tiva possui diferentes classes de enzimas e, assim, po-
dem degradar variados tipos de substratos.
B são importantes produtores que, além de transformar a 
matéria orgânica em inorgânica, também podem rein-
serir nutrientes na cadeia alimentar.
C são essenciais para a reciclagem de nutrientes, princi-
palmente do carbono, por torná-los disponíveis para a 
reincorporação na cadeia alimentar.
D por serem parasitas, apresentam uma fase intracelular 
durante seu desenvolvimento nos hospedeiros.
E são os principais responsáveis pela degradação da 
matéria orgânica no ambiente terrestre e marinho.
QUESTÃO 08
Como seria uma colônia espacial em Marte?
"A primeira viagem do homem para Marte está marcada 
para 2023, quando quatro astronautas viajarão cerca de 
70 milhões de quilômetros durante sete meses. Por ser 
uma missão arriscada, oito testes de lançamento serão 
feitos antes de a nave tripulada partir. O projeto é da em-
presa holandesa Mars One e vai precisar de pelo menos 
R$ 14 bilhões para decolar. O detalhe é que a passagem 
é só de ida, já que os astronautas não terão à disposição 
condições técnicas nem recursos suficientes para uma 
viagem de volta. A ideia é que eles fiquem por lá defini-
tivamente e fixem uma comunidade humana no Planeta 
Vermelho. As inscrições para a viagem já se encerraram, 
mas estavam abertas a todos que quisessem embarcar. 
Mesmo sabendo que a ida será a despedida definitiva da 
Terra, 200 mil malucos se inscreveram nessa. (...) A gravi-
dade, 38% menor que a da Terra, é suficiente para o corpo 
humano se adaptar à superfície marciana.”
(Fonte: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/
como-seria-uma-colonia-espacial-em-marte/)Dado que g = 10 m/s2, quanto tempo levará para um cor-
po, inicialmente em repouso, numa altura de 310 m da 
superfície de Marte, chegar ao solo marciano
A 1 minuto.
B 2 minutos.
C 13 segundos.
D 10 segundos.
E 1 minuto 40 segundos.
QUESTÃO 09
A própolis é uma substância natural conhecido por suas 
propriedades anti-inflamatórias e cicatrizantes. Essa 
substância possui mais de 200 componentes conhecidos 
atualmente, e alguns deles com fórmulas simples, como 
o C6H5CO2CH2CH3 que é obtido por meio da reação entre 
um álcool e um ácido carboxílico. A alternativa que indica 
corretamente a fórmula estrutural do componente citado 
no texto é:
A 
 
C
O
O
B 
 
C
O
OH
C 
OH
O
C
D 
OH
OH
H2C
E 
O
O
5 CN - 2º dia 
QUESTÃO 10
Nativo da Mata Atlântica, o manacá-da-serra-anão (Tibou-
china mutabilis) é uma árvore muito utilizada no paisagis-
mo urbano devido ao seu pequeno porte, suas raízes que 
não danificam as calçadas e às grandes flores que ocor-
rem em três diferentes cores simultaneamente no mesmo 
indivíduo. Essa variação de cores se deve ao amadure-
cimento diferencial dos órgãos reprodutivos masculinos 
e femininos na flor. Quando brancas, recém-abertas, as 
flores são funcionalmente femininas. Quando lilases ou 
roxas, já mais velhas, as flores tornam-se masculinas.
Com base nas características reprodutivas do manacá-
-da-serra-anão,
A nas flores brancas, estão amadurecidas estruturas que 
compõem o androceu, ou seja, os estames estão pro-
duzindo os gametas femininos.
B nas flores brancas, o gineceu encontra-se maduro, ou 
seja, os óvulos estão maduros, prontos para recebe-
rem o gameta masculino, o grão de pólen.
C nas flores roxas e lilases, estão amadurecidas estrutu-
ras que compõem o androceu, ou seja, os estames es-
tão produzindo grãos de pólen.
D nas flores roxas e lilases, o gineceu encontra-se madu-
ro, ou seja, os óvulos estão maduros, prontos para re-
ceberem o gameta masculino, o grão de pólen.
E o amadurecimento diferencial dos órgãos reprodutivos 
das flores configura uma estratégia evolutiva para a 
espécie, uma vez que os polinizadores são atraídos 
pela coloração lilás e roxa das flores, evitando as bran-
cas, que são polinizadas pelo vento.
QUESTÃO 11
Bicicletas adaptadas para deficientes físicos apresentam 
seus pedais movimentados pelas mãos, sendo seu fun-
cionamento análogo ao de um bicicleta convencional. Su-
ponha que um ciclista movimente os pedais com as mãos 
a uma frequência constante f = 3 Hz, sendo o raio da co-
roa RC = 4 cm, o da catraca RCA = RC/2 e o diâmetro da 
roda dianteira equivalente a D = 80 cm. Com base nessas 
informações, a velocidade da bicicleta em relação a um 
referencial fixo na superfície terrestre será aproximada-
mente
A 24,6 m/s
B 17,8 m/s
C 14,4 m/s
D 18,6 m/s
E 34,6 m/s
QUESTÃO 12
Os modelos atômicos fornecem condições para o enten-
dimento em nível microscópico de vários processos físi-
co-químicos, fornecendo explicações para os fenômenos 
macroscópicos observáveis. O fenômeno que explica o 
modelo atômico de Dalton é
A a eletrização por atrito.
B a instabilidade nuclear de um isótopo.
C a formação de uma solução eletrolítica.
D a natureza elétrica das ligações químicas.
E a presença de um reagente limite na reação.
QUESTÃO 13
Apesar de a evolução humana ser frequentemente retra-
tada como na figura acima, esse processo não ocorreu 
dessa forma. As descobertas a respeito da nossa ances-
tralidade indicam que
A representantes do gênero Homo compartilham entre si 
um ancestral comum exclusivo que deu origem a vá-
rias espécies que coexistem até os dias de hoje.
B a redução dos membros superiores e de pelos no cor-
po conferiu uma vantagem evolutiva do Homo sapiens 
sobre os demais representantes do gênero Homo.
C o aumento do cérebro no Homo sapiens veio acompa-
nhado do aumento de musculatura esquelética, o que 
permitiu o extermínio dos demais representantes do 
gênero Homo em lutas de força.
D representantes do gênero Homo compartilham entre si 
um ancestral comum exclusivo, que apresentava como 
característica exclusiva a heterodontia.
E algumas espécies do gênero Homo coexistiram por um 
intervalo de tempo, o que ajuda a romper com a ideia 
de que uma espécie deu origem a outra.
QUESTÃO 14
Em eletrodomésticos, uma das principais funções exerci-
da por estes é o fornecimento de calor como: aquecedo-
res, chuveiros, ferros de passar, etc. O fenômeno físico 
que representa tal comportamento trata-se do(a):
A Efeito Corona, o qual todo calor é transferido das car-
gas elétricas para o meio devido a colisões entre estes.
B Efeito Joule, que devido a colisões entre elétrons e os 
átomos do metal condutor, os últimos passam a oscilar 
com amplitudes maiores, resultando em um aumento 
de temperatura.
C 1ª Lei de Ohm, porque se tratando de um resistor com 
resistência constante, a potência dissipada por este 
também será constante, quando está a temperatura 
constante.
D Efeito Corona, o qual todo calor é transferido do condu-
tor às cargas elétricas, fazendo com que estas percam 
energia para o meio.
E Lei de Ampère, a qual toda a corrente elétrica que pas-
sa pelo condutor é dissipada na forma de calor devido 
a colisões com ondas eletromagnéticas.
6 CN - 2º dia 
QUESTÃO 15
Em uma indústria alimentícia, deseja-se aproveitar uma 
solução aquosa com teor de 25% em massa de um sal 
inorgânico para atingir a concentração desejada de 42% 
em massa. Para isso, evaporou-se 40% da água original-
mente presente na solução. Nessas condições, pode-se 
afirmar que
A com o procedimento adotado a solução atingiu a con-
centração de 42%, então não será necessário outro 
procedimento.
B com o procedimento adotado a solução ficou com con-
centração superior a 42%, portanto deve-se adicionar 
água.
C com o procedimento adotado, a concentração em mas-
sa ficou em aproximadamente 40%, por isso teremos 
que evaporar mais água.
D com o procedimento adotado, a concentração ficou em 
aproximadamente 36%, por isso teremos que evaporar 
mais água.
E com o procedimento adotado, a concentração ficou em 
aproximadamente 36%, por isso devemos adicionar 
água.
QUESTÃO 16
Durante os eventos da ventilação pulmonar dos mamífe-
ros, há o evento da inspiração, em que o ar atmosférico 
adentra os pulmões. O ar que penetra a cavidade pulmo-
nar possui pO2 superior ao ar que é exalado; essa diferen-
ça de pO2 existe em decorrência das trocas gasosas que 
ocorrem entre alvéolos e os capilares. O sangue presente 
nesses capilares é
A arterial, e chega aos pulmões a partir do ventrículo di-
reito, conduzido pela artéria aorta.
B venoso, e chega aos pulmões a partir do ventrículo di-
reito, conduzido pela artéria pulmonar.
C misturado; durante a sístole ventricular há mistura de 
sangue venoso e arterial. O sangue misto chega aos 
pulmões a partir do ventrículo esquerdo, conduzido 
pela veia pulmonar.
D arterial, e chega aos pulmões a partir do ventrículo es-
querdo, conduzido pela veia pulmonar.
E venoso, e chega aos pulmões a partir do ventrículo es-
querdo, conduzido pela artéria pulmonar.
QUESTÃO 17
Sabe-se que uma partícula eletrizada gera um campo elé-
trico em todos os pontos do espaço ao seu redor, exceto 
na posição onde está localizada. Tal fato pode ser justifi-
cado
A através da 1ª lei de Newton, a partícula devido a sua 
grande massa altera o espaço ao seu redor, fazendo 
com que seu momento de inércia seja suficientemente 
grande, tornando praticamente impossível a sua movi-
mentação.
B por meio do Princípio Fundamental da Dinâmica, um 
corpo sem a atuação de uma força externa resultante 
é incapaz de mover-se sozinho. Assim, se no local 
onde a partícula se localiza houvesse um campo elétri-
co não nulo, esta iria adquirir, sem a atuação de uma 
força externa líquida, movimento.
C através da 1ª lei de Newton, um corpo sem a atuação de 
uma força externa resultante é incapaz de mover-se sozi-
nho. Assim, se nolocal onde a partícula se localiza hou-
vesse um campo elétrico não nulo, esta iria adquirir, sem 
a atuação de uma força externa líquida, movimento.
D através da 3ª lei de Newton, um corpo ao sofrer ação 
de uma força, responde com a mesma intensidade so-
bre o corpo que aplicou esta. Dessa forma, o somatório 
das forças sobre a partícula, na posição onde ela se 
encontra será nula e, consequentemente, esta ficará 
em repouso.
E por meio do Princípio da Inércia, um corpo ao sofrer 
ação de uma força, responde com a mesma intensida-
de sobre o corpo que aplicou esta. Dessa forma, o so-
matório das forças sobre a partícula, na posição onde 
ela será nula e, consequentemente, esta ficará em re-
pouso.
QUESTÃO 18
O eugenol, extraído de plantas, pode ser transformado em 
seu isômero isoeugenol dissolvido em solução alcoólica de 
KOH.
Reação de Isomerização
HOHO
O
isoeugenol
O
eugenol
Solução alcoólica
de KOH
No gráfico abaixo, foram ilustrados três experimentos re-
alizados à mesma temperatura, empregando-se massas 
iguais de eugenol e volumes iguais de soluções alcoólicas 
de KOH de diferentes concentrações.
Experimento
Concentração
de
KOH (mol/L)
6,7
4,4
100
50
co
nv
er
sã
o 
do
 e
ug
en
ol
 e
m
 is
oe
ug
en
ol
 (%
)
0
0 5 10
tempo (h)
2,3
I
I
II
II
IIIIII
A observação dos dados apresentados permite interpretar 
que
A a reação de isomerização é um fenômeno exotérmico.
B a reação de isomerização não é influenciada pela con-
centração de KOH.
C o aumento da concentração de KOH provoca a decom-
posição do isoeugenol.
D a reação de isomerização possui igual taxa de conver-
são para os três experimentos no tempo 5h.
E a massa de isoeugenol, após 3h do início da reação, é 
maior do que a de eugenol nos experimentos I e II.
7 CN - 2º dia 
QUESTÃO 19
“Novas diretrizes terapêuticas para o tratamento de três in-
fecções sexualmente transmissíveis (ISTs) foram emitidas 
pela Organização Mundial da Saúde (OMS) em resposta à 
crescente ameaça de resistência aos antibióticos. Clamí-
dia, gonorreia e sífilis são causadas por bactérias e geral-
mente curáveis com antibióticos. As infecções são três das 
doenças sexualmente transmissíveis (DST) mais frequen-
tes: juntas, elas contagiam 200 milhões de pessoas por ano 
— todo ano, são 131 milhões infectadas pela clamídia, 78 
milhões pela gonorreia e 5,6 milhões pela sífilis,”
Adaptado de: https://www.paho.org/bra/index.
php?option=com_content&view=article&id=520
9:crescente-resistencia-aos-antibioticos-obriga-
alteracoes-no-tratamento-recomendado-para-
infeccoes-sexualmente-transmissiveis&Itemid=812.
O aumento no número de casos de resistência aos antibi-
óticos está mais intimamente relacionado à(o)
A aumento na incidência de mutações no material gené-
tico das bactérias causadoras destas doenças, induzi-
das pelos antibióticos comumente utilizados.
B diminuição da vacinação da população, o que gera au-
mento na suscetibilidade da população às doenças.
C uso abusivo e inadequado de antibióticos, fazendo 
com que bactérias naturalmente mais resistentes se 
tornem abundantes.
D aumento da densidade populacional urbana, gerando 
maior contato com pessoas portadoras das doenças.
E crescente elevação de programas de vigilância hospi-
talar e comunitária para evitar o uso inadequado e abu-
sivo desses medicamentos.
QUESTÃO 20
Como o comprimento de onda da luz é muito pequeno em 
comparação com a maioria dos obstáculos e orifícios, a 
difração o encurvamento das frentes de onda que ocorre 
quando uma onda encontra uma barreira-frequentemente 
pode ser ignorada no caso das ondas luminosas e, por-
tanto, a aproximação dos raios, que equivale a supor que 
ondas se propagam em linha reta, pode ser empregada.
Fonte: Tipler, Paul A., Física para cientistas 
e engenheiros, Vol.2,pg 380, 4ª ed.
Um espelho côncavo conjuga a imagem de um objeto que 
dista 20 cm deste. Sabe-se que imagem situada sobre o 
eixo principal está a 30 cm do espelho, sendo esta real, 
invertida e com 2 cm de altura. Dessa forma, a soma entre 
o valor da altura do objeto e a distância focal do espelho 
vale
A 17 ___ 3 cm
B 10 ___ 3 cm
C 20 ___ 3 cm
D 40 ___ 3 cm
E 25 ___ 3 cm
QUESTÃO 21
Em adegas é comum encontrar garrafas de vinho na posi-
ção horizontal. Isso ocorre porque quando a garrafa está 
nessa posição o vinho fica em contato com a rolha, man-
tendo-a assim úmida e impedindo a entrada do oxigênio. 
O oxigênio ao entrar em contato com o vinho o transforma 
em vinagre, devido à oxidação do etanol em ácido acético, 
conforme o esquema:
OH
H3C
Álcool primário
(Etanol)
Aldeído
(Etanal)
Ácido carboxílico
(Ácido etanóico) 
C
[O] [O]C C
O O
OHH
H3C H3CH
H2O
H
Entretanto o mesmo fenômeno não é observado em ál-
coois secundários, pois sua oxidação se limita em ceto-
nas, conforme representado no esquema.
[O]
O
H
Cetona
propanona
Álcool Secundário
propan-2-ol
H3CH3C CH3 CH3C C
OH
O mesmo também não é observado em álcoois terciários, 
já que não sofrem oxidação.
Com base nas informações do texto, pode se concluir que 
o gráfico que melhor representa a concentração do 2-me-
til-butan-2-ol após contato prolongado com oxigênio é
A 
 
tempo
[ ]
B 
[ ]
tempo
C 
tempo
[ ]
D 
[ ]
tempo
E 
tempo
[ ]
8 CN - 2º dia 
QUESTÃO 22
Analise o cladograma a seguir:
1 2 3 4 5
X
Este cladograma traz relações filogenéticas hipotéticas 
entre diferentes filos animais. Se considerarmos que os 
números 4 e 5 representam, respectivamente, os filos dos 
Equinodermos e dos Cordados, a letra X pode representar 
o surgimento da(o)
A endoesqueleto e do tubo nervoso dorsal.
B esquizocelia e da deuterostomia.
C notocorda e das fendas faríngeas.
D enterocelia e da deuterostomia.
E esquizocelia e da protostomia.
QUESTÃO 23
Na temperatura do ponto de fusão do gelo um termômetro 
defeituoso marca -0,3 °C e na temperatura de ebulição da 
água sob pressão normal 100,2 °C. Dessa forma, a única 
indicação correta que marcará este termômetro
A 35 °C
B 40 °C
C 60 °C
D 45 °C
E 30 °C
QUESTÃO 24
Uma camada de deterioração que se deposita em conse-
quência da oxidação de peças de ferro é chamada de fer-
rugem. As equações que descrevem esse fenômeno são 
apresentadas a seguir:
Fe + H2O + 1/2 O2 → Fe(OH)2
Fe(OH)2 + 1/2 H2O + 1/4 O2 → Fe(OH)3
Fe(OH)3 + n H2O → Fe(OH)3 ⋅ n H2O (ferrugem)
Em cidades litorâneas, a incidência desse fenômeno pode 
ser observada com muito mais frequência do que em cida-
des longe da área costeira, devido a grandes quantidades 
de partículas d´água por volume de ar.
Para retardar o processo de formação da ferrugem a téc-
nica que deve ser aplicada é a(o)
A impermeabilização.
B polimerização.
C ventilação.
D sistema de aquecimento.
E aplicação de uma lixa, expondo a camada mais interna 
do material, mais resistente.
QUESTÃO 25
A contaminação dos ecossistemas de lagos e represas 
por resíduos da atividade humana pode desencadear gra-
ves desequilíbrios ambientais. Considere o gráfico abaixo; 
ele ilustra a análise de um lago que, entre os momentos t1 
e t3, estava em equilíbrio, e no momento t3 recebeu grande 
despejo de esgoto.
1
2
3
4
432 51 9876
LEGENDA
1. Nutrientes
t t t t t t t t t
2. Produção primária
3. Peixes
4. Oxigênio
Qual das alternativas abaixo interpreta corretamente o 
gráfico?
A A partir do momento t3, a produtividade primária do 
ecossistema representado aumenta em decorrência 
da diminuição do número de consumidores primários.
B A redução da população de peixes a partir do momento 
t6 é causada pela diminuição de O2 disponível na água.C A contínua diminuição do oxigênio disponível impossi-
bilita a decomposição do esgoto, que só pode ser rea-
lizada por algas e bactérias aeróbias.
D O crescimento da população de peixes, algas e demais 
seres vivos a partir do momento t3 é devido à competi-
ção por oxigênio.
E O ecossistema analisado está em equilíbrio durante 
todo o períododescrito no gráfico, já que a população 
de peixes nunca ultrapassa a de produtores.
QUESTÃO 26
Podemos classificar os elementos de circuitos elétricos ou 
eletrônicos, de uma maneira geral, em ativos e passivos. 
Ativos são aqueles que fornecem energia ao circuito, tais 
como as fontes ou geradores. Passivos são os que ape-
nas interagem com essa energia de alguma maneira, dis-
sipando-a em forma de calor, tais como os resistores, ou 
armazenando-a como os capacitores e indutores. 
Fonte: http://fisbio.biof.ufrj.br/restrito/bmb353/4_M_
eletric/ele_ele/conc_bas/index.htm
Considere o circuito elétrico representado abaixo:
R1
R2
R3
BA
Sabendo que R1 = 2 R, R2 = 3/2 R1, R3 = 3 R1 e que R = 10 W e 
além disso, i1 + i2 + i3 = 10 A, a diferença de potencial UAB 
e o valor de i1 são respectivamente iguais a:
A UAB = 200 V e i1 = 10 AB UAB = 200 V e i1 = 5 AC UAB = 100 V e i1 = 5 AD UAB = 100 V e i1 = 10 A
E UAB = 100 V e i1 = 15 A
9 CN - 2º dia 
QUESTÃO 27
Ésteres são produtos de reações entre álcoois e ácidos 
carboxílicos. Essas substâncias orgânicas estão presen-
tes nas frutas, conferindo o seu odor agradável.
Ésteres sintéticos, produzidos em laboratórios, são utili-
zados para aromatizar e proporcionar sabor artificial em 
balas, bolos e doces diversos. Para sintetizar a essência 
de banana reagiu o ácido etanoico com 3-metilbutanol.
Qual o nome oficial IUPAC do éster formado pela reação 
de esterificação entre o ácido etanoico e o álcool 3-metil-
butan-1-ol?
A Etanoato de etila
B Etanoato de metila
C Etanoato de isopentila
D Etanoato de pentila
E Etanoato de isobutila
QUESTÃO 28
O secretário de Saúde de uma cidade do interior de Minas 
Gerais propôs políticas públicas que visam a melhoria na 
saúde de seus habitantes. Para isso, criou três eixos de 
ação:
I. Combate a insetos hematófagos e controle da qualida-
de do sangue utilizado em transfusões;
II. Recolhimento e disposição adequados do lixo e trata-
mento do esgoto doméstico.
III. Cloração da água distribuída à população e eliminação 
de pontos de água parada.
Indique a alternativa que correlaciona de forma correta os 
eixos descritos acima com exemplos de doenças comba-
tidas de forma eficaz por eles.
I II III
A Doença de Cha-
gas e malária
Teníase e es-
quistossomose
Hepatite e febre 
amarela
B Cisticercose e 
ascaridíase
AIDS e teníase Dengue e febre 
amarela
C Cisticercose e 
esquistossomose
Teníase e as-
caridíase
Malária e doen-
ça de chagas
D Malária e AIDS Ascaridíase e 
leptospirose
Hepatite e den-
gue
E Dengue e malá-
ria
Amarelão e es-
quistossomose
Teníase e ma-
lária
QUESTÃO 29
É comum em atividades esportivas, em jogos de copa do 
mundo por exemplo, o corpo do atleta ter sua temperatu-
ra aumentada produzindo bastante suor, que ao evaporar 
transfere calor do corpo para o vapor d’água na atmosfe-
ra. Nesse caso, há um processo termodinâmico em que
A a entropia do suor evaporado é reduzida.
B a entropia do suor evaporado é mantida constante.
C durante a evaporação do suor há sublimação.
D o suor sofre uma mudança de estado.
E o vapor de água ao receber calor sofre um processo 
exotérmico.
QUESTÃO 30
Em 1911 o físico neozelândes Ernest Rutherford realizou 
um experimento para aprofundar os conhecimentos sobre 
o modelo atômico, até então utilizado, o de Thomson. Seu 
experimento consistiu em bombardear uma finíssima lâmi-
na de ouro com partículas alfas, provinda de uma amostra 
de polônio, conforme demonstrado a seguir.
bloco de chumbo
Lamína
de ouro
2
2
1
3
3
Entretanto, o mesmo fenômeno não seria observado com 
tanta precisão se a amostra de polônio fosse substituída 
pela de urânio, devido a presença de outras formas ener-
géticas, conforme demonstrado na figura.
1
2
3
Detector
Bloco
de chumbo
+
U23492
De acordo com as informações fornecidas no texto, pode 
se concluir que a falta de precisão com a amostra de urâ-
nio ocorre porque
A o urânio possui outras formas de radiação, com cargas 
e massas diferentes que a do polônio.
B o urânio tem um núcleo muito leve e, portanto, não se-
ria retido pela placa de ouro.
C o urânio causaria um brilho mais intenso na placa de 
zinco, dificultando a contagem de partículas.
D o polônio é o elemento padrão para se realizar experi-
mentos como o de Rutherford.
E o polônio possui outras formas de radiação que são 
mais leves que a do urânio.
QUESTÃO 31
O cinetócoro, uma estrutura proteica lateralmente asso-
ciada ao centrômero, é fundamental para os processos de 
divisão celular ao garantir a adesão entre o cromossomo 
e as fibras do fuso. A atuação do cinetócoro é importante 
por assegurar a
A migração dos cromossomos duplicados para os polos 
da célula na metáfase.
B segregação dos cromossomos homólogos na anáfase 
II da meiose.
C separação do material genético de forma igualitária na 
anáfase.
D divisão igualitária da fita dupla de DNA na metáfase.
E distribuição de maneira homogênea das cromátides-
-irmãs na anáfase I da meiose.
10 CN - 2º dia 
QUESTÃO 32
Um satélite artificial, depois de desligados todos os seus 
propulsores, fica numa órbita circular estável em torno da 
Terra. Abandona-se um objeto no centro do satélite, ob-
serva-se que ele permanece indefinidamente “flutuando” 
neste local. Isso ocorre porque
A dentro do satélite não existe atmosfera.
B no local onde se encontra o satélite o campo gravita-
cional devido à Terra é nulo.
C no local onde se encontra o satélite a soma dos cam-
pos gravitacionais devidos à Terra e a todos os outros 
corpos celestes é nula.
D a carcaça do satélite funciona com blindagem para os 
campos gravitacionais.
E a força de atração gravitacional está sendo usada 
como resultante centrípeta, que tem como única fun-
ção manter o objeto em movimento circular.
QUESTÃO 33
A estévia é um adoçante obtido da planta Stevia rebaudia-
na, que cresce naturalmente no Brasil. A partir da estévia 
se pode obter o esteviol, segundo a reação abaixo, na 
qual G representa uma unidade de glicose.
Preparação do esteviol
OGG OH
1 - NalO4
-2 - OH
CO2G CO2G
Após a preparação da mistura, o solvente mais apropria-
do para extração do esteviol líquido do meio reacional e 
a melhor técnica de separação para se retirar o solvente 
são, respectivamente,
A Cetona e Destilação Fracionada.
B Hexano e Destilação Fracionada.
C Fenol e Filtração a Vácuo.
D Água e Filtração Simples.
E Hexano e Levigação.
QUESTÃO 34
Em um experimento, pesquisadores utilizaram um coran-
te, denominado A, para marcar a presença de DNA, e um 
corante B, para a presença de RNA, em células de uma 
cultura, e observaram a ação dos corantes em diferen-
tes organelas celulares. Indique, entre as alternativas a 
seguir, a que representa os possíveis resultados obtidos 
pelos pesquisadores (o sinal “+” significa presença e o si-
nal “–“, ausência).
Ribossomos Complexo de Golgi Mitocôndria
Corante 
A
Corante 
B
Corante 
A
Corante 
B
Corante 
A
Corante 
B
A + + + - - -
B - + - - + -
C + - + + - +
D - + - - + +
E - - - + + -
QUESTÃO 35
Um estudante de física dispondo de um resistor de re-
sistividade elétrica ρ de comprimento L e área de secção 
transversal A, mergulha-o em um recipiente com água 
após ligar seus terminais a um gerador ideal. Logo em 
seguida, calculou a quantidade de calor transferida para 
o líquido depois de um intervalo de tempo ∆t, obtendo 
um valor Q. Posteriormente, trocou o resistor por outro 
de comprimento 4L e área de secção A/2, constituído do 
mesmo material. Observou-se que para um mesmo inter-
valo de tempo ∆t, a quantidade de calor transferida à água 
foi de Q'. Considerando que todo o calor dissipado pelo 
resistor seja integralmente absorvido pela água, a razão 
entre Q' e Q será igual a
A 1/4
B 1/5
C 4
D 1/8
E 6
QUESTÃO 36
O ácido isobutilpropanoicofenólico (figura abaixo), comer-
cialmente chamado de Ibuprofeno é um fármaco do grupo 
dos anti-flamatórios não esteroides utilizados em trata-
mentos decombate a dor, febre e inflamação. É utilizado 
no tratamento de dores de dentes, dores musculares, en-
xaquecas, etc.
C
OH
O
Quanto a esse fármaco, pode se afirmar que
A possui geometria óptica.
B possui isomeria cis-trans.
C é uma molécula simétrica.
D possui 4 carbonos quartenários.
E possui fórmula molecular C13H17O2.
QUESTÃO 37
O heredograma a seguir mostra o tipo sanguíneo da famí-
lia de João, cujo pai tem tipo sanguíneo desconhecido; os 
avós paternos são ambos heterozigotos.
A A
AB
B
B
B
B
João
?
A probabilidade de João vir a ter uma irmã do tipo A é de
A 0
B 1/2
C 1/4
D 1/8
E 1/16
11 CN - 2º dia 
QUESTÃO 38
Sabe-se que a densidade dos corpos tem uma relação 
direta com suas respectivas temperaturas. Um bloco, que 
não se dilata, flutua em um líquido a 0° C, com 80 % de 
seu volume submerso. Quando a temperatura do líquido 
é elevada para 100°C, o bloco fica totalmente submerso 
com sua superfície superior coincidindo com o nível do 
líquido. Dessa forma, pode-se afirmar que o coeficiente de 
dilatação do líquido é
A 2,5 ⋅ 10-3 °C-1
B 1,5 ⋅ 10-3 °C-1
C 3,5 ⋅ 10-3 °C-1
D 5,5 ⋅ 10-3 °C-1
E 4,5 ⋅ 10-3 °C-1
QUESTÃO 39
O metano é um gás incolor e altamente inflamável. Esse 
gás é um grande contribuinte para o efeito estufa e nos úl-
timos anos sua concentração subiu de 0,8 ppm para 1,77 
ppm. Uma proposta para a sua redução foi em realizar a 
sua queima, porém, geraria outro gás contribuinte para o 
efeito estufa, que é o CO2. Considere as seguintes ener-
gias de ligações para alguns elementos.
Ligação Entalpia / kJ mol-1
H - H 436
H - O 464
N - N 163
N = N 514
N = N 946
C - H 413
N - H 389
O = O 498
O - O 134
C = O 799
Sabendo que, respectivamente, as massas molares do hi-
drogênio e do carbono são 1 e 12. A energia liberada, na 
queima de 1 kg de metano, é 
A 81,5 kJ.
B 1304 kJ.
C 9000 kJ.
D 57899 kJ.
E 81500 kJ.
QUESTÃO 40
A água é uma substância fundamental para todos os se-
res vivos na biosfera, em diversos processos e fenôme-
nos. Durante a fotossíntese, por exemplo, um dos papéis 
fundamentais da água para este mecanismo é de
A fornecer, durante a fase escura, átomos de hidrogênio 
para a conversão do gás carbônico em glicose.
B fornecer átomos de hidrogênio que passarão a compor 
as moléculas de ATP.
C absorver a energia luminosa para a conversão do gás 
carbônico em glicose.
D fornecer elétrons para os fotossistemas durante a fase 
clara.
E liberar oxigênio para o ar atmosférico.
QUESTÃO 41
Marcelo uma criança muito “espoleta” que possui uma mas-
sa de 30 kg começa a descer um escorregador inclinado de 
30° em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito 
cinético entre o escorregador e a roupa dele é dXX 3 /3 e a ace-
leração local da gravidade pode ser considerada 10 m/s2.
cos 30° = 
sen 30° = 
30°
1
3
2
2
Dados:
Após o início da descida, o movimento de Marcelo é clas-
sificado como
A sem nenhuma definição, nessas condições.
B movimento acelerado.
C movimento uniforme e retilíneo.
D movimento retardado até o final.
E movimento acelerado inicialmente e posteriormente re-
tardado ao parar no final do escorregador.
QUESTÃO 42
As propriedades físicas das substâncias podem ser com-
preendidas a partir da interação entre um conjunto de 
suas moléculas, enquanto outras propriedades físicas são 
inerentes de suas moléculas individuais. Para uma molé-
cula de água, a propriedade intrínseca que a descreve é
A densidade.
B polaridade.
C pressão de vapor.
D temperatura de fusão.
E temperatura de ebulição.
QUESTÃO 43
“A cana-de-açúcar é a segunda maior fonte de energia 
renovável do Brasil, com 12,6% de participação na matriz 
energética atual, considerando-se o álcool combustível e 
a cogeração de eletricidade, a partir do bagaço. Dos 6 mi-
lhões de hectares, cerca de 85% da cana-de-açúcar pro-
duzida no Brasil está na Região Centro-Sul (concentrada 
em São Paulo, com 60% da produção) e os 15% restantes 
na Região Norte-Nordeste”
Obtido de: <https://al-go.jusbrasil.com.br/
noticias/1159554/a-importancia-do-etanol-para-a-
economia-brasileira>. Acesso em: 30/04/20.
Em decorrência dos impactos que o uso intensivo de fontes 
de energia não-renováveis gera no planeta, a busca por 
alternativas é fundamental. Com isso, é essencial que haja 
domínio sobre as formas de produzir os biocombustíveis. A 
produção de etanol a partir do bagaço da cana-de-açúcar
A resulta da quebra anaeróbia de amido em glicose, rea-
lizada principalmente por leveduras.
B se dá pelo mesmo processo biológico que resulta nos 
pães, vinhos e iogurtes, com liberação de gás carbôni-
co e água.
C é decorrente da respiração anaeróbia de bactérias que 
conseguem sintetizar glicose na ausência de oxigênio.
D é possível graças à ação de bactérias quimiossinteti-
zantes, que consomem glicose para produzir energia.
E ocorre a partir da fermentação alcoólica, realizada por 
fungos e bactérias, que também liberam gás carbônico 
nesse processo.
12 CN - 2º dia 
QUESTÃO 44
No circuito esquematizado a seguir, tem-se um gerador 
G, que fornece 50 V sob corrente de 6,0 A, um receptor 
com força contra eletromotriz de 10 V e resistência interna 
de 1,0 W, e um reostato R. Para que o receptor funcione 
normalmente com uma corrente de 6,0 A, deve-se ajustar 
o valor de R para um valor próximo de
10 V 1,0 �
R
G
A 1,3 W
B 2,6 W
C 3,8 W
D 4,0 W
E 5,7 W
QUESTÃO 45
Fermento químico, conhecido também por agente de fer-
mentação seco, é o nome dado a um pó branco que con-
siste na mistura de bicarbonato de sódio, amido de milho 
e um ácido em pequenas concentrações. Nessa mistura, 
o ácido contido nesse fermento reage com o bicarbonato 
de sódio, que atua como uma base e causa uma reação 
que será responsável pela formação do gás que será res-
ponsável por fazer as massas crescerem. O amido de mi-
lho, age como uma barreira que impede a reação de acon-
tecer antes da hora, sendo necessário para concretizar a 
reação, um agente líquido, como água, ou leite, que dará 
condições para que a reação química ocorra.
De acordo com informações do texto, a equação quími-
ca que melhor representa o fenômeno ocorrido quando o 
agente líquido for a água é
A NaCl(aq) + H2O(l) → Na+(aq) + Cl–(aq)
B NaHCO3(aq) + HCl(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) + CO2(g) + H2O(l)
C Na2CO3(aq) + HCl(aq) → 2 Na+(aq) + HCO3-(aq) + Cl-(aq)
D 2 NaHCO3(aq) + HCl(aq) → Na2CO3(aq) + CO2(g) + H2O(l)
E 2 NaHCO3(aq) → Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(l)
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
13 MT - 2º dia 
QUESTÃO 46
Uma empresa de batatas fritas está criando uma campa-
nha publicitária para aumentar as vendas. Um dos slogans 
criados é “Quando você começa, não consegue parar! 
Cada batata que eu como, mais rápido como a próxima!”.
Dentre os gráficos a seguir, aquele que pode representar 
o slogan na relação de batatas consumidas (B) em função 
do tempo (t) é
A 
B
B 
B
C 
B
D 
B
E 
B
QUESTÃO 47
O departamento de transportes de uma cidade realizou 
uma pesquisa para melhorias no transporte público ro-
doviário. Nessa pesquisa foram analisadas quais linhas 
eram utilizadas pela população, e concluiu-se que, das 10 
linhas de ônibus da cidade, a linha 1 era a mais utilizada, 
sendo que 4 em cada 7 usuários viajaram nessa linha. 
As outras linhas apresentaram movimentação de cerca de 
1300 usuários por dia, e também foi obtido da pesquisa 
que nenhum usuário pegava mais de um ônibus por dia.
Nessas condições, o número de passageiros que a linha 1 
transporta por dia é de
A 5200 usuários.
B 9100 usuários.
C 13000 usuários.
D 15600 usuários.
E 18200 usuários.
QUESTÃO 48
A economia chinesa cresceu em 2019 no ritmo mais baixo 
em 29 anos, em meio aos impactos da guerra comercial com 
os Estados Unidos, e mais estímulo é esperado este ano 
conforme Pequim tenta ampliar o investimento e a demanda.
Apesar da desaceleração, o PIB (Produto Interno Bruto) 
da China cresceu a uma taxa expressiva de 6,1% em2019, após avanço de 6,8% em 2018, mostraram dados 
da Agência Nacional de Estatísticas. O PIB chinês alcan-
çou o valor aproximado de 14,14 trilhões de dólares.
Disponível em: g1.globo.com Acesso em: 27 abr 2020
Considerando que a população chinesa em 2019 tenha 
chegado a aproximadamente 1,435 bilhões de pessoas, o 
PIB por habitante da China foi de aproximadamente
A 10 dólares.
B 100 dólares.
C 1000 dólares.
D 10000 dólares.
E 100000 dólares.
QUESTÃO 49
Uma empresa contratou um economista para avaliar as 
vendas de um determinado produto, relacionando-as com 
o seu preço. Como em diferentes estabelecimentos o pre-
ço P do produto variava, assim como a quantidade ven-
dida, o economista modelou a situação com a seguinte 
função, na qual a quantidade vendida está em milhares 
de unidades:
Q = 1 + 12 ⋅ (0,7)5P
Entretanto, para análises econômicas, usa-se normal-
mente essa relação de forma inversa, ou seja, o preço P 
em função da quantidade Q. Assim, isolando P na função 
acima, obtém-se
A P = log0,7 
5
 dXXXXXX Q - 1 _____ 12 
B P = log0,7 ( Q - 1 _____ 60 ) 
C P = 1 __ 5 
0,7
 dXXXXXX Q - 1 _____ 12 
D P = 0,7 dXXXXXX Q - 1 _____ 60 
E P = 1 __ 5 log0,7 ( Q _____ 12 - 1 ) 
14 MT - 2º dia 
QUESTÃO 50
Uma cooperativa agrícola contratou um analista de negó-
cios para modernizar os processos de comercialização de 
seus produtos. Aconselhados pelo analista, criaram um 
plano de negócios para a utilização das frutas produzidas 
pelos agricultores da região, de modo a otimizar o apro-
veitamento do material recebido. Fazem parte deste plano 
a exportação das frutas de melhor qualidade, a venda das 
frutas adequadas ao mercado interno, a produção de ge-
leias com as frutas visualmente menos atrativas e o envio 
de frutas para compostagem, caso não se adequem às 
outras categorias. Para selecionar as frutas recebidas, foi 
concebido o seguinte diagrama:
 
Se uma fruta recebida tem 320 gramas, podemos afirmar que
A essa fruta será exportada.
B essa fruta será transformada em geleia.
C essa fruta não será comercializada no mercado interno.
D essa fruta não será enviada para compostagem.
E essa fruta não será transformada em geleia.
QUESTÃO 51
Uma empresa de organização de eventos tem como pa-
drão de controle de qualidade a contagem das pessoas 
presentes em cada evento realizado, de modo a ajustar 
as diferentes atividades oferecidas, a quantidade e varie-
dade de bebidas e comidas, além de quantos auxiliares 
precisam estar no suporte. Em determinado evento, a 
quantidade de pessoas presentes ao longo do tempo se 
comportou como no gráfico apresentado a seguir:
 
Uma possível função que relaciona o tempo e o número 
de pessoas é
A n(t) = -10 t2 + 4 t + 50
B n(t) = -10 t3 + 40 t + 40
C n(t) = -10 t2 + 4 t
D n(t) = -t2 + 40 t
E n(t) = -10 t2 + 40 t
QUESTÃO 52
O mercado de telefonia celular cresceu muito em anos 
recentes, com a maioria das pessoas atualmente possuin-
do pelo menos um celular. Visando aumentar o número 
de clientes, uma operadora de telefonia celular planeja 
o lançamento de dois novos planos pós-pagos, o Muitos 
minutos e o Mega dados. Os planos são explicados na 
tabela a seguir:
Muitos minutos
O cliente paga R$ 100, com pacote 
incluindo internet, SMS e 200 minu-
tos de ligação, e após esse limite, o 
custo será de R$ 0,60 por minuto ex-
cedente de ligação.
Mega dados
O cliente paga R$ 60 pela franquia 
de dados e SMS, enquanto as liga-
ções são cobradas R$ 0,40 por minu-
to de ligação.
Como parte da promoção a ser lançada, a operadora irá 
usar um sistema que troca o plano do cliente para aquele 
que é mais barato ao final do período, de acordo com os 
minutos utilizados.
Nesse caso, o plano Muitos minutos será mais vantajoso 
para clientes usando
A até 60 minutos.
B entre 60 e 100 minutos.
C entre 100 e 400 minutos.
D entre 400 e 500 minutos.
E até 100 minutos ou mais do que 400 minutos.
QUESTÃO 53
O uso de arco e flecha existe desde tempos antigos da 
humanidade, e foi a principal arma de muitos exércitos ao 
longo da história, como na Inglaterra e no império mongol. 
Atualmente ainda é praticado, tanto como esporte olímpi-
co quanto como atividade recreativa. Em uma academia 
de arco e flecha, um dos alvos para a prática é mostrado 
a seguir:
 
15 MT - 2º dia 
Nesse alvo, temos circunferências concêntricas, com o 
raio da menor sendo 10 centímetros, e os raios aumentam 
de 10 em 10 centímetros. Desse modo, a área destacada 
em cinza na figura mede
A 900 p cm2
B 1100 p cm2
C 1300 p cm2
D 1500 p cm2
E 1700 p cm2
QUESTÃO 54
Benedita utiliza o transporte público todos os dias para ir 
ao trabalho, normalmente chegando ao terminal de ônibus 
às 9h. Porém, devido ao fluxo de pessoas no terminal, ela 
só consegue embarcar no ônibus às 10h. Ao chegar em 
diferentes horários no terminal, percebeu que, a cada 2 
minutos que chegava mais cedo, aguardava na fila um 
minuto a menos. Se Benedita não quiser esperar para em-
barcar no ônibus, ela deve chegar ao terminal às
A 7h
B 7h15
C 7h30
D 7h45
E 8h
QUESTÃO 55
Visando promover a sustentabilidade, uma loja de sucos 
decide vender copos promocionais para que não sejam 
usados copos descartáveis. Para que os clientes sejam 
incentivados a optar pelo copo durável, a loja oferece um 
desconto de R$ 0,25 a cada suco comprado, uma vez que 
está economizando com os descartáveis que seriam uti-
lizados. Se a loja deseja que o preço do copo seja com-
pensado pela compra de 120 sucos, o valor a ser cobrado 
deve ser
A R$ 10
B R$ 12
C R$ 20
D R$ 21
E R$ 30
QUESTÃO 56
Rodrigo é organizador de eventos em um hotel, e duran-
te uma convenção promovida por um grupo de empresas 
ficou encarregado de trabalhar na logística do suporte, 
distribuindo funcionários para as diversas atividades reali-
zadas. No início do evento, a razão entre os convidados e 
os funcionários em serviço eram de 30 para 1. Após a che-
gada de uma comissão de 50 pessoas para a convenção, 
ele resolve colocar mais 5 funcionários para evitar uma 
sobrecarga daqueles que estavam trabalhando. Nesse 
momento, a razão entre os convidados e os funcionários 
era de 25 para 1.
Desse modo, as quantidades iniciais de convidados e de 
funcionários eram, respectivamente,
A 150 e 5.
B 180 e 6.
C 200 e 5.
D 390 e 13.
E 450 e 15.
QUESTÃO 57
Durante uma campanha beneficente, foram realizados 
diversos eventos para arrecadação de doações para 
auxiliar as entidades. Em um desses eventos, foi rea-
lizado um sorteio de um prêmio, e para concorrer era 
necessário contribuir com algum valor escolhido pela 
própria pessoa. O valor contribuído por cada pessoa 
não foi menor do que R$ 17 e também não foi maior do 
que R$ 33. Se o total arrecadado foi de R$ 633, o nú-
mero mínimo e máximo de pessoas que doaram neste 
evento foram, respectivamente, iguais a
A 19 e 37.
B 20 e 37.
C 20 e 38.
D 19 e 38.
E 20 e 39.
QUESTÃO 58
Um professor de matemática, ao resolver um exercício, 
chega ao resultado 1920. Ele resolve brincar com seus 
alunos, falando que encontrou um número maneiro. Per-
guntado por seus alunos, ele explica que um número ma-
neiro é um número de 4 algarismos distintos, com 2 pa-
res e 2 ímpares. Roberta, ao ouvir isso, resolve encontrar 
a quantidade de números maneiros que existe. O valor 
obtido por ela foi de
A 1680.
B 1840.
C 1920.
D 2160.
E 2400.
QUESTÃO 59
Em um laboratório de química, a preparação de amos-
tras de diferentes concentrações é feita em preparação 
para um estudo. André é um dos técnicos de laboratório 
encarregado com esta tarefa, e ele deve preparar uma 
amostra na proporção de um parte de soluto para sete 
partes de solvente, em volume. Ele dispõe de um reci-
piente de vidro, no formato de cone circular reto aberto 
na face circular, para armazenar a mistura.
Para que André possa preparar a mistura na concentra-
ção adequada, ele deve encher o recipiente com soluto 
até certaaltura, e completar com o solvente. A altura de 
soluto deve ser
A 1/8 da altura do recipiente.
B 1/7 da altura do recipiente.
C 1/4 da altura do recipiente.
D 1/2 da altura do recipiente.
E 7/8 da altura do recipiente.
16 MT - 2º dia 
QUESTÃO 60
Em um estudo sobre a eficácia de um novo medicamen-
to, pesquisadores realizam um teste em voluntários para 
avaliar a melhora dos sintomas de uma certa doença ao 
longo das semanas do experimento. Os resultados são 
apresentados na tabela a seguir:
1ª semana 70% dos voluntários deixam de apresentar sintomas.
2ª semana
Dos que ainda tinham sintomas na 1ª se-
mana, 30% deixam de apresentar. Dos que 
não apresentavam sintomas, 20% voltam a 
apresentar.
3ª semana Os resultados da 2ª semana voltam a se repetir.
A partir dos dados da tabela, a quantidade de pessoas 
que ao final do experimento não apresentaram sintomas 
foi de
A 35% do total.
B 37,5% do total.
C 50% do total.
D 62,5% do total.
E 65% do total.
QUESTÃO 61
Uma loja de presentes encomenda a fabricação de caixas 
para realizar os embrulhos de suas entregas. O projeto de 
fabricação foi enviado à loja para que se possa avaliar as 
dimensões necessárias para os diferentes tamanhos de em-
brulhos a serem realizados. A seguir está representado o pe-
daço de papelão que será cortado para confecção da caixa.
a
a
x
x
As regiões quadradas serão removidas e os retângulos 
destacados dobrados para a montagem da caixa.
Desse modo, o volume da caixa, em função de a e x, é
A a2x - 2ax2 + x3
B a2x - 4ax2 + 4x3
C 4a2x - 4ax2 + x3
D 2a2 - 2ax2 + 4x3
E 2a2x - ax2 + 2x3
QUESTÃO 62
Em um jogo eletrônico, o objetivo é chegar ao ponto fi-
nal antes que seus adversários. É possível interferir nos 
outros jogadores, de modo que mesmo que exista algum 
jogador mais próximo do ponto final, existe a chance de 
vencer. Dentro do jogo, é possível saber a distância de 
cada jogador ao ponto final. Guilherme está perto de ven-
cer, mas recebe uma interferência que impede que ele 
visualize o que acontece ao seu redor. Ele vê que sua 
distância ao ponto final é de 11 metros, e a distância de 
outro jogador ao mesmo ponto é de 5 metros.
Os valores mínimo e máximo de distância entre Guilher-
me e o outro jogador são, respectivamente, em metros
A 5 e 11.
B 6 e 11.
C 6 e 16.
D 11 e 16.
E 11 e 21.
QUESTÃO 63
Uma empresa mantém o controle de qualidade de seus 
processos acompanhando diversos indicadores relativos 
à execução das tarefas. Um dos técnicos supervisiona o 
processo de produção de 100 peças. No sistema utilizado 
por eles, X representa o percentual da tarefa já concluída, 
e Y o percentual que falta concluir. 
O gráfico que é obtido ao relacionar X e Y é dado corre-
tamente por
A 
Y
100
1000
X
B 
Y
100
1000
X
C 
Y
200
1000
X
D 
Y
200
1000
X
E 
Y
200
100
0 X
17 MT - 2º dia 
QUESTÃO 64
Um agricultor possui um terreno quadrado de lado medin-
do 60 metros, representado na figura. Seguindo as orien-
tações de engenheiro agrônomo, o terreno será separado 
em 4 regiões para diferentes cultivos. A maior região é de-
limitada pela diagonal do quadrado e seus lados, e já está 
separada por uma mureta. As outras três regiões devem 
ter a mesma área, e serão separadas por cercas perpen-
diculares à mureta, como indicado.
60 m 60 m
d
A distância d, indicada na figura, entre as cercas, em me-
tros é igual a
A 60 dXX 2 - 40 dXX 3 
B 60 dXX 2 - 30 dXX 3 
C 20 dXX 2 
D 30 dXX 2 
E 60 dXX 2 - 60
QUESTÃO 65
A venda de carros usados e seminovos é prática comum 
no Brasil. Muitos procuram esses veículos por serem mais 
baratos em relação aos 0 km, mas há também aqueles 
que buscam um modelo específico pelas características 
que certa geração de automóvel possuía. Entretanto, há 
uma desvantagem principal, pois sendo um carro que já 
possui rodagem, é necessário tomar cuidado com a ma-
nutenção, uma vez que muitos defeitos podem aparecer 
com o uso,e veículos devem sofrer revisões e trocas de 
componentes de tempos em tempos. Uma revendedora 
de carros usados e seminovos estima que a desvaloriza-
ção no valor de um certo modelo de automóvel será de 
19% ao ano. 
Utilize 2,1 como aproximação para log310
Segundo essa estimativa, o valor desse automóvel será 
igual a um terço do seu valor inicial depois de
A 3 anos e meio.
B 4 anos e meio.
C 5 anos.
D 6 anos.
E 7 anos.
QUESTÃO 66
A técnica de impressão 3D tem se desenvolvido rapida-
mente nos últimos anos. Com diferentes métodos de im-
plementação, essa técnica permite facilitar a produção 
de peças sólidas, inclusive peças com alto grau de com-
plexidade, que iriam exigir muitos mais processos caso 
fossem manufaturadas de outro modo. Entretanto, ainda 
é uma tecnologia de custo relativamente alto, apesar de 
muitos avanços serem feitos para seu barateamento e po-
pularização. Bernardo possui uma impressora 3D, e está 
testando a produção de algumas peças. Ele decide fazer 
a peça representada a seguir, constituída de um cilindro 
reto com um furo também cilíndrico, com bases concên-
tricas. Nessa figura, obtida do programa de computador 
utilizado pela impressora 3D, a base da peça se encontra 
no plano xy, com centros das bases na origem, enquanto 
os pontos P e Q tem coordenadas (a, a, 4a) e (2a, 2a, 4a), 
respectivamente.
z
P
Q
y
x
Desse modo, o volume da peça em função de a é
A 12 pa3
B 16 pa3
C 18 pa3
D 20 pa3
E 24 pa3
QUESTÃO 67
Uma fábrica deve produzir uma encomenda de P peças. 
Seguindo o controle de produção, as quantidades produ-
zida e restante eram sempre monitoradas. Depois de um 
certo tempo, verificou-se que a quantidade de peças já 
produzidas era igual a x vezes a quantidade que faltava 
para terminar a encomenda.
Desse modo, a quantidade que falta para terminar a en-
comenda é
A P/(x + 1) peças.
B P/(x - 1) peças.
C P/x peças.
D (P + 1)/x peças.
E (P - 1)/x peças.
18 MT - 2º dia 
QUESTÃO 68
Em uma aula de matemática, o professor propõe um jogo 
matemático para seus alunos, que será disputado em du-
plas. As regras do jogo são:
 § cada aluno escolhe um número real positivo e o escre-
ve em um papel, sem que o outro veja;
 § os jogadores revelam os números ao mesmo tempo;
 § caso os números sejam iguais ou um seja o dobro do 
outro, o jogo empata;
 § caso o número maior seja maior que o dobro do menor, 
o maior valor vence;
 § em qualquer outro caso, o número menor vence.
Dois alunos escolhem números x e y. O número x irá ga-
nhar se
A x > y
B x < 2 y ou y > 2 x
C x < y ou y < x < 2 x
D x/2 < y < x
E y/2 < x < y ou x > 2 y
QUESTÃO 69
Um economista está analisando a variação dos preços de 
alguns produtos para cálculo de alguns indicadores, como 
a taxa de inflação. Entre os produtos analisados, obser-
vou-se as seguintes variações:
 § Sabão Bão: no começo do ano custava R$ 20,00, seu 
preço aumentou gradativamente ao longo do ano e ter-
minou o ano com uma alta de 15%;
 § Bolo Bolinha: no começo do ano custava R$ 20,00, 
houve um aumento de 18% ao longo do ano, mas ter-
mina o ano voltando ao preço inicial;
 § Chocolate Choquelate: seu preço reduziu ao longo 
do ano, acumulando uma baixa de 25%, terminando o 
ano em R$ 18,00.
A variação dos preços foi modelada pelas funções f, g e h, 
em função do tempo t, em meses, representadas a seguir:
f(t) = 24 - 0,5 t
g(t) = 20 + 0,25 t
h(t) = 20 + 1,2 t - 0,1 t2
As funções que representam corretamente as variações 
do Sabão Bão, Bolo Bolinha e Chocolate Choquelate, res-
pectivamente, são
A f, g e h
B f, h e g
C h, g e f
D g, f e h
E g, h e f
QUESTÃO 70
Os projetores têm sido cada vez mais utilizados no lugar 
de televisões e monitores para transmissão de imagens. 
Entre as vantagens, estão a capacidade de adaptar o ta-
manho da projeção e a possibilidade de ter imagens muito 
grandes utilizando apenas um aparelho. Mas há desvan-
tagens também, devido ao fato da imagem ser projetada, 
como a necessidade de não haver obstruçõesde quais-
quer objetos entre a lente e a superfície de projeção, e 
o fato de ser necessário ajuste no foco para diferentes 
tamanhos. Um projetor está sendo instalado em um sho-
pping center, e uma das instruções para que a se garanta 
a melhor imagem, segundo o fabricante, é que a lente do 
projetor e a imagem projetada formem uma pirâmide reta. 
Em um teste, o projetor foi colocado a 2 metros da tela 
onde a imagem será projetada, formando uma imagem 
com 6 metros quadrados de área. A direção do shopping 
determinou então que seria melhor instalar o projetor a 3 
metros da tela.
Considerando que a abertura dos raios de luz seja a mes-
ma nas duas situações, a área da imagem projetada na 
tela será de
A 9 m2
B 10,5 m2
C 12 m2
D 13,5 m2
E 15 m2
QUESTÃO 71
A prefeitura de uma cidade deve reformar uma praça de 
formato semicircular, de raio igual a 8 metros e centro em 
C, representada na figura a seguir. As regiões destaca-
das serão áreas verdes, com plantio de árvores e grama, 
enquanto o restante da praça será de áreas de lazer e de 
prática de exercícios físicos. Na figura, a distância entre 
os pontos P e C é de 4 metros. A prefeitura precisa cal-
cular quantos metros quadrados de grama deve adquirir 
para cobrir as áreas verdes.
C
P
A quantidade de metros quadrados de grama que a prefei-
tura deve adquirir é de
A 34,8 m2
B 36 m2
C 37,2 m2
D 38,4 m2
E 39,6 m2
QUESTÃO 72
O departamento de informática de uma escola está ca-
dastrando seus alunos em um sistema de acesso ao labo-
ratório de informática. Ao criar as senhas, o departamento 
inicialmente estipulou que elas tenham 3 caracteres, nas 
seguintes condições:
 § Deve conter pelo menos uma das 26 letras maiúsculas;
 § Deve conter pelo menos uma das 26 letras minúsculas; 
 § Deve conter pelo menos um dos algarismos de 0 a 9;
 § Não podem ser utilizados outros caracteres.
Preocupados com a segurança do sistema, os técnicos 
do laboratório recomendaram o aumento no número de 
caracteres de 3 para 4, mantendo as mesmas regras. O 
aumento nos caracteres tornou o número de senhas X ve-
zes maior.
O valor de X é
A 26.
B 62.
C 124.
D 184.
E 242.
19 MT - 2º dia 
QUESTÃO 73
Uma cisterna está sendo instalada na propriedade do 
senhor Almeida, no formato de prisma triangular regu-
lar, com uma face retangular paralela ao solo, como in-
dicado na figura. Em um teste, a cisterna foi ligada a um 
cano que fornecia uma vazão de 5,1 metros cúbicos por 
minuto, chegando à altura de 1 metro, também indicada 
na figura.
 
Utilize a aproximação de 1,7 para dXX 3 caso necessário.
Se o senhor Almeida deseja continuar enchendo a cister-
na, utilizando a mesma vazão, terá que manter o cano 
conectado por mais 5 minutos e t segundos. O valor de t 
está entre
A 1 e 12.
B 13 e 24.
C 25 e 36.
D 37 e 48.
E 49 e 60.
QUESTÃO 74
Buscando inovar nos produtos oferecidos, uma fábrica de 
ladrilhos está desenvolvendo novos formatos para atrair 
clientes. Um desses novos formatos é apresentado na fi-
gura a seguir.
 
Se cada um dos lados do polígono que representa o ladri-
lho mede 10 centímetros, e os ângulos internos têm me-
didas de 45°, 90°, 135° e 270°, a área desse ladrilho, em 
centímetros quadrados, será de
A 300 dXX 2 
B 350 dXX 2 
C 400 dXX 2 
D 450 dXX 2 
E 500 dXX 2 
QUESTÃO 75
Em uma escola, o jogo Monstros e Magia se tornou muito 
popular entre os alunos. Eles realizaram um torneio para 
saber quem era o melhor jogador. As regras do torneio 
são:
 § cada jogador joga contra todos os outros, uma única 
vez;
 § a pontuação por vitória é de 2 pontos, os empates va-
lem 1 ponto, e as derrotas valem nenhum ponto.
Restando uma partida para o final da competição, resta 
uma partida a ser disputada, apesar do torneio já estar 
decidido. A tabela abaixo mostra os resultados detalhada-
mente, assim como os pontos:
Nome
Par-
tidas 
Dispu-
tadas
Par-
tidas 
Ganhas
Par-
tidas 
Empa-
tadas
Par-
tidas 
Perdi-
das
Pontos
Ana 6 6 0 0 12
Baltazar 6 5 0 1 10
Charles 6 3 1 2 7
Débora 6 2 0 4 4
Marco 5 1 2 2 4
Sophia 5 1 0 4 2
Elisa 6 0 1 5 1
A única partida ganha por Marco, indicada na tabela, foi 
contra
A Ana.
B Baltazar.
C Charles.
D Débora.
E Elisa.
QUESTÃO 76
Uma empresa de propaganda recebeu um projeto para 
desenvolvimento de material para uma sorveteria. Entre 
os pedidos feitos, está a de um enfeite em formato de 
picolé, que está representado a seguir. Para produzir tal 
enfeite, a empresa contrata um serralheiro, que irá cobrar 
pelo serviço de corte R$ 0,50 por centímetro, sendo reali-
zado no seu perímetro. A figura é composta de um semi-
círculo, um retângulo de medidas AI = 15 cm e ID = 10 cm, 
e outro retângulo de medidas HE = 2 cm e HG = 10 cm.
DE
FG
H
C
I
A
B
Além do corte, a empresa irá fazer um serviço de acabamen-
to na parte cinza da figura, ao custo de R$ 0,20 por cm2.
Considerando p = 3, o custo total da produção do enfeite 
é de
A R$ 20,00
B R$ 35,00
C R$ 37,50
D R$ 75,00
E R$ 77,50
20 MT - 2º dia 
QUESTÃO 77
Especialistas de laboratório devem analisar a eficácia de 
um antibiótico. O sistema de análise do laboratório apre-
sentou alguns problemas, e foram criados gráficos que 
não condizem com a modelagem do processo.
Sabendo que o antibiótico tinha ação de redução do nú-
mero de bactérias em 10% a cada hora, e notando que os 
gráficos tem eixo horizontal como o número de bactérias e 
eixo vertical o tempo, o único gráfico que pode represen-
tar corretamente o experimento é
A 
B
t
B0
B 
B
t
B0
C 
BB0
t
D 
B
t
B0
E 
B
t
B0
QUESTÃO 78
Quando olhamos para um ambiente qualquer, a percep-
ção de profundidade é possível devido a nossa visão 
binocular. Por estarem separados em média 65 mm em 
adultos, cada um dos nossos olhos registra uma imagem 
de um ângulo ligeiramente diferente. Ao interpretar essas 
imagens ao mesmo tempo, o cérebro forma um "mapa" 
dessas diferenças, tornando possível estimar a distância 
dos objetos em relação a nós.
A estereoscopia (popularmente conhecida como "imagem 
3D") é uma técnica que consiste em exibir imagens distin-
tas para cada olho do observador, representando o que se 
observaria em uma situação real. Assim, o cérebro pode 
ser "enganado" a interpretar os objetos representados 
como se estivessem flutuando diante da tela ou atrás dela.
Diversas tecnologias existem atualmente para conseguir 
isso. A mais comum delas, usada nas salas de cinema 3D, 
funciona com o uso de óculos polarizadores que filtram a 
imagem projetada na tela, permitindo que cada olho rece-
ba somente a imagem correspondente.
Um observador está em uma sala de cinema 3D usando 
óculos polarizadores e sobre a tela são projetados dois 
pontos A e B a uma distância de 30 cm um do outro, com 
A à esquerda de B. Os filtros polarizadores dos óculos fa-
zem com que o ponto A seja visto apenas por seu olho di-
reito e o ponto B apenas por seu olho esquerdo, de forma 
que as linhas de visão de cada um dos olhos se intersec-
cionem em um ponto X, conforme a figura. O observador 
verá apenas um único ponto, resultado da junção em seu 
cérebro dos pontos A e B, localizado em X.
 
Sabendo que a reta imaginária que passa por seus olhos 
é paralela àquela que passa pelos pontos A e B e estas 
distam 20 m entre si, e que sua distância interocular é de 
60 mm a distância da tela ao ponto X (onde se forma a 
imagem) é aproximadamente
A 6,6 m
B 3,3 m
C 4 m
D 16,7 m
E 16 m
21 MT - 2º dia 
QUESTÃO 79
Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada 
uma apresenta uma operação com números racionais. O 
ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como 
resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar 
receberam as seguintes cartas:
1ª carta 2ª carta
Maria 1,333... + 4/5 1,2 + 7/3
Selton 0,222... + 1/5 0,3 + 1/6
Tadeu 1,111... + 3/10 1,7 + 8/9
Valentina 0,66... + 7/2 0,1 + 1/2
O vencedor ou vencedores do jogo foram
A Maria.
B Selton.
C Tadeu.
D Valentina.
EMaria e Valentina.
QUESTÃO 80
Uma pessoa vai a uma loja comprar um aparelho celular e 
encontra o aparelho que deseja adquirir com duas opções 
de compra: à vista com 10% de desconto; ou em duas 
parcelas iguais e sem desconto, sendo a primeira parcela 
no ato da compra e a outra um mês após.
Com base nos dados de oferta deste aparelho celular, po-
de-se afirmar que a loja trabalha com uma taxa mensal de 
juros de
A 0%
B 1%
C 5%
D 10%
E 25%
QUESTÃO 81
Numa área circular, medindo 314 m2, o proprietário resol-
ve inscrever um quadrado. Na área quadrada ele irá ci-
mentar e na área restante plantará grama. O valor numé-
rico correspondente à medida da área que será destinada 
ao plantio de grama, em m2, considerando p = 3,14, é um 
valor
A irracional.
B inteiro menor que 150.
C ímpar.
D inteiro maior que 170.
E dízima periódica.
QUESTÃO 82
Uma empresa necessita colorir parte de suas embala-
gens, com formato de caixas cúbicas, para que possa 
colocar produtos diferentes em caixas distintas pela cor, 
utilizando para isso um recipiente com tinta, conforme Fi-
gura 1. Nesse recipiente, mergulhou-se um cubo branco, 
tal como se ilustra na Figura 2. Dessa forma, a parte do 
cubo que ficou submersa adquiriu a cor da tinta.
 
A planificação desse cubo, após submerso, é
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
 
22 MT - 2º dia 
QUESTÃO 83
A bandeira de um organização é formada por cinco faixas, 
A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.
 
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, 
azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não 
sejam pintadas com a mesma cor.
O cálculo do número de possibilidades distintas de se pin-
tar essa bandeira, com a exigência acima, é
A 1 × 2 × 1 × 1 × 2.
B 3 × 2 × 1 × 1 × 2.
C 3 × 2 × 1 × 1 × 3.
D 3 × 2 × 1 × 2 × 2.
E 3 × 2 × 2 × 2 × 2.
QUESTÃO 84
Os jogos de tabuleiro são uma forma de passatempo que 
perderam parte de sua popularidade com o tempo, pas-
sando a competir com vídeo games e outras formas de 
entretenimento eletrônico, mas em anos recentes têm vis-
to uma ressurgência em sua popularidade com um público 
específico.
Uma empresa de jogos de tabuleiro está produzindo um 
novo jogo, que utilizará 25 peças em formato de cone reto, 
com raio da base de 1 centímetro e altura de 2 centíme-
tros. Essas peças serão produzidas utilizando um políme-
ro de densidade 0,95 g/cm3. Utilize 3 como aproximação 
para p. Se foram encomendados 200 cópias do jogo no 
primeiro lote, a massa total do polímero que será utilizado 
é
A 5,2 kg
B 6,4 kg
C 7,3 kg
D 8,4 kg
E 9,5 kg
QUESTÃO 85
Em um grupo de 100 jovens, verificou-se que 
 § dos que usam óculos de grau, 12 usam aparelho orto-
dôntico. 
 § a metade dos que usam óculos de grau não usa apa-
relho ortodôntico.
 § 70% dos que usam aparelho ortodôntico não usam 
óculos de grau.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o 
número de jovens que não usam óculos de grau e nem 
aparelho ortodôntico é igual a
A 36.
B 48.
C 62.
D 70.
E 88.
QUESTÃO 86
O Instagram é uma rede social, lançada em outubro de 
2010. Nela, é possível o compartilhamento de fotos e ví-
deos que permitem aos seus usuários aplicar filtros digi-
tais e inseri-los em uma variedade de outras redes so-
ciais, como o Facebook e o Twitter, por exemplo. Esse 
serviço rapidamente ganhou popularidade e já possui 100 
milhões de usuários ativos.
Disponível em: http://blog.instagram.com . 
Acessado em: 03/08/2015. (Adaptado).
Com base nessas informações, analise o infográfico a 
seguir:
 
No momento da pesquisa, de acordo com esse infográ-
fico,
A por ser a maioria dos usuários jovens, eram considera-
dos jovens no Instagram apenas as pessoas que se 
encontravam na faixa etária dos 18 aos 24 anos.
B o número de usuários do sexo masculino representava 
9/20 do total de usuários ativos/mês.
C a razão entre o número de fotos/dia e o número de 
ativos/mês era 3/5.
D o número de usuários ativos/mês a partir dos 45 anos 
de idade era de 500 mil.
E o número de mulheres ativas/mês representa um valor 
menor que 30 milhões.
23 MT - 2º dia 
QUESTÃO 87
O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cál-
culo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa 
Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritméti-
ca entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) 
e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC = 
NV/NF, TA = NA/NV, NV é o número de cadastros domi-
ciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de 
famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA 
é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil 
do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 
0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se 
NA + NV = 3.600, então NF é igual a
A 3.000.
B 4.500.
C 5.000.
D 7.500.
E 10.000
QUESTÃO 88
Uma indústria de refrigerante possuía, ano passado, 1.320 
funcionários trabalhando 8 horas diárias e conseguia pro-
duzir 5.280 litros de refrigerante por dia. Devido à crise 
econômica em que o país se encontra, decidiu demitir 520 
funcionários e diminuir a carga horária diária de trabalho 
para 6 horas, visando a diminuição de custos. Levando 
em consideração que todos os trabalhadores têm a mes-
ma eficiência. Depois dessas mudanças, essa empresa 
passará a produzir por dia
A 1.200 litros de refrigerante.
B 1.600 litros de refrigerante.
C 2.000 litros de refrigerante.
D 2.200 litros de refrigerante.
E 2.400 litros de refrigerante.
QUESTÃO 89
O ferro é um mineral fundamental para que as células 
mantenham seu bom funcionamento. Ele é essencial ao 
transporte de oxigênio, síntese de DNA e metabolismo 
energético. É recomendado para meninos de 9 a 13 anos 
ingerirem, pelo menos, 8 mg de ferro por dia.
Pesquisadores elaboraram a tabela com alguns alimentos 
e as suas respectivas quantidades de ferro:
Alimento (100 g) Ferro (mg)
Coração de frango 6,5
Sardinha em conserva 3,5
Amêndoa 3,1
Caldo de cana 2,3
Lentilha 1,5
Batata-doce 1,5
Feijão carioca 1,3 
Filé de frango (peito) 0,3
A diretora de uma escola sabe que deve escolher para o 
almoço de seus alunos o máximo de cardápios possíveis 
entre três cardápios existentes, no(s) qual(is) cada porção 
equivale a 100 g e cada copo a 50 g.
∙ CARDÁPIO 1
∙ 2 porções de feijão carioca
∙ 1 porção de coração de frango
∙ 1 porção de amêndoa
∙ CARDÁPIO 2
∙ 2 copos de caldo de cana
∙ 1 porção de sardinha em conserva
∙ 2 porções de feijão carioca
∙ CARDÁPIO 3
∙ 2 porções de lentilha
∙ 3 porções de filé de frango
∙ 2 porções de batata doce
Para ter certeza de que seus alunos estão ingerindo a 
quantidade mínima de ferro recomendada, a diretora deve 
escolher o(s) cardápio(s)
A 1.
B 2.
C 3
D 1 ou 2.
E 1 ou 3.
QUESTÃO 90
Estudos revelam que, independentemente de etnia, ida-
de e condição social, as pessoas têm padrões estéticos 
comuns de beleza facial e que as faces consideradas 
bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção 
áurea é a constante Φ = 1,618... Uma agência de modelos 
reconhece a informação citada e utiliza-a como critério de 
beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma 
nova candidata a modelo, a referida agência pede uma fo-
tografia de rosto no ato da inscrição e, com ela, determina 
as medidas mostradas na figura.
 
M1/M3 = M3/M2 = Φ
CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. 
São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado).
A agencia de modelos analisou cinco candidatas segun-
dos os critérios da proporção áurea. Aquela que melhor 
representa essa proporção é
A Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm.
B Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm.
C Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm.
D Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
E Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.