Apostila 6° ano 1° semestre

Prévia do material em texto

1.° BIMESTRE 
107 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
SUMÁRIO 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL – VALORES 
RELATIVO E ABSOLUTO 108 
NÚMEROS NATURAIS 109 
NÚMEROS NATURAIS – SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 110 
PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 111 
PROBLEMAS ENVOLVENDO A MULTIPLICAÇÃO 112 
PROBLEMAS ENVOLVENDO A DIVISÃO 113 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 114 
UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO 115 
AS DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA 116 
OS INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE COMPRIMENTO 117 
MEDIDAS DE COMPRIMENTO (QUADRO) 118 
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS 120 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 124 
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 127 
1.° BIMESTRE 
108 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
1. Observando o número 354, responda: 
a) Qual é o valor absoluto do algarismo 3? ___________ 
b) Qual é o valor absoluto do algarismo 5? ___________ 
c) Qual é o algarismo de maior valor absoluto? ________ 
d) Qual é o algarismo de menor valor absoluto? _______ 
e) Qual é o valor relativo do algarismo 5? ____________ 
f) Qual é o valor relativo do algarismo 3? _____________ 
g) Qual é o algarismo de menor valor relativo? ________ 
h) Qual é o algarismo de maior valor relativo? ________ 
O valor ABSOLUTO de um algarismo 
em um número independe de sua posição no 
número. 
 
No número 98, temos os algarismos 9 e 8. 
O valor absoluto do algarismo 9 é 9. 
O valor absoluto do algarismo 8 é 8. 
Já o valor RELATIVO de um 
algarismo é o valor que ele recebe de 
acordo com a posição que ocupa no 
número. 
 
No número 98, temos 
o algarismo 9, que corresponde a 
9 dezenas, valor relativo 90. 
 
o algarismo 8, que corresponde a 
8 unidades, valor relativo 8. 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 
 VALORES RELATIVO E ABSOLUTO 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
2. Escreva o valor posicional (ou 
relativo) que possui o algarismo que 
ocupa a posição destacada abaixo: 
 
a) 242: ______________ 
b) 31: _______________ 
c) 623: ______________ 
d) 82 728: ____________ 
e) 1 453: _____________ 
f) 811: _______________ 
g) 2 501: ______________ 
h) 142 809: ____________ 
i) 4 739: ______________ 
3. Escreva, por extenso, os seguintes números: 
 
a) 744 -
______________________________________ 
b) 12 398 -
______________________________________ 
c) 863 276 - 
_____________________________________ 
______________________________________ 
d) 92 988 003 -
______________________________________ 
______________________________________ 
e) 561 000 112 -
______________________________________ 
______________________________________ 
Im
agem
 do autor 
Acessem o canal da 
MultiRio, no Youtube, e 
assista: 
aula 1 – Números em ordens 
e classes – Programa Tempo 
de Estudar – Matemática – 
6.º Ano. 
 
 
 
 
 
 
1.° BIMESTRE 
109 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
1. Escreva três números naturais ímpares consecutivos, entre os quais o menor seja 447: 
 
 
2. Qual é o antecessor do maior número natural par de três algarismos? 
 
 
3. Determine a soma do número 273 com o seu sucessor: 
 
 
4. Quais são os cinco menores números consecutivos de três algarismos? 
 
 
5. Complete a tabela: 
 
 
 
ANTECESSOR NÚMERO SUCESSOR 
2 762 
8 000 
4 999 
75 049 
36 001 
9 099 
Aline inventou quatro sinais para indicar 
números e os escreveu em um papel. Leia 
os sinais: 
Cada símbolo representa que número? 
NÚMEROS NATURAIS 
6. Determine, em ordem decrescente, todos os números de três algarismos diferentes que podem 
ser formados com os algarismos 1, 2 e 3: ___________________________________________ 
7. Escreva os números, de acordo com as pistas: 
a) O menor número ímpar com quatro algarismos: _____________________________________ 
b) O menor número com cinco algarismos, sem repetir nenhum deles: _____________________ 
c) O maior número com cinco algarismos, sem repetir nenhum deles: ______________________ 
d) O maior número par com dois algarismos: _________________________________________ 
1.° BIMESTRE 
110 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
NÚMEROS NATURAIS – SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 
2. Considere uma sequência numérica que se inicie com o número 3. Para se obter o número 
seguinte, devemos sempre adicionar 2 unidades ao número anterior. Com base nessas 
informações, complete a sequência abaixo: 
 
 3 – _____ – _____ – _____ – _____ – _____ – _____ 
1. Descubra o “segredo” de cada sequência numérica e escreva os quatro números seguintes: 
a) 2, 4, 6, 8, ...____________________________________________________ 
b) 2, 6, 10, 14, ...__________________________________________________ 
c) 15, 30, 45, 60, ...________________________________________________ 
d) 21, 24, 27, 30, ...________________________________________________ 
e) 141, 242, 343, 444, ...____________________________________________ 
 
Explique, com suas palavras, o segredo de cada sequência: 
 
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
LEONARDO FIBONACCI (1170 – 1250) 
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 
A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI 
 
É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece 
em muitos fenômenos da natureza. 
3. Complete as seguintes sequências: 
 
a) 5, 10, ____ , 20, 25, 30, ____ , 40, ____ 
b) 4, 7, 10, ____,16, ____ , ____ 
c) 2, 4, 6, ____, ____, ____, 14 
 
Descubra qual o “segredo” e escreva o próximo número da sequência de Fibonacci. 
 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
W
ikipedia.org 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1.° BIMESTRE 
111 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
PROBLEMAS ENVOLVENDO 
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
2. Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e 
um avião DC-10 pode transportar 285 passageiros. Quantos 
passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o 
DC-10? 
P
ixabay.com
 
P
ixabay.com
 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
4. Em que ano completou 25 anos uma pessoa que fez 62 anos em 1954? 
 
 
3. Eu e você temos 
quantias iguais. Se lhe 
dou R$ 100,00, você 
ficará com _________ 
__________________ 
a mais do que eu. 
1. O caçula de 5 irmãos tem 14 anos e cada um dos demais irmãos restantes é dois 
anos mais velho que o seguinte. Qual é a soma das idades? 
5. Se Gláucia possuísse 17 reais a mais do que possui, poderia comprar um par de 
sapatos que custa 52 reais e uma calça que custa 72 reais. Qual o valor, em reais, que 
Gláucia possui? 
1.° BIMESTRE 
112 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
PROBLEMAS ENVOLVENDO 
A MULTIPLICAÇÃO 
1. (Vunesp-1999) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual 
compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 
1.400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi R$ 
10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, o número de sócios presentes ao show é de 
 
(A) 80 sócios. 
(B) 100 sócios. 
(C) 120 sócios. 
(D) 140 sócios. 
(E) 160 sócios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (Unicamp-1994) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um 
deles tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para 
si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos 
bombons havia, inicialmente, na caixa. 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
Você se lembra do 
algoritmo da 
multiplicação? 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
+ 
 125 
X 23 
 375 
 2500 
2875 
multiplicando 
produto 
multiplicador 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
 
2. Em um teatro, há 18 fileiras de poltronas. Em cada fileira, foram colocadas 26 poltronas. 
Quantas poltronas há, ao todo, nesse teatro? 
 
 
1.° BIMESTRE 
113 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
PROBLEMAS ENVOLVENDO 
A DIVISÃO 
1. Na compra de roupas, gastei R$ 490,00. Dei R$ 140,00 de entradae vou pagar o restante 
da dívida em 5 prestações mensais iguais. Nessas condições, qual o valor de cada 
prestação? 
 
 
 
 
 
2. Júnior e Cristina possuem, juntos, 810 reais. Júnior possui o dobro da quantia de Cristina. 
Que valor Júnior possui? Explique como fez pra encontrar o resultado: 
3. Qual o maior resto que uma divisão por 12 pode deixar? 
 
 
 
 
 
 
4. Quantos números naturais existem que, divididos por 54, dão quociente 11? 
 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
 
 
 
 
 
Podemos entender a operação de divisão através da 
pergunta: “quantas vezes cabe?”. Observe: 
30 dividido por 5 é igual a 6, pois o número 5 “cabe” 6 
vezes no 30. 
Acesse o canal da MultiRio no 
Youtube e assista: 
 aula 3 – Problemas com Divisão 
– Programa Tempo de Estudar – 
Matemática – 6.º Ano. 
 
1.° BIMESTRE 
114 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ 
3. Responda: 
 
a) Qual o número que é divisor de qualquer número natural? ________________________ 
 
b) Qual o número que nunca é divisor de qualquer número natural? ___________________ 
78 110 65 51
6. Faça a correspondência correta entre os elementos dos 
conjuntos da coluna A com os elementos dos conjuntos da 
coluna B. 
 
Coluna A Coluna B 
 
. {1, 2, 5, 10} {divisores de vinte} 
 
. {1, 2, 4, 5, 10, 20} {divisores de dezessete} 
 
. {0, 4, 8,12,16, 20,...} {múltiplos de cinco} 
 
. {1,17} {divisores de dez} 
 
 {múltiplos de quatro} 
Número primo é todo 
aquele que possui 
apenas dois divisores: 
o 1 e ele mesmo. 
1. Escreva todos os divisores dos números abaixo: 
a) D(10) = ________________________________ 
b) D(6) = _________________________________ 
c) D(25) = ________________________________ 
d) D(18) = ________________________________ 
e) D(13) = ________________________________ 
4. Responda: 
 
a)Todo número divisível por 10 é divisível por 5? Por quê? _____________________________ 
____________________________________________________________________________ 
 
b) Todo número divisível por 5 é divisível por 10? Por quê?_____________________________ 
____________________________________________________________________________ 
 
2. Observe os conjuntos de divisores da atividade 1 e escreva o que percebeu: 
5. Uma equipe de basquete é 
formada por 5 atletas. 
Com quais quantidades, 
apresentadas a seguir, 
podemos formar equipes 
completas de basquete sem 
sobrar nenhum elemento? 
1.° BIMESTRE 
115 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
UNIDADES DE MEDIDA DE TEMPO 
 
1 ano = ______ ou ____ dias (se for ano bissexto). 
 
1 mês (exceto fevereiro) = _____ ou _____ dias. O 
mês de fevereiro tem ____ ou ____ dias (se for ano 
bissexto). 
 
1 semana = _____ dias. 
1 dia = _____ horas. 
1 hora = ____ minutos. 
1 minuto = _____ segundos. 
1. Responda. 
 
a) Quantos minutos há em 5 horas? _______________________________________ 
b) Quantos segundos há em 2 minutos? ____________________________________ 
c) Quantos minutos há em meia hora? ______________________________________ 
d) Quantas horas equivalem a 420 minutos? _________________________________ 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
2. Diga que horas marcarão: 
 
a) 35 min depois das 8 h: ________________________________________________ 
b) 25 min depois das 8 h 35 min: __________________________________________ 
c) 10 min depois das 10 h 55 min: _________________________________________ 
d) 17 min depois das 8 h 45 min: __________________________________________ 
e) 55 min depois das 21 h 50 min: _________________________________________ 
f ) 35 min depois das 23 h 45 min: _________________________________________ 
Acesse o canal da MultiRio no 
Youtube e assista: 
 aula 18 – Medida de Tempo – 
Programa Tempo de Estudar – 
Matemática – 6.º Ano. 
 
 
 
 
Complete a tabela de conversão das medidas de tempo: 
1.° BIMESTRE 
116 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!! Nesta atividade, vamos comparar objetos: 
 
Tarefa: Cada aluno deverá medir, com seu palmo, o comprimento do quadro branco. Com um 
lápis qualquer, a altura da porta. E, com os pés, o comprimento da sala de aula. Registre as 
conclusões em seu caderno. 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
Vamos nos dividir em grupos para a próxima atividade? 
Vamos imaginar que não temos disponível nenhum instrumento de medida. Converse com seu 
grupo e escreva como você resolveria cada situação apresentada a seguir: 
a) Queremos saber qual a sala da nossa escola que é a mais comprida. Como vocês fariam 
para saber? 
 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
 
b) Queremos saber se as mesas dos professores, nas salas de aula, possuem o mesmo 
comprimento. Como vocês fariam para saber? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
c) Também queremos saber se a altura do rodapé da sala é a mesma altura do rodapé da sala 
vizinha. Como vocês fariam nesse caso? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
AS DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA 
1.° BIMESTRE 
117 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
OS INSTRUMENTOS DE 
MEDIDA DE COMPRIMENTO 
Régua 
Trena – instrumento para medição 
linear, isto é, medida da extensão de 
objetos e distância e em curvas. É 
constituída por uma fita de aço flexível. 
Metro – geralmente feito de madeira. É muito 
utilizado em obras para medir linearmente. 
Micrômetro – geralmente utilizado para 
medir, com extrema precisão, a espessura 
de um papel. Chega a informar 3 casas 
decimais após o milímetro, isto é, a 
milionésima parte do metro. 
Fita métrica – fita flexível e graduada 
que se utiliza para medir tecidos ou 
outras superfícies. 
Paquímetro – geralmente utilizado para medir a distância 
entre dois lados, simetricamente opostos em um objeto, tal 
como o diâmetro de um cano. 
Na escola, utilizamos muito a régua. 
 
Quais os instrumentos desta página que 
você conhece ou utiliza? 
 
Você conhece outros instrumentos 
de medida? 
1.° BIMESTRE 
118 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
Complete a tabela com as medidas de cada figura, realizando as transformações para metros e 
decímetros: 
Um aquário possui o formato de um paralelepípedo retangular de 50 cm de largura, 32 cm de 
comprimento e altura 25 cm de altura. 
 
M
ul
tir
io
 
Medidas Largura Altura Comprimento 
centímetros 
decímetros 
metros 
QUADRO DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO 
• 1 decâmetro (dam) → 10 metros 
• 1 hectômetro (hm) → 100 metros 
• 1 quilômetro (km) → 1 000 metros 
• O decímetro (dm), que é a décima parte do metro → 1 dm = 0,1 m 
• O centímetro (cm), que é a centésima parte do metro → 1 cm =0,01 m 
• O milímetro (mm), que é a milésima parte do metro → 1 mm = 0,001 m 
Quilômetro 
(km) 
Hectômetro 
(hm) 
Decâmetro 
(dam) 
Metro 
(m) 
Decímetro 
(dm) 
Centímetro 
(cm) 
Milímetro 
(mm) 
1, 
1 0 0, 
Este quadro ajuda a fazer as transformações entre as 
diferentes unidades de medida de comprimento. 
1.° BIMESTRE 
119 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
Acesse o canal da MultiRio no 
Youtube e assista: 
aula 17 – Unidades de Medida 
– Programa Tempo de Estudar 
– Matemática – 6.º Ano. 
 
 
 
 
OBJETO MEDIDA 
Comprimento de um ladrilho 17,5 cm 
Altura mínima de um policial 1,65 m 
Comprimento de um colchão 1,90 m 
Percurso da Maratona Olímpica 42,195 km 
Pescoço de um lutador de boxe 54,3 cm 
Quilômetro 
(km) 
Hectômetro 
(hm) 
Decâmetro 
(dam) 
Metro 
(m) 
Decímetro 
(dm) 
Centímetro 
(cm) 
Milímetro 
(mm) 
 
 
 
 
 
1) Leia a tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Preencha o quadro abaixo com as medidas indicadas acima. 
 
3) Determine a soma de 0,018 km + 3 421 dm + 0,054 hm, dando o resultado em metros: 
Esta conta está errada! 
Você consegue corrigi-la mudando só um fósforo de lugar? 
2) Complete as lacunas: 
 
a) 3 metros = _____________ centímetros. 
 
b) 23 centímetros = ___________metros. 
 
c) 7 quilômetros = ___________centímetros. 
 
d) 4 milímetros = ___________ centímetros. 
 
e) 14,5 metros = ___________ quilômetros. 
 
f) 123 metros = ___________ milímetros. 
 
g) 3 km = __________metros. 
 
1.° BIMESTRE 
120 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS 
Você conhece o Triângulo das Bermudas? A região notabilizou-se como palco de diversos 
desaparecimentos de aviões, barcos de passeio e navios, para os quais se popularizaram 
explicações extrafísicas e/ou sobrenaturais. 
O somatório das distâncias 
entre as três localidades é de 
________________________ 
O contorno deste polígono é 
chamado de PERÍMETRO. 
Viajei por 4 cidades aqui do Rio de Janeiro. Esta trajetória formou um polígono. 
Visitei as seguintes cidades: Rio de Janeiro, Nova Friburgo, Valença e Angra 
dos Reis. Em seguida, retornei ao Rio de Janeiro. 
Conhecendo-se as distâncias entre os municípios, vamos determinar o total de quilômetros 
percorridos nesta viagem? 
O somatório das distâncias percorridas, nesta viagem, é de _______________________. 
 
O contorno desse polígono é chamado de _______________________. 
F
at
os
d
es
co
n
h
ec
id
os
.c
om
.b
r 
1 665 km 
1 660 km 
1 544 km 
LAGOS 
METROPOLITANA 
131 km 
188 km 
150 km 
159 km 
MÉDIO PARAÍBA 
CENTRO SUL 
1.° BIMESTRE 
121 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
O PERÍMETRO de uma figura é a medida de todo o seu contorno. Se a figura tiver “furos”, 
o contorno deste “furo” também faz parte do perímetro. 
4. Considerando cada segmento como 1 cm, qual o perímetro da figura azul? 
1. Um retângulo possui as seguintes dimensões: 5 cm de base e 3 cm de altura. Desenhe a 
figura e, em seguida, determine o seu perímetro: 
 
 
 
 
2. Um atleta deu 5 voltas em uma pista de corrida hexagonal regular, percorrendo, ao todo, 
1 200 m. Quanto mede cada lado da praça? 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (SARESP) O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A 
medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor. 
 Considere as afirmativas e verifique qual é a verdadeira: 
 
A) O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor. 
B) O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor. 
 
 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
Acesse o canal da MultiRio no Youtube e 
assistam: aula 15 – Perímetro de 
Figuras Planas – Programa Tempo de 
Estudar – Matemática – 6.º Ano. 
 
 
 
 
 
 
Demonstre, para os seus colegas e para seu Professor ou sua Professora, de que forma você 
chegou aos resultados. 
1.° BIMESTRE 
122 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
5. O perímetro da figura abaixo vale 56 cm. Qual a medida desconhecida? 
6. A estrela de cinco pontas, apresentada a seguir, possui todos os lados iguais. Qual a 
medida do seu perímetro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4,2 m 
 7. Três hexágonos regulares (com todos os seus lados 
congruentes), que possuem 4,2 m de lado cada um, estão sendo 
usados para construir um mosaico conforme a figura ao lado. 
Qual o perímetro do mosaico formado? 
Lados 
congruentes 
são lados que 
possuem a 
mesma 
medida. 
Demonstre, para os seus colegas e para seu Professor ou sua Professora, de que forma você 
chegou aos resultados. 
1.° BIMESTRE 
123 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
Um terreno retangular possui 200 m de comprimento. O perímetro dele é igual 
ao de outro terreno quadrado que possui 165 m de lado. Calcule a largura desse 
terreno retangular: 
 
 
 
 
 
8. Quanto mede o lado de um 
octógono equilátero cujo 
perímetro é igual a 120 cm? 
clipart 
1.° BIMESTRE 
124 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Da mesma forma como as figuras geométricas, podemos encontrar os sólidos geométricos na 
natureza, como também em produtos criados/construídos pelo homem. Podemos segurá-los 
com a mão. O local que ocupam é denominado volume. Possuem 3 dimensões: comprimento, 
largura e altura. As suas faces são figuras geométricas. Algumas dessas faces podem também 
ser chamadas de bases. 
 
PIRÂMIDE 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
CONE 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
CILINDRO 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
CUBO 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
PARALELEPÍPEDO 
comprimento 
largura 
altura 
ESFERA 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
1.° BIMESTRE 
125 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
• As faces laterais de uma pirâmide são triângulos. ( ) 
• As bases de um cilindro são polígonos. ( ) 
• Pode existir um prisma com 16 arestas. ( ) 
• Pode existir uma pirâmide com 10 arestas. ( ) 
• O cubo é um prisma. ( ) 
 1. Preencha a cruzadinha com o nome dos sólidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Observe os sólidos apresentados a seguir: 
Os sólidos geométricos dividem-se em dois grupos: poliedros e corpos redondos. 
Poliedros são sólidos geométricos limitados somente por figuras planas (polígonos) e os 
corpos redondos são formados por superfícies planas e/ou não-planas. 
 Sólido A Sólido B Sólido C Sólido D Sólido E Sólido F 
Número de lados da base 
Número total de faces 
Número de vértices 
Número de arestas 
3. Assinale com um V as sentenças verdadeiras e com F as falsas. Corrija as falsas ou 
justifique o motivo pelo qual as considerou falsas. 
QUANTIDADE 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1.° BIMESTRE 
126 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
6. Observe as figuras apresentadas a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Dê exemplos utilizando as figuras do quadro acima: uma pirâmide e um prisma. Agora 
escreva: o que diferencia as duas? _______________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
b) Dê um exemplo de corpo redondo e outro de poliedro. O que diferencia cada um? 
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
7. Como é a superfície de cada sólido geométrico abaixo? 
Responda, utilizando as palavras superfície plana ou 
superfície curva: 
a) Cubo: _________________________________________ 
b) Cone: _________________________________________ 
c) Pirâmide: ______________________________________ 
d) Paralelepípedo: _________________________________ 
e) Prisma de base triangular: ________________________ 
f) Esfera: ________________________________________ 
g) Cilindro: _______________________________________ 
4. Quantas faces, arestas e vértices estes sólidos possuem? 
5. Identifique os sólidos geométricos quecompõem cada figura: 
 
1.° BIMESTRE 
127 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 
1. Leia o gráfico apresentado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Em que dia da semana houve a maior quantidade de visitantes? _______________________ 
b) Em que dia da semana houve menos visitantes? ____________________________________ 
c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque do Ibirapuera nesses cinco dias? ___________ 
 
2. O gráfico, apresentado a seguir, demonstra o animal de estimação preferido pelos alunos das 
turmas 1601 e 1602. Leia o resultado da pesquisa e responda: 
Quantos alunos participaram dessa pesquisa? 
 
 
 
 
 
QUANTIDADE DE PESSOAS QUE VISITARAM O PARQUE IBIRAPUERA 
Q
U
A
N
T
ID
A
D
E
 D
E
 P
E
S
S
O
A
S
 
2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5.ª feira 6.ª feira 
DIA DA SEMANA 
 3. Leia, agora, este outro gráfico. Ele indica a altura máxima aproximada que algumas 
árvores brasileiras podem atingir: 
De acordo com as informações apresentadas no gráfico ao lado e nos dados abaixo, identifique 
a árvore correspondente a cada coluna do gráfico e a altura máxima de cada árvore: 
 
a) O jequitibá atinge 45 metros de altura. 
b) O cedro atinge até 10 metros a menos que o jequitibá e 5 metros a mais que o pau-brasil. 
c) O pau-brasil atinge 10 metros a mais que o abacateiro-do-mato e 14 metros a mais que a peroba. 
d) A castanha-do-pará é cinco vezes maior que o cajueiro. 
 
 
 
Acesse o canal da MultiRio no 
Youtube e assista: aula 20 – 
Análise de Tabelas e Gráficos – 
Programa Tempo de Estudar – 
Matemática – 6.º Ano. 
 
 
 
A
N
IM
A
L
 
NÚMERO DE ALUNOS 
A
L
T
U
R
A
 (
m
) 
ALTURA DE ALGUMAS ÁRVORES BRASILEIRAS 
ÁRVORES 
2.° BIMESTRE 
128 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
SUMÁRIO 
RETA NUMÉRICA 129 
PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES 133 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS 135 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS ENVOLVENDO 
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 136 
POTENCIAÇÃO 138 
RADICIAÇÃO 141 
DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO UTILIZANDO 
FATORES PRIMOS 143 
LEITURA DE FRAÇÕES 146 
CLASSIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 147 
NÚMEROS DECIMAIS 149 
UNIDADES DE TEMPO 151 
UNIDADES DE MEDIDA 152 
ÂNGULOS 154 
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS 156 
RELAÇÕES ENTRE AS UNIDADES DE MEDIDA DE ÁREA 157 
2.° BIMESTRE 
129 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
RETA NUMÉRICA 
Pixabay.com 
1. Complete com o número que corresponde a cada um dos pontos 
assinalados na reta numérica: 
0 8 
1 11 15 
a) 
b) 
c) d) 
50 
0 
 250 
 150 
 600 
0 
 450 
 300 
2.° BIMESTRE 
130 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________ 
2. Descubra o nome de um estado brasileiro, colocando os números indicados em 
ordem crescente: 
3. O avô de João nasceu no ano de 1950. Na reta numérica, qual a letra que 
representa o ano em que o avô de João nasceu? 
(A) W. 
(B) X. 
(C) Y. 
(D) Z. 
6 505 N 6 550 Á 
6 500 A 6 055 R 
6 000 P 6 050 A 
1 900 X Y Z W 2 000 
2.° BIMESTRE 
131 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
4. Leia a reta numérica. Ela está dividida em segmentos de mesma medida. 
Observe: 
 
 
 
 
 
 
Quais os números que estão representados pelos símbolos nessa 
reta numérica? 
 
(A) 160, 170 e 210. 
(B) 160, 170 e 201. 
(C) 151, 179 e 210. 
(D) 151, 152 e 201. 
 
5. A reta numérica a presentada a seguir está dividida em partes iguais: 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa reta numérica, o símbolo representa qual número? 
 
(A) 70. 
 
(B) 72. 
 
(C) 73. 
 
(D) 75. 
71 74 
2.° BIMESTRE 
132 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
7. Complete as sequências, substituindo as letras pelos números adequados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A = ___________ 
B = ___________ 
C = ___________ 
D = ___________ 
E = ___________ 
F = ___________ 
6. As árvores representadas abaixo estão à mesma distância umas das outras. Sendo assim, 
a reta representada está dividida em segmentos de mesma medida. Observe: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, responda: 
Nessa reta, o ponto S representa a árvore de número 
 
 
(A) 147. 
(B) 143. 
(C) 135. 
(D) 123. 
P
ixabay.com
 
a) 
b) 
c) 
2.° BIMESTRE 
133 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
PROBLEMAS ENVOLVENDO AS 
QUATRO OPERAÇÕES 
1. Um paciente deve tomar uma cápsula, de determinado remédio, de 6 em 6 horas, 
começando às sete horas da manhã. Ele precisa tomar o medicamento por 12 dias. 
Quantas cápsulas desse remédio ele precisará comprar? 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Maria possuía R$ 49,00 e Marcos, R$ 83,00. Juntaram suas quantias para comprar 12 
CDs de mesmo preço. Quanto custou cada CD, se gastaram todo o dinheiro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Leia o que Carla disse: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, responda: quantos anos tem o avô de Carla? 
Eu tenho 12 anos. Minha irmã é 7 anos 
mais nova do que eu. E a idade de meu 
avô é o produto das nossas idades. 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
P
ix
ab
ay
.c
om
 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
M
ul
tir
io
 
ATENÇÃO! Medicamentos 
só devem ser manuseados 
por um adulto e utilizados 
somente com orientação 
médica. 
2.° BIMESTRE 
134 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
5. Em uma noite de promoções, o dono de uma pizzaria queria chegar à meta de 120 pizzas 
vendidas. Nesse dia, vendeu 35 pizzas de muçarela, 46 de presunto e 57 de frango. 
 
A meta foi atingida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: ____________ (Sim/Não). Foram vendidas _________ pizzas a _______________ do 
que a meta a ser atingida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um supermercado vende maçãs em bandejas com 4 unidades. Quantas bandejas serão 
necessárias, no mínimo, para embalar 108 maçãs? 
(A) 112. 
 
(B) 104. 
 
(C) 27. 
 
(D) 22. Pi
xa
ba
y.
co
m
 
6. Tenho 6 canetas: 4 escrevem em azul e 4 escrevem em vermelho. 
Quantas escrevem tanto em azul como em vermelho? 
 
 
 
 
 
 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
(mais/menos) 
2.° BIMESTRE 
135 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
1. Resolva as expressões: 
 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
g) 30 – { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6} = 
 
 
 
 
 
 
 
h) 35 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 } = 
 
 
 
 
 
 
 
i) 86 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) + ( 7 – 2 )] = 
 
 
 
 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
f)100 + {200 – [(40 +50) – 90] – 10} = 
e) [200 + (100 – 80 – 20 + 30)] – 150 = 
d) [26 – (13 + 5) – 4] + 25 = 
c) (30 – 6) – (5 + 10) – 5 = 
b) (18 – 15 + 3) + 12 = 
a)108 – 32 + 14 – 41 = 
2.° BIMESTRE 
136 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
Se, em uma expressão numérica, há operações de multiplicação e 
divisão, realizamos os cálculos na seguinte ordem: 
 
1º - multiplicações e divisões 
2º - adições e subtrações 
15 + [(3 x 6 – 2) – ( 6 : 2) ] = 
 
15 + [(18 – 2) – 3 ] = 
 
15 + [ 16 – 3 ] = 
 
15 + 13 = 
 
 28 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS ENVOLVENDO 
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
Leia, atentamente, este exemplo: 
M
ultirio 
Na sua casa, Carla possuía 15 figurinhas de um álbum de 
animais. Ao chegar à escola, recebeu, de sua professora, 6 
pacotes com 3 figurinhas em cada pacote e deu 2 
figurinhas repetidas para seu colega. Das figurinhas que 
ficaram, acabou perdendo a metade de seis. No final do dia, 
com quantas figurinhas Carla ficou? 
b) (7 + 2) x (3 – 1) = 
d) [( 4 + 16 x 2) x 5 – 10] = 
e) {10 + [ 5 x ( 4 + 2 x 5) – 8] x 2 } – 100 = 
 
a)13 x 3 + 2 x 3 + 5 = 
c) (4 + 2 x 5) – 3 = 
1. Calcule o valor das expressões numéricas: 
2.° BIMESTRE 
137 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
f) 8 : 2 + [15 – (4 x 2 + 1)] = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) 50 + {10 – 2 x [(6 + 4 : 2) – (10 – 3)]} = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) 180 : {10 + 2 x [20 – 45 : (13 – 2 x 5)]} = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 9 + [4 + 2 x (6 – 4) + (2 + 5)] – 8 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) 25 – [10 – (2 x 3 + 1)] =k) 70 – [12 + (5 x 2 – 1) + 6] = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.° BIMESTRE 
138 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
A leitura das potências é realizada da 
seguinte forma: 
 
8¹ – oito elevado à primeira potência 
5² – cinco elevado ao quadrado (ou 
cinco elevado à segunda potência) 
10³ – dez elevado ao cubo (ou dez 
elevado à terceira potência) 
64 – seis elevado à quarta potência 
Toda potência, com base diferente de zero e expoente zero, é igual a 1. Leia: 
20 = 1 
40 = 1 
 
Toda potência de expoente 1 é igual à própria base. Leia: 
51 = 5 
361 = 36 
 
Toda potência de base zero é igual a 0, exceto 00, que é indeterminado. Leia: 
0³ = 0 x 0 x 0 = 0 
1. Transforme as potências em produtos de mesmo fator: 
 
a) 4² = __________4 x 4_______________ 
b) 5³ = _____________________________ 
c) 26 = ____________________________ 
d) 73 = ____________________________ 
e) 34 = ____________________________ 
f) 385 = ____________________________ 
 
2. Escreva como se lê: 
a) 4² = ____________________________________________________ 
b) 5³ = ____________________________________________________ 
c) 26 = ____________________________________________________ 
d) 73 = ____________________________________________________ 
e) 34 = ___________________________________________________ 
f) 385 = ___________________________________________________ 
3. Resolva a potência. Depois, determine o valor referente a cada nomenclatura: 
 a) 4² = ___________________________ 
Base = ___________________________ 
Expoente = _______________________ 
Potência = ________________________ 
 
b) 5³ = ___________________________ 
Base = __________________________ 
Expoente = _______________________ 
Potência = ________________________ 
POTENCIAÇÃO 
c) 26 = ___________________________ 
Base = ___________________________ 
Expoente = _______________________ 
Potência = ________________________ 
 
d) 73 = ___________________________ 
Base = ___________________________ 
Expoente = ________________________ 
Potência = _________________________ 
2.° BIMESTRE 
139 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
4. Escreva as potências com números naturais. Depois, resolva cada uma delas: 
 
a) Vinte e seis elevado ao quadrado = ________________ 
b) Oitenta e quatro elevado à primeira potência = ________________ 
c) Zero elevado à décima primeira potência = ________________ 
d) Um elevado à vigésima potência = ________________ 
e) Quatorze elevado ao quadrado = ________________ 
f) Dois elevado à nona potência = ________________ 
g) Três elevado à quarta potência = ________________ 
h) Dez elevado à sexta potência = ________________ 
i) Quarenta e cinco elevado a zero = ________________ 
j) Dois mil e quarenta e seis elevado à primeira potência = ________________ 
 
6. Obtenha a resposta mentalmente: 
26 
dividido 
por 2 
elevado ao 
quadrado 
diminuido 
de 9 
dividido 
por 2 
2.° BIMESTRE 
140 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
Espaço para os cálculos 
2.° BIMESTRE 
141 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
1. Descubra o número natural que elevado ao quadrado resulta em 
a) 25: ___________ 
b) 64: ___________ 
c) 81: ___________ 
d) 144: ___________ 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
índice 
Radical 
Radicando 
Raiz 
RADICIAÇÃO 
. 
2.° BIMESTRE 
142 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
 
3. Obtenha a resposta mentalmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Leia o modelo e, depois, complete: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 5 = _______ 
b) 16 = _______ 
c) 13 = _______ 
d) 17 = _______ 
e) 20 = _______ 
f) 28 = _______ 
g) 40 = _______ 
h) 50 = _______ 
Costuma-se indicar por . 
P
ixabay.com
 
2.° BIMESTRE 
143 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
1. Decomponha, em fatores primos, escrevendo na forma 
fatorada completa: 
 
 
a) 66 b) 234 c) 340 d) 50 
 
 
 
e) 150 f) 420 g) 380 
 
 
 
 
2. Qual o número cuja fatoração é 
 
 
a) 2 x 5 x 5 x 13? _____________________ 
 
 
b) 3 x 3 x 5 x 11? _____________________ 
 
 
 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO 
UTILIZANDO FATORES PRIMOS 
Espaço para os cálculos 
2.° BIMESTRE 
144 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
OBMEP – NÍVEL 1 
 
3. Quando você decompõe 180 em números primos, obtém 2m x 32 x 5. Quanto vale m? 
 
 
 
 
 
 
4. A fatoração completa de 600 é 2a x 3b x 5c . Qual é o valor de a + b + c? 
 
 
 
 
 
 
 
5. Quando você decompõe 450 em fatores primos, encontra 2 x 3m x 5². Quanto vale m? 
2.° BIMESTRE 
145 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
6. Decomponha, em fatores primos, os seguintes números: 
a) 28 
 
b) 30 
 
c) 32 
 
d) 36 
 
e) 40 
 
f) 45 
 
g) 60 
 
h) 80 
 
i) 120 
 
j) 125 
 
k) 135 
 
l) 250 
 
Decomponha o número 8 450 em 
fatores primos: 
7. Qual é o produto representado 
apenas por fatores primos? 
 
(A) 2 x 3 x 4 
(B) 2 x 3 x 7 
(C) 3 x 5 x 10 
(D) 2 x 3 x 15 
 
8. Na decomposição do número 96, em 
fatores primos, aparecem 
 
(A) dois fatores 3. 
(B) três fatores 2. 
(C) três fatores 3. 
(D) quatro fatores 2. 
(E) cinco fatores 2. 
2.° BIMESTRE 
146 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
f) = _______________________ 
g) = _______________________ 
h) = _______________________ 
i) = _______________________ 
j) = _______________________ 
a) = __________________________ 
b) = __________________________ 
c) = __________________________ 
d) = __________________________ 
e) = __________________________ 
LEITURA DE FRAÇÕES 
 
Na leitura de uma fração, primeiro lemos o numerador e, depois, o denominador. 
As frações recebem nomes especiais em função do seu denominador. 
 Leia atentamente: 
 
 
I) Denominador menor que 10. 
Exemplos: 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
Faça a leitura das seguintes frações: 
5
8
20
9
100
50
10
7
II) Denominador com potência de 10. 
Exemplos: 
III) Denominador maior que 10 (não sendo potência de 10). 
Exemplos: 
Quando o denominador é um número 
maior que 10 (não sendo potência de 
10), lemos o numerador e, depois, o 
denominador, seguido da palavra avos. 
4
2
2.° BIMESTRE 
147 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
Uma fração é própria quando representa uma quantidade menor que um inteiro: 
 
 
Ex.: (três quartos) 
 
 
 
Uma fração é imprópria quando representa uma quantidade maior que um inteiro: 
 
Ex.: (cinco terços) 
 
 
 
 
 
Uma fração é aparente quando representa uma quantidade igual a um inteiro: 
 
Ex.: (dois meios) 
 
 
 
Uma fração é imprópria e aparente quando representa dois ou mais inteiros: 
 
 
Ex.: (quatro meios) 
CLASSIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 
Uma fração pode ser classificada de três formas: 
PRÓPRIA, IMPRÓPRIA ou APARENTE. 
M
ultirio 
3 
4 
5 
3 
2 
2 
4 
2 
12 
3 
 (doze terços) 
2.° BIMESTRE 
148 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
1. Classifique em V (verdadeiro) ou em F (falso). Depois, faça as correções necessárias. 
 
( ) Na fração aparente, o numerador é múltiplo do denominador. 
 
( ) A fração é imprópria. 
 
( ) A fração é aparente. 
 
( ) A fração não é própria. 
 
 
 
 
a) Qual a fração que representa a figura A? ____________________ 
b) Qual a fração que representa a figura B? ____________________ 
c) Qual a fração que representa a figura C? ____________________ 
 
4. Que horas marcará o relógio se o ponteiro dos minutos se deslocar para 
 
a) de hora? ______________________ 
 
 
b) de hora? ______________________ 
 
 
c) de hora? ______________________ 
. 
2. Leia as figuras e responda: 
3. Leia a figura: 
C 
A 
. 
B 
 Que horas são? __________ 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
2.°BIMESTRE 
149 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
NÚMEROS DECIMAIS 
Para escrevermos um número fracionário, na forma de número 
decimal, devemos efetuar a divisão do 
numerador pelo denominador. 
A fração pode ser escrita como 1,49, pois 
A escrita deve ser realizada assim: parte inteira, parte decimal. 
É importante lembrar que, assim como a parte inteira não termina na centena, a parte 
decimal também não termina no milésimo. 
Os números decimais apresentados acima são lidos da seguinte forma: 
 
1,49 = um inteiro e quarenta e nove centésimos 
 
0,8 = oito décimos 
Lemos o número 3,129 da seguinte maneira: 
 
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
M
ultirio 
PARTE INTEIRA , PARTE DECIMAL 
C 
centena 
D 
dezena 
U 
unidade 
d 
décimo 
c 
centésimo 
m 
milésimo 
1 , 4 9 
0 , 8 
3 , 1 2 9 
2.° BIMESTRE 
150 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS 
Para ordenarmos números decimais, devemos comparar a parte inteira de cada 
número e, em seguida, a parte decimal (décimos, depois centésimos, depois milésimos,....) 
Leia, atentamente, este exemplo: 
3,52 e 3,263 
Os dois números possuem o algarismo 3 na parte inteira. Só com essa comparação, 
não há como saber quem é o maior. 
Porém, se observarmos a parte decimal, temos: 
3,52 possui o algarismo 5 na casa dos décimos, enquanto que o número 3,263 possui 
o algarismo 2 nessa mesma casa. 
Só com essa informação, já sabemos que o 3,52 é maior que o 3,263, sem que haja a 
necessidade de comparação das demais casas decimais. 
1. Coloque em ordem crescente: 
 
1,54 1,563 1,05 1,4 1,09 1,504 1,544 1,1 
__________________________________________________________________________ 
 
2. Heitor e seus amigos participaram de uma maratona. Observe a seguir a distância percorrida 
por cada um: 
 
Maratonista 
Distância percorrida 
(em metros) 
Heitor 32,18 
Daniel 31,07 
Alice 32,105 
Mauro 32,25 
José 31,109 
a) Qual deles percorreu a maior distância? _________________________________ 
b) Quem percorreu a menor distância? ____________________________________ 
2.° BIMESTRE 
151 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
UNIDADES DE TEMPO 
P
ixabay.com
 
P
ixabay.com
 
P
ixabay.com
 
OBMEP – NÍVEL 1 
1 – Sueli é diarista e trabalha 8 horas por dia. Se ela iniciar o seu trabalho 
às 9 horas, a que horas ela terminará, se parar uma hora e 30 minutos 
para o almoço? 
2 – (UERJ) O serviço bancário atende uma pessoa a cada três 
minutos. Às 15 horas, com 24 pessoas para serem atendidas, prevê-se 
que o atendimento será encerrado a que horas? 
3 – O ônibus saiu do Rio de Janeiro as 7 h 45 min. A viagem até 
Campos de Goytacazes demorou 4 h e 25 min. A que horas o ônibus 
chegou em Campos? 
4 – Sabendo-se que a viagem da Rodoviária Novo Rio até Arraial do Cabo demora, em média, 
3 h 10 min, calcule o horário, aproximado, da chegada dos ônibus à cidade de Arraial do Cabo, 
nos diferentes horários.. 
Rodoviária Arraial 
8 h 45 min. 
10 h 55 min. 
21 h 30 min. 
 
 
2.° BIMESTRE 
152 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
1. Faça a estimativa do comprimento de 
a) uma formiga: _________________________________________________________ 
b) um gato: _____________________________________________________________ 
c) um lápis: _____________________________________________________________ 
d) um automóvel: ________________________________________________________ 
 
2. Faça a estimativa da altura de um prédio de 10 andares: 
______________________________________________________________________ 
 
3. Uma folha de cartolina tem 1 mm de espessura. Indique a altura de uma pilha com 
a) 10 folhas: ____________________________________________ 
b) 20 folhas: ____________________________________________ 
c) 200 folhas: ___________________________________________ 
d) 2 000 folhas: _________________________________________ 
 
4. Escreva em centímetros: 
a) 7 m - ______________________________________________ 
b) 1,5 m - _____________________________________________ 
c) 0,42 m - ____________________________________________ 
d) 81,9 m -____________________________________________ 
e) 63 mm - ____________________________________________ 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
 km hm dam m dm cm mm 
 
 
 
 
 
P
ixabay.com
 
UNIDADES DE MEDIDA 
2.° BIMESTRE 
153 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
7. Um agente é responsável pelo patrulhamento de uma rua de 165 metros de comprimento. 
Diariamente, ele caminha 18 vezes de uma ponta à outra da rua. Quantos quilômetros ele 
caminha por dia? 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Luiz das Pedras deixa cair uma pedrinha branca a cada 10 passos. Cada um dos seus 
passos mede 50 cm e ele tem 96 pedrinhas no bolso. Quantos metros ele percorrerá desde 
o momento em que deixa cair a primeira pedrinha até chegar à última? 
 
 
 
 
 
 
P
ixabay.com
 
P
ixabay.com
 
5. Escreva em metros: 
 
a) 65 cm - __________________ 
b) 138 cm - _________________ 
c) 5 cm - ___________________ 
d) 5 mm - __________________ 
 
6. Escreva: 
 
a) 4 km em metros - __________________ 
b) 0,5 km em metros - _________________ 
c) 1 cm em milímetros - ________________ 
d) 1 m em milímetros - _________________ 
 
2.° BIMESTRE 
154 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
ÂNGULOS 
Os giros, ao redor de um ponto fixo, 
também dão ideia de ângulo. Os 
ângulos, com giro de uma volta 
completa, possuem 360° (trezentos e 
sessenta graus). 
Ângulo é a região formada por duas semirretas distintas de mesma origem. 
 
Observe a presença dos ângulos em diversas situações do dia a dia. 
pixabay.com 
A abertura das lâminas 
da tesoura 
portaldoprofessor.mec.gov.br 
A posição dos ponteiros de 
um relógio 
arte.seed.pr.gov.br 
op
ro
je
tis
ta
.c
om
.b
r 
Os movimentos de uma bailarina 
Um dos instrumentos utilizados para medir ângulos é o transferidor. 
 
 
 
 Transferidor de 180º Transferidor de 360º 
2.° BIMESTRE 
155 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
3. O transferidor é um instrumento utilizado para medir ângulos em graus. Observe os 
transferidores e indique, em graus, a medida dos ângulos: 
pl
an
et
a1
99
.c
om
.b
r 
a) 
c) d) 
b) 
pl
an
et
a1
99
.c
om
.b
r 
pl
an
et
a1
99
.c
om
.b
r 
pl
an
et
a1
99
.c
om
.b
r 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
1. Veja o desenho que Roberta fez na malha 
quadriculada e os ângulos que ela sinalizou: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escreva quais são os ângulos que Roberta 
sinalizou: 
 
_______________________________________ 
 
2. Os ângulos podem ser encontrados 
em diversas situações do nosso dia a 
dia. Nas imagens a seguir, podemos 
observar a presença de ângulos nos 
objetos. Identifique esses ângulos. 
b
y
m
a
ri
zi
n
h
a
.b
lo
g
s
p
o
t.
c
o
m
 
b
y
m
a
ri
zi
n
h
a
.b
lo
g
s
p
o
t.
c
o
m
 
2.° BIMESTRE 
156 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS 
1. (Material de referência – Prova Brasil) O símbolo apresentado será colocado em rótulos de 
embalagens. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que cada lado da figura mede 1 cm (conforme indicado), a medida do contorno 
em destaque no desenho é de 
 
(A) 18 cm. 
(B) 20 cm. 
(C) 22 cm. 
(D) 24 cm. 
 
w
w
w
.regrasdeesporte.com
.br 
1 cm 
2. (Material de referência – Prova Brasil) A quadra de 
futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 
42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta 
completa nessa quadra percorre 
 
(A) 64 m. 
(B) 84 m. 
(C) 106 m. 
(D) 128 m. 
3. (Adaptado de Simulado Sistemas Abril – Prova Brasil) O terceiro andar de um edifício foi 
dividido em quatro salas, representadas no quadriculado da figura apresentada a seguir. 
 
Quais as salas que possuem o mesmoperímetro? _______________ 
2.° BIMESTRE 
157 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
RELAÇÕES ENTRE AS UNIDADES 
DE MEDIDA DE ÁREA 
Quilômetro 
quadrado 
km2 
Hectômetro 
quadrado 
hm2 
Decâmetro 
quadrado 
dam2 
Metro 
quadrado 
m2 
Decímetro 
quadrado 
dm2 
Centímetro 
quadrado 
cm2 
Milímetro 
quadrado 
mm2 
Um quadrado com 1 decâmetro (dam) de lado possui 1 dam² de área. 
 
Mas, lembre-se: 1 decâmetro = 10 metros. 
1 dam² = 100 m² 
Dessa forma, 1 km² é um quadrado com 
1 quilômetro de lado. 
 
Como 1 km = 1 000 m, o km² terá 1 000 
quadradinhos de lado, totalizando uma 
área de 1 000 x 1 000 = 1 000 000 m². 
Tudo isso??? 
Utilize a tabela e realize as transformações entre as unidades de medida de área: 
a) 3 m² em dm² - _________________ b) 25 km² em dam² - _________________ 
 c) 27,43 dam² em m² - ___________________ 
P
ix
ab
ay
.c
om
 
M
ul
tir
io
 
Portanto: 
2.° BIMESTRE 
158 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
°
 
A
N
O
 
 
1. Converta as unidades de área: 
 
a) 8,37 dm² em mm² - ___________________________________ 
b) 3,1416 m² em cm² - ___________________________________ 
c) 2,14 m² em mm² - _____________________________________ 
 
 
 
 
g) Calcule 40 m x 25 m e, depois, transforme em km²: 
 
 
 
2. Determine a área, em metros quadrados, de um retângulo cuja base mede 9 cm e a altura, 
6,2 cm: 
 
 
 
 
 
 
3. Paulo decidiu trocar o piso de seu quarto. Para isso, comprou lajotas de 625 cm2 de área. 
Quantas lajotas serão necessárias para cobrir a superfície do piso, considerando que o quarto 
possui 12 m2 de área? 
 
 
 
AGORA,
É COM VOCÊ!!!
d) 125,8 m² em km² - _____________________________________ 
e) 12,9 km² em m² - _____________________________________ 
f) 15,3 m² em mm² - _____________________________________ 
 
2.° BIMESTRE 
159 
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
 
–
 
6
.
° 
A
N
O
 
4. Efetue as operações, dando o resultado em metro quadrado: 
 
a) 1 500 mm2 + 820 cm2 = 
 
 
 
 
b) (2 240 km2) : 4 = 
 
 
 
 
c) 5 m2 – 310 dm2 = 
 
 
 
 
 
 
 
(Adaptado) Quatro formigas (Pipoca, Tonica, Cotinha e Tinoca) atravessam o piso de uma 
sala coberto de lajotas retangulares. Segundo os trajetos indicados na figura, qual é o 
comprimento do trajeto percorrido por Tinoca? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBMEP – NÍVEL 1 
Trajeto de Pipoca = 25 dm 
Trajeto de Tonica = 37 dm 
Trajeto de Cotinha = 32 dm 
Trajeto de Tinoca = _____ 
(A) 30 dm. 
(B) 35 dm. 
(C) 43 dm. 
(D) 48 dm. 
(E) 55 dm. 
Observe que o caminho de Pipoca só tem diagonais. 
Então, calcule primeiro o comprimento de cada diagonal. 
O caminho da Tonica tem diagonais e verticais. Calcule 
agora o comprimento de cada vertical. 
O caminho da Cotinha tem verticais e horizontais. Calcule 
o comprimento da horizontal. 
2.° BIMESTRE