Lista de exercicio 02 - Resistencia dos materiais - 2019 1_00

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
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2º Lista de Exercício – 30/04/2019 
Professor: Waldério dos Anjos Vasconcelos 
 
QUESTÕES PROPOSTAS DA LISTA: 
 
Tensão – Carga axial e Força cortante: 
 
QUESTÃO 01: Considere duas barras circulares soldadas conforme figura a seguir. a) 
Considerando a carga 𝑃 = 80 𝑘𝑁calcule as tensões normais nas duas barras. b) Sabendo 
que a tensão de escoamento do material é 𝜎𝑒 = 250 𝑀𝑃𝑎, calcule os coeficientes de 
segurança para as duas barras. c) considerando a tensão de escoamento determine a 
máxima carga P que pode ser aplica para que o sistema tenha um coeficiente de segurança 
mínimo de 3,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 02: Considere a barra conforme figura acima. a) Considerando a carga 𝑃 =
150 𝑘𝑁 calcule as tensões normais nas duas seções da barra. b) Sabendo que a tensão de 
escoamento do material é 𝜎𝑒 = 200 𝑀𝑃𝑎, calcule os coeficientes de segurança para as 
duas seções da barra. c) considerando a tensão de escoamento determine a máxima carga 
P que pode ser aplica para que o sistema tenha um coeficiente de segurança mínimo de 
2,5. OBS: Desconsiderar os efeitos dos raios de adoçamento e as concentrações de tensão. 
QUESTÃO 03: Considere a barra conforme figura a seguir. a) Considerando a carga 𝑃 =
100 𝑘𝑁 calcule a máxima tensão normal na barra. 
OBS: Desconsiderar os efeitos dos raios de adoçamento e as concentrações de tensão. 
 
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QUESTÃO 04: Considere duas barras circulares soldadas conforme figura a seguir. a) 
Considerando a carga 𝑃 = 100 𝑘𝑁calcule as tensões normais nas duas barras. b) Sabendo 
que a tensão de escoamento do material é 𝜎𝑒 = 200 𝑀𝑃𝑎, calcule os coeficientes de 
segurança para as duas barras. c) considerando a tensão de escoamento determine a 
máxima carga P que pode ser aplica para que o sistema tenha um coeficiente de segurança 
mínimo de 3,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 05: 
 
QUESTÃO 06: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 07: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deformação: 
 
QUESTÃO 08: Em um ensaio de tração padrão, uma barra de alumínio de 20,0 mm de 
diâmetro está submetida a uma força P axial. Considere 𝐸 = 70 𝐺𝑃𝑎 e que a marcação 
inicial entre dois pontos era 150,0 mm e que no ensaio a distância era de 150,460 mm. a) 
Determine a deformação linear que ocorreu no ensaio. b) Determine a deformação 
específica normal. c) Determine a tensão na barra. 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 09: Um ensaio de tração padrão foi realizado em uma amostra de uma liga 
metálica para caracterização. A partir do ensaio observou-se: a força axial aplicada de 
2700 N, as dimensões da seção transversal do corpo de prova (10,0 x 3,0 mm), o 
comprimento inicial de 50,0 mm e a deformação linear medida na máquina de 210 𝜇𝑚. 
Determine a partir dessas informações o Módulo de Elasticidade (𝐸) do material. 
QUESTÃO 10: Um tubo de aço de comprimento igual a 2,0 m, diâmetro externo de 30 
cm e interno de 28 cm é usado como uma coluna curta e suporta uma força axial centrada 
de 1.200 kN. Sabendo que E=200 GPa, determine: a) a variação no comprimento do tubo. 
b) A tensão no tubo. 
 
Flexão Pura: 
 
QUESTÃO 11: Sabendo que o momento mostrado na figura a seguir atua em um plano 
vertical de simetria, determine a tensão: (a) no ponto A e (b) no ponto B. [4.1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 12: 
 
QUESTÃO 13: Para a viga da questão anterior, considere um momento 𝑀 = 20 𝑘𝑁. 𝑚. 
Determine a máxima tensão de tração e compressão. 
QUESTÃO 14: Considere que um momento 𝑀 = 67,8 𝑘𝑁. 𝑚 atua em um plano vertical 
de simetria de uma viga cuja seção transversal é apresentada a seguir, determine: (a) A 
máxima tensão de tração (b) Máxima tensão de compressão. [Similar a 4.9] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 15: Considere que um momento 𝑀 = 56,5 𝑘𝑁. 𝑚 atua em um plano vertical 
de simetria de uma viga cuja seção transversal é apresentada a seguir, determine: (a) A 
máxima tensão de tração (b) Máxima tensão de compressão. [Similar a 4.10] 
 
 
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QUESTÃO 16: 
 
QUESTÃO 17: 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 18: 
 
 
Diagrama de Esforço Cortante e Momento Fletor: 
 
QUESTÕES 19 e 20: 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES 21, 22 e 23: 
 
 
 
QUESTÕES 24, 25, 26 e 27: 
 
 
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REFERÊNCIAS: 
Para as questões dos assuntos: Carga axial, Forças cortantes, deformação e 
Flexão pura 
Livro texto: BEER, F. P.; JOHNSTON E. R. Resistência dos Materiais. 7. Ed. São 
Paulo: McGraw Hill,2011. 
Para as questões dos assuntos: Diagrama de Esforço Cortante e Momento 
Fletor e Treliça 
Livro texto: BEER, F.P. e JOHNSTON, R.E. e EISENBERG, E.R. Mecânica Vetorial 
para Engenheiros. Vol 1. Estática. Ed. MacGraw-Hill. 9ª edição. S. P. 2011. 
 
AS RESPOSTAS DA LISTA: 
Dentre os exercícios propostos os alunos devem escolher pelo menos: 03 questões de 
tensão, 02 questões de deformação, 03 questões de flexão, 04 questões de diagrama de 
esforço cortante e momento fletor, totalizando 12 questões. As respostas devem ser feitas 
à mão de forma INDIVIDUAL. 
 
 ENTREGA 
As respostas da lista devem ser entregues no dia da AP2 (11/06/2019). A lista será 
recolhida em sala durante a prova. 
 
PONTUAÇÃO 
A nota total da lista corresponde a 10% da nota da AP2. O aluno que entregar as respostas 
segundo as condições expostas aqui, atingirá a nota máxima (10%). O aluno que entregar 
menos de 12 questões, mas pelo menos 08 ou entregar fora do prazo, atingirá a nota de 
5%. O aluno que não entregar as respostas (ou entregar menos de 08), não pontuará na 
lista e ficará com nota acumulada de 0% para a AP2.