1 Exercícios RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - Assunto 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 2023 - ENIAC

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Engenharia Civil – RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS– 2023 
 
Assunto 1 – Tensão: forças 
Questão 1) 
Sabe-se que o perfil I, apresentado a seguir, possui uma tensão normal igual a 400 kPa, quando submetido a duas forças de 
1500 N. Determine, portanto, qual deverá ser a altura H da seção transversal deste perfil para que estas condições sejam 
atendidas. 
 
A. H = 150 mm 
B. H = 155 mm 
C. H = 160 mm 
D. H = 170 mm 
E. H = 175 mm 
 
Questão 2) 
Um medidor de deformação localizado na barra AB indica que a tensão normal nesta barra é de 3,80 MPa, quando a mesma 
está submetida a duas forças de 1,2 kN, conforme mostra a figura. Supondo que a seção transversal da barra seja vazada e 
sabendo que seu diâmetro externo é de 25 mm, determine o diâmetro interno d da seção transversal. 
 
A. d=14,9mm 
B. d=11,6mm 
C. d=7,45mm 
D. d=5,8mm 
E. d=13,7mm 
 
Questão 3) 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia, AB e BC, são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento 
conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal não pode exceder 200 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, 
determine os menores valores admissíveis de d1 e d2. 
 
A. d1=26,1mm;d2=19,5mm 
B. d1=22,6mm;d2=29,8mm 
C. d1=22,6mm;d2=16,52mm 
D. d1=34,5mm;d2=19,5mm 
E. d1=29,8mm;d2=22,6mm 
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Questão 4) 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento 
conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e 
barra BC. 
 
A. σAB=35,7MPa;σBC=42,4MPa 
B. σAB=71,3MPa; σBC=84,9MPa 
C. σAB=84,9MPa; σBC=71,3MPa 
D. σAB=40,7MPa; σBC=84,9MPa 
E. σAB=198,1MPa; σBC=30,6MPa 
 
Questão 5) 
Uma barra está carregada e apoiada como mostra a figura. Determine a tensão normal na barra AB: 
 
A. σAB=−79,6MPa 
B. σAB=−39,8MPa 
C. σAB=8,0MPa 
D. σAB=−31,8MPa 
E. σAB=−47,7MPa 
 
 
Assunto 02 – Tensão II 
 
Questão 1 
O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções 
transversais que passam pelos pontos A, B e C. 
 
 
A. 
σA=89,13kPa(c) 
σB=12,73kPa(C) 
σC=16,98kPa(C) 
B. 
σB=89,13kPa(C) 
σB=22,28kPa(C) 
σC=16,98kPa(C) 
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C. 
σA=89,13kPa(C) 
σB=9,55kPa(C) 
σC=16,98kPa(C) 
D. 
σA=89,13kPa(C) 
σB=9,55kPa(C) 
σC=0 
E. 
σA=0 
σB=22,28kPa(C) 
σC=16,98kPa(C) 
 
Questão 2 
A luminária de 300 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está 
submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor. 
 
A. σAD=3,42MPa 
B. σAB=4,72MPa 
C. σAB=3,93MPa 
D. σAC=4,97MPa 
E. σAC=6,47MPa 
 
Questão 3 
A peça fundida a seguir é feita de aço, cujo peso específico é 
 Ya,o = 80 Knm3 
 
Determine a tensão de compressão média que age nos pontos A e B. 
 
A. σA=σB=80kPa 
B. σA=80kPa; σB=320kPa 
C. σA=σB=64kPa 
D. σA=64kPa; σB=256kPa 
E. σA=σB=256kPa 
 
 
Questão 4 
O elemento AC está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de 
compressão média no apoio C seja igual à tensão de tração média na barra AB. Considere a área da seção transversal da 
barra AB igual a 400 mm² e a área do apoio C igual a 650mm². 
 
A. x = 76 mm 
B. x = 155 mm 
C. x = 124 mm 
D. x = 45 mm 
E. x = 65 mm 
 
Questão 5 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento. 
Determine a intensidade da força P para a qual a tensão normal de tração na barra AB é duas vezes a intensidade de tensão 
de compressão da barra BC. 
 
A. P=637,5 kN 
B. P=168,75 kN 
C. P=337,5 kN 
D. P=122,35 kN 
E. P=158,83 kN 
 
 
Assunto 03 – Deformação I 
Questão 1 
O diâmetro de um balão de borracha cheio de ar é 150 mm. Se a pressão do ar em seu interior for aumentada até o diâmetro 
atingir 200 mm, determine a deformação normal média na borracha: 
A. ε = 0,1667 mm/mm 
B. ε = 0,3333 mm/mm 
C. ε = 0,6667 mm/mm 
D. ε = 0,1333 mm/mm 
E. ε = 0,7777 mm/mm 
 
 
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Questão 2 
O comprimento de uma fita elástica delgada não esticada é 400 mm. Se a fita for esticada ao redor de um cano de diâmetro 
externo 150 mm, determine a deformação normal média na fita. 
A. ε = 0,0472 mm/mm 
B. ε = 0,0352 mm/mm 
C. ε = 0,1781 mm/mm 
D. ε = 0,1667 mm/mm 
E. ε = 0,1333 mm/mm 
 
Questão 3 
O diâmetro da parte central do balão de borracha é d=125 mm. Se a pressão do ar em seu interior provocar o aumento do 
diâmetro do balão até d=175 mm, determine a deformação normal média na borracha. 
 
A. ε = 0,4 mm/mm 
B. ε = 0,25 mm/mm 
C. ε = 0,8 mm/mm 
D. ε = 0,6 mm/mm 
E. ε = 0,3 mm/mm 
 
Questão 4 
Preencha a lacuna da seguinte frase com uma das alternativas a seguir: 
Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são 
denominadas _______________ e podem ser altamente visíveis ou praticamente imperceptíveis se não forem utilizados 
equipamentos que façam medições precisas. 
A. cargas axiais 
B. tensões normais 
C. tensões de cisalhamento 
D. deformações 
E. nenhuma das alternativas anteriores 
 
Questão 5 
Em relação à deformação normal, selecione a alternativa incorreta: 
A. Deformação normal é o alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento 
B. A deformação normal é uma quantidade adimensional. 
C. Deformação normal é a mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que originalmente eram 
perpendiculares um ao outro. 
D. É comum se expressar a deformação normal em termos de uma razão entre unidades de comprimento ou em 
porcentagem. 
E. A deformação normal média pode ser definida pela seguinte expressão: 
 
 
 
Assunto 04 – Deformação: Lei de Hooke 
Questão 1 
Com base no diagrama tensão-deformação abaixo, indique qual material possui o maior módulo de elasticidade: 
 
 
A. Aço 
B. Alumínio 
C. Madeira 
D. Couro 
E. Borracha 
 
Questão 2 
Considerando o diagrama tensão-deformação.para o aço com baixo carbono indicado a seguir, temos que a σE = 240 MPa e a 
ε = 0,0012 mm/mm. Com base nessas informações, determine o módulo de elasticidade deste material. 
 
A. E = 116,67 GPa 
B. E = 200 GPa 
C. E = 208,33 GPa 
D. E = 210 GPa 
E. E = 233,33 GPa 
 
Questão 3 
Com base nos diagramas tensão-deformação do ferro puro e de três diferentes tipos de aço, assinale a alternativa que 
apresenta o material com maior módulo de elasticidade. 
 
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A. Liga de aço temperada recosida (A709) 
B. Aço de baixa liga de alta resistência (A992) 
C. Aço carbono (A36) 
D. Ferro puro 
E. Os quatro metais possuem o mesmo módulo de elasticidade. 
 
Questão 4 
Materiais cujas propriedades dependem da direção considerada são chamados de anisotrópicos. Uma classe importante de 
materiais anisotrópicos consiste em materiais compósitos reforçados com fibras. A figura a seguir mostra uma camada, ou 
lamina, de um material compósito que consiste de uma grande quantidade de fibras paralelas embutidas em uma matriz. Em 
relação a este exemplo, marque a alternativa incorreta: 
 
A. Se uma força axial for aplicada à lamina ao longo do eixo x, ou seja,em uma direção paralela às fibras, será provocada 
uma tensão normal σx na lamina e uma deformação especifica normal εx correspondente, de modo que a lei de Hooke seja 
satisfeita. 
B. Se forças axiais forem aplicadas ao longo dos eixos y e z, ou seja, em direções perpendiculares às fibras, tensões 
normais σy e σz, respectivamente, serão criadas como, também, as respectivas deformações especificas normais εy e 
εz sempre satisfazendo à lei de Hooke. 
C. Os módulos de elasticidade Ex, Ey e Ez serão diferentes. 
D. A lâmina oferecerá uma resistência à deformação muito maior a uma força direcionada ao longo do eixo x que a uma 
forca direcionada ao longo dos eixos y ou z. 
E. Ex será muito menor que Ey e Ez 
 
Questão 5 
Em relação à Lei de Hooke, selecione a alternativa incorreta: 
A. O diagrama tensão-deformação para a maioria dos materiais de engenharia exibe uma relação linear entre tensão e 
deformação dentro da região elástica, localizada na porção inicial em linha reta do diagrama até o limite de 
proporcionalidade. 
B. Segundo Robert Hooke, que enunciou a lei que leva o seu nome, as tensões desenvolvidas em um corpo e suas 
deformações específicas são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite elástico do material. 
C. A lei de Hooke pode ser expressa matematicamente como: σ = Eε 
D. O módulo de elasticidade E é representado pelas mesmas unidades de tensão σ. 
E. Todas as alternativas estão corretas. 
 
 
Assunto 05 – Propriedades mecânicas dos materiais I 
 
Questão 1 
Do gráfico tensão por deformação, consegue-se determinar as tensões que orientam o engenheiro na escolha do material 
adequado para a construção de um equipamento mecânico ou de uma edificação. Identifique os números que correspondem 
às tensões listadas e escolha a opção correta. 
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( ) Tensão de escoamento 
( ) Tensão máxima 
( ) Tensão de ruptura 
 
A. 2 – 4 – 3 
B. 1 – 3 – 2 
C. 4 – 2 - 1 
D. 3 – 1 – 4 
E. 2 – 3 – 1 
 
Questão 2 
Um engenheiro tem a sua disposição 5 materiais abaixo com os seguintes dados extraídos do gráfico tensão – deformação. 
 
Qual o material vai apresentar a maior variação no seu comprimento? 
A. Alumínio 
B. Cobre 
C. Latão 
D. Níquel 
E. Titânio 
 
Questão 3 
Um engenheiro tem à disposição 5 materiais abaixo com os seguintes dados extraídos do gráfico tensão – deformação. 
 
Qual o material é o que apresenta a maior rigidez? 
A. Alumínio 
B. Cobre 
C. Latão 
D. Níquel 
E. Titânio 
 
 
Questão 4 
Um engenheiro tem à disposição 5 materiais abaixo com os seguintes dados extraídos do gráfico tensão – deformação. 
 
Qual apresenta a maior resistência? 
A. Alumínio 
B. Cobre 
C. Latão 
D. Níquel 
E. Titânio 
 
Questão 5 
 
Das afirmações a respeito do diagrama tensão-deformação abaixo, qual é a falsa? 
 
A. O ferro puro apresenta a maior ductibilidade dos aços ensaiados. 
B. Um elemento composto por aço carbono (A36) apresenta uma maior tenacidade do que um mesmo elemento 
manufaturado de ferro puro. 
C. Os materiais apresentam módulo de elasticidade diferentes. 
D. Os quatro materiais possuem o mesmo módulo de elasticidade. 
E. O emprego do aço de baixa liga de alta resistência (A992) é mais adequado para a construção de molas do que o aço 
carbono (A36). 
 
Assunto 06 – Tensão de cisalhamento e esmagamento 
 
Questão 1 
Questão 1 
O suporte abaixo resiste a uma força de 10 kN. Se o pino tiver um diâmetro de 8 mm, determine a tensão média de 
cisalhamento no pino. 
 
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A. τ = 49,74 MPa 
B. τ = 24,87 MPa 
C. τ = 53,05 MPa 
D. τ = 99,47 MPa 
E. τ = 198,94 MPa 
 
 
Questão 2 
Na figura abaixo, temos uma junta sobreposta em aço. Considerando que os elementos são finos e que a porca 
não está muito apertada, podemos desprezar o atrito entre os elementos. Sendo os elementos finos podemos 
desprezar também o momento criado pela força F. Neste caso, a qual tipo de tensão a área da seção transversal 
do parafuso e a superfície de fixação entre os elementos estão principalmente sendo solicitadas? 
 
A. Tensão de cisalhamento simples. 
B. Tensão de cisalhamento duplo. 
C. Tensão normal. 
D. Tensão de compressão. 
E. As estruturas listadas não estão sendo submetidas a nenhum tipo de tensão. 
 
Questão 3 
Na figura abaixo, temos uma junta de dupla superposição em aço. Considerando que os elementos são finos e que a porca 
não está muito apertada, podemos desprezar o atrito entre os elementos. Sendo os elementos finos podemos desprezar 
também o momento criado pela força F. Neste caso, a qual tipo de tensão a área da seção transversal do parafuso e a 
superfície de fixação entre os elementos estão principalmente sendo solicitadas? 
 
A. Tensão de cisalhamento simples. 
B. Tensão de cisalhamento duplo. 
C. Tensão normal. 
D.Tensão de compressão. 
E. As estruturas listadas não estão sendo submetidas a nenhum tipo de tensão. 
 
Questão 4 
A escora de madeira está suspensa por uma haste de aço de 6 mm de diâmetro que está presa na parede. Considerando que 
a escora suporta uma carga vertical de 3 kN, calcule a tensão de cisalhamento média na haste na parede. 
 
A. Τ = 53,05 MPa 
B. Τ = 13,26 MPa 
C. Τ = 106,10 MPa 
D. Τ = 26,53 MPa 
E. Τ = 63,70 MPa 
 
Questão 5 
Considere as duas placas A e B conectadas por um parafuso CD. O parafuso exerce na placa A uma força P igual e oposta à 
força F exercida pela placa no parafuso. Qual é a tensão de esmagamento que ocorre nesta conexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assunto 07 – Forças internas em vigas e eixos 
 
Questão 1 
Quais são os valores dos esforços cortantes nos apoios A e B segundo a convenção de sinais? 
 
A. Cortante em A = -50kN. 
Cortante em B = 50kN. 
B. Cortante em A = 5kN. 
Cortante em B = -5kN. 
C. Cortante em A = 50kN. 
Cortante em B = -50kN. 
D. Cortante em A = 50kN. 
Cortante em B = 50kN. 
E. Cortante em A = -5kN. 
Cortante em B = -5kN. 
 
Questão 2 
Qual o valor do momento fletor máximo em módulo? Ele é positivo ou negativo segundo a convenção de sinais? 
 
A. O momento fletor é máximo no apoio B. Ele é positivo e seu valor é de 1000kNm. 
B. O momento fletor é máximo no apoio A. Ele é negativo e seu valor, em módulo, é de 1000kNm. 
C. O momento fletor máximo é obtido no centro da viga e é negativo, tendo valor em módulo igual a 1000kNm. 
D. O momento fletor máximo é positivo, encontra-se no meio da viga e tem como valor 125,0kNm. 
E. O valor do momento fletor máximo é de 1000kNm, é positivo e encontra-se exatamente no meio da viga. 
 
Questão 3 
Qual o valor e a posição do momento fletor máximo para a viga a seguir? 
 
A. O valor máximo do momento fletor é de aproximadamente 18,8kNm e está posicionado exatamente onde está a 
carga pontual. 
B. O momento fletor, para esse caso, é sempre negativo. O valor máximo em módulo é de 18kNm e está posicionado 
exatamente onde está a carga pontual. 
C. O momento fletor tem como valor máximo 18,8kNm e está posicionado no centro da viga. 
D. O momento fletor máximo é de 9,4kNm e está posicionado no centro da viga. 
E. O momento fletor máximo está posicionado exatamente onde está a carga pontual e vale 9,4kNm. 
 
Questão 4 
Considerando a figura a seguir, elabore o diagrama de esforço cortante da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
A. 
 
 
B. 
 
C. 
 
D. 
 
E. 
 
 
Questão 5 
Qual equação matemática pode descrever o diagrama de momento fletor para a viga a seguir (considerando o referencial 
sugerido)? 
 
A. M = +x2/2 - 5x. 
B. M = -x^2/2 + 5x. 
C. M = -x^2 + 5x. 
D. M = x^2 - 5x. 
E. M = -x^2/2 - 5x. 
 
 
Assunto 08 – Torção: tensão de cisalhamento 
 
Questão 1 
Um eixo circular vazado de aço cilíndrico tem comprimento L = 2 m e diâmetros interno e externo iguais a 30 e 50 mm, 
respectivamente. Qual é o maior torque que pode ser aplicado ao eixocircular, sabendo que a tensão de cisalhamento não 
deve exceder 110 MPa? 
 
A. T=2,35 kN.m 
B. T=3,25 kN.m 
C. T=4,47 kN.m 
D. T=5,34 kN.m 
E. T=6,25 kN.m 
 
Questão 2 
Um eixo circular vazado de aço cilíndrico tem comprimento L = 2 m e diâmetros interno e externo iguais a 30 e 50 mm, 
respectivamente. Sabendo que a tensão de cisalhamento não deve exceder 110 MPa, qual é o valor mínimo correspondente 
da tensão de cisalhamento no eixo circular? 
 
 
A. τmin = 10Mpa 
B. τmin = 33Mpa 
C. τmin = 55Mpa 
D. τmin = 66Mpa 
E. τmin = 110Mpa 
 
 
 
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Questão 3 
Determine o torque T que causa uma tensão de cisalhamento máxima de 70 MPa no eixo cilíndrico de aço mostrado na 
figura. 
 
 
A. T = 320,7kN.m 
B. T = 641,3kN.m 
C. T = 641,3 N.m 
D. T = 1282,6kN.m 
E. T = 1282,6 N.m 
 
Questão 4 
Determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade T = 800 N.m. 
 
 
 
A. τmáx = 16,5Mpa 
B. τmáx = 87,3Mpa 
C. τmáx = 165Mpa 
D. τmáx = 174,6Mpa 
E. τmáx = 800Mpa 
 
Questão 5 
Para o eixo vazado e o carregamento mostrado, determine a máxima tensão de cisalhamento: 
 
 
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http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/367403867/2019-08-04-18-49-50-exercicio3.png?v=300805660
A. τmáx = 71,4Mpa 
B. τmáx = 88Mpa 
C. τmáx = 123,4Mpa 
D. τmáx = 144Mpa 
E. τmáx = 186,4Mpa 
 
 
 
 
 
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