Modelos Matemáticos e Funções de Transferência em Sistemas de Controle

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Note que um modelo matemático não é um longo prazo determinado sistema. Não sistema pode ser representado de muitas maneiras diferentes e, portanto, pode ter vários modelos matemáticos vídeo dependendo perspectiva a ser considerada.
modelos matemáticos- Os modelos matemáticos podem assumir diferentes formas dependendo do sistema ser considerado me dá sua circunstâncias particulares. Para análise da resposta transitória ou dar resposta em frequência de um sistema linear, invariante no tempo, de entrada e de saída únicas vir a representação pela função de transferência pode ser mais conveniente do que a outra. uma vez obtido o modelo matemático de um sistema, podem ser utilizadas várias ferramentas analíticas de computação para o efeito de análise de síntese
simplicidade ei precisão lá nó obtenção do modelo matemático relativamente simplificado, frequentemente tornam-se necessário ignorar certas propriedades físicas inerentes ao sistema.
Em geral , na solução de um novo problema, é conveniente construir um modelo simplificado para que possamos ter uma percepção geral em relação à solução. Um modelo matemático mais completo pode, então, ser construído utilizado para que sejam obtidos análises mais precisas. 
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Função de transferência vide resposta quer um impulsiva
Na teoria de controle, as funções de transferência são comumente utilizadas para caracterizar as ações de entrada e de saída. 
A função de transferência de um sistema representado por uma equação diferencial linear e invariante no tempo é definido como a relação entre a transformada de Laplace da saída e a transformada de Laplace da entrada admitindo-se todas as condições iniciais nulas. 
Utilizando o conceito de função de transferência, é possível representar dinâmica de um sistema por meio de uma equação Algébrica em s. 
Tabela 
a função de transferência de um sistema é um modelo matemático que constitui um método operacional para expressar a equação diferencial que relaciona a variável de saída a variável de entrada. 
A função de transferência é uma propriedade inerente ao sistema, independentemente da magnitude da natureza da função de entrada ou de excitação. 
A função de transferência inclui as unidades necessárias para relacionar a entrada à saída , entretanto, não fornece nenhuma informação relativa a estrutura física do sistema. 
se a função me transferência de um sistema for conhecida, açaí dou resposta pode ser estudada para várias maneiras de entrada amigo usando ao entendimento da natureza do sistema. 
Se a função de transferência de um sistema não for conhecida, ela pode ser determinada experimentalmente com auxílio de entradas conhecidas e de estudos das respectivas respostas do sistema. Uma vez determinada vivo atenção de transferência fornece uma descrição completa das características dinâmica do sistema,independentemente da sua descrição física.
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Sistema de controle automático
quer um sistema de controle pode ter vários componentes ponto para mostrar as funções que são executadas em cada um desses componentes, na engenharia de controle, normalmente utilizamos um diagrama chamado diagrama de blocos.
Diagrama de blocos
quer um diagrama de blocos de um sistema é uma representação gráfica das funções desempenhadas por cada componente é do fluxo de sinais entre eles. Esse diagrama descreve o Inter relacionamento que existe entre vários componentes. Diferindo da representação matemática abstrata pura, um diagrama de bloco têm a vantagem de indicar mais realisticamente o fluxo de sinais do sistema real 
As vantagens da representação de um sistema por diagrama de bloco consiste no fato de que é fácil construir um diagrama de bloco para todo o sistema pela simples interligação dos blocos componentes, de acordo com o fluxo de sinais, e pela possibilidade de avaliar a contribuição de cada componente para o desempenho global do sistema. 
Programa de bloco contém informações relativas ao comportamento dinâmico, mas não inclui nenhuma informação sobre a construção física do sistema. 
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Função transferência que relaciona C com R (saída com a entrada )é chamada função de transferência de malha fechada essa função de transferência relaciona a dinâmica dos sistema de malha fechada a dinâmica dos sistemas de ramo direto é dos elementos de realimentação .
Controladores automático
Introdução: um controlador automático comprar o valor real de saída da planta com a entrada de referência ou seja valor desejado, determina o desvio e produz um sinal de controle que produzirá o desvio a 0 ou a um valor pequeno. A maneira pela qual o controlador automático produz o sinal de controle é chamada ação de controle. 
Senso
o sensor, ou elemento de medição, é um dispositivo de combate a variável de saída em outra variável conveniente, como deslocamento, pressão, pensam, temperatura etc,Que pode ser utilizada para comparar a saída ao sinal de entrada de referência. Esse elemento está no ramo de realimentação do sistema de malha fechada. as ações de controle podem ser descrita como: controlador de 2 posições ou on off 
Controladores proporcionais 
controladores integrais 
controladores proporcional integral 
controle proporcional e derivativo 
controladores proporcional integral e derivativos que é o controle que iremos utilizar neste trabalho. 
Os controladores também podem ser classificados de acordo com a espécie de energia empregada na operação, como controladores pneumáticos controladores hidráulicos ou controladores eletrônicos. 
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modelagem no espaço de estados
teoria de controle moderno: A tendência modernos sistemas de energia é aumentar a sua complexidade, principalmente em virtude da necessidade de realizar tarefas complexas e de alta precisão. Sistemas complexos podem ter entradas saídas múltiplas de ser variantes no tempo. Para análise e projeto de sistemas de controle complexo tem sido desenvolvida desde aproximadamente 1960. 
Teoria de controle modernos versus teoria de controle convencional: a teoria de controle moderno contrasta com a teoria de controle convencional porque a primeira é aplicada a sistemas de entrada e de saída das múltiplas, que podem ser lineares ou não lineares, variantes no tempo ou invariantes no tempo , de entrada e de saída únicas. A teoria de controle moderno é, também, essencialmente uma abordagem no domínio do tempo e no domínio da frequência (em certos casos, como no controle de h menos infinito )enquanto a torre de controle convencional é uma abordagem no domínio da frequência complexa. Antes de prosseguirmos, devemos definir estado, variável de estado vetor de estado espaço de estados .
estado: o estado de um sistema dinâmico é um conjunto de variáveis (chamadas variáveis de estado ),Taís que conhecimento dessas variáveis em t=to Junto ao conhecimento de entrada para t>=to determina completamente o comportamento do sistema para qualquer instante t>=to.
Variáveis de estado: as variáveis de estado de um sistema dinâmico são aqueles que constitui o melhor conjunto de variáveis capaz de determinar o estado desse sistema dinâmico. 
Note que as variáveis de estado não necessita ser quantidade fisicamente misturáveis ou observáveis. Variáveis que não representa a grandeza das físicas é aquelas que não são nem mensuráveis nem observáveis podem ser escolhidas como variáveis de estado com o final na prática, entretanto vivo é conveniente escolher ligo para as variáveis de estado, grandezas que sejam facilmente mensuráveis, se isso for possível porque as leis de controle ótimo requer a realimentação de todas as variáveis de estado com ponderação adequada. 
vetor de estado: se for necessário n variáveis de estado para descrever completamente o comportamento de dados sistema, então essas n variáveis de estado poderão ser consideradas usamos componentes de um vetor 
espaço de estrados: o espaço unidimensional, cujo eixos coordenados são formados pelos eixos x um até x n infinito são as variáveis de estado é denominado espaço de estados. 
Equação no espaço de estados. Análiseno espaço de estados envolve 3 tipos de variáveis que estão presentes na modelagem de sistemas dinâmicos: variáveis de entrada, variáveis de saída ei variáveis de estado.
o sistema dinâmico deve conter elementos que memorizem os valores de entrada para t=>t1Uma vez que os integradores, em um sistema de controle de tempo contínuo, serve como um dispositivos de memória, a saída desses integradores podem ser consideradas variáveis que define o estado interno do sistema dinâmico, assim, a saída dos integradores podem ser escolhidas como variáveis de estado. O número de variáveis de estado que defini completamente a dinâmica de um sistema é igual ao número de Integradores existentes no sistema.