Apol 2 Modelagem Matemática Aplicada às Finanças

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente líquido de uma série de pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida.
Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o contexto abaixo.
Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de R$100.000,00 e que as receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao ano (use 4 casas após a vírgula).
Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL:
Nota: 10.0
	
	A
	R$13.323,86.
	
	B
	-R$13.323,86
	
	C
	-R$13.823,86
Você acertou!
Livro base da disciplina, página 125.
	
	D
	-R$14.323,86
	
	E
	R$14.323,86
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Um sistema de amortização (ou série de pagamento) trata-se de um conjunto de expressões que nos permite analisar uma dívida.
Assinale a alternativa que corresponde ao sistema de amortização que é conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII).
Nota: 10.0
	
	A
	SPC: Sistema de Preço Constante;
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 04 página 19.
Sistema de Preço constante – SPC, em que preço significa pagamento. O SPC também é conhecido pelas alcunhas: Sistema francês de pagamento ou Sistema Price (por ter sido apresentado por Richard Price, em um artigo no Século XVIII).
	
	B
	SAC: Sistema de amortização Constante;
	
	C
	Sistema de amortização misto (a média entre “SPC e SAC”),
	
	D
	Sistemas de amortização alemão (antecipação de juros);
	
	E
	Sistemas de amortização americano
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No mercado normalmente não se desconta apenas 1 título, as operações são feitas em lotes com vários títulos. Sendo assim, se faz necessário estabelecer algum artefato matemático que nos auxilie compreender qual foi a taxa média dessa operação em lote. Dentre as possibilidades existentes, costuma-se utilizar, segundo Assaf Neto (1998), o valor do prazo médio ponderado na fórmula de taxa de juro.
Marque a opção correta à taxa de desconto correspondente sabendo que o valor recebido pela empresa foi de R$ 10.000 pela operação de desconto comercial pelo seguinte lote pelo valor total de R$ 14.000:
Nota: 10.0
	
	A
	14.000 = 10.000*i*4
	
	B
	10.000 = 14.000*i*6
	
	C
	4.000 = 10.000*i*6
	
	D
	4.000 = 14.000*i*6
Você acertou!
Tema 5 – Desconto Médio para vários títulos
 
Primeiro passo:
Vamos estabelecer o valor do lote.
Segundo passo:
Vamos obter o prazo médio do lote por ponderação pelos valores dos títulos.
Terceiro passo:
Vamos encontrar o valor do desconto dado para este lote.
Quarto passo:
Vamos encontrar o valor da taxa aplicado no desconto comercial simples.
D c = VN . i . n
	
	E
	Nenhuma das opções e correta.
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no contrato social da entidade e, por sua vez, os donos do capital próprio são aqueles reconhecidos como acionistas ou cotistas da empresa.
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio.
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como resultados da soma entre “custo de oportunidade” e “prêmio de risco”.
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a operação é realizada com capital próprio.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, V, V
	
	B
	V, V, F
Você acertou!
Rota da aula 05, pág.03.
	
	C
	V, F, F
	
	D
	F, V, V
	
	E
	F, F, V
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa.
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um determinado cliente, o qual se comprometeu em pagar em 5 prestações mensais iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, analise os fluxos de caixa abaixo.
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de caixa 2 a movimentação do cliente.
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos (para o cliente) são classificados como séries uniformes constantes.
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00.
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00.
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e III
Você acertou!
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00.
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e V
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V
	
	E
	Todas as assertivas estão corretas
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de fluxo de caixa.
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura abaixo.
Analise as assertivas a seguir.
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos.
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no valor de R$888,00.
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00.
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00.
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados como momentos futuros em relação ao ponto zero.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e V
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V
Você acertou!
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91.
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES.
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00.
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V
	
	E
	Todas as assertivas estão corretas
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que visem retornos dentro de um determinado período, sendo eles, portanto, chamados de títulos de renda. Basicamente, existem dois tipos possíveis de rendas nas operações financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis.
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras ou falsas:
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada.
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo.
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um valor maior que o desembolsado.
IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F, V, V, F
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 06 página 21.
I. As rendas VARIÁVEIS são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operaçãorealizada.
IV As rendas FIXAS podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas.
 
	
	B
	V, V, F, F
	
	C
	V, V, F, V
	
	D
	F, F, V, V
	
	E
	V, F, V, F
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada também de taxa interna de um fluxo de caixa.
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa:
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas.
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá a TMA.
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá o valor mínimo que torna a operação atrativa.
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá a TMA.
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F, V, V, F
	
	B
	V, V, F, F
Você acertou!
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois atenderá a TMA..
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da “tentativa e do erro”.
Rota da aula 05, pág.10.
	
	C
	V, V, F, V
	
	D
	F, F, V, V
	
	E
	V, F, V, F
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando aparece na mídia que a inflação do ano foi de 10%, isto quer dizer que, em geral, os produtos da economia ficaram 10% mais caros em relação ao que custavam no início do ano. Ou seja, nesse cenário tem-se que atualmente uma família, para adquirir os mesmos produtos (nas mesmas quantidades), precisará gastar 10% a mais do que gastou no início do ano.
Diante do exposto, analise o contexto a seguir:
Epaminondas é casado e tem 2 filhos. Considerando que, dentre outros gastos, ele tem uma despesa média mensal com supermercado no valor de R$2.000,00 e que a inflação prevista para o próximo ano será de 10%, assinale a alternativa que representa o valor que Epaminondas irá gastar com supermercado no próximo ano, mantendo os mesmos produtos e caso a previsão de inflação se confirme.
Nota: 10.0
	
	A
	R$2.000,00
	
	B
	R$2.100,00
	
	C
	R$2.200,00
Você acertou!
Gabarito: Rota da aula 06, página 03.
Se para adquirir os mesmos produtos ele precisará gastar 10% a mais, então temos:
2.000 x 10% = 200
2.000 + 200 = R$2.200,00
	
	D
	R$2.300,00
	
	E
	R$2.400,00
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a função de capitalizar o principal, aumentando gradativamente o capital em cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com que o capital não seja remunerado de forma efetiva, é a inflação.
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo:
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação.
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava anteriormente.
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda.
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo.
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que comprava antes.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e III.
	
	B
	Estão corretas somente as assertivas I, II, e V.
	
	C
	Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV.
	
	D
	Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V.
	
	E
	Estão corretas todas as assertivas
Você acertou!
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130.