Análise Técnica com Fibonacci

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Curso 
Análise Técnica na Prática 
 
 
 
 
E-book 
 
Expansões e Retrações 
 
de 
 
 Fibonacci 
 
 
Um grande abraço e bom curso! 
 
 
 
 
Elaborado por: Mauri Mendes 
Celular: (12) 98156-4910 
E-mail: contato@academianegocios.com.br 
Site: www.academianegocios.com.br 
 
 
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Conteúdo: 
 
 
 
"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que 
ensina". 
 Cora Coralina 
 
 
 
"Não se pode ensinar alguma coisa a alguém. Pode-se 
apenas auxiliá-lo a descobrir por si mesmo". 
 
 Galileu Galilei 
 
 
 
Conteúdo 
 
1- Introdução 
 
2- Quem foi Fibonacci 
 
3- Regra de Ouro 
 
4- Exemplos de Aplicações 
 
5- Simetrias, Correções e Retrações 
 
6- Comentários 
 
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1. Introdução 
A primeira pessoa a utilizar este conceito no mercado 
financeiro foi o grande R. N. Elliott em seus estudos sobre 
ondas onde aplicava os números de Fibonacci. 
Deste estudo surgiu o conceito conhecido hoje como: 
"Ondas de Elliot". 
Vamos começar entendendo o que são os números de 
Fibonacci ou a Relação Dourada. 
 
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2. Quem foi Fibonacci 
 
Leonardo Fibonacci, também conhecido como 
Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, (1170 — 
1250) mas, na maioria das vezes, simplesmente como 
Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro 
grande matemático europeu do Medievo. É considerado por 
alguns como o mais talentoso matemático ocidental da 
Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência 
de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos 
arábicos na Europa. 
Um dos cientistas mais ilustre do seu tempo. 
Ele desenvolveu a série de números de Fibonacci ou 
“regra de ouro”. 
 
 
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3. Regra de Ouro 
 
"1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,..." 
Qualquer número nesta série é a soma dos dois 
anteriores. 
 
Tende a uma relação constante: 
Se cada número da série for dividido pelo anterior (ex: 
13 / 8), o resultado é uma relação que oscila em volta do 
número irracional 1.61803398875.... Sendo que o resultado 
será maior uma vez e menor outra, se aproximando cada 
vez mais deste número que denominado algebricamente 
pela letra grega phi. 
Como este número é indefinido, utiliza-se 1.618 para 
os cálculos. 
Dividindo qualquer número da série pelo seguinte cria 
uma relação semelhante à de cima, se aproximando agora 
do número 0.618... Que é simplesmente a recíproca de 
1.618 (1 / 1.618). 
 
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O quadrado de qualquer número de Fibonacci é igual 
ao número anterior na série, vezes o número seguinte na 
série, somado ou diminuído de 1. 
(5 ao quadrado = 3X8 +1; 8 ao quadrado = 5 X 13 -1; 
etc). 
 
 
4. Exemplos de Aplicações 
 
 Alguns exemplos da utilização dos números de 
Fibonacci também chamados de Proporção Divina ou 
Relação Dourada são: 
• A Pirâmide de Gizeh. 
 
 
 
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• As pirâmides Mexicanas. 
 
 
• Nos vegetais. 
 
 
 
 
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5. Simetrias, Correções e Retrações 
 
5.1. Simetria: 
O mercado acionário se move sempre observando 
movimentos simétricos, ou seja, se subir 10 pontos ao 
recuar tenderá primeiro voltar 5 pontos, ou 50% do valor 
que subiu para somente depois, persistindo a queda recuar 
os 10 pontos da alta anterior, ou 100%. 
Se cair 10 pontos ao subir encontrará resistência 
quando atingir 5 pontos ou 50% da queda precedente. 
 
 
5.2. Correções e Retrações: 
Como o mercado se move em ondas, toda vez que 
ocorrer uma tendência de alta ou de baixa, logo em 
seguida, provavelmente, deverá ocorrer uma correção 
deste período precedente. 
 
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Assim, após um período de alta é esperado um 
movimento de retração e após um período de queda será 
esperado um movimento inverso de correção. 
O cálculo para identificá-los é muito simples. 
Basta pegar o movimento anterior e utilizar as 
projeções de Fibonacci. 
Para um mercado que subiu 100 pontos, por exemplo, 
uma retração de 38% equivale a 38 pontos, a de 50% 
equivale a 50 pontos e a de 62% equivale a 62 pontos. 
 
O mercado, assim como nas extensões de Fibonacci, 
costuma dar preferência às correções e retrações de 50%. 
Atenção! Gostaríamos de deixar bem claro que tanto as 
simetrias como as correções e retrações de Fibonacci não 
são tentativas de adivinhar para onde o mercado está indo, 
mas devemos usá-las como uma estratégia de operação no 
mercado. 
 
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Os pontos citados servem apenas como pontos de 
referência em volta dos quais devemos e podemos traçar 
nossas estratégias operacionais. 
5.3. Importante 
Nós podemos afirmar categoricamente que uma 
projeção de Fibonacci traçada a partir de um pivô será 
alcançada em algum momento? 
Absolutamente não! 
Nós nunca saberemos claramente se estes níveis serão 
atingidos, mas se estes preços forem realmente atingidos, 
existirá uma boa chance para que o mercado reverta à 
tendência em vigor. 
Quanto maior a extensão ou correção, maior a chance 
de que uma reversão ocorra. 
Desta forma, devemos seguir o mercado e utilizar as 
projeções e correções de Fibonacci como uma referência 
para nossas estratégias e não para tentar sermos uma 
espécie de adivinhos. 
Não sabemos nunca aonde vai o mercado, mas 
sabemos o que fazer aonde ele chegar e quando ele chegar 
e se chegar. 
Saberemos sempre o que fazer se ele não chegar e 
tomaremos outro rumo se necessário, pois sempre 
trabalharemos com dois objetivos e para um lado ele terá 
de ir mais cedo ou mais tarde. 
 
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Deixe o mercado nos dizer para onde ele está indo e 
vamos agir de acordo. É para isso que servem as projeções 
de Fibonacci, diferentemente do que a maioria pensa, ou 
seja, uma espécie de “bola de cristal”. 
Não é nada disso, pois “bola de cristal” na bolsa não 
existe. 
 
6. Comentários: 
Olá, 
Terminamos mais uma aula e você já percebeu que o 
mercado acionário é cheio de estratégias e métodos, todos 
visando auxiliar o investidor a encontrar os melhores 
momentos para comprar ou vender suas ações. 
Você poderá se perguntar, mas o que uma regra 
matemática tem com o comportamento dos investidores no 
mercado financeiro, não é mesmo! 
O que se percebe é que as pessoas agem na maioria 
das vezes de forma emocional, subjetiva e impulsiva, 
deixando sua natureza dominar sua razão. Como muitas 
coisas na natureza respeitam as regras descobertas por 
Fibonacci, nós simplesmente aplicamos esta metodologia na 
projeção dos preços futuros e constatamos que em muitas 
situações isto funciona. 
Esta estratégia normalmente é usada pelos 
investidores mais qualificados e melhores preparados, 
investidores que operam índice futuro, opções, dólar e 
operações mais arrojadas, mas elas não são fáceis de 
 
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serem aplicadas, pois tem muitos detalhes nas entre linhas 
que precisam ser considerados. 
Nas correções e retrações procure focar na região dos 
50%, pois o mercado também costuma preferir estes 
valores. 
De qualquer maneira evite se antecipar ao mercado e 
espere que um Candle de reversão surja sobre as retas de 
Fibonacci projetadas. Lembre-se adivinhar os movimentos 
não é uma atitude de investidor e sim de torcedor. 
Caso não consiga usar os gráficos, transfira os pontos 
dos pivôs para uma planilha Excel, calcule as projeções e 
retrações e opere com números. É muito mais fácil 
visualizá-los numa planilha. 
 
Um abraço e até breve! 
Mauri Mendes 
http://www.academianegocios.com.brObrigado por estudar conosco!