Mapa mental - fótons e ondas de matéria

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Fótons e Ondas de Matéria
Radiação do Corpo Negro (Radiação Térmica)
um corpo negro é um objeto hipotético que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide: nenhuma luz o atravessa e nem é refletida. Entretanto, corpos negros emitem radiação o que permite determinar sua temperatura.
Como ocorre esta Radiação:
Radiação emitida por qualquer corpo a uma temperatura superior ao zero absoluto
Radiação produzida pelas suas cargas elétricas em movimento acelerado
Corpo negro ideal:
Absorve toda radiação incidente
Refletividade nula
Emissor ideal (toda radiação absorvida é emitida sem perdas)
Como mostra a figura toda radiação recebida é reemitida apenas em função da temperatura
 Intensidade da Radiação emitida, experimentalmente é possível relacionar com:
Função do comprimento de onda(λ)
temperatura específica(T)
 Observe na figura abaixo que quando faço com diferentes níveis de temperatura o pico da distribuição se desloca para comprimento de ondas menores. Com maiores temperaturas tende para comprimentos de ondas menores
Constante de Wien
B = 0,2898 x 
 depende da temperatura
 Lei do deslocamento de Wien:
Outra função associada é a Lei do Stefan-Boltzmann
Constante de Stefan-Boltzmann 
 = 5,67 x 
Fornece a intensidades total (I) da radiação emitida
Conhecendo a Lei de Wien e a Lei do Stefan-Boltzmann pode-se falar em Emissividade: que varia de 0 a 1, se for 1 trata-se de um corpo negro.
Razão da radiação emitida por um corpo em relação á radiação emitida por um corpo negro ideal
Emissividade espectral normal - É a emissividade do corpo associada um dado à temperatura T
Emissividade total ( ) - É a emissividade que considera todos os comprimentos de onda da radiação emitida pelo corpo a uma dada temperatura T
0
Conhecendo a emissividade posso aplicar na Lei de Stefan-Boltzmann para o corpo negro: = 1 trata-se de um corpo negro ideal menor que 1 não ideal.
Outra função associada a Radiação Térmica é a Lei de Rayleigh-jeans:
Expressa a densidade de energia da radiação de um corpo negro de comprimento de onda 
Considera a teoria clássica (Os átomos e moléculas vibram com o aumento de temperatura ocasionando a emissão de radiação)
Desvio dos dados experimentais
S() = 2
Constante de Boltzmann
 = 1,38 x 
 um experimento com a Lei de Rayleigh-jeans para comprimentos de ondas elevados se mostrou eficaz, mas para comprimentos menores havia uma discordância entre a teoria e o experimento que ficou conhecida como Catástrofe do Ultravioleta 
 Catástrofe do ultravioleta: a medida que se aproxima dos comprimentos de onda da ordem do ultravioleta a intensidade da radiação segundo a teoria clássica tenderia ao infinito. Assim surgiu:
 Lei da Radiação de Planck
 Solucionou o problema da radiação do corpo negro
 Hipótese – Troca de energia não ocorre em valores contínuos mas em valores discretos 
 (quantizados)
S() = ()
Constante de Planck
h = 6,63 x j.s
 O pacote de energia sugerido por Planck foi inicialmente denominado de quantum (Fóton)
E = h . ƒ
ƒ = frequência 
 Quanta = Fótons (vários pacotes de energia)
Segunda a Radiação de Planck as moléculas emitem (e absorvem) em níveis discretos de energia ()
 = n . h . ƒ 
n = número inteiro positivo
A figura mostra a diferença da descrição Clássica para descrição Quântica
 A energia de um fóton corresponde a diferença entre os estados quânticos adjacentes . Exemplo (E3 –E2) . Assim se uma partícula permanecer em um estado quântico não saltar de um para outro não haverá transferência de energia. 
 Portanto, agora a distribuição de intensidades obtidas, concordam com os dados experimentais;
S() = ()
Na figura mostra que com a Lei de Planck a distribuição concordou com a distribuição experimental
Efeito Fotoelétrico
Quando uma placa metálica é submetida a um feixe de luz, os elétrons podem receber energia suficiente para escapar do metal; esse fenômeno é conhecido como efeito fotelétrico.
O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1886 pelo físico alemão Heinrich Hertz (1857-1894); 
A explicação teórica para o efeito fotoelétrico, entretanto, só foi apresentada pelo alemão Albert Einstein, em 1905; 
Einstein ampliou a ideia de quantização de energia de Planck para todas as ondas eletromagnéticas e conseguiu resolver o problema do efeito fotoelétrico; 
Einstein e Planck receberam mais tarde o prêmio Nobel de Física por suas descobertas relacionadas à quantização da luz;
 Cada elétron requer uma energia mínima para sair do metal, chamada de função trabalho ()
Varia de metal para metal
eV – Elétron-volt
1 eV = 1,602 x 
Na tabela mostra valores em (eV) da função trabalho para cada metal: Energia mínima que a onda precisa ter ao se chocar com um elétron para arrancar ele do metal
Com isso nos temos que a Equação fotoelétrica de Einstein: a energia com que esse elétron é ejetado é a energia do fóton incidente menos a função trabalho, onde essa função trabalho esta associada a ela uma frequência de corte, ou seja, há uma frequência mínima que é possível arrancar o elétron de um determinado material. Que está associada a energia de ligação dos elétrons.
 - 
Frequência de Corte
 Se nos traçarmos um gráfico da Energia cinética máxima - em função da frequência: Nota-se que essa energia cinética máxima varia linearmente com a frequência da luz incidente, gráfico abaixo.
Abaixo desse limiar de frequência não há o efeito.
Gráfico da em função da frequência
O coeficiente angular fornece o valor de h sendo uma propriedade universal do efeito fotoelétrico. Os vários meios metálico são caracterizados por diferentes valores da função trabalho e da frequência de limiar ; entretanto, o coeficiente angular tem o mesmo valor para todos eles. Gráfico ao lado, porem a frequência de corte tende a se alterar
Dispositivo para observação do efeito fotoelétrico:
Quando incido uma luz monocromática sobre placa emissora(ânodo) vai haver uma liberação dos elétrons nesse ânodo e estes elétrons podem chegar na placa coletora(cátodo), quando isso ocorrer haverá uma formação de corrente que poderá ser medido pelo voltímetro e amperímetro figura ao lado.
 Experimentalmente, ainda é possível verificar o potencial de paragem(), o mesmo é independente da intensidade da radiação emitida, ou seja, independente da intensidade da Luz emitida eu não vou conseguir arrancar elétrons. Esse potencial só depende da frequência f da Luz. 
Outra observação, é que ou o elétron ganha energia total do fóton ou ele não absorve nenhuma energia, pois para arrancar o elétron da posição inicial é necessário um energia mínima – função trabalho(). Assim se anergia que chega no ânodo for menor que a função trabalho o elétron permanece, ou seja, não é arrancado. Portanto, é necessário que a energia recebida pelo ânodo seja maior que do que a função trabalho.
 = 
 
Equações relacionadas
Efeito Compton
O "efeito Compton" foi descoberto pelo físico estadunidense Arthur Holly Compton (1892-1962); 
Arthur Compton adicionado ao prêmio Nobel de Física em 1927 pela descoberta do "efeito Compton"; 
Efeito Compton é a diminuição da energia (aumento do comprimento da onda) de um fóton de raios X ou de raio gama, quando ele interage com uma matéria. 
Essa diminuição da energia do fóton ocorre devido ao aumento do comprimento de onda dessa radiação seja ela raio X ou raio gama, mas este aumento do comprimento de onda ocorre devido a um desvio sofrido pela radiação eletromagnética eletro-espalhada.
 Experiência de Compton: A incidência de fótons de uma determinada frequência na faixa do raio X dos raios gama, de modo que estes raios tinha comprimento de onda inicial(), então estes fótons de comprimento() incidiam em uma alvo de grafite, esse comprimento de onda então tendia a ser espalhado em dados ângulos () medido em relação a direção incidente, onde esses ângulos podiam ser determinados utilizando a Difração de Bragg(ocorre quando a radiação eletromagnética ou ondas de matéria de comprimento de onda comparável à distância entre dois planos de átomos é refletida especularmente
por planos consecutivos.)
 Com resultados dos experimentos foi possível concluir que para qualquer direção de observação que não fosse a direção do feixe incidente, surgia um espectro de raio X ele exibia dois picos, estes picos podem ser representados por duas linhas onde o primeiro comprimento(0,0709) era igual ao dos raios incidente, já o segundo maior, como mostra figura abaixo.
 Essa diferença do comprimento de onda entre essas duas linhas aumenta com o ângulo de espalhamento, figura abaixo.
Observa-se que embora o feixe incidente consiste de um único comprimento de onda , os raio X espalhados tem máximos de intensidades em dois comprimentos de onda. Um deles é o próprio e o outro, é maior que e é representado por . A quantidade é chamado de deslocamento Compton e depende do ângulo de espalhamento. Portanto, quanto maior esse espalhamento maior vai ser este deslocamento Compton.
A presença do comprimento de onda , não pode ser entendida se os raios X antes encarados como ondas eletromagnéticas; 
Classicamente, os elétrons livres do grafite oscilam com a mesma frequência da onda incidente; 
Modelo clássico: apenas um comprimento de onda deveria ser observado na onda espalhada; 
Explicação de Compton: 
 Supôs que o feixe de raios X incidente fosse um conjunto de fótons (como partículas ); 
 Os fótons colidem com os elétrons livres do alvo da mesma forma que bolas de bilhar;
E ao contrario do efeito fotelétrico essa energia de radiação era espalhada e não absorvida
 Energia e Momento de um fóton
A relação entre a energia (E) e o módulo do momento p para uma partícula de massa de repouso é: 
(Fóton)
Momento linear de um fóton:
Energia de um fóton:
Espalhamento Compton: No espalhamento de Compton, raios X são espalhados como partículas (como fótons) pelos elétrons de um átomo. Que ocorre da seguinte maneira que uma radiação eletromagnética com uma determinada energia inicial () e um determinado momento inicial () ao se chocar com elétron, esse elétron é ejetado mas nem toda energia foi utilizada para ejetar o elétron, assim parte dessa energia é desviada (), ou seja, vai ter uma nova radiação eletromagnética com novo comprimento de onda e novo momento () , onde esse momento vai tender a ser menor que o momento inicial (), pois parte do momento e da energia inicial foi utilizada para ejetar o elétron, figura abaixo. 
Assim, se for feito um espalhamento de bolas de bilhar.
Relação entre os comprimentos de onda e o ângulo de espalhamento. Assim, a variação () ela vai aumentar a medida que o ângulo () de espalhamento for maior. Portanto, quanto maior for o ângulo de espalhamento da radiação maior vai ser a diferença maior vai ser a diferença de comprimento de onda.
 = 
Comprimento de onda de Compton (uma constante)
Assim, do espalhamento Compton experimentalmente foi observado que:
O primeiro máximo está associado aos elétrons que estão fortemente ligados aos átomos do alvo; 
O segundo máximo deve-se aos fótons que são espalhados pelos elétrons "livres", que são liberados na colisão, então, esses fótons têm seus comprimentos de onda modificados; 
Provável ocorrer quando a energia de radiação incidente é muito elevada ou quando a energia de ligação do elétron é muito pequena ou nula (elétron-livre)
A Luz como uma Onda de Probabilidade
Experimento de Young da Dupla Fenda: As duas fendas funcionam como fontes de ondas secundaria, onde estas fontes de onda se propagam até um anteparo e formam franjas de interferência. Entretanto, estas franjas que foram formadas elas agora podem ser Ondas de Probabilidade. Assim, a descrição probabilística de uma onda luminosa é uma outra forma de analisar a Luz. Portanto, com essa nova interpretação da Luz, ela não só como uma onda eletromagnética mas também como uma onda de probabilidade.
Assim, A probabilidade (por unidade de tempo) de um fóton seja detectado em um pequeno volume com o centro em um dado ponto de uma onda luminosa é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico associado à onda no mesmo ponto.
Conhecendo o experimento de Young da Dupla Fenda imaginamos a Versão para fótons isolados: Que um único fóton passa pela primeira fenda (), de forma que esse único fóton vai se propagar por umas das fendas ou de modo que ele vai se chocar no anteparo figura acima. 
Inicialmente os choque dos fótons parece que são aleatório mas a medida que o tempo passa esses choque vão ocorrendo nota-se a formação de determinadas regiões de incidência maior do que outras regiões de incidência, e a medida que vai passando essa região de incidência vai ficando mais destacada até o ponto de se obter regiões brilhantes e regiões menos brilhantes, que podemos chamar de franjas escuras figura abaixo. Portanto, nesse experimento é impossível prever onde é que o fóton vai ser detectado ao ser emitido pela fonte, porem em cada ponto da onda luminosa pode-se atribuir uma probabilidade numérica por unidade de tempo de que o fóton seja detectado em um pequeno volume com o centro desse ponto. 
Com isso temos que a probabilidade de detecção nas franjas claras ela é maior e menos provável nas franjas escuras. Portanto, a onda se propaga da fonte até a tela, ela é uma onda de probabilidade que produz uma figura formada por franjas de probabilidade. 
Natureza Dual da Luz
Em fenômenos, a luz se comporta como se natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico e o efeito Compton); 
As duas teorias da natureza da luz se completam; 
Cada teoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno; 
Luz se propaga como onda eletromagnética 
+
Luz é emitida ou absorvida como partícula (Pacotes de Energia) 
 Frequência 
Constante de Planck – h = 6,6 x