AVA2 Estatística

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Universidade Veiga de Almeida
 
 
 
 
 
 
 
Thiago Garcia Brasil Baptista
 
 
 
 
 
 
Avaliação de Estatística: (AVA2)
 
 
 
 
 
Trabalho referente à segunda avaliação de
estatística (AVA2), apresentado à
Universidade Veiga de Almeida, como parte
dos requisitos para obtenção do Bacharel
em Ciências contábeis.
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro
2021
→ Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal”  e “gastos com lazer”. Use a
aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
Tabelas 1 e 2 foram montadas pelo autor desse trabalho. Ambas tabelas foram montadas usando o
software Excel para fins de cálculo e resolução do exercício.
→ Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:
a) A  probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a
R$  8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua
resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$
800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê
sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
Figuras 1 e 2 foram montadas pelo autor desse trabalho. Ambas figuras foram montadas para
fins de cálculo e resolução do exercício.
Desvio padrão = 3717,25
Z = (8000-9143,65/3717,25
Z = -0,3156
Z = -0,32
Figuras 3 e 4 foram montadas pelo autor desse trabalho. Ambas figuras foram montadas para
fins de cálculo e resolução do exercício.
p (800 < X < 1200) = 
P 800-1058,7/448,95 < Z < 1200-
1058,7/448,95
P (-0,58 < Z < 0,31)
= (Área entre Z = 0 e Z = 0,58) +
(Área entre Z = 0 e Z = 0,31) =
0,2190 + 0,1217 = 0,34 ou 34%
Z(1) = (800-1058,7)/448,95
Z(1) = -0,58
Z(2) = (1200-1058,7)/448,95
Z(2) = 0,31
–> Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça
os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais
próximo. Interprete o resultado obtido.
Figura 5: Foi montada pelo autor desse trabalho. Usada para fins de cálculo e resolução do exercício.
Média lazer = 1058,7
Desvio Padrão = 448,95
t = 1058,7-u / (448,95/√20)
t = 1058,7-u / 100,39
-2,0930 < t < 2,0930
-2,0930*100,39 < 1058,7 -u < 2,0930*100,39
-210,12 < 1058,7 -u < 210,12
210,12 + 1058,7 > u > -210,12 + 1058,7
1269 > u > 849
Pode-se dizer que há uma chance de 95% que a média dos
gastos mensais com lazer esteja entre 849 e 1269 reais.
--> Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a
variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”.
Apresente o resultado com duas casas decimais.
Tabela 3: Foi montada pelo autor desse trabalho. Usada para fins de cálculo e resolução do exercício.
A formula utilizada no exercício foi retirada do site medium.com. Cálculos feitos pelo próprio autor do
trabalho.
p = 0,985619 ou 99%. Isso quer dizer que há uma FORTE correlação positiva entre as variáveis
–> Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a
variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas
decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais.
Tabela 4: Foi montada pelo autor desse trabalho. Usada para fins de cálculo e resolução do exercício.
Tabela montada usando excel: Selecionar X e Y > Inserir
tabela > Traçar linha de tendência > Mostrar equação
--> Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer
previsto para uma família com renda mensal igual a R$10.000,00. Dê a resposta com duas casas
decimais.
Y = -29,73 + 0,119*10000
Y = -29,73 + 1190
Y = 1160,27
Reta: y = -29,73 + 0,119x
Referências
Responde Aí. Regressão Linear - Reta de Regressão. Youtube, 6 dez. 2018. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=ZqlgLMMOiRU. Acesso em: 05 mar. 2021.
SALES, Rodrigo. Correlação, direto ao ponto. 7 jun. 2018. Disponível em:
https://medium.com/brdata/correla%C3%A7%C3%A3o-direto-ao-ponto-9ec1d48735fb.
Acesso em: 05 mar. 2021.