Licao 8

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Extracção Sólido -líquido
Operações de Separação por Difusão I
(“Processos de Separação”)
Lição n.° 8
08/01/2021 2
Sumário
Conceitos básicos. Definição. Usos. Métodos de 
Operação e equipamento. Diagramas mais importantes 
Tipo de estágios – Contacto simples. Estágios múltiplos 
em co-corrente e contra-corrente 
Método de cálculo: Procedimentos para o cálculo; 
Diagramas importantes
Resolução de exercício- Contacto simples
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Extracção 
Sólido-Líquido
• O componente solúvel pode ser sólido ou líquido;
– Incorporado dentro do sólido, quimicamente combinado
com o sólido, adsorvido neste ou mecanicamente
incorporado na estrutura porosa do material insolúvel
• O sólido inerte pode ser uma massa ou um material poroso.
Particulado ou celular com paredes celulares, etc.
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 Dissolução de um componente (ou grupo de componentes) 
que formam parte de um sólido, empregando um solvente 
adequado no qual o resto do sólido seja insolúvel
 Remoção de uma fracção solúvel (Soluto) em forma de solução, 
de uma fase sólida insolúvel e permeável (inerte) com o qual 
está associada
Definição
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A operação ESL é também conhecida por:
Lixiviação – refere-se à percolação (Leaching) do 
líquido através dum leito de sólido fixo um sólido fixo; 
Decocção - extracção com solvente à temperatura de 
ebulição;
Elutriação (elução ) - lavagem do sólido solúvel que está 
a superfície do sólido insolúvel.
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USOS:
Indústria metalúrgica
 Cobre (recuperado de minérios de óxido), ouro, 
cobalto, manganésio, níquel, alumínio e zinco.
Indústria de produtos orgânicos naturais
 Açúcar, óleos vegetais (soja, algodão), chá, café, 
produtos farmacêuticos.
Lavagem de precipitados químicos
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Na extracção sólido-líquido estão envolvidas 2 fases 
importantes:
 Contacto do líquido solvente com o sólido
 Separação da solução resultante do sólido 
residual
Operações auxiliares:
 preparação do sólido para a extracção
 recuperação do soluto do solvente (evaporação 
ou destilação)
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Os métodos de extracção usados e a escolha 
do equipamento dependem:
 Características físicas do sólido (proporção do 
soluto presente e sua distribuição através do 
sólido)
 Tamanho das partículas
 Natureza do sólido (celular ou não celular)
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Dois aspectos importantes que é necessário 
considerar
 Equilíbrio – que se tende a alcançar durante a 
operação
 Velocidade - com que se alcança o equilíbrio
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A velocidade de extracção é influenciada 
pelos seguintes factores:
• Dimensão da partícula
 quanto mais pequena, maior a área interfacial entre o sólido e o 
líquido→ maior velocidade de transferência de material 
Solvente 
 Selectividade
 temperatura de ebulição 
 viscosidade baixa e 
 densidade
Temperatura
 a solubilidade é maior com o aumento da temperatura.
 Aumento de temperatura → diminuição da viscosidade → maior 
difusividade → maior velocidade de extracção
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Agitação do fluido
 aumenta a difusão turbilhonar → transferência de massa da 
superfície das partículas para o globo da solução
 evita a sedimentação de partículas finas
 utilização mais eficiente da superfície interfacial
 Limitações (Temperatura):
- alta temperatura pode resultar na extracção de outros 
materiais indesejáveis;
- perdas de solvente (voláteis).
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Métodos de operação e equipamento
Os sistemas de extracção distinguem-se por:
 método de contacto (percolação por spray, 
imersão ou dispersão de sólidos)
 direcção das correntes (co-corrente, contra-
corrente ou fluxo híbrido);
 tipo de estágios (simples ou múltiplos)
 ciclo de operação (descontínuo, contínuo, multi-
descontínuo intermitente
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Operações descontínuas e semi-descontínuas 
(operações em estado não estacionário)
O contacto entre o sólido e o líquido é puramente descontínuo ou
Uma carga de sólido é contactada com uma corrente do líquido em 
fluxo contínuo (método semi-contínuo)
Partículas sólidas grosseiras são tratadas em leitos fixos por 
métodos de percolação
Sólidos finamente divididos (mais facilmente mantidos em 
suspensão) são dispersos através de líquidos com a ajuda de 
agitadores
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Tanques de percolação
Os sólidos de tamanho intermédio podem ser extraídos por 
métodos de percolação abertos
São relativamente baratos
Usos: extracção de produtos farmacêuticos a partir de plantas; 
extracção de minérios de cobre
Percolação por 
spray
Imersão total Drenagem 
intermitente
Solvente q entra
Sólido
Solvente 
q sai
Sólido
Solvente 
q entra
Solvente 
q sai
Solvente 
q sai
Sólido
Solvente 
q entra
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Tanques abertos usados principalmente no caso de uso de solventes 
não recuperáveis ex: água
Tanques de percolação
• Tanques são cheios com sólidos
• Bombeia-se uma carga de solvente para imergir completamente o 
sólido e a massa global e deixa-se durante um período de tempo 
predeterminado
• Carga de líquido pode ou não ser circulada por cima do sólido 
• Operação global representa um andar simples
• Repetição deste processo dissolverá eventualmente todo soluto 
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Tanques fechados – o 
líquido é bombeado através 
de um leito fixo de sólidos -
conhecidos como difusores
Usos:
a queda de pressão para o 
escoamento do líquido é 
demasiado alta para o 
escoamento por gravidade
líquido bombeado através 
do leito
 solvente volátil
Extractor vertical de corpo 
cilindrico (extracção de açúcar 
de beterraba)
Tanques de percolação fechados
Difusor
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Extracção com filtros prensa
 No caso de sólidos finamente 
divididos faz-se a lavagem 
e/ou extracção bombeando-
se o líquido solvente através 
do bolo de filtração
Vasos agitados
 Para aumento da eficiência 
(aumento da velocidade e 
extracção completa)
 Ex: Tanques tipo Pachuca 
(indústria metalúrgica) Tanques PACHUCA
deflector
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Instalação descontínua para extracção de óleo a partir de sementes
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Operações em estado estacionário
Pode-se ter equipamento que funciona em:
 descontínuo que se agrupa em unidades 
múltiplas para produzir o efeito de multiandares
 semi-continuo - com apenas o movimento do 
solvente
 Contínuo – um único dispositivo equivalente a 
muitos estágios
 Corrente directa
 Contra-corrente
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Contacto múltiplo em contracorrente; o 
sistema de Shanks
A extracção e a lavagem do soluto extraído dos tanques de 
percolação pelos métodos de corrente directa (tangencial) → 
soluções fracas (diluídas) do soluto. 
Uma solução mais forte (concentrada) → sistema em 
contracorrente → solução final descarregada é tirada do 
contacto com o sólido mais fresco e o solvente mais fresco é 
adicionado ao sólido do qual a maior parte do soluto já foi 
extraído ou lavado. 
Para evitar mover os sólidos fisicamente de tanque para 
tanque → usa-se um sistema de seis tanques → sistema de 
Shanks (1841, Inglaterra → extracção de carbonato de sódio 
no processo Leblanc).
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Contacto múltiplo em 
contracorrente, sistema de Shanks
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O Sistema Shanks
Considere ( Fig. a) → sistema já se encontra a funcionar há 
algum tempo 
O tanque 6 está vazio; os tanques de 1 a 5 estão cheios com 
sólido; o tanque 5 mais recentemente e o tanque 1 há mais 
tempo
Os tanques de 1 a 5 estão cheios com o líquido de 
extracção, e o tanque 5 com o líquido mais concentrado e 
em contacto com o sólido mais fresco 
Adiciona-se, no instante, o solvente fresco ao tanque 1
Descarrega-se a solução concentrada do tanque 5, 
transfere-se o líquido do tanque 4 para o tanque 5, do 3 
para o 4, do 2 para o 3, e do 1 para o 2
Adiciona-se o sólido fresco ao tanque 6
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OSistema Shanks
Descarrega-se o sólido do tanque 1. Transfere-se o líquido do 
tanque 5 para o tanque 6, do 4 para o 5, do 3 para o 4, e do 
2 para o 3
Adiciona-se o solvente fresco para o tanque 2
As circunstâncias são agora as mesmas que eram no início na 
Fig. a, excepto que os números dos tanques avançaram de 
uma unidade
Continua-se a operação do mesmo modo que previamente
Considere (Fig. b).
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Usado 
essencialmente na 
extracção de 
sementes vegetais
Modificação do 
sistema shank 
com movimento 
continuo dos 
tanques permitindo 
a entrada e 
descarga contínua 
Rotocel
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Extractor Bollman
• Bastante usado na extracção de óleo
de sementes
– Os sólidos são lançados em cestos
perfurados.
– A medida que os sólidos descem são
extraídos em fluxo paralelo por uma
solução óleo-solvente diluída
bombeado do fundo do vaso e 
pulverizado por cima dos cestos no 
topo.
– O líquido percola através dos sólidos
de cesto para cesto, sendo recolhido
no fundo.
– Quando os sólidos ascendem são
extraídos em contra-corrente por um 
spray de solvente fresco.
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Extractor Kennedy
Os sólidos são extraídos 
numa série de tanques de 
fundo semi-cilindrico num 
arranjo em cascata.
Os sólidos são puxados por 
pás enquanto o solvente flui 
em contra-corrente
Perfurações permitem 
drenagem de sólidos entre 
estágios, e os sólidos são 
descarregados de cada pá
Saida do solução concentrada
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Sólido extraído é passado por uma bateria de lavadores 
com fluxo de sólido e solvente em contra-corrente para 
se remover a solução aderente que possa existir em 
quantidade considerável.
 Sólidos finos → usam-se espessadores
 Sólidos relativamente grossos → usam-se 
classificadores
Lavagem em contra-corrente
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Tanques com agitação
Agitador/espessador DORR
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Classificador 
Dorr
Fluxo dos sólidos e dos líquidos no classificador 
Dorr
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Sistema de agitação e lavagem
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Diagramas importantes
D
I S
triangulares
N = I
D + S
x, y = S
D + S
rectangulares
Vértice do ângulo recto = inerte (I)
Direita= componente a extrair (S)
Esquerda = Solvente (D)
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D
I S
y1
ysat
saturada
Não saturada
P
N
x1
Para uma determinada temperatura (efeito da pressão 
considerada negligenciável), o diagrama triangular divide-se 
em duas zonas:
Zona de saturação - os sólidos 
contidos no sistema são a 
soma da substância inerte e 
da parte não dissolvida de 
soluto
Zona de não saturação - Os 
sólidos presentes são apenas 
o sólido inerte
ysat - Composição da solução saturada; 
Ponto N - Inerte + solução de composição y1; 
Ponto P - Solução de composição ysat + soluto não dissolvido + inerte de 
composição X1
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D
I S
ysat2
ysat1
I
III
II
• Se S e D não forem miscíveis 
em todas as proporções tem-se 
dois pontos de saturação
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Método de cálculo
Calcular o número de lavagens (estágios) requeridos 
para reduzir o conteúdo de soluto do sólido a um 
determinado valor, sabendo a quantidade e a 
concentração do solvente da extracção.
Calcular a quantidade de substância solúvel extraída dum 
sólido, conhecendo:
• conteúdo inicial do soluto no sólido, 
• número e a quantidade de lavagens com solvente de 
extracção, 
• concentração do soluto no solvente de extracção e o 
• método (descontínuo ou contínuo em contracorrente).
Alternativamente
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Método de cálculo
Solução sobrenadante = Fluxo superior (overflow) ou 
extracto
Sólido inerte acompanhado de solução retida = Fluxo 
inferior (underflow) ou refinado 
Estágio ou etapa ideal ou teórica ou de equilíbrio
 Estágio do qual a solução resultante que abandona o 
estágio tem a mesma composição aderente ao sólido que 
abandona o estágio.
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Procedimentos a seguir para o cálculo
Hipóteses a colocar
1. o sistema é constituído por três componentes:
 Inerte, sólido insolúvel
 Soluto simples que pode ser sólido ou líquido ou 
mistura sólido-líquido
 Solvente que dissolve o soluto, mas não tem 
efeito sobre o sólido inerte ou está saturado com 
os sólidos inerte
2. O soluto não é adsorvido pelos inertes
3. O soluto é removido por simples dissolução no 
solvente sem reacção química
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A determinação do número de estágios ideais 
necessários é baseada em:
 balanços mássicos, 
 conhecimento da quantidade de solução retida pelos 
sólidos inertes como função da concentração do soluto 
na solução e 
 a definição de estágio ideal.
 Esta determinação pode ser feita por métodos gráficos e 
em alguns casos por métodos analíticos. 
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No cálculo de processos de extracção sólido-líquido é 
preciso conhecer:
 quantidade de solução retida pelos sólidos inertes, que é 
representada pela curva KG, e se determina 
experimentalmente.
 Solução (D+S) retida/Inertes = 
constante e independente da 
concentração  lugar geométrico das
misturas de sólido inerte e (D+S) retida 
será representada pela recta KH.
• Se a relação D/I, mantém constante, o 
lugar geométrico das misturas sólido 
inerte e solução retida será dado pela
recta KS
• Ex: pto B – composição x1 considera-se 
constituída por I e solução de composição y1. 
(D+S) retida = IB/BA
D
S
K
G
I
H
B
A,y1
x1
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Diagramas rectangulares
Solução retida/sólido inerte 
= Curva KG, experimental
(D+S) retida/sólido inerte = 
constante, recta KH, paralela 
ao eixo das abcissas
I/D = Constante, recta KS
N = I
D + S
x, y = S
D + S
I A
C E1
S
G
E1
’
R1
F
B B’
D D’ M1
K H
D, A = Solvente
S, C = Soluto
I , B = Inerte
N= M B/ M (A+C) = I /(D+S)
x,y = MC/ M (A+C) = S/(D+S)
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Tipos de estágio
Contacto simples - contacto completo do sólido e o solvente 
fresco e subsequente separação mecânica num único 
estágio. 
Resulta numa baixa recuperação de soluto. É raramente 
usado na indústria.
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x, y = composições do fluxo superior e inferior, respectivamente
F0 + D0 = M = E1 + R1 (1)
F0 x0 + D0 x0 = M xM = E1 y1 + R1 x1 (2)
(xM)D = F0 x0 + D0 x0 (3)
F0 + D0
Contacto simples
Fluxo superior, E1, y1Alimentação, F
Solvente, y0
Fluxo inferior, R1,x11
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Exemplo de Cálculo
500 kg de um mineral de cobre de composição
12% de CuSO4, 3% de H2O e 85% de sólidos
inertes é submetida à extracção com 3000 kg de
água em contacto simples. A quantidade de solução
retida pelos sólidos é de 0.8 kg/kg de sólidos.
Usando o diagrama triangular e rectangular
determine:
a) As composições do fluxo superior e do inferior;
b) As quantidades de extracto (overflow) e do
refinado (underflow);
c) A percentagem de CuSO4 extraído.
2021-01-08 43
Contacto Múltiplo: Co-Corrente
 Consiste na repetição do procedimento empregue para
uma etapa em etapas sucessivas
1 2 n-1 n
D1 D2 Dn-1 Dn
R1
E1
Rn-1R2 Rn
E2 En-1 En
E
F
2021-01-08 44
Contacto Múltiplo: Co-Corrente
Subdivide-se a quantidade total de solvente em várias fracções, 
empregando uma fracção de solvente em cada etapa
Fluxo inferior ou refinado procedente de uma etapa põe-se em 
contacto com novo solvente da etapa seguinte e assim 
sucessivamente
Sólido inerte contendo solução retida procedente de uma etapa 
constitui a alimentação para a etapa seguinte
Resulta em soluções diluídas
Vantagem (em relação ao contacto simples)
 Melhoria no rendimento em relação ao 
contacto simples
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Os cálculos são realizados de estágio para estágio.
1 2 n-1 n
D1 D2 Dn-1 Dn
R1
E1
Rn-1R2 Rn
E2 En-1 En
E
F
a
1ª Etapa: 
B.M.: F + D1 = E1 + R1 = M1
B.C.: F*xFs + D1*yD1s = M1*xM1s
M1 = (F*xFs + D1*yD1s)/(F + D1)
2021-01-08 46
D
I
F
M1
R1
E
K
E1
M
2
M
3
En-1
En
Rn
S
2ª Etapa: 
B.M.: R1 + D2 = E2 + R2 = M2
B.C.: R1*xR1 + D2*yD2s = M2*xM2sM2 = (R1*xR1 + D2*yD2s)/(R1 + D2)
2021-01-08 47
Contacto Múltiplo: Contra-corrente
1 2 n-1 n
E1 E2 En-1 EnEn-2D
R2 Rn-1 RnR1 R3 F
• A alimentação e o solvente entram em extremos opostos
do sistema de extracção.
• Método mais empregue na prática industrial.
Fluxo inferior (refinado) empobrece de soluto da última à 
primeira etapa enquanto o fluxo superior ou extracto torna-se 
mais concentrado de soluto da primeira à última etapa.
Vantagem: Minimiza o uso do solvente & o custo de 
recuperação tanto do soluto quanto do próprio solvente
2021-01-08 48
Contacto Múltiplo: Contra-corrente
1 2 n-1 n
E1 E2 En-1 EnEn-2D
R2 Rn-1 RnR1 R3 F
Balanço Global (BG.) aplicado a toda instalação
F + D = En + R1 = M
2021-01-08 49
Contra-corrente
S
D
I
F
M
Rn-1
Rn
R1
E
K
En-1
En
E1
P
O ponto de mistura se situa 
na recta FD
Se o solvente for puro
(xM)s = F*xF /(F + D)
R1En e DF cruzam-se no
ponto de mistura
Localização do ponto En por intersecção 
de R1M com a hipotenusa do triângulo. 
F-En = R1 - D = P
EnD
1 n-1 n
R1 F
Equação da 
Diferença entre 
os FLUXOS de 
entrada e saída
2021-01-08 50
P - ponto que indica que a diferença entre os fluxos de 
entrada e saída é constante para os extremos da 
instalação
Denomina-se: polo, ponto de diferença ou ponto 
operatório
Localiza-se na intersecção das rectas EnF e DR1 e as 
rectas operatórias que intersectam a curva do fluxo 
inferior e a hipotenusa nos pontos que correspondem ao 
refinado e ao extracto de duas etapas adjacentes.
Contra-corrente
2021-01-08 51
Procedimento para a determinação do nº 
de etapas (método gráfico) 
A recta EnI passará pela curva do fluxo inferior pelo ponto Rn se se 
alcança o equilíbrio correspondente a uma etapa ideal. 
Em geral
Rn localiza-se pela intersecção com a curva do fluxo inferior da 
recta de repartição ou tie-line que passa por En. 
A recta operatória PRn intersecta a hipotenusa do triângulo no 
ponto En-1 e com a recta de repartição que passa por En-1 se 
localiza o ponto Rn-1, e assim sucessivamente.
Se se conhecer as composições das correntes extremas, pode-se 
calcular facilmente o número de etapas.
 Localiza-se o ponto operatório (P) (rectas que passam por xFyn
e x1yD)
2021-01-08 52
 A composição do fluxo inferior (xn) procedente da última etapa 
determina-se na intersecção da recta de repartição que passa 
por yn com a curva KE (ver esboço gráfico em contra-corrente )
 A composição yn-1 do fluxo superior que abandona a etapa n-1 
estará na intersecção da recta operatória Pxn-1 com a 
hipotenusa.
Procede-se sempre do mesmo modo até se atingir a 
composição do refinado x1, da primeira etapa.
A relação solvente/alimentação (D/F) pode-se calcular 
aplicando a regra da alavanca aos segmentos de recta PEn e 
PE1
 

 nnn PEFEFEF
 

 11 PRFEDRD n 1
1
DR
FE
PR
PR
F
D n
n


P
En
F
2021-01-08 53
1. Uma farinha de peixe possui óleo que é extraída
com benzeno, opera-se em etapas múltiplas em
corrente directa. Experimentalmente determinou-se
que a solução retida pelos sólidos inertes é função
da composição da solução de acordo com a tabela
abaixo.
O sistema de extracção que consiste de três etapas
entram 1000 Kg/h de alimentação que contém
40% em peso de óleo e a quantidade de benzeno
empregue em cada etapa é 750 Kg. Calcule:
a) A composição global do extracto.
b) A composição do refinado procedente da última 
etapa.
c) A percentagem do óleo recuperado.
Exercícios
2021-01-08 54
Dados de equilíbrio (exercício 1.):
Composição da 
solução
Kg de solução retida/ 
Kg de inerte
0.00 0.500
0.10 0.505
0.20 0.515
0.30 0.530
0.40 0.550
0.50 0.571
0.60 0.595
0.70 0.620
2021-01-08 55
2. Num sistema de extracção de etapas múltiplas em
contra-corrente devem-se tratar 60 ton/dia de um
mineral de cobre cuja composição depois de
submetê-lo a tratamento térmico é:
• CuSO4 ….8%
• Água …. 4%
• Ganga inerte ….88%
Como agente extractor emprega-se uma
quantidade de água tal que a concentração da
solução que se separa seja 12% em CuSO4 e nela
se encontram 98% do cobre que entram na
alimentação. A quantidade de água retida pelo
sólido inerte nas condições de operação é de
1.6 kg de água/kg de inerte. Calcule:
a) A quantidade de água necessária
b) As coordenadas do pólo
c) O número de etapas
3. Num sistema de extracção de múltiplas etapas em contracorrente se
tratam 1000 kg/h de uma farinha de peixe que contém, em peso,
40% de óleo. O agente extractor (o benzeno) é introduzido a um
caudal de 600 kg/h e contém 5% de óleo. A extracção há-de
efectuar-se até que a concentração do óleo referida ao sólido inerte
seja 6%. A solução retida pelo sólido inerte é função da sua
concentração e se ajusta aos dados do exemplo 2 (Ficha de
Exercícios). Empregando o diagrama triangular, calcule:
a) A composição do fluxo inferior ou refinado;
b) A composição do solução retida;
c) As coordenadas do ponto de mistura;
d) A composição do fluxo superior ou extracto;
e) As quantidades de extracto e do refinado;
f) A quantidade da solução retida;
g) As coordenadas do polo;
h) O número de etapas ideais.
Sumário
2021-01-08 57
 Métodos analíticos: - Método de Baker e o 
método de McCabe-Smith
2021-01-08 58
Métodos Analíticos
Usados para resolver problemas de extracção sólido-líquido 
em múltiplas etapas e em contracorrente. Estes métodos 
são:
- Método de Baker 
- Método de McCabe-Smith
Baseiam-se no conceito da etapa teórica
 supõe que em cada etapa a concentração da solução retida pelo 
sólido inerte é igual à do fluxo superior;
 relação D/I é constante em todos os refinados.
2021-01-08 59
Método de Baker
Onde:
f - Soluto no refinado Rn/ soluto na alimentação
a - Extracto que sai da etapa E1/ solução retida pelo sólido inerte
an - Extracto obtido em En/ solução retida pelo sólido inerte
WD” - Peso do soluto no solvente
Wn” - peso do soluto no refinado Rn






  


n
n
n
n
n
Dn
n aa
W
W
aa
f 2
2
1
1 11
1
• Este método permite determinar a quantidade de soluto no 
refinado conhecido o número de etapas teóricas.
2021-01-08 60
Método de Baker
Quando no refinado permanece constante a relação D/I, empregam-se 
as mesmas equações anteriores, e substitui-se a por a’ e an por a’n e 
que são dadas por:
a’ – Dissolvente que sai no extracto E1/solvente retido pelo sólido inerte
a’n – Dissolvente que sai no extracto En/solvente retido pelo sólido 
inerte
 
n
n
n aa
f 1
11
1
Se o solvente for puro (não contém soluto), WD” = 0
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Método de McCabe-Smith
 Este método permite calcular o número de estágios a 
partir da concentração da solução. 
 Se for constante a relação (D+S) retida/sólido inerte
yf = Composição da alimentação
x1, xn = Composição do refinado na primeira e última etapa
yn-1 = Composição do extracto na penúltima etapa
    
    fnn
fnn
yyxx
yxyx
n





11
11
log
log
1
Todas as concentrações estão expressas em kg de soluto/kg de 
solução 
2021-01-08 62
Método de McCabe-Smith
 Quando o que permanece constante é a relação D retido/I
também se pode usar a equação anterior, expressando as 
concentrações do extracto e do refinado em kg de soluto/kg de 
solvente 
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Exercícios
1. Num sistema de extracção de três etapas em contra corrente,
trata-se 5000 kg/h de um mineral que contém 10% de soluto,
5% de água e 85% de sólido inerte. Como solvente emprega-
se 6000 kg/h de água e a solução retida pelos sólidos é 0.5
kg de solução/kg de sólido inerte. Calcule a percentagem de
soluto recuperado e a composição do extracto separado.
2. Cobre contido num mineral previamente tratado é extraído
em múltiplas etapas em contra-corrente. No sistema de
extracção entram por hora 10 ton de ganga inerte, 1.2 ton de
sulfato de cobre e 0.5 ton de água (com o mineral).
Pretende-se recuperar até 98% de sulfato num extracto com
uma concentração de 0.07 kg de sulfato de cobre/kg de
solução. A solução retida é de 2 kg/kg deinerte. Calcule o
número necessário de etapas teóricas.