Aula 3- Prop aço e ELU

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Prof. MSc. Manuel Fernando Santos 
CONCRETO I
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1 - Características do Aço 
CA -24
Tipos CA - 50 → fabricado à quente
CA – 60 → fabricado por trefilarão
CP – 190 RB
Deve-se ter conhecimento, que aço e ferro são coisas distintas. A 
principal diferença entre eles é o teor de carbono, em que o aço possui um 
teor inferior a 2,04% e o ferro, entre 2,04% e 6,7%.
Como as barras e fios destinados a armaduras para concreto armado
possuem , teor de carbono entre 0,08% e 0,50%, a denominação técnica
correta é aço, embora usualmente se utilize o termo ferro. ( NBR 7480/2007.
A resistência característica de escoamento do aço à tração de denominada de 
fyk , 
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A resistência característica de escoamento do aço à tração de
denominada de fyk , é a máxima tensão que a barra ou o fio devem
suportar, pois a partir dela. o aço passa a sofrer deformações
permanentes, ou seja, até este valor de tensão, ao se interromper o
ensaio de tração de uma amostra; esta voltará a seu tamanho inicial,
não apresentando nenhum tipo- de deformação permanente; este é o
caso dos aços que apresentam patamar de escoamento definido (CA25 e
CASO). O aço CA60 não tem patamar definido, e o valor de fyk , é o da
tensão correspondente a uma deformação específica permanente de
0,002 (0,2% ou 2%o).
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É a força máxima suportada pelo material, e com a qual ele se
rompe, ou seja, é o ponto máximo de resistência da barra, sendo seu valor
obtido pela leitura direta na máquina de tração.
1.1 - Limite de resistência ( fstk )
A tensão máxima é determinada pela relação entre a força de
ruptura e a área da seção transversal inicial da amostra.
É o aumento do comprimento do corpo de prova correspondente
à ruptura, expresso em porcentagem por:
1.2 - Alongamento na ruptura (  )
𝜀 =
𝑙1 − 𝑙0
𝑙0
. 100
Onde l0 e l1 são os comprimentos inicial e final de um trecho,
normalmente central do corpo de provas.
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Nos aços com patamar de escoamento definido ( CA 24 e CA 50), a 
deformação específica de calculo ( yd), que é a correspondente ao inicio do 
patamar, é obtida pela expressão:
𝜺𝒚𝒅 =
𝒇𝒚𝒅
𝑬𝒔
Onde:
Es → Modulo de elasticidade do aço, admitido como 210.000 MPa ( 2,1.10
6 kgf/ cm2);
fyd → Tensão ( resistência) de escoamento de calculo do aço ( fyd = fyk / 1,15) ;
fyk → Tensão característica do aço a tração.
Para o aço CA 60, que não apresenta patamar de escoamento, o
item 8.3.6 da ABNTNBR 6118/2014 permite, assim como para os aços com
patamar, utilizar, os cálcu1os nos estados-limites de serviço e último, o
diagrama simplificado da figura a seguir:
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NBR 6118 /2014, pg. 47
fyd = fyk / 1,15
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No Concreto ...já visto!
Onde : 𝒇𝒄𝒅 =
𝒇𝒄𝒌
𝜸𝒄
c → é o coeficiente de minoração da resistência do concreto, tendo para os
casos normais valor 1,4 definido pela NBR6118:2014.
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O Quadro abaixo contém algumas propriedades dos aços, prescritas 
na NBR 7480 .
Figura 1 - Propriedades Mecânica dos aços.
𝒇𝒚𝒅 =
𝒇𝒚𝒌
𝜸𝒔
, 𝒐𝒏𝒅𝒆 𝜸𝒔 = 𝟏, 𝟏𝟓
Tabelas dos tipos de aço e suas tensões
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1.3 - Bitolas Padronizadas para a Construção civil
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1.4 – Seção de Armadura por metro linear
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2 - Critérios de Projeto
2.1- Requisito Básico
Qualquer estrutura, seja parte dela ou em sua
totalidade, deve resistir com margem de segurança a
todos as solicitações provenientes de carregamentos
aplicados, além de não apresentar deformações
excessivas ou fissuração indesejável que possa
comprometer sua utilização e durabilidade. A segurança
das estruturas envolve a verificação da capacidade de
carga, da estabilidade e da capacidade de utilização e
durabilidade durante a vida útil prevista.
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2.1.2 - Agressividade do Ambiente
Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser
classificada de acordo com o apresentado na Tabela 1 e pode ser avaliada,
simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes.
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2.1.3 Critérios de Projeto que Visam a Durabilidade Segundo a NBR 6118/2014
2.1.3.1 Simbologia específica desta seção
Os símbolos mais utilizados, encontram-se abaixo definidos
➢ cmin - cobrimento mínimo;
➢ cnom - cobrimento nominal (cob. mínimo acrescido da tolerância de execução);
➢ UR - umidade relativa do ar;
➢ Δc - Tolerância de execução para o cobrimento;
2.1.3.2 Qualidade do concreto de cobrimento da armadura
A durabilidade das estruturas é altamente dependente de
características, como espessura e qualidade do concreto e cobrimento da
armadura;
Na falta de ensaios, permite-se adotar os requisitos mínimos expressos 
na Tabela 2, mostrada a seguir.
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Para edificações, deverão ser seguidas recomendações para a
escolha da espessura da camada de cobrimento da armadura de acordo com
a Tabela 3 a serem exigidos para diferentes tipos de elementos estruturais,
visando a garantir um grau adequado de durabilidade para a estrutura
16Deve se evitado o uso de aditivos contendo cloreto na sua
composição em estruturas de concreto armado ou protendido.
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3 – Estados Limites 
O estado limite é definido como aquele em que a estrutura se
apresenta em condições inadequadas para seu uso. Os estados limites se
apresentam em dois grupos:
➢ Estados Limites Últimos;
➢ Estados Limites de Utilização
3.1 - Estados Limites Últimos (ELU)
Estados Limites Últimos são aqueles relacionados ao colapso, ou a
qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do
uso da estrutura. Como a ocorrência de um estado limite último, pode
envolver perda de vidas humanas, portanto, sua probabilidade de
ocorrência deve ser muito baixa.
A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada 
em relação aos seguintes estados limites últimos:
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➢ Resistência: quando a resistência de uma ou mais regiões da estrutura é
atingida, resultando no colapso parcial ou total;
➢ Perda de Equilíbrio: estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura,
admitida como corpo rígido (esse estado limite não depende das resistências
dos materiais e corresponde ao início da movimentação das estruturas, ou
parte dela , como corpo rígido);
➢ Formação de um mecanismo: ocorre quando a estrutura se transforma num 
mecanismo devido à formação de rótulas plásticas em número suficiente de 
regiões, tornando a estrutura instável;
➢ Flambagem: flambagem local ou parcial da estrutura causada por
deformações ;
➢ Fadiga: ocorre em estruturas sujeitas a tensões cíclicas. Embora ocorra em 
situações de cargas de serviço, a fadiga é considerada como estado limite 
último porque ela causa a ruptura do material;
➢ Outros estados limites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos
especiais.
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3.2. Estados Limites de Utilização (Serviço - ELS)
Estados Limites de Serviço (ELS) são aqueles relacionados à
durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e da boa utilização
funcional da mesma, seja em relação aos usuários, seja as máquinas e aos
equipamentos utilizados
A segurança das estruturas de concreto pode exigir a verificação de 
alguns dos seguintes estados limites de serviço:
➢ Estado de deformação excessiva: estado em que as deformações ultrapassa os
limites aceitáveis para a utilização da estrutura. Estas deformações podem
causar danos inaceitáveis em elementos não estruturais ou uma aparência
indesejável à estrutura;
➢ Estado de fissuração inaceitável: estado em que as fissuras se apresentam 
com abertura prejudicial ao uso ou a durabilidade da estrutura;
➢ Vibrações excessivas: ocorre quando as vibrações atingem intensidade
inaceitável, podendo causar desconforto ou perda da utilidade daestrutura
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3.3 - Ações 
As ações (F) são qualquer causa capaz de provocar esforços ou
deformações nas estruturas.
As ações podem ser :
➢ Diretas: constituída por forças;
➢ Indiretas: oriundas de deformações impostas.
Segundo a variabilidade no tempo, as ações são classificam de 
acordo com a NBR 8681 em permanentes, variáveis e excepcionais.
3.3.1 Ações Permanentes
Ações permanentes sãoaquelas que ocorrem com valores
praticamente constantes durante toda a vida útil da construção. Também são
consideradas como permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a
um valor limite constante.
As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores
representativos mais desfavoráveis para a segurança
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3.3.2.1 Ações Permanentes Diretas ( Fg)
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio dos
elementos construtivos permanentes, peso próprio da estrutura, equipamentos
fixos, empuxos devido ao peso próprio de terras e hidrostático em casos
particulares.
3.3.1.2 Ações permanentes indiretas (Fε)
As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações
impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio,
imperfeições geométricas e protensão.
3.3.2 Ações Variáveis (Fq)
São as ações que ocorrem com valores que apresentam variações
significativas em torno de sua média, durante a vida da construção, tais como:
➢ Cargas acidentais (pessoas, mobiliário, veículos, etc.);
➢ Forças de frenagem, de impacto e centrífuga;
➢ Variações de temperatura;
➢ Atrito nos aparelhos de apoio;
➢ Pressão do vento;
➢ Pressões hidrostáticas e aerodinâmicas (em geral).
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Em função de sua probabilidade de ocorrência se classificam em:
➢ Ações variáveis normais: probabilidade de ocorrência suficientemente
grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das
estruturas de um dado tipo de estruturas.
➢ Ações variáveis especiais: ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza
ou intensidade especiais.
3.3.3 Ações Excepcionais
As ações decorrem de causas tais como:
➢ Explosões;
➢ Choque de veículos;
➢ Incêndios;
➢ Enchentes ou sismos excepcionais
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3.4 Solicitações (NBR 6118)
Os esforços que provocam solicitações na estrutura
são: momentos fletores, forças cortantes, forças normais,
momentos torçores.
Onde:
➢ Sg são provocadas por Fg (ações permanentes diretas)
➢ Sq são provocadas por Fq (ações variáveis)
➢ S são provocadas por F (ações permanentes diretas)
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3.5 Valores Característicos e de Cálculo (NBR 6118)
3.5.1 Valores Característicos
Os valores característicos das resistências dos materiais ( Rk ), das ações ( Fk ) e 
das solicitações ( Sk ) são valores que apresentam uma probabilidade prefixada 
de não serem ultrapassados.
➢ Rk é um valor que tem 95% de probabilidade de ser ultrapassado no
sentido favorável (i.e., existe uma probabilidade de 95% dos resultados
individuais obtidos nos ensaios de corpos de prova serem superiores a Rk ).
➢ Fk é um valor que apresenta 5% de probabilidade de ser ultrapassado 
durante a vida útil da estrutura.
Os valores nominais fixados para as ações a serem considerados no 
cálculo estão indicados nas normas de edifícios, rodoviárias, ferroviária e 
ação do vento.
Logo, Sk é efeito de Fk .
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3.5.2 Valores de Cálculo
Os valores de cálculo das ações, solicitações e da resistência dos 
materiais são os valores a serem adotados no cálculo nos Estados Limites.
3.5.2.1 Valores de Cálculo das Ações e Solicitações
Os valores são calculados pelas equações:
Fd = f Fk
Sd = f Sk
onde: f = coeficiente de segurança que leva em consideração:
➢ variações desfavoráveis das ações e solicitações;
➢ aproximações inevitáveis das hipóteses de cálculo;
➢ imprecisões geométricas da construção.
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3.5.2.2 - Valores de f da NBR-6118 (11.7.1)
No cálculo de edifícios, pode ser considerado apenas a primeira 
destas expressões.
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3.5.2.3 Cálculo nos Estados Limites de Utilização
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3.5.2.4 - Valores de Cálculo das Resistências dos Materiais
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3.6 - Cálculo Segundo a NBR 6118
A condição de segurança no estado limite último é dada pela expressão
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3.7 Etapas do Dimensionamento Estrutural
As etapas do dimensionamento estrutural compreendem:
➢ Definição das necessidades e prioridades do cliente;
➢ Elaboração do esquema estrutural (lançamento da estrutura), fixando a 
disposição geral, condições de apoio, dimensões, etc. ;
➢ Estabelecimento das hipóteses de carga: combinações das ações que atuam na 
estrutura de modo a obterem-se as situações mais desfavoráveis;
➢ Determinação dos esforços solicitantes;
➢ Cálculo das seções (via de regra, apenas as seções críticas);
➢ Verificação dos estados limites de utilização.
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FIM 
Veja.....
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