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Lista de Exerćıcios 1
F́ısica Moderna
Questão 1. Uma onda eletromagnética tem componente elétrica dada por:
~E = (2V/m) cos
[
π × 1015
(
t− x
c
)]
k̂
com todas as grandezas em SI. (a) Qual é a respectiva componente magnética da onda?
(b) Qual o comprimento de onda e qual a frequência? (c) Qual é o vetor de Poynting?
Questão 2. Uma onda eletromagnética senoidal com frequência ν = 6, 1 × 1014 Hz se
desloca no vácuo no sentido +z. O campo magnético ~B é paralelo ao eixo Oy e possui
amplitude de 5, 8 × 10−4 T. Escreva as equações vetoriais para ~E e ~B.
Questão 3. Uma onda eletromagnética possui um campo magnético dado por
~B(x, t) = (8, 25 × 10−9T ) sin(1, 38 × 104rad/mx+ ω t)ĵ
(a) Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando? (b) Qual é a
frequência da onda? (c) Escreva a equação vetorial para ~E.
Questão 4. Um laser de neod́ımio-vidro pode produzir 100 TW de potência em pulsos
de 1 ns para o comprimento de onda de 0,26 µm. Que quantidade de energia está contida
em um único pulso?
Questão 5. O nosso vizinho estelar mais próximo, α-Centauro, encontra-se a uma distância
de 4,3 anos-luz. Suponha que uma antena de TV na Terra tenha uma potência de 1 MW.
Qual é a intensidade de seu sinal lá no sistema de α-Centauro?
Resposta: 4, 8 × 10−29 W/m2.
Questão 6. O raio média da Terra é de 6.370 km e a distância média Terra-Sol é de
150 milhões de km. Que fração da radiação emitida pelo Sol é interceptada pelo disco da
Terra?
Resposta: 4, 5 × 10−10.
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Questão 7. A radiação emitida por um laser não é exatamente um feixe paralelo, mas
se espalha sob a forma de um cone com seção transversal circular. O ângulo θ do cone -
ângulo completo da divergência do feixe - para um laser de argônio irradiando em 514,4
nm, é apontado para a Lua durante uma experiência. Se o ângulo θ for de 0,88 µrad, que
área da superf́ıcie da Lua é iluminada pelo laser?
Questão 8. Um laser de hélio-neon, irradiando em 632,8 nm, possui uma potência de
sáıda de 3 mW e um ângulo completo de divergência do feixe igual a 0,17 mrad. (a) Qual
é a intensidade do feixe a 40 m do laser? (b) Qual é a potência de uma fonte puntiforme
que fornece a mesma intensidade para a mesma distância? Resposta: (a) 83 W/m2; (b)
1,7 MW.
Questão 9. Qual a intensidade média de uma onda eletromagnética plana progressiva se
Bmáx = 10
−4 T?
Resposta: 1,2 MW/m2.
Questão 10. Numa onda plana de rádio o valor máximo do componente campo elétrico
é de 5 V/m. Calcule (a) o valor máximo do componente magnético e (c) a intensidade
média da onda.
Questão 11. A luz solar atinge a alta atmosfera terrestre com intensidade de 1,4 kW/m2.
Determinar Emáx e Bmáx para a luz solar nessa altitude.
Resposta: 1,03 kV/m; 3,43 µ T.
Questão 12. O valor máximo do campo elétrico a uma distância de 10 m de uma fonte
luminosa puntiforme é 2 V/m. Quais são (a) o valor máximo do campo magnético e (b)
a intensidade média da luz naquele ponto? (c) Qual é a potência da fonte?
Questão 13. O grande radiotelescópio em Arecibo em Porto Rico, pode detectar um sinal
estabelecido por toda a superf́ıcie da Terra com uma potência de somente um picowatt.
(a) Que potência é realmente recebida pela antena Arecibo, que tem diâmetro de 304,8
m, para tal sinal? (b) Qual seria a potência de uma fonte localizada no centro de nossa
galáxia capaz de fornecer tal sinal? O centro da galáxia se encontra a uma distância de
22 mil anos-luz. Suponha que a fonte irradie uniformente em todas as direções.
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