Matemática Simulado 5

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SIMULADO 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O Tangram é um quebra-cabeça chinês. Há uma 
lenda sobre esse quebra-cabeça que afirma que 
um jovem chinês, ao despedir-se de seu mestre, 
para uma longa viagem pelo mundo, recebeu uma 
tábua quadrada cortada em 7 peças (um qua-
drado, um paralelogramo e cinco triângulos). 
Assim o discípulo poderia reorganizá-las para re-
gistrar todas as belezas da viagem. Lendas e his-
tórias como essa sempre cercam a origem de obje-
tos ou fatos, a respeito da qual temos pouco ou ne-
nhum conhecimento, como é o caso do Tangram. 
Se é ou não uma história verdadeira, pouco im-
porta: o que vale é a magia, própria dos mitos e 
lendas. <https://tinyurl.com/htszezr> Acesso em: 03.03.2017. 
Adaptado. 
 
1. (G1 - cps) A partir das informações do texto, as 
peças do Tangram são 
a) sete polígonos côncavos. 
b) apenas triângulos isósceles. 
c) apenas quadriláteros regulares. 
d) dois trapézios e cinco triângulos. 
e) dois quadriláteros e cinco triângulos. 
 
2. (Famerp) De acordo com a Organização Mundial 
da Saúde, a população adulta deveria consumir, no 
máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equi-
vale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de 
chá rasa de sal de cozinha refinado por dia. 
www.sbh.org.br. Adaptado. 
Considerando-se que a população adulta brasileira 
consuma, em média, uma colher de sopa rasa de 
sal de cozinha refinado por dia, o que equivale a 
12
5
 de uma colher de chá rasa por indivíduo, é cor-
reto afirmar que a estimativa do consumo médio di-
ário de sódio da população adulta brasileira, em 
gramas, é igual a 
a) 4,8. 
b) 3,6. 
c) 2,4. 
d) 1,2. 
e) 0,8. 
 
3. (Epcar (Afa)) Dez vagas de um estacionamento 
serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 
2 vermelhos e 1 branco. 
Considerando que uma maneira de isso ocorrer se 
distingue de outra tão somente pela cor dos carros, 
o total de possibilidades de os seis carros ocupa-
rem as dez vagas é igual a 
a) 12.600 
b) 16.200 
c) 21.600 
d) 26.100 
 
4. (G1 - ifpe) BRASILEIROS BATEM 11 RECOR-
DES NA PARALIMPÍADA 
Brasileiros bateram 11 recordes na Paralimpíada 
2016. Dois deles foram no arremesso de peso com 
Claudiney Batista que conquistou ouro na categoria 
F54 com direito a recorde paralímpico, com a 
marca de 45,33 m e, na categoria F56, apesar de 
não levar medalha, o brasileiro também bateu re-
corde mundial, com a marca de 42,74 m. 
ARRIGONI, Marília. Brasileiros batem 11 recordes 
na Paralimpíada 2016. Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-
2016/noticia/2016-09/brasileiros-batem-11-recordes-na-paralimpiada-2016>. Acesso: 02 out. 
2016. (adaptado) 
A diferença entre as marcas de Claudiney Batista 
nas categorias F54 e F56 foi de 
a) 0,259 decímetro. 
b) 2,59 decâmetros. 
c) 25,9 metros. 
d) 259 milímetros. 
e) 0,0259 hectômetros. 
 
 
5. (Ufu) Com o objetivo de aumentar as vendas, 
uma fábrica de peças oferece preços promocionais 
aos clientes atacadistas que compram a partir de 
120 unidades. Durante esta promoção, a fábrica só 
aceitará dois tipos de encomendas: até 100 peças 
ou, pelo menos, 120 peças. O preço P(x), em reais, 
na venda de x unidades, é dado pelo gráfico se-
guinte, em que os dois trechos descritos correspon-
dem a gráficos de funções afins. 
 
Nestas condições, qual o maior número de peças 
que se pode comprar com R$ 9.800,00 ? 
a) 125 b) 130 c) 135 d) 140 e) 145 
 
6. (G1 - ifsul) A produção de lixo representa um 
importante tema ambiental. Cada pessoa de uma 
certa cidade com 72.000 habitantes produz, em 
média, 
3
kg
4
 de lixo por dia. Para o transporte do 
lixo, da cidade ao aterro sanitário, é utilizado um 
caminhão cuja capacidade de carga corresponde a 
9.000 kg. 
Dessa forma, é correto afirmar que o número de 
caminhões que podem ser carregados com o lixo 
produzido diariamente nessa cidade é 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 
 
7. (Unesp) Uma companhia de engenharia de trân-
sito divulga o índice de lentidão das ruas por ela 
monitoradas de duas formas distintas, porém equi-
valentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade 
de quilômetros congestionados e, na outra, a por-
centagem de quilômetros congestionados em rela-
ção ao total de quilômetros monitorados. 
O índice de lentidão divulgado por essa companhia 
no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e 
horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total 
de quilômetros monitorados pela companhia au-
mentou em 10% de março para abril, e que os dois 
dados divulgados, coincidentemente, representa-
vam uma mesma quantidade de quilômetros con-
gestionados na cidade. 
Nessas condições, o índice de congestionamento 
divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximada-
mente, 
a) 25%. b) 23%. c) 27%. d) 29%. e) 20%. 
8. (Fac. Albert Einstein - Medicina) O Índice de 
Massa Corpórea 
 
 
 
O Índice de Massa Corpórea (IMC) é reconhecido 
pela Organização Mundial da Saúde como a princi-
pal referência para a classificação das diferentes 
faixas de peso. Para calcular seu IMC, basta di-
vidir sua massa, em quilogramas, pelo qua-
drado de sua altura, em metros. Mas esse não 
deve ser o único parâmetro para definir os riscos 
associados à obesidade. Outros fatores, como a 
circunferência abdominal e a taxa de colesterol 
também são muito importantes. 
O dia 13 de outubro é o Dia Mundial da Trombose. 
A doença, que é o terceiro transtorno cardiovascu-
lar que mais mata no mundo, pode levar à embolia 
pulmonar – muitas vezes fatal. E, entre seus fatores 
de risco, está a obesidade. De fato, só no Brasil, 
são 60 milhões de pessoas acima do peso (das 
quais 25 milhões estão obesas), o que nos coloca 
no quinto lugar no ranking mundial da obesidade. 
A Trombose Venosa Profunda (TVP), formação de 
um coágulo de sangue em uma veia profunda, e 
sua complicação mais grave, a embolia pulmonar 
(TEP ou tromboembolismo pulmonar) – quando o 
coágulo se solta e acomete a circulação pulmonar 
– compõem a causa mais comum e evitável de 
morte hospitalar. O risco de trombose venosa au-
menta proporcionalmente, de maneira crescente, 
com o índice de massa corpórea e também está 
associado com a maioria das outras medidas de 
sobrepeso e obesidade, como a circunferência ab-
dominal e o peso corporal. Abaixo, os valores da 
tabela de Índice de Massa Corpórea (IMC): 
 
Índice Classificação 
IMC 16 Magreza grave 
16 IMC 17  
Magreza mode-
rada 
17 IMC 18,5  Magreza leve 
18,5 IMC 25  Saudável 
25 IMC 30  Sobrepeso 
30 IMC 35  Obesidade Grau I 
35 IMC 40  
Obesidade Grau II 
(severa) 
IMC 40 
Obesidade Grau III 
(mórbida) 
Fonte: http://www.saudeemmovimento.com.br/ conteudos/con-
teudo_print.asp?cod_noticia=544Acessado em 29/03/2016. [Adaptado] 
 
http://www.saudeemmovimento.com.br/
 
 
Aos 21 anos e com 1,74 m de altura, o paciente de 
um endocrinologista foi avisado que seria conveni-
ente um regime alimentar e uma caminhada diária 
de 10.000 m, pois seu Índice de Massa Corpórea, 
de 231 kg m , indicava obesidade, e que ele deveria 
atingir o índice 2IMC 23 kg m .= 
a) Calcule quantos quilogramas tal paciente deve-
ria emagrecer para atingir esse índice. Trabalhe 
apenas com valores inteiros, utilizando arredonda-
mentos. 
 
A estimativa do gasto energético durante uma ca-
minhada deverá ser calculada em razão da faixa de 
velocidade da caminhada, da distância percorrida e 
da massa corpórea do indivíduo. A uma velocidade 
entre 50 a 100 metros por minuto, ou seja, de 3 a 
6 km h, deverá ocorrer demanda energética por 
volta de 0,6 kcal a cada quilômetro percorrido, por 
quilograma de massa corpórea (Di Prampero,1986; 
Webb et alii,1988; citado por Guedes,1995:113). 
Logo, matematicamente, teremos a seguinte equa-
ção: 
 
Gasto energético da caminhada 
0,6 kcal distância (km) massa corpórea (kg)=   
 
b) Determine a diferençade energia gasta, em 
kcal, entre duas caminhadas, feitas pelo mesmo 
paciente, sendo uma delas quando seu IMC era de 
2
31 kg m e ele se deslocava a 50 m min e outra, 
em que esse paciente já se deslocava a 100 m min, 
pois seu IMC havia baixado para 223 kg m . 
 
Considere que ambas as caminhadas foram exe-
cutadas conforme a recomendação do endocrino-
logista e com velocidades constantes. 
 
9. (Uem 2016) Considere que um salário aumenta 
o poder de compra em um determinado período se 
corrigido por um índice maior do que o da inflação 
nesse período. O gráfico 1 apresenta a evolução 
do salário mínimo a cada período de 4 anos desde 
1995, e o gráfico 2 apresenta o valor da moeda 
atualizado pelo índice de inflação, medido pelo 
IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), no 
mesmo período. 
 
 
 
Com base nos dados apresentados nos gráficos, 
assinale o que for correto. 
a) O índice de inflação acumulada de 1995 a 1999 
foi de 44%. 
b) O índice de inflação acumulada de 1999 a 2003 
foi maior do que o de 2003 a 2007. 
c) O período de 2011 a 2015 corresponde ao perí-
odo de maior índice de inflação dentre os apre-
sentados. 
d) Em todos os períodos apresentados houve au-
mento do poder de compra do salário mínimo. 
e) O período de maior índice de reajuste salarial 
corresponde ao de maior índice de inflação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
Do texto, as peças do Tangram são dois quadrilá-
teros e cinco triângulos, pois tanto o quadrado 
como o paralelogramo são quadriláteros. 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
É imediato que o resultado é dado por 
 =
12
2 g 4,8 g.
5
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Considerando que as quatro vagas desocupadas 
são objetos idênticos, segue que o resultado é 
dado por 
 
(3, 2, 4)
10
10!
P
3! 2! 4!
10 9 8 7 6 5
3 2 2
12600.
=
 
    
=
 
=
 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Fazendo a subtração entre as marcas temos: 
45,33 42,74 2,59 m− = 
 
Sabendo que um metro equivale a 0,001 hectôme-
tros, temos que a diferença é de 0,0259 hectôme-
tros. 
 
Resposta da questão 5: 
[A] 
 Do enunciado e do gráfico, temos: 
 
 
 
Os triângulos ABC e AED são semelhantes, pois 
ˆ ˆBCA EDA 90= =  e α é ângulo comum dos triângu-
los ABC e AED. 
Então, 
AC BC
AD ED
x 120 200
80 3200
x 120 1
80 16
x 120 5
x 125
=
−
=
−
=
− =
=
 
 
Nas condições apresentadas, o maior número de 
peças que se pode comprar com R$ 9.800,00 é 
125. 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Sabendo que cada habitante produz em média 
3
kg
4
 de lixo por dia e a cidade possui 72.000 habi-
tantes, deve-se obter quantos quilos de lixo a ci-
dade produz. Desta maneira, temos a seguinte pro-
porção: 
 
1 72000
,
3 x
4
= onde x representa o total de lixo pro-
duzido pela cidade. 
 
Resolvendo a equação: 
3
x 7200 54.000 kg.
4
=  = 
 
Para se obter o número de caminhões utilizados 
basta dividir, o total de quilos de lixo produzido pela 
capacidade de carga de cada caminhão: 
54.000
6
9
= caminhões. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Sendo o índice de congestionamento inversamente 
proporcional ao total de quilômetros monitorados e 
sabendo que o número de quilômetros congestio-
nados se manteve constante, podemos concluir 
que o resultado é igual a 
0,25
23%.
1,1
 
 
Resposta da questão 8: 
 Sendo om a massa do paciente no início do trata-
mento e Fm a massa estabelecida para o final do 
tratamento, temos: 
 
 
 
( )
o
o2
m
31 m 94kg
1,74
=   
e 
( )
F
F2
m
23 m 70kg
1,74
=   
 
Portanto, o paciente deverá emagrecer 
94 70 24 kg.− = 
 
Calculando, agora a diferença entre os gastos 
energéticos na caminhada de 10.000 m. 
0,6 10 94 0,6 10 70 6 24 144kcal  −   =  = 
 
Resposta da questão 9: 
 01 + 02 + 08 + 16 = 27. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de 
Geografia] 
[04] Falsa, o período de 2011 até 2015 não apre-
sentou maior inflação. 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de 
Matemática] 
[A] Verdadeira, pois 1,44 1,00 0,44 44%.− = = 
 
[B] Verdadeira. 
1999 a 2003: 
2,01 1,44
39,58%
1,44
−
 
2003 a 2007: 
2,57 2,01
27,86%
2,01
−
 
 
[C] Falsa. 
3,99 3,14
27,07% 44%
3,14
−
=  (1995 a 1999) 
 
[D] e [E] Verdadeiras. Observe a tabela abaixo. 
 
Período 
Reajuste no sa-
lário 
Índice de au-
mento da infra-
ção 
1995 a 
1999 
85,7% 44% 
1999 a 
2003 
53,8% 39,58% 
2003 a 
2007 
75% 27,87% 
2007 a 
2011 
54,2% 22% 
2011 a 
2015 
46% 27% 
 
 
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