02 1 física leonardo

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Questões 
1. (CESGRANRIO – 2012) Apenas duas forças 
atuam em um objeto, cada uma delas de 
intensidade 2,0 N. 
Se o ângulo entre essas forças é de 60º, qual o 
módulo do vetor força resultante que atua no 
objeto? 
A) 0,0 B) 2,8 C) 3,4 D) 3,8 
E) 4,0 
 
2. (Alfacon – 2020) Sejam dois vetores �⃗� = 2√2 
m, �⃗⃗� = 2 m e o ângulo entre eles θ=45°, então o 
vetor subtração resultante �⃗⃗�, será: 
 
3. (CEPS-UFPA - 2018) Uma viatura policial P 
encontra-se a 800 m a leste da origem de um eixo 
cartesiano e se move em direção à origem (de 
leste para oeste), com 80 km/h. Neste mesmo 
instante, um motorista M encontra-se a 600 m a 
norte da origem e se move em direção a esta (de 
norte para sul), com 60 km/h. Para este instante, a 
velocidade do motorista M, tal como vista pela 
viatura policial P, é 
A) 95 km/h na direção sul. 
B) 95 km/h na direção norte. 
C) 100 km/h na direção sudeste. 
D) 100 km/h na direção noroeste. 
E) 105 km/h na direção nordeste. 
 
4. (CESGRANRIO - 2017) Durante o posiciona - 
mento de um contêiner, este é solicitado por duas 
forças, Fx e Fy , aplicadas nas direções dos eixos 
x e y, respectivamente, conforme mostrado na 
Figura abaixo. 
 
Se Fx vale 400 N, e Fy vale 300 N, o valor da força 
resultante aplicada, em N, é 
A) 100 B) 45 C) 500 D) 700 
E) 2.500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. (Aeronáutica - 2018 – EEAR) Dois vetores V1 e 
V2 formam entre si um ângulo θ e possuem 
módulos iguais a 5 unidades e 12 unidades, 
respectivamente. Se a resultante entre eles tem 
módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar 
corretamente que o ângulo θ entre os vetores V1 
e V2 vale: 
A) 0° 
B) 45 
C) 90° 
D) 180° 
 
6. (Aeronáutica - 2017 – EEAR) A adição de dois 
vetores de mesma direção e mesmo sentido 
resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando 
estes vetores são colocados perpendicularmente, 
entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. 
Portanto, os valores dos módulos destes vetores 
são 
A) 1 e 7. 
B) 2 e 6. 
C) 3 e 5. 
D) 4 e 4. 
 
7. (CESPE - 2011) As grandezas físicas escalares 
são perfeitamente definidas uma vez dado o seu 
valor numérico ou módulo (juntamente com a 
respectiva unidade). Entretanto, muitas são as 
grandezas físicas que, para serem definidas, 
necessitam, além de módulo, de direção e sentido. 
Essas grandezas são chamadas grandezas 
vetoriais. 
Com relação à teoria matemática dos vetores e 
escalares, julgue os itens. 
É possível que a soma de três vetores não nulos 
de mesmo módulo seja também nula, bastando, 
para isso, que, pelo menos, dois dos vetores 
tenham direção idêntica e sentidos opostos. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
8. (CESPE – 2007) Se o vetor resultante do 
sistema de vetores mostrado na figura abaixo é 
o vetor nulo, então |�⃗�1| = 2|�⃗�2|. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
9. (CESPE - 2009) Os princípios da física aplicam-
se a diversas áreas do conhecimento. Como 
exemplo, considere a tração lateral �⃗�𝑇 aplicada 
pelo fio metálico no dente em destaque, utilizado 
em aparelhos de correção dentária, como ilustrado 
na figura abaixo. 
 
 
Com base na figura, é correto concluir que o 
módulo da força resultante aplicada no dente, na 
direção y, é igual a 
A) �⃗�𝑇 𝑠𝑒𝑛𝜃. 
B) 2�⃗�𝑇 𝑠𝑒𝑛𝜃. 
C) �⃗�𝑇 𝑐𝑜𝑠𝜃. 
D) 2�⃗�𝑇 𝑐𝑜𝑠𝜃. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. (CESPE – 2015) 
 
A figura acima ilustra um arranjo utilizado para 
demolição de parede. Nesse arranjo, uma esfera 
de massa M, considerada idealmente como uma 
partícula, encontra-se pendurada por um cabo de 
aço inextensível de comprimento L preso a uma 
argola sem atrito. O cabo L faz um ângulo θ com 
relação a direção vertical e a massa M se 
encontra, inicialmente, à distância D do anteparo 
A (parede). 
Considerando essa situação, julgue o item que se 
segue. 
 
Para não haver choque com a parede, D = L ⋅ 
cosθ. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
11. (CESPE - 2012) Considerando os princípios da 
cinemática dos corpos rígidos no espaço, julgue os 
itens seguintes. 
Suponha que o piloto de uma aeronave que voa à 
velocidade constante de 30 m/s deseja seguir na 
direção norte, porém, observa a ocorrência de um 
vento soprando de leste para oeste com uma 
velocidade de 15 m/s. Nesse caso, para alcançar 
o seu objetivo, ele deverá escolher, entre as 
opções mostradas na figura abaixo, voar na 
direção indicada em D. 
 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. (CESGRANRIO - 2018) Um navio carregado 
de gás liquefeito de petróleo é observado a 60 km 
ao sul (ponto A) do porto de destino (ponto D). 
Para chegar a esse porto, o navio precisa 
circunavegar uma grande ilha que está situada 
entre o navio e o porto. Para passar por essa ilha, 
o navio navega, então, 30 km para o leste até o 
ponto B e 20 km para o norte até o ponto C, de 
onde pode traçar uma rota direta para o porto. 
Qual é o módulo do vetor deslocamento, em km, 
que o navio deve percorrer nesse trecho final, do 
ponto C até o ponto D? 
 
A) 90 B) 85 C) 67 D) 61 
E) 50 
 
 
13. (CESPE - 2016) 
 
Considere que o módulo do momento de dipolo 
entre uma ligação O–H na molécula de água 
representada na figura precedente seja igual a 
1,59 Debye (D). Sendo cos (52,25°) = 0,6 e sen 
(52,25°) = 0,8, o momento de dipolo p da molécula 
de água pode ser expresso pela relação 
A) 2 × 1,59 D, na direção perpendicular ao plano 
xy. 
B) 2 × 1,59 D × 0,6, na direção do eixo x. 
C) 1,59 D (0,8 i + 0,6 j). 
D) 1,59 D (0,6 i + 0,8 j). 
E) 2 × 1,59 D × 0,8, na direção do eixo y. 
 
 
 
Gabarito: 1.C, 2.(2m), 3.C, 4.C, 5.C, 6.D, 7.E, 8.E, 
9.D, 10.E, 11.E, 12.E, 13.B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questões Extras 
1. (EsPCEx – 2004) No desenho abaixo, os 
vetores são coplanares e concorrentes no ponto 
O. 
Sabendo que 𝑉2 = 𝑉1√2 e 𝑉3 = 𝑉1, o módulo da 
soma vetorial 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 será: 
Dados: sem 45º = cos 45º = 
√2
2
 
 
[A] 
√2
2
 𝑉1 [B] 𝑉1 [C] √2 𝑉1 [D] 2 𝑉1 [E] 3 𝑉1 
 
2. (EsPCEx – 2002) Três forças coplanares 𝐹1= 
5N, 𝐹2= 2√3N e 𝐹3 = 16N passam a atuar sobre 
uma partícula A que, inicialmente, encontra-se em 
repouso, conforme a figura abaixo. Para que a 
partícula fique em equilíbrio, devemos aplicar 
sobre ela uma quarta força �⃗�4 cujo módulo, em 
Newtons, vale 
 
 
[A] 2 [B] 8 [C] 9√3 [D] 21 [E] 23√3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (Aeronáutica - 2017 - EEAR - Sargento da 
Aeronáutica) A adição de dois vetores de mesma 
direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo 
módulo vale 8. Quando estes vetores são 
colocados perpendicularmente, entre si, o módulo 
do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores 
dos módulos 2 destes vetores são 
 
A) 1 e 7. 
B) 2 e 6. 
C) 3 e 5. 
D) 4 e 4. 
 
4. (Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da 
Aeronáutica) A figura a seguir representa quatro 
forças F1, F2, F3 e F4 aplicadas sobre uma 
partícula de massa desprezível. Qual deverá ser o 
valor de F2, em newtons, para que a força 
resultante sobre a partícula seja nula? (Dados: sen 
60° = 0,86; cos 60° = 0,5). 
 
 
A) Zero 
B) 5 
C) 10 
D) 18,6 
 
5. (Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da 
Aeronáutica) 
Um avião de brinquedo voa com uma velocidade 
de módulo igual a 16 km/h, numa região com 
ventos de velocidade de módulo5 km/h. As 
direções da velocidade do avião e da velocidade 
do vento formam entre si um ângulo de 60º, 
conforme figura abaixo. Determine o módulo da 
velocidade resultante, em km/h, do avião nesta 
região. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 19 
B) 81 
C) 144 
D) √201 
 
6. (Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da 
Aeronáutica) 
Sobre uma partícula P são aplicadas duas forças 
𝐴 e �⃗⃗�, conforme o desenho. Das alternativas 
abaixo, assinale a qual representa, corretamente, 
a direção, o sentido e a intensidade, em newtons, 
de uma outra força (𝐶) que equilibra a partícula P. 
Considere os vetores 𝐴 e �⃗⃗� subdivididos em 
segmentos iguais que representam 1N cada um. 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D) 
 
7. (Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da 
Aeronáutica) Em um helicóptero em vôo retilíneo 
e horizontal, um atirador sentado posiciona seu 
rifle a sua direita e a 90° em relação à trajetória da 
aeronave. Assinale a alternativa que indica o valor 
da tangente do ângulo entre a trajetória do projétil 
e a do helicóptero. 
Considere que: 
1- não atuam sobre o projétil a gravidade e a 
resistência do ar. 
2- o módulo da velocidade do projétil é de 2.000 
km/h. 
3- o módulo da velocidade do helicóptero é 200 
km/h. 
A) 10. 
B) 20. 
C) 0,1. 
D) 0,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 1.D, 2.C, 3.D, 4.D, 5.A, 6.C, 7.A.