CINEMÁTICA LISTA 5- A9-Vetores_ A10-Cinem Vetorial e A11-Comp mov - Plataforma FINAL

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EXC148. (Unioeste) Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE apenas grandezas cuja natureza 
física é vetorial. 
a) Trabalho; deslocamento; frequência sonora; energia térmica. 
b) Força eletromotriz; carga elétrica; intensidade luminosa; potência. 
c) Temperatura; trabalho; campo elétrico; forca gravitacional. 
d) Força elástica; momento linear; velocidade angular; deslocamento. 
e) Calor específico; tempo; momento angular; força eletromotriz. 
 
 
EXC149. (Uece) Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade 
angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que 
a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula. 
b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante. 
c) ambas sofrem acelerações de módulos constantes. 
d) a aceleração em ambas é zero. 
 
 
EXC150. (G1 - ifsul) Uma partícula de certa massa movimenta-se sobre um plano horizontal, realizando meia 
volta em uma circunferência de raio 5,00 m. Considerando 3,14,π = a distância percorrida e o módulo do vetor 
deslocamento são, respectivamente, iguais a: 
a) 15,70 m e 10,00 m 
b) 31,40 m e 10,00 m 
c) 15,70 m e 15,70 m 
d) 10,00 m e 15,70 m 
 
 
EXC151. (Cesgranrio) Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre um solo horizontal, com velocidade 
constante. A figura apresenta o instante em que um ponto B da roda entra em contato com o solo. 
No momento ilustrado na figura a seguir, o vetor que representa a velocidade do ponto B, em relação ao solo, 
é: 
 
 
 
EXC152. (G1) Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade máxima de 8 quilômetro 
por hora. 
Se esse mesmo remador estiver num rio cujas águas correm para o oeste com uma velocidade de 5 
quilômetros por hora determine a velocidade máxima que ele consegue atingir quando: 
a) rema no mesmo sentido da correnteza. 
b) rema no sentido oposto ao da correnteza. 
 
 
 
 
EXC153. (Puccamp) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m 
uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. 
 
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700 
 
 
EXC154. (Eear) Dois vetores 1V e 2V formam entre si um ângulo θ e possuem módulos iguais a 5 unidades 
e 12 unidades, respectivamente. Se a resultante entre eles tem módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar 
corretamente que o ângulo θ entre os vetores 1V e 2V vale: 
a) 0 b) 45 c) 90 d) 180 
 
 
EXC155. (Uel) Em uma brincadeira de caça ao tesouro, o mapa diz que para chegar ao local onde a arca de 
ouro está enterrada, deve-se, primeiramente, dar dez passos na direção norte, depois doze passos para a 
direção leste, em seguida, sete passos para o sul, e finalmente oito passos para oeste. 
 
 
 
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. 
a) Desenhe a trajetória descrita no mapa, usando um diagrama de vetores. 
b) Se um caçador de tesouro caminhasse em linha reta, desde o ponto de partida até o ponto de chegada, 
quantos passos ele daria? 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item. 
 
 
EXC156. (Unifesp) Na figura, são dados os vetores a , ω e v . 
 
Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor g = a - ω + v tem 
módulo 
a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima. 
b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo. 
c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita. 
d) ( 2 )u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido horário. 
 
 
e) ( 2 )u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido anti-horário. 
 
 
EXC157. (Ufc) Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a 
alternativa que contém a relação vetorial correta. 
 
a) CB + CD + DE = BA + EA 
b) BA + EA + CB = DE + CD 
c) EA - DE + CB = BA + CD 
d) EA - CB + DE = BA - CD 
e) BA - DE - CB = EA + CD 
 
 
EXC158. (G1 - cftce) Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo 
comprimento L. A razão entre a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média é: 
 
a) 
1
3
 b) 
2
3
 c) 1 d) 
3
2
 e) 2 
 
 
EXC159. (Ufal) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 
200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, 
da caverna ao lago era, em metros, 
a) 680 b) 600 c) 540 d) 520 e) 500 
 
 
EXC160. (Ufc) M e N são vetores de módulos iguais (| M | | N | M).= = O vetor M é fixo e o vetor N pode girar 
em torno do ponto O (veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R M N,= + indique, entre os gráficos a 
seguir, aquele que pode representar a variação de | R | como função do ângulo θ entre M e N. 
 
 
 
 
 
 
 
EXC161. (Uem) Considere quatro vetores não nulos de mesmo módulo, sendo A vertical, cujo sentido é de 
baixo para cima, B vertical, com sentido oposto de A, C horizontal, com sentido contrário ao da escrita no 
Brasil, e D um vetor com ângulo de 45 com os sentidos positivos de A e C. 
 
Tomando como base esse enunciado e conhecimentos sobre vetores em geral, assinale o que for correto. 
01) A força peso tem direção e sentido de B. 
02) A aceleração é uma grandeza vetorial. 
04) B C D.+ = 
08) O módulo do vetor A B+ é igual a duas vezes o módulo de A. 
16) 2 2 2| A | | C | | D | .+ = 
 
 
EXC162. (Mackenzie) 
 
 
Uma partícula move-se do ponto 1P ao 4P em três deslocamentos vetoriais sucessivos a, b e d. Então o vetor 
de deslocamento d é 
a) c (a b)− + b) a b c+ + c) (a c) b+ − d) a b c− + e) c a b− + 
 
 
EXC163. (Uepg) Sobre o movimento dos corpos, assinale o que for correto. 
01) A trajetória retilínea ou curvilínea descrita por um corpo depende do sistema de referência adotado. 
02) No movimento circular uniforme, as acelerações tangencial e centrípeta são nulas. 
04) Fisicamente, o ponto material é qualquer corpo cujas dimensões não interfiram no estudo de determinado 
fenômeno. 
08) Em um Movimento Retilíneo Uniforme, o valor da tangente trigonométrica no gráfico posição (x) em função 
do tempo (t) nos fornece o valor da aceleração descrita pelo movimento de um corpo. 
16) Um carro faz uma viagem de Ponta Grossa a Curitiba e fica 10 min parado devido ao pedágio. Para 
calcular sua velocidade média na viagem, deve-se descontar do tempo total, o tempo em que ele não 
estava se movimentando. 
 
 
EXC164. (Ufmg) Um menino flutua em uma boia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. 
Uma outra boia, que flutua no mesmo rio a uma certa distância do menino, também está descendo com a 
correnteza. 
A posição das duas boias e o sentido da correnteza estão indicados nesta figura: 
 
 
 
 
 
Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio. 
Nesse caso, para alcançar a segunda boia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha 
a) K. b) L. c) M. d) N. 
 
 
EXC165. (Upe-ssa 1) Um robô no formato de pequeno veículo autônomo foi montado durante as aulas de 
robótica, em uma escola. O objetivo do robô é conseguir completar a trajetória de um hexágono regular 
ABCDEF, saindo do vértice A e atingindo o vértice F, passando por todos os vértices sem usar a marcha ré. 
Para que a equipe de estudantes seja aprovada, eles devem responder duas perguntas do seu professor de 
física, e o robô deve utilizar as direções de movimento mostradas na figura a seguir: 
 
Suponha que você é um participante dessa equipe. As perguntas do professor foram as seguintes: 
I. É possível fazer a trajetória completasempre seguindo as direções indicadas? 
II. Qual segmento identifica o deslocamento resultante desse robô? 
Responda às perguntas e assinale a alternativa CORRETA. 
a) I – Não; II – AF 
b) I – Não; II – CB 
c) I – Não; II – Nulo 
d) I – Sim; II – FC 
e) I – Sim; II – AF 
 
 
EXC166. (Ufscar) Nos esquemas estão representadas a velocidade v e a aceleração a do ponto material P. 
Assinale a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante. 
 
 
 
EXC167. (Uepg) As grandezas coplanares, velocidade e aceleração, relativas a dois movimentos (I e II) estão 
representadas nas figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
A respeito desses movimentos, assinale o que for correto. 
01) O movimento I é acelerado e o II é retardado. 
02) A aceleração figurada nos movimentos é a aceleração centrípeta. 
04) Não é possível afirmar, com base nas figuras, se os movimentos são acelerados ou retardados, pois não 
foram fornecidos dados suficientes para isso. 
08) Os movimentos são curvilíneos e uniformes, pois a aceleração figurada não altera o valor das velocidades. 
16) Se as acelerações figuradas tivessem a mesma direção das velocidades, o movimento seria retilíneo. 
 
 
EXC168. (Fmp) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A 
resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de 
eixos coordenados, com um eixo x horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical 
com sentido positivo para cima. 
Na Figura a seguir, o vetor 0v indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o 
chute). 
 
 
 
Abaixo estão indicados quatro vetores 1w , 2w , 3w e 4w , sendo 4w o vetor nulo. 
 
 
 
Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais 
alto de sua trajetória são 
a) 1w e 4w b) 4w e 4w c) 1w e 3w d) 1w e 2w e) 4w e 3w 
 
 
 
 
EXC169. (Uemg) O tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muito mais do que isso. O 
tempo passa, quer se tenha um relógio ou não. 
Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entre as margens é de 50m. Para isso, ela 
orienta o seu barco perpendicularmente às margens. 
Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de 2,0m / s e que a correnteza tenha uma 
velocidade de 4,0m / s. 
 
Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA: 
a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atravessar o rio. Com a correnteza, o barco levaria 
mais do que 25 s na travessia. 
b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a correnteza não afeta o tempo de travessia. 
c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pela correnteza. 
d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor que 25s, pois a correnteza aumenta 
vetorialmente a velocidade do barco. 
 
 
EXC170. (Ifsul) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos tem 
comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do 
relógio e direção variável. 
 
O módulo da soma vetorial dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca 
exatamente 12 horas, 12 horas e trinta minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a 
a) 30 b) ( )10 1 3+ c) 20 d) 10 
 
 
EXC171. (Upe) Duas grandezas vetoriais ortogonais, a e b de mesmas dimensões possuem seus módulos 
dados pelas relações a Av= e b Bv,= onde A e B têm dimensões de massa, e v, dimensões de velocidade. 
 
 
 
Então, o módulo do vetor resultante a b+ e suas dimensões em unidades do sistema internacional são: 
a) 2 2 2 2 1/2(A v B v )− em 2kg / s 
b) 2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos120 )+ −  em N s / kg 
c) 2 2 2 2 1/2(A v B v )+ em N s 
d) 2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos270 )− +  em 2kg m / s 
e) 2 2 2 2 1/2(A v B V )− em kg m / s 
 
 
EXC172. (Uece) Um relógio de sol simplificado consiste em uma haste vertical exposta ao sol. Considere que 
ela seja fixada ao solo em algum local na linha do equador e que seja um período do ano em que ao meio dia o 
sol fique posicionado exatamente sobre a haste. O tamanho da sombra da haste pode ser relacionado à hora 
do dia. É correto afirmar que o comprimento da sombra às 9h 9h(C ) e às 15h 15h(C ) é tal que a razão 
15h 9hC C é igual a 
a) 
5
.
3
 
b) 
3
.
5
 
 
 
c) 
1
.
2
 
d) 1. 
 
 
EXC173. (Ufrgs) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, 
em um plano horizontal, se desloca numa pista circular. 
 
 
 
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2 é correto 
afirmar que 
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. 
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. 
c) o movimento do automóvel é circular uniforme. 
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. 
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 
 
 
EXC174. (Mackenzie) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para 
sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do 
avião, nesse tempo, foi de 
a) 320 km/h b) 480 km/h c) 540 km/h d) 640 km/h e) 800 km/h 
 
 
EXC175. (Uesc) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em 
10,0s. Adotando-se 2 como sendo 1,4 e π igual a 3, é correto afirmar: 
a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. 
b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m. 
c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 2,0m/s. 
d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s. 
e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade. 
 
EXC176. (G1 - cps) Dois barcos idênticos, B1 e B2, deslocam-se sobre as águas tranquilas de um rio, com 
movimento retilíneo e uniforme, na mesma direção e sentido, com velocidades v 1 e v 2 = 3 v 1, 
respectivamente, em relação à margem do rio. 
 
Nessas condições pode-se afirmar que, em relação ao barco 
a) B2, o barco B1 aproxima-se com velocidade de módulo 2 v 1. 
 
b) B2, o barco B1 aproxima-se com uma velocidade de módulo 4 v 1. 
 
c) B1, o barco B2 aproxima-se com uma velocidade de módulo 3 v 1. 
 
 
 
d) B1, o barco B2 afasta-se com uma velocidade de módulo 2 v 1. 
e) B1, o barco B2 afasta-se com uma velocidade de módulo 4 v 1. 
 
 
EXC177. (Ufscar) O submarino navegava com velocidade constante, nivelado a 150 m de profundidade, 
quando seu capitão decide levar lentamente a embarcação à tona, sem contudo abandonar o movimento à 
frente. Comunica a intenção ao timoneiro, que procede ao esvaziamento dos tanques de lastro, controlando-os 
de tal modo que a velocidade de subida da nave fosse constante. 
 
Se a velocidade horizontal antes da manobra era de 18,0 km/h e foi mantida, supondo que a subida tenha se 
dado com velocidade constante de 0,9 km/h, o deslocamento horizontal que a nave realizou, do momento em 
que o timoneiro iniciou a operação até o instante em que a nau chegou à superfície foi, em m, de 
a) 4 800. b) 3 000. c) 2 500. d) 1 600. e) 1 200. 
 
 
EXC178. (Ufmg) Dois barcos - I e II - movem-se, em um lago, com velocidade constante, de mesmo módulo, 
como representado na figura: 
 
Em relação à água, a direção do movimento do barco I é perpendicular à do barco II e as linhas tracejadas 
indicam o sentido do deslocamento dos barcos. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do barco II, medida por uma 
pessoa queestá no barco I, é mais bem representada pelo vetor 
a) P. b) Q. c) R. d) S. 
 
 
EXC179. (Ufpi) Uma prancha está apoiada sobre dois cilindros paralelos, idênticos e dispostos sobre uma 
superfície horizontal. Empurrando-se a prancha com velocidade constante e considerando-se inexistente 
qualquer tipo de deslizamento, seja entre a prancha e os cilindros, seja entre os cilindros e a superfície 
horizontal, a relação vp/vc, entre a velocidade da prancha, vp, e a velocidade dos cilindros, vc, será 
 
a) 2 b) 1,5 c) 1 d) 
1
2
 e) 
1
4
 
 
 
EXC180. (Pucrj) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. 
Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos 
números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes 
aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas. 
 
 
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. 
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. 
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. 
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. 
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. 
 
 
EXC181. (Ufpe) Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa 
sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. 
Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é vB = 14 km/h, e a velocidade do rio em relação às 
margens é vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em 
segundos. 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um barco tenta atravessar um rio navegando perpendicularmente em relação às suas margens na direção AB, 
saindo da posição A como mostra a figura. Como temos correnteza no rio, ele atinge a outra margem na 
posição C distante de A 50 metros, após navegar durante 25 segundos. Sabe-se que a largura do rio é de 30 
metros. Com base nos dados, responda: 
 
EXC182. (G1 - ccampos) 
 
Qual a distância de B a C? 
a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 80 m e) 100 m 
 
 
EXC183. (Puccamp) No lançamento de um bumerangue, este afasta-se até a distância de 32 m e, após 8,0 s, 
volta onde está o dono que o atira. A velocidade vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo: 
a) 16 m/s b) 8,0 m/s c) 4,0 m/s d) 2,0 m/s e) zero 
 
 
EXC184. (Pucrs) Um avião, voando a 240m/s em relação ao ar, numa altitude onde a velocidade do som é de 
300m/s, dispara um míssil que parte a 260m/s em relação ao avião. Assim, as velocidades do míssil em 
relação ao ar e da onda sonora originada no disparo serão, respectivamente, 
a) 260m/s e 40m/s. 
b) 260m/s e 60m/s. 
c) 260m/s e 300m/s. 
d) 500m/s e 300m/s. 
e) 500m/s e 540m/s. 
 
 
 
 
EXC185. (Uerj) Pardal é a denominação popular do dispositivo óptico-eletrônico utilizado para fotografar 
veículos que superam um determinado limite estabelecido de velocidade V. 
Em um trecho retilíneo de uma estrada, um pardal é colocado formando um ângulo Ɵ com a direção da 
velocidade do carro, como indica a figura a seguir. 
 
Suponha que o pardal tenha sido calibrado para registrar velocidades superiores a V, quando o ângulo Ɵ = 0°. 
A velocidade v do veículo, que acarretará o registro da infração pelo pardal, com relação à velocidade padrão 
V, será de: 
a) V sen Ɵ. b) V cos Ɵ. c) 
V
senθ
. d) 
V
cosθ
. 
 
 
EXC186. (Unesp) Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário 
indicado pelos vetores deslocamentos d1 e d2 ilustrados na figura. 
 
 
 
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. 
Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é 
a) 4 km. b) 8 km. c) 2 19 km. d) 8 3 km. e) 16 km. 
 
 
EXC187. (Uerj) 
 
A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito, corresponde a: 
a) 0 b) 24 c) 191 d) 240 
 
 
EXC188. (Ufrn) A figura 1 representa uma sucessão de fotografias de uma atleta durante a realização de um 
 
 
salto ornamental numa piscina. As linhas tracejadas nas figuras 1 e 2 representam a trajetória do centro de 
gravidade dessa atleta para este mesmo salto. Nos pontos I, II, III e IV da figura 2, estão representados os 
vetores velocidade, v , e aceleração, a , do centro de gravidade da atleta. 
 
Os pontos em que os vetores velocidade, v , e aceleração, a , estão representados corretamente são 
 
a) II e III. b) I e III. c) II e IV. d) I e IV. 
 
 
EXC189. (Unesp) Nas provas dos 200 m rasos, no atletismo, os atletas partem de marcas localizadas em 
posições diferentes na parte curva da pista e não podem sair de suas raias até a linha de chegada. Dessa 
forma, podemos afirmar que, durante a prova, para todos os atletas, o 
a) espaço percorrido é o mesmo, mas o deslocamento e a velocidade vetorial média são diferentes. 
b) espaço percorrido e o deslocamento são os mesmos, mas a velocidade vetorial média é diferente. 
c) deslocamento é o mesmo, mas o espaço percorrido e a velocidade vetorial média são diferentes. 
d) deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais, mas o espaço percorrido é diferente. 
e) espaço percorrido, o deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais. 
 
 
EXC190. (Ufv) Um carro se desloca em movimento retilíneo uniforme a 10m/s, em relação a um observador, 
conforme ilustra a figura a seguir. Preso ao carro, um sistema bloco mola oscila em movimento harmônico 
simples, sendo 6m/s o módulo máximo da velocidade do bloco em relação ao carro. Determine os módulos 
máximo e mínimo da velocidade do bloco em relação ao observador. 
 
 
 
EXC191. (Pucpr) A figura representa um avião, que mergulha fazendo um ângulo de 30° com a horizontal, 
seguindo uma trajetória retilínea entre os pontos A e B. No solo, considerado como plano horizontal, está 
representada a sombra da aeronave, projetada verticalmente, e um ponto de referência C. 
Considere as afirmativas que se referem ao movimento da aeronave no trecho AB, e assinale a alternativa 
correta: 
 
 
 
a) A velocidade do avião em relação ao ponto C é maior que a velocidade de sua sombra, projetada no solo, 
em relação ao mesmo ponto. 
b) A velocidade do avião é nula em relação à sua sombra projetada no solo. 
c) A velocidade do avião em relação ao ponto C é igual à velocidade de sua sombra, projetada no solo em 
relação ao mesmo ponto. 
d) A velocidade do avião em relação à sua sombra projetada no solo é maior que a velocidade de sua sombra 
em relação ao ponto C. 
e) A velocidade da sombra em relação ao ponto C independe da velocidade do avião. 
 
 
EXC192. (Ufjf) Um homem parado numa escada rolante leva 10 s para descê-la em sua totalidade. O mesmo 
homem leva 15 s para subir toda a escada rolante de volta, caminhando contra o movimento dela. Quanto 
tempo o homem levará para descer a mesma escada rolante, caminhando com a mesma velocidade com que 
subiu? 
a) 5,00 s b) 3,75 s c) 10,00 s d) 15,00 s e) 7,50 s 
 
 
EXC193. (Unicamp) Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas 
em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. 
 
a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido após várias 
colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30s, qual é o 
módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B? 
 
b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de 
partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficazdo deslocamento de uma 
partícula em uma dimensão é dado por I 2 D t,= onde t é o tempo em segundos e D kT r= é o 
coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que 18 3k 3 10 m sK,−=  T é a 
temperatura absoluta e r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma 
partícula de raio r 3 mμ= neste fluido a T 300K= após 10 minutos? 
 
 
 
 
 
 
 
EXC194. (Fuvest) Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda com 
velocidade angular constante e frequência f 0,25 Hz.= 
a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da velocidade 
TV e da aceleração a da bola, em relação ao chão. 
 
Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”, com 
velocidade RV de módulo 4 m / s, em relação a si. 
 
Determine, para um instante imediatamente após o lançamento, 
b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão; 
c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e RV da bola. 
 
Note e adote: 
3π = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
EXC148:[D] 
EXC149:[C] 
EXC150:[A] 
EXC151:[E] 
EXC152: 
a) 13 km/h 
b) 3 km/h 
EXC153:[D] 
EXC154:[C] 
EXC155: 
Trajetória descrita em quadrículas, 
cada uma contendo um passo de distância: 
a) 
b) 2 2R 4 3 R 5 passos.= +  = 
EXC156: [B] 
EXC157: [D] 
EXC158: [D] 
EXC159: [D] 
EXC160: [B] 
EXC161: 01 + 02 = 03. 
EXC162: [A] 
EXC163: 01 + 04 = 05. 
EXC164: [A] 
EXC165: [E] 
EXC166: [C] 
EXC167: 01 + 16 = 17. 
EXC168: [D] 
EXC169: [B] 
EXC170: [D] 
EXC171: [C] 
EXC172: [D] 
EXC173: [A] 
EXC174: [E] 
EXC175: [C] 
EXC176: [A] 
EXC177: [B] 
EXC178: [C] 
EXC179: [A] 
EXC180: [A] 
EXC181: 21 s 
EXC182: [B] 
EXC183: [E] 
EXC184: [D] 
EXC185: [D] 
EXC186: [C] 
EXC187: [A] 
EXC188: [A] 
EXC189: [A] 
EXC190: 
V mínima = 4m/s 
V máxima = 16 m/s 
EXC191: [A] 
EXC192: [B] 
EXC193: 
a) 
6
7
m m
d 50 10
v v 1,67 10 m/s.
t 300Δ
−
−= =   
 
b) 18 4
6
k T 3 10 300
I 2 t I 2 600 I 6 10 m.
r 3 10
−
−
−
 
=  =   = 

 
EXC194: 
a) U = 5,0 m/s 
b) 
RV 4cos 0,8 arccos0,8.
U 5
θ θ= = =  =