Civil Eniac Concreto Protendido Domínios de Deformações

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DOMÍNIOS DE
DEFORMAÇÕES
APRESENTAÇÃO
Olá!
O dimensionamento dos elementos estruturais em concreto armado é realizado no estado limite
úl�mo, estado que caracteriza o seu colapso. Considera-se que uma peça de concreto armado
a�nge esse estado quando na fibra mais comprimida de concreto a deformação é igual ao valor
úl�mo convencional (εcu) ou quando na armadura tracionada a barra de aço mais deformada
tem o alongamento igual ao valor úl�mo convencional (εs = 10%). A par�r de hipóteses básicas
de cálculo, a NBR 6118 prevê domínios de deformações que representam todas as distribuições
possíveis de deformações específicas da seção transversal de uma peça de concreto armado
subme�da a solicitações normais, no instante em que ela a�nge um estado limite úl�mo. Os
domínios de deformação se diferem, basicamente, pelos esforços presentes na seção
transversal, tração e compressão, e sua proporcionalidade, além do desempenho do aço e do
concreto, quando solicitados.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer as hipóteses de cálculo, os domínios de
deformação e as relações de compa�bilização das deformações dos materiais em cada domínio,
para elementos de concreto armado subme�dos a solicitações normais, no estado limite úl�mo.
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Avaliar as hipóteses de cálculo para elementos de concreto armado subme�dos a solicitações
normais no estado limite úl�mo.
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Iden�ficar os domínios de deformação do estado limite úl�mo.
Determinar as relações de compa�bilidade das deformações do aço e do concreto segundo os
domínios de deformação.
DESAFIO
Você trabalha em uma grande construtora que ganhou a licitação de uma obra de um edi�cio de
salas de aula para uma universidade pública. Você é o engenheiro responsável pelo
dimensionamento das vigas, as quais já haviam sido pré-dimensionadas, então você já possui as
dimensões da seção transversal desses elementos e deve calcular a armadura necessária para
estas a par�r do fck preestabelecido no anteprojeto. Caso seja realmente necessário, ainda é
possível alterar as dimensões de alguns dos elementos e/ou seu fck. A maioria das vigas é
subme�da à flexão simples, devido ao carregamento linear em seu vão proveniente das reações
das lajes e peso próprio das paredes.
Para essas vigas:
a) Quais seriam os possíveis domínios de deformação em que elas podem ser con�das e o que
caracteriza seu estado limite úl�mo?
b) Que análise seria necessária para saber em qual desses domínios essas vigas estão atuando?
c) Qual seria o domínio ideal de atuação dessas vigas a par�r dos critérios econômicos? Por quê?
E no que ele se diferencia em relação aos demais?
INFOGRÁFICO
Nos domínios de deformação do estado limite úl�mo, a ruptura pode ocorrer por deformação
excessiva do aço, na zona tracionada, ou por esmagamento do concreto, na zona comprimida.
Veja no infográfico a classificação dos domínios conforme a ruptura convencional e suas
principais caracterís�cas.
CONTEÚDO DO LIVRO
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As solicitações normais nos elementos estruturais são provenientes de esforços normais, de
tração ou compressão, e de momentos fletores. Os elementos subme�dos a esses esforços são
dimensionados no estado limite úl�mo conforme os domínios de deformação recomendados
pela NBR 6118. Esses domínios fazem parte das hipóteses básicas de cálculo de elementos
subme�dos a solicitações normais no estado limite, assim como a aderência entre os materiais.
Considerando que os materiais trabalham em conjunto para resis�r aos esforços, é possível
determinar as relações entre suas deformações em cada domínio. A par�r desta compa�bilidade
de deformações, são dimensionadas as armaduras necessárias para um determinado elemento
conforme suas dimensões e a resistência estabelecida para o concreto.
Acompanhe o capítulo Domínios de deformação, base teórica desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura!
DICA DO PROFESSOR
O vídeo apresenta as principais caracterís�cas dos domínios 2, 3 e 4 u�lizados no
dimensionamento de elementos subme�dos à flexão simples no estado limite úl�mo. Assista!
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
EXERCÍCIOS
1) Conforme a solicitação a que um elemento está sendo subme�do, diferentes procedimentos
de cálculo são u�lizados no dimensionamento. Conforme as solicitações normais, assinale a
alterna�va correta.
a) As solicitações normais podem ser geradas pelo esforço cortante e pelo momento
fletor.
b) As solicitações de flexão normais são um �po de solicitação normal e são geradas por
esforços normais, de tração ou compressão.
c) A solicitação de flexão composta ocorre quando há, além do momento fletor, uma
força normal atuante, de tração ou compressão.
d) A solicitação de flexão oblíqua ocorre quando o plano de flexão não compreende um
eixo de simetria da seção transversal, sendo possível prever a direção da linha neutra.
e) A solicitação de flexão simples ocorre quando a única solicitação atuante é uma força
normal de compressão.
2) Com relação às hipóteses básicas de dimensionamento no estado limite úl�mo, assinale a
resposta correta.
a) Na hipótese de seções planas, assume-se que as seções transversais permanecem
planas após as deformações e estas não são proporcionais a sua distância até a linha
neutra.
b) Assume-se que as deformações nas barras de armadura serão idên�cas às
deformações do concreto que as envolve.
c) Adota-se o diagrama parábola-retângulo idealizado para o concreto comprimido, que
pode ser subs�tuído por um diagrama retangular, com profundidade de y=λx. Por ser
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idealizado, os valores no diagrama tensão-deformação não variam conforme a resistência
do concreto.
d) U�liza-se o diagrama tensão-deformação simplificado para aços com ou sem patamar
de escoamento. Neste diagrama, depois de a�ngida a tensão de início de escoamento, os
valores da tensão na armadura aumentam proporcionalmente ao aumento das
deformações.
e) Assume-se que a ocorrência da ruína de uma seção transversal não ocorrerá quando a
distribuição das deformações ao longo da altura da seção se enquadrar em algum dos
domínios de deformação.
3) Segundo os domínios de deformação do estado limite úl�mo e sua caracterização pela NBR
6118, assinale a afirmação correta.
a) O domínio 1 é caracterizado por tração não uniforme (flexo-tração), com baixas
tensões de compressão na seção transversal do elemento.
b) O domínio 2 é caracterizado pela ruptura do concreto à compressão e pelo máximo
alongamento permi�do para as armaduras de aço.
c) O domínio 3 é caracterizado pela ruptura do concreto à compressão e pelo
escoamento do aço. Somente é u�lizado para o dimensionamento à flexão simples.
d) Os domínios 4 e 4a são caracterizados pela ruptura do concreto à compressão, sendo
que no domínio 4 as armaduras estão tracionadas e escoando e no domínio 4a as
armaduras estão comprimidas.
e) O domínio 5 é caracterizado pela compressão não uniforme, sua seção transversal está
inteiramente comprimida, sem tensões de tração.
4) Conforme as caracterís�cas de cada domínio de deformação, nas relações de
compa�bilização de deformações, assinale a alterna�va correta.
a) No domínio 1 o valor da deformação da armadura tracionada tem o valor máximo
permi�do (10‰) e as deformações na borda superior variam entre 0 e 3,5‰ (em
compressão).
b) No domínio 2, o valor da deformação da armadura tracionada tem o valor máximo
permi�do e a deformação do concreto na borda superior varia entre 0 e ε_cu (em
compressão).
c) No domínio 3, a deformação do concreto na borda superior é ε_cu (em compressão) e
a deformação da armadura inferior é 10‰ (em tração). A seção é denominada
subamarda, pois ambos materiais trabalham com suas resistências de cálculo.
d) No domínio 4, a deformação do concreto na borda superior é εcu (em compressão) e a
deformação da armadura inferior é εyd (em tração). A seção é denominada superarmada,
pois o aço é mal aproveitado (não a�ngeo escoamento).
e) No domínio 5, o valor da altura da linha neutra é superior a altura do elemento e a
deformação do concreto na borda superior é igual a εcu.
5) Conforme os domínios de deformação para elementos subme�dos a flexão simples, assinale
a alterna�va correta.
a) O dimensionamento no domínio 4a não é seguro devido à possível ruptura sem aviso
prévio.
b) O dimensionamento no domínio 2 é menos econômico do que no domínio 3.
c) A ruptura no domínio 2 pode ocorrer de maneira frágil, sem “aviso prévio”.
d) No domínio 4, a armadura tracionada é econômica, pois o aço a�nge o patamar de
escoamento.
e) O dimensionamento no domínio 4 é recomendado, pois a ruptura do elemento ocorre
com “aviso prévio”.
NA PRÁTICA
No dimensionamento de vigas à flexão simples, o obje�vo é determinar a área das armaduras
longitudinais que irão equilibrar, em conjunto com o concreto, o momento fletor externo (Md). O
equilíbrio dos esforços é feito conforme a figura abaixo.
Aplicando o equilíbrio de momentos, encontra-se o valor de x (altura da linha neutra), e pelo
equilíbrio de forças, o valor de As (área de armadura passiva tracionada).
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SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Análise dos domínios de deformação de seções retangulares de concreto armado subme�das à
flexão composta normal - segundo NBR 6118/14
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
Estudo dos domínios de deformação em seções transversais de concreto armado em situação de
incêndio
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Animação dos domínios de deformação
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