Atividade Contextualizada Calculo Dferencial

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Atividade Contextualizada- Cálculo Diferencial AOL 5
Wanderson de Sousa Silva
Matrícula: 01404602
Curso: Engenharia Elétrica
Conteúdo do exercício
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Diversas situações que vivenciamos no nosso cotidiano podem ser expressas através de uma função. Para isso, precisamos identificar uma situação em que uma variável depende de outra. Vejamos o exemplo a seguir:
Um site de classificados para vendas e compras de artigos diversos cobra uma comissão sobre as vendas realizadas pelo site. Para vendas de menos de R$ 50, não é cobrada nenhuma comissão. Para vendas entre R$ 50 e R$ 300, é cobrada uma comissão de 6% sobre o valor da venda. Quando a venda é superior a R$ 300, a comissão passa a ser 2% mais um acréscimo de R$ 12.
Vemos então que a comissão é a variável que depende do valor da venda para ser determinada.
Verdadeiro ou falso A partir das informações apresentadas sobre as faixas de cobrança de comissão do site, são feitas algumas afirmativas referentes às suas representações na forma de funções. Com base nisso e no conteúdo estudado ao longo da disciplina, analise as afirmativas e, a seguir, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (V) O sistema de cobrança de comissão do site pode ser representado por uma função definida por partes.
II. (V) Para uma venda de R$ 25, a função que retorna o valor da comissão a ser paga é 𝑓(𝑥) = 0.
III. (F) A função que retorna o valor de comissão a ser pago para uma venda de R$ 300 é 𝑓(𝑥) = 0,02𝑥 + 12. 
IV. (F) Para vendas acima de R$ 300, o valor de comissão cobrado pelas vendas é constante. 
Justificativas das Alternativas.
I) (V) Sabendo-se que as taxas cobradas são diferentes para cada situação, e com isso podemos considerar que o sistema de comissão é uma função definida por partes.
II) (V) De acordo com o enunciado, para vendas cujo valor é inferior a R$50,00 não há comissão. Portanto, f(x=25)=0.
III) (F) A comissão de 2% mais o acréscimo fixo de R$12,00 é dado para vendas superiores a R$300,00, ou seja, não contempla o próprio R$300,00.
IV) (F) A função para vendas superiores a R$300,00 é crescente e pode ser representada pelos 2 valores de vendas seguintes:
F(x) = 0,02x + 12
Para x = 350
F(350) = 0,02(350)+12 = 19 (R$19,00)
Para x = 400
F(400) = 0,02(400)+12 = 20 (R$20,00)
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