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Lista de exercícios – 1ª verificação – Micro IV –2o Semestre 2020 – prof. Jorge Britto
1) Duas empresas são as únicas produtoras de determinado bem em situação semelhante às de Duopólio. A função custo de produção de cada empresa é dada por CT = 20q + q2. A demanda de mercado para esse produto é dada por P = 200 – 2Q, onde Q = q1 + q2. Nestas condições, identifique as quantidades de equilíbrio de cada firma, seu lucro, o preço de equilíbrio e a quantidade total de equilíbrio do mercado em duas situações distintas: (a) Equilíbrio em condições de Cournot; (b) Equilíbrio em condições de Stackelberg; (c) Equilíbrio em condições de Cartel.; (d) Avalie o incentivo que as mesmas teriam a burlar o preço definido pelo cartel.
Produção de Cournot-Nash: q1= q2 = 22,5 	p = 110	Lucro =1518,75
Produção de Cartel: : q1= q2 = 15 	p = 140 	Lucro (cartel) =1575
Desvio do Cartel: q1= 25	q2 = 15 	p = 120 	Lucro (desvio) = 1875
2) Seja um modelo de Cournot com 44 empresas, em que a função demanda do mercado seja dada por: Q = 400 – 2P . Seja o custo total de cada empresa expresso pela função Ci = 40qi. Quanto cada empresa produzirá em equilíbrio?
Produção Cournot Nash: qi - 160/122,5 = 7,11
3) Supõe-se que a firma líder tem uma vantagem de custos sobre as 20 seguidoras, todas iguais entre elas, e que cL < cS, . num modelo que pode ser caracterizado como Stackelberg com múltiplos seguidores. Especificamente, considera-se que os custos unitários são dados por cL = 2 e cS.= 10. Considerando uma função de demanda linear dada por P = 400 – 2Q, onde Q = qL + qs. Nestas condições, identifique as quantidades de equilíbrio de cada firma, seu lucro, o preço de equilíbrio e a quantidade total de equilíbrio do mercado. 
P = 171,18; Q= 114,41; QL= 33,83; Qs= 4,029;
4) Suponha que duas firmas operando num oligopólio apresentam produtos levemente diferenciados, que são concorrentes entre si. Cada um dos duopolistas apresenta custos fixos iguais a $20 e opera com custos variáveis iguais a zero, se defrontando com as seguintes curvas de demanda:
Empresa 1: Q1 = 12 – 2P1 + P2 		Empresa 2: Q2 = 12 – 2P2 + P1 
 Onde P1 e P2 são os preços praticados, respectivamente, pela empresa 1 e pela empresa 2. Supondo que as empresas tomam decisões primárias relativas ao preço a ser cobrado, definindo, responda: (i) Qual a quantidade e o preço de equilíbrio de cada firma se elas operam de maneira independente? ii) Qual a quantidade e o preço de equilíbrio cada firma se a Empresa 1 fixa seu preço na frente da Empresa 2, em uma interação sequencial? (iii) Qual a quantidade e o preço de equilíbrio de cada firma se elas estabelecem um acordo visando a maximização do lucro conjunto? (Obs: suponha que elas fixam o um mesmo patamar de preços
i) P1 = P2 = 4 	Q1= Q2 -= 8
ii) P1 = 4,285	Q1= 7,501	P2 = 4,071 	Q2= 8,143
iii) P1 = P2 = 6 	Q1= Q2 -= 6
5) Em determinada indústria, na qual identifica-se a presença de uma “firma dominante”, a Demanda Total do mercado é dada por P = 60– Q. Como a rentabilidade nesse mercado é elevada, coexistem no mesmo diversas pequenas empresas, cujos custos totais são dados pela expressão 
CT = y2/2, onde y equivale à produção total das firmas marginais. Sabe-se também que o custo marginal da firma dominante é constante e igual a 10. A partir dessas informações, identifique o preço de equilíbrio de mercado, a produção total gerada e a maneira como a mesma se reparte entre a “firma dominante” e as demais empresas.
P = 20; Q= 40; QL= 20; Qpeq= 20;
6) Em determinada indústria, identifica-se a presença de uma “firma dominante” que opera com uma função custo total dada por CT = 0,125QL2 + QL . Como a rentabilidade nesse mercado é elevada, coexistem no mesmo 100 pequenas empresas, cujos custos marginais são dados pela expressão CMg = 100q +2. Sabendo que, nesse mercado, a Demanda Total é dada por DM = 12 – Q, identifique o preço de equilíbrio de mercado, a produção total gerada e a maneira como a mesma se reparte entre a “firma dominante” e as demais empresas. 
P = 4,6; Q= 7,4; QL= 4,8; Qpeq= 2,6;
7) Considere um mercado de um produto homogêneo com Demanda dada pela expressão Q = 5000 - 40P. no qual operam duas firmas com custo marginal dado por $ 50. Sabendo que cada uma das firmas possui uma capacidade máxima de 1.200 unidades identifique qual o preço e quantidade de equilíbrio em duas situações: i) em um ajuste do tipo retratado por Bertrand; ii) no caso da formação de um cartel entre as firmas,
i) Q=2400; qi = 1200; P= 65
ii) Q=1500; qi = 750; P= 87,5
8) A produção de determinado bem é controlada por duas firmas A e B que decidem formar um cartel. A demanda total do cartel é dada por Q = 200 – 10P onde P é o preço cobrado e Q é a produção total do cartel. As funções custo total das duas firmas que formam o cartel são dadas respectivamente por:
CTa = 6Qa + 0,1Qa2 e CTb = 2Qb + 0,1Qb2 . Calcule a produção total de equilíbrio do cartel, a repartição dessa produção entre as duas firmas e o preço cobrado. (Dica: CMg do cartel é dado pelo somatório horizontal dos custos marginais das firmas) 
Qt = 53,33; Q1= Q2 -= 26,66
P = 14,66
9) Uma determinada indústria na qual operam duas firmas possui uma Demanda dada pela expressão
P = 90 – Q e custos zero. Calcule as soluções de equilíbrio em termos de preço e quantidade, considerando as diversas alternativas em termos da conformação de estruturas de mercado discutidas ao longo do curso (a saber: Concorrência Perfeita; Oligopólio-Cournot; Oilgopólio-Stackelberg e Cartel). A seguir, a apresente esse resultados em termos de um “jogo” envolvendo as duas firmas, identificando os diferentes “pay-offs” (lucros) que podem ser obtidos. A partir desses resultados, avalie a possibilidade de existência de uma solução geral de equilíbrio do jogo, em duas situações alternativas: (i) no caso de ele ser estruturado como um jogo “instantâneo” no qual as decisões dos agentes são simultâneas; (ii) no caso de ele ser estruturado como um jogo “seqüencial” que se inicia por um movimento particular de uma das firmas participantes. 
	 
	22,5
	30
	45
	22,5
	1012,5 / 1012, 5 (Cartel)
	843,75 / 1125
	506,25 / 1012,5 (Stackelberg) 
	30
	1125/ 843,75 
	900/ 900 (Cournot)
	450 / 675
	45
	1012,5 / 506,25 (Stackelberg)
	675 / 450 
	0 / 0 (Bertrand)
i) No caso de "jogo instantâneo" prevalece a solução de Cournot
ii) No caso do "jogo sequencial" prevalece a solução de Stackelberg como "second best"
10) A tabela abaixo apresenta os resultados de um jogo no qual interagem duas empresas, uma delas já estabelecida como monopolista no mercado e outra entrante potencial, que poderá consumar essa entrada em função da maneira como a firma estabelecida reagir à mesma, via acomodação (mantendo um preço alto após a entrada) ou confronto (reduzindo esse preço visando inviabilizar a entrada). Com base nas informações apresentadas responda aos seguintes itens: (a) Identifique possíveis soluções de equilíbrio para o jogo; (b) Considerando um jogo seqüencial no qual os movimentos se iniciam com a entrada da nova firma, avalie se essa entrada efetivamente ocorrerá, considerando a possibilidade de uma “ameaça crível” por parte da firma estabelecida.
	
	
	Firma Entrante Potencial
	
	
	Entra
	Não Entra 
	Firma 
Estabelecida
	Preço Alto (acomodação)
	40, 20 
	120, 0
	
	Preço Baixo (confronto)
	60, -20
	20, 0
a) Não existe equilíbrio em jogo instantâneo.
b) dada "ameaça crível" da firma estabelecida, a entrada não ocorre.
						LEE	LEP
				Estabelecida
				Preço Alto	(40, 	20)
		Entra
				Preço Baixo 	(60, -	-20)
Entrante
				Preço Alto	(120,	 0)
		Não Entra	
				Preço Baixo	(20, 	0)
11). Considere um cartel entre duas empresas. Diz-se que uma empresa coopera com o cartel quando restringe sua produção para aumentar os lucros do cartel, e diz-se que uma empresa não coopera quando ela mantém sua produção ao nível determinado pela solução de Cournot, ainda que a outra empresa coopere e restrinja a sua produção. Suponha que o lucro de uma delas quando não coopera e a outra empresa coopera é de $ 1.800, que

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