avaliando aprendizado calculo 3

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Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Resolver a equação diferencial dy/dx=3x2+2xdy/dx=3x2+2x
		
	 
	y=x3+x2+cy=x3+x2+c
	
	y=x3+2x2+cy=x3+2x2+c
	
	y=x3−x2+cy=x3−x2+c
	
	y=4x3+x2+cy=4x3+x2+c
	
	y=−2x3+x2+cy=−2x3+x2+c
	Respondido em 26/03/2021 03:30:32
	
	Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Equação do tipo dy/dx+Py=Qdy/dx+Py=Qé conhecida como  :
		
	
	Equação de Lagrange 
	
	Problema do valor inicial
 
	
	 Método do valor integrante
	
	Equação de Bernoulli
	 
	Equações Lineares
	Respondido em 26/03/2021 03:31:24
	
	Explicação:
Equação diferencial
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - 2ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (x + c).ex  
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	 
	Y(x) = (2x + c).ex   
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	Respondido em 26/03/2021 03:32:17
	
	Explicação:
Solução: y' - 2y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(2ex.e-x)dx
e-x.y =2x + c
y(x) = (2x + c).ex   
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a equação diferencial ordinária y' - y - ex = 0. Determine a solução geral dessa equação.
		
	
	y(x) = (3x + c).e-x   
	
	Y(x) = (2x - c).e-x   
	
	y(x) = (3x + c).ex   
	 
	y(x) = (x + c).ex   
	
	y(x) = (x + c).e-x   
	Respondido em 26/03/2021 03:35:31
	
	Explicação:
Solução: y' - y = ex
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x
e-x.y = Integral(ex.e-x)dx
e-x.y =x + c
y(x) = (x + c).ex   
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordemy"−4y′+20y=0y"−4y′+20y=0
		
	
	y=C1e2xcos3x+C2e2xsen3xy=C1e2xcos3x+C2e2xsen3x
	 
	y=C1e2xcos4x+C2e2xsen4xy=C1e2xcos4x+C2e2xsen4x
	
	y=C1e2xcosx+C2e2xsenxy=C1e2xcosx+C2e2xsenx
	
	y=C1e2xcos6x+C2e2xsen6xy=C1e2xcos6x+C2e2xsen6x
	
	y=C1e2xcos2x+C2e2xsen2xy=C1e2xcos2x+C2e2xsen2x
	Respondido em 26/03/2021 03:38:06
	
	Explicação:
Equação Diferencial
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a EDO de 2ª ordem dada por y" + 3y' - 4y = x. em que as condições iniciais são y(0) = 0 e y'(0) = 0.  Determine a solução dessa EDO:
		
	
	y = 1/3 + x/4 + 19.ex/60 + e-4x 
	
	y = ex/60 + 30.e-4x 
	
	y = 1/60 + ex + e-4x 
	 
	y = -3/16 - x/4 + ex/5 - e-4x/80
	
	y = x/4 + 19ex/60 + e-4x 
	Respondido em 26/03/2021 03:38:56
	
	Explicação:
Equação característica e solução geral. Substituição das condições iniciais.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a transformada inversa de laplace da função: L−1[4/(s2−16)]L−1[4/(s2−16)]
		
	
	f(t)= sen 4t
	
	f(t)=  4 cost
	
	f(t)=sen t + 4
	 
	f(t)=  sen 4t
	
	f(t)=4 sent 
	Respondido em 26/03/2021 03:41:11
	
	Explicação:
Transformada Inversa
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a EDO y" - 9y' + 20y = 20. Das alternativas a seguir, indique a única que é solução dessa EDO
		
	
	y = 1 + e-4x + e-5x 
	
	y = e-4x + e-5x 
	
	y = e4x + e5x 
	
	y = sen4x + sen5x
	 
	y = 1 + e4x + e5x 
	Respondido em 26/03/2021 03:42:07
	
	Explicação:
Equação característica e solução geral.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Resolvendo a soma da série geométrica∑∞n=14/2n∑n=1∞4/2n temos :
		
	
	1
	
	5
	
	2
	
	3
	 
	4
	Respondido em 26/03/2021 03:43:15
	
	Explicação:
soma geometrica
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A função f(x) = sen(3x) é periódica. O período principal de f(x) é:
		
	
	
	
	2/5
	
	3/4
	 
	2/3
	
	2