7AVS_THIAGO_ARAUJO

Prévia do material em texto

CEFET-MG / CAMPUS IV- ARAXÁ 
 
 
Avaliação Semanal Mestrado ENGMIN Valor: 100,0 pontos Nota: __________ 
Prof.: Natal Junio Pires Mestrado – T03 
 
Aluno: Thiago Silva Araujo Faria Data Entrega: 17/03/21 
 
1. Pensa-se que quatro fatores influenciam o sabor de um refrigerante: tipo de adoçante (A), razão entre xarope e água 
(B), nível de carbonatação (C) e temperatura (D). Cada fator pode ser corrido em dois níveis, produzindo um planejamento 
24. Em cada corrida no planejamento, amostras de refrigerante são dadas a 20 pessoas para testar. Cada pessoa atribui 
uma pontuação de 1 a 10 ao refrigerante. A pontuação total é a variável de resposta, e o objetivo é encontrar uma 
formulação que maximize a pontuação total. Duas réplicas desse planejamento são corridas e os resultados são mostrados 
na tabela. Analise os dados e tire as conclusões. Use  = 5% nos testes estatísticos. 
Combinação de Tratamentos 
Réplicas 
I II 
(1) 159 163 
a 168 175 
b 158 163 
ab 166 168 
c 175 178 
ac 179 183 
bc 173 168 
abc 179 182 
d 164 159 
ad 187 189 
bd 163 159 
abd 185 191 
cd 168 174 
acd 197 199 
bcd 170 174 
abcd 194 198 
 
Coeficientes Codificados 
Termo Efeito Coef EP de Coef IC de 95% Valor-T Valor-P VIF 
Constante 175,250 0,547 (174,091; 176,409) 320,59 0,000 
A 17,000 8,500 0,547 (7,341; 9,659) 15,55 0,000 1,00 
B -1,625 -0,813 0,547 (-1,971; 0,346) -1,49 0,157 1,00 
C 10,875 5,438 0,547 (4,279; 6,596) 9,95 0,000 1,00 
D 8,375 4,188 0,547 (3,029; 5,346) 7,66 0,000 1,00 
A*B -0,125 -0,062 0,547 (-1,221; 1,096) -0,11 0,910 1,00 
A*C -0,625 -0,312 0,547 (-1,471; 0,846) -0,57 0,575 1,00 
A*D 9,125 4,563 0,547 (3,404; 5,721) 8,35 0,000 1,00 
B*C -0,250 -0,125 0,547 (-1,284; 1,034) -0,23 0,822 1,00 
B*D 1,250 0,625 0,547 (-0,534; 1,784) 1,14 0,270 1,00 
C*D -1,250 -0,625 0,547 (-1,784; 0,534) -1,14 0,270 1,00 
A*B*C 0,750 0,375 0,547 (-0,784; 1,534) 0,69 0,503 1,00 
A*B*D -0,500 -0,250 0,547 (-1,409; 0,909) -0,46 0,654 1,00 
A*C*D 0,000 0,000 0,547 (-1,159; 1,159) 0,00 1,000 1,00 
B*C*D 0,125 0,062 0,547 (-1,096; 1,221) 0,11 0,910 1,00 
A*B*C*D -1,625 -0,812 0,547 (-1,971; 0,346) -1,49 0,157 1,00 
 
 
 
A tabela acima e os gráficos, gerados pelo software Minitab, nos levam a concluir que as viaráveis “A”, “C”, “D” e “AD” 
são variáveis significativas – oriundas dos efeitos dos fatores. No gráfico de Pareto, podemos perceber isso, uma vez 
que essas variáveis tem valor acima do valor crítico (2,12). 
Equação de Regressão 
Dados = 175,250 + 8,500 A + 5,438 C + 4,188 D + 4,563 AD 
 
Tomando por base a equação acima e que a variável “A” é uma variável categórica (tipo de adoçante usado), podemos 
tratar essa variável com os possíveis valores de -1 (adoçante de nível baixo) e 1(adoçante de nível alto). 
 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑎𝑑𝑜ç𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙: 𝐷𝑎𝑑𝑜𝑠 = 1 66,75 + 5,438 𝐶 − 0,375 𝐷 
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑎𝑑𝑜ç𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙: 𝐷𝑎𝑑𝑜𝑠 = 1 83,75 + 5,438 𝐶 + 8, 751 𝐷 
Nos dois casos o efeito da variável “C” é idêntico, no entanto há uma diferença considerável no efeito da variável “D” 
(temperatura) nas duas equações. No caso do adoçante de baixo nível o efeito da temperatura no sabor é menor, 
enquanto que para o adoçante de alto nível é consideravelmente maior. 
Sugere-se então que sejam usadas as variáveis significativas em seus valores de alto nível para a obtenção do melhor 
sabor. Ou seja, adoçante de alto nível, carbonatação de alto nível e temperatura de alto nível.