sistema estruturais - aco e madeira

Prévia do material em texto

Complementos Sistemas 
Estruturais: Madeira e Metais
© UNIP 2020 all rights reserved
Universidade Paulista
Aula 01
Curso de Engenharia Civil
Elementos em aço tracionados (slide 01/38)
A solicitação de tração em elementos metálicos
produz neles uma deformação quase constante na
seção transversal, que condiciona a tensão a ser
constante na área.
Essa tensão não gera instabilidade nos
© UNIP 2020 all rights reserved
Essa tensão não gera instabilidade nos
elementos que formam a seção, tampouco na barra
como um todo, tendo em si a propriedade de diminuir
possíveis encurvaduras iniciais. As características
desse tipo de solicitação fazem com que ela seja
considerada estabilizante
Elementos em aço tracionados (slide 02/38)
Os elementos comuns submetidos à tração são:
 Pendurais
 Barras de contraventamento
 Tirantes
 Barras de treliça
© UNIP 2020 all rights reserved
Em elementos tracionados, aplicam-se dois
estados limites:
 Escoamento da seção bruta
 Ruptura da seção efetiva
Elementos em aço tracionados (slide 03/38)
A condição de segurança para barras
metálicas tracionadas, em função do estado limite
último, é definida por:
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 04/38)
Força axial resistente de cálculo
Para o estado limite de escoamento da seção bruta, temos:
© UNIP 2020 all rights reserved
Escoamento da Seção
Bruta
Elementos em aço tracionados (slide 05/38)
Para o estado limite de ruptura da seção líquida efetiva, temos:
© UNIP 2020 all rights reserved
Ruptura da Seção
Efetiva
Coeficiente Redutor da Área líquida
Área líquida
Elementos em aço tracionados (slide 06/38)
A área líquida efetiva é obtida através de:
© UNIP 2020 all rights reserved
Área líquida
Elementos em aço tracionados (slide 07/38)
Área bruta
Área dos descontos
Espessura
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 08/38)
Para ligações com mais de uma linha de parafusos, a área líquida é obtida
através da expressão a seguir:
Área líquida para 
furação com parafusos
© UNIP 2020 all rights reserved
furação com parafusos
alinhados
Ruptura da área líquida
Elementos em aço tracionados (slide 09/38)
A área líquida em uma ligação com duas ou mais linhas de parafusos
desalinhados será:
© UNIP 2020 all rights reserved
desalinhados será:
Elementos em aço tracionados (slide 10/38)
Coeficiente de redução
© UNIP 2020 all rights reserved
Efeito de concentração de
tensões em uma seção
aberta ligada em um dos 
elementos somente
Elementos em aço tracionados (slide 11/38)
Em seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida por
alguns (mas não todos) elementos da seção transversal usando somente:
 Parafusos;
 Soldas longitudinais;
 Combinações de soldas longitudinais e transversais;
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 12/38)
O comprimento efetivo da ligação será 
Em ligações soldadasEm ligações parafusadas
© UNIP 2020 all rights reserved
Distância do primeiro ao último
parafuso na linha de furação
com maior número de parafusos,
na direção da força axial
É o comprimento da solda
na direção da força axial
Elementos em aço tracionados (slide 13/38)
Casos especiais
Em seções transversais com todos elementos ligado por soldas ou parafusos 
o coeficiente de redução Ct vale 1,0 
Em seções transversais conectadas com soldas transversais, 
independente da quantidade de elementos conectados temos:
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 14/38)
Chapas planas
Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por 
soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas
© UNIP 2020 all rights reserved
Quanto maior o comprimento 
da ligação, menor será a redução 
Limite de esbeltez
Elementos em aço tracionados (slide 15/38)
O Estado Limite de Serviço é verificado em peças tracionadas através do 
índice de esbeltez.
© UNIP 2020 all rights reserved
Determinação do índice de 
esbeltez de um elemento
Elementos em aço tracionados (slide 16/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 17/38)
Exemplos de aplicação 1
Aço ASTM A36
© UNIP 2020 all rights reserved
Solução:
Escoamento da Seção Bruta - ESB
Elementos em aço tracionados (slide 18/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Área bruta
Coeficiente 
de ponderação das
Resistências = 1,10 
Ruptura da Seção Efetiva - RSE
Elementos em aço tracionados (slide 19/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Como se trata de chapa ligada por parafuso o coeficiente de redução Ct é
igual a 1,0, portanto:
Área efetiva é igual a área líquida 
Área líquida
Elementos em aço tracionados (slide 20/38)
Área líquida
em cm²
Área líquida
© UNIP 2020 all rights reserved
Coeficiente 
de ponderação das
Resistências = 1,35 
Elementos em aço tracionados (slide 21/38)
A força resistente de projeto será a menor das obtidas para o estado limite último
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 22/38)
Verificar o tirante composto por um duplo perfil U203x17,1, para as ações
solicitantes mostradas abaixo:
Exemplos de aplicação 2
© UNIP 2020 all rights reserved
Solução:
Elementos em aço tracionados (slide 23/38)
Escoamento da Seção Bruta - ESB
Aço MR250 2 perfis
© UNIP 2020 all rights reserved
Ruptura da Seção Efetiva - RSE
Coeficiente de Redução Ct
Para seções abertas
Ligadas por alguns 
elementos apenas 
14,5 – 5,6
Distância do 
Elementos em aço tracionados (slide 24/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
primeiro ao 
último parafuso
na direção do 
esforço
Área efetiva
Elementos em aço tracionados (slide 25/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Exemplos de aplicação 3
Elementos em aço tracionados (slide 26/38)
Verificar se o perfil U8”x17,1, pode suportar uma carga de utilização de 25 tf.
Aço MR250 – (medidas em centímetro)
Aço MR250
© UNIP 2020 all rights reserved
Solução:
Elementos em aço tracionados (slide 27/38)
Escoamento da Seção Bruta - ESB
Ruptura da Seção Efetiva - RSE
© UNIP 2020 all rights reserved
Ligação soldada sem furos
Coeficiente de Redução Ct
14,5 (excentricidade da ligação)
Comprimento da solda
na direção do esforço
Elementos em aço tracionados (slide 28/38)
Área efetiva
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 29/38)
Exemplos de aplicação 4
© UNIP 2020 all rights reserved
Dados:
Solução:
Elementos em aço tracionados (slide 30/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Solução:
Escoamento da Seção Bruta - ESB
2 cantoneiras
Elementos em aço tracionados (slide 31/38)
Ruptura da Seção Efetiva - RSE
Coeficiente de Redução Ct
© UNIP 2020 all rights reserved
Distância do 
primeiro ao 
último parafuso
na direção do 
esforço
Área efetiva
Elementos em aço tracionados (slide 32/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementos em aço tracionados (slide 33/38)
Limite de esbeltez
A verificação do estado limite de serviço para peças tracionadas se dá através
da verificação da esbeltez da peça. A esbeltez da seção composta de dupla
cantoneira, não poderá superar 300. A esbeltez de uma cantoneira isolada
também não pode superar 300.
Índice de esbeltez Comprimento determinado
© UNIP 2020 all rights reserved
Índice de esbeltez Comprimento determinado
através do teorema de
Pitágoras
Elementos em aço tracionados (slide 34/38)
Exemplos de aplicação 5
Aço ASTM A36
© UNIP 2020 all rights reserved
Solução:
Escoamento da Seção Bruta - ESB
Ag para 1 chapa
Elementos em aço tracionados (slide 35/38)
Área Bruta 
© UNIP 2020 all rights reserved
Área Bruta 
(para uma chapa)
Ruptura da Seção Efetiva - RSE
Os furos nas chapas são desalinhados, portanto devemos determinar as rotas
possíveis de ruptura e determinar as áreas líquidas.
Temos 1 rota de ruptura alinhada e 3 rotas de ruptura com furos desalinhados
como vemos na figura:
Elementos em aço tracionados (slide 36/38)
© UNIP 2020 all rights reserved
Elementosem aço tracionados (slide 37/38)
4 parafuso na rota 
2,2+0,2+0,15 = 2,55
Número de segmentos
inclinados na rota de ruptura
= 2 segmentos
© UNIP 2020 all rights reserved
= 2 segmentos
A rota de ruptura 4 tem o mesmo número de parafuso da rota 3 e a mesma
quantidade de segmentos inclinados portanto:
Elementos em aço tracionados (slide 38/38)
Menor Área líquida
© UNIP 2020 all rights reserved
O escoamento da seção bruta acontecerá 
antes da ruptura da seção líquida
© UNIP 2020 all rights reserved