Medidas de tendencia central

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Medidas de tendencia central
Símbolos matemáticos 
Amostra com n unidades: x1 , x2 , x3 .... xn. 
Soma das unidades:
Subscrito i = 1, indica que o índice i deve ser substituído por números inteiros em ordem crescente sucessivamente, começando por 1 e terminando em n.
Medidas de posição 
As medidas de posição são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal.
Medidas de tendencia central 
Medidas de tendência central são aquelas nas quais os dados observados tendem a se agrupar em torno dos valores centrais.
Média – mediana – moda 
Média: dados não agrupados 
Média aritmética simples
A média indica o centro de gravidade do conjunto de dados.
Média da amostra 
Média aritmética de um conjunto de dados é obtida somando todos os dados e dividindo o resultado pelo número deles. 
Exemplo: 30, 45, 43, 36, 37, 37, 39, 42.
Média de dados agrupados 
Frequências indicam a intensidade de cada variável: funcionam como fatores de ponderação (média aritmética ponderada). 
Média Ponderada (peso): é a média de um conjunto de dados cujas entradas têm pesos variáveis.
Média: dados agrupados sem intervalo de classe
Tabela de distribuição de frequências 
Ex: Para calcular a média do número de filhos em idade escolar que têm os funcionários de uma empresa, a psicóloga que trabalha em Recursos Humanos obteve uma amostra de 20 funcionários. Os dados estão apresentados em seguida. Como se calcula a média?
Média de dados agrupados 
Dados agrupados com intervalos de classe
Mediana da amostra 
Mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto dos dados ordenados.
Mediana 
Moda da amostra 
Moda é o valor que ocorre com maior frequência.
Um conjunto de dados pode ter: 
· Nenhuma moda (amodal) – nenhum valor aparece mais vezes que outros. 
· Uma moda (unimodal) 
· Duas ou mais modas (multimodal) – dois ou mais valores de concentração.
Classe modal (maior frequência)
Exercício 1: Filhos Considere a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, considerando como variável o número de filhos do sexo masculino. Determine a média aritmética ponderada da distribuição.
Exercício 2: Alturas Determine a média das alturas.
Exercício 4. No concurso para analista, Pedro tirou 8.0 na prova de português que tem peso 3, 5.5 na prova de matemática que tem peso 4 e 7.0 na prova de redação que tem peso 3. Sabendo que o critério de classificação para próxima etapa é atingir uma média de 7.0. Pedro passou?