TCC2016_03_LAYSE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
Layse Ribeiro Mascarenhas 
 
 
 
 
 
 
UMA METODOLOGIA PARA O DIMENSIONAMENTO DA 
PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE DE 
SUBESTAÇÕES SUPERIORES A 300 kVA 
 
 
 
 
 
 
Juazeiro 
2016 
LAYSE RIBEIRO MASCARENHAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
UMA METODOLOGIA PARA O DIMENSIONAMENTO DA 
PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE DE 
SUBESTAÇÕES SUPERIORES A 300 kVA 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Universidade 
Federal do Vale do São Francisco – 
UNIVASF, Campus Juazeiro, como requisito 
para obtenção do título de graduação em 
Engenharia Elétrica. 
Orientador: Prof. Eubis Pereira Machado 
 
 
 
 
 
 
 
Juazeiro 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Mascarenhas, Layse Ribeiro. 
 C837a Metodologia para o dimensionamento da proteção contra sobrecorrente 
em subestações superiores a 300 kVA / Layse Ribeiro Mascarenhas. – 
Juazeiro-BA, 2016. 
XIII; 98f. : il.;29 cm. 
 Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) - 
Universidade Federal do Vale do São Francisco, Campus Juazeiro, 
Juazeiro-BA, 2016. 
 Orientador: Prof. Dr. Eubis Pereira Machado. 
Referências 
1. Coordenação. 2. Proteção. 3. Seletividade. I. Título. II. 
Machado, Eubis Pereira. III. Universidade Federal do Vale do São 
Francisco. 
 CDD 621.3191 
 
 
Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Integrado de Biblioteca SIBI/UNIVASF
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho 
aos meus pais e à 
minha irmã Layane. 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço a Deus por manter viva em mim a vontade de lutar, possibilitando o 
alcance dos meus objetivos. 
Aos meus pais pelo suporte e incentivo aos meus estudos. 
À minha irmã Layane por torcer verdadeiramente pelo meu sucesso e ser 
meu maior exemplo de determinação. 
Ao meu orientador Dr. Eubis Pereira Machado pela disposição e paciência e 
aos demais professores pelos ensinamentos necessários à minha formação 
acadêmica. 
Aos meus amigos Arquimedes e Lipe pelo companheirismo. 
À todos os meus colegas de faculdade, em especial Pablo Carvalho e 
Andrews Cavalcante pela enorme ajuda na coleta dos dados indispensáveis à 
realização desse trabalho. 
Aos Engenheiros da Coelba, Leonardo Notz por ter contribuído com a ideia do 
tema, Cleber Pablo por todo apoio e Eduardo Almeida pelas informações 
disponibilizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
O presente trabalho destina-se a investigar a filosofia da proteção de média tensão a 
ser empregada em uma subestação industrial de 750 kVA conectada a um 
alimentador de 34,5 kV da Coelba Para concepção do trabalho, serão verificadas as 
etapas envolvidas em um projeto dessa natureza, tal como levantamento das 
normas vigentes, dos dados necessários ao estudo, bem como da descrição dos 
trâmites compreendidos entre o recebimento e aprovação do projeto junto à 
concessionária. Além disso, para o dimensionamento dos dispositivos de proteção, 
utilizam-se métodos analíticos para determinar as correntes de curto-circuito. Por 
fim, realiza-se a coordenação entre a proteção do consumidor e a proteção da 
concessionária de energia de forma garantir a seletividade do sistema. 
Palavras-Chave: Coordenação. Proteção. Seletividade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
The following work is meant to investigate the philosophy of the protection of the 
medium tension to be put in an industrial substation of 750kVA connected to a 
34,5kV feeder from Coelba. In order to do this work, the steps evolved in a project of 
this nature were verified, as the finding of the current regulation, the important data 
for the study, as well as the description of the formalities between the receipt and the 
approval of the project in the concessionaries. Besides that, for the design of 
protection devices, analytic methods are used to determinate the dead short flow. 
Finally, the coordination between the consumer’s protection and the energy’s 
concessionary is made, in order to maintain the selectivity of the system. 
Key words: Coordination. Protection. Selectivity. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Componentes de sequência ..................................................................... 15 
Figura 2 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva, negativa e zero ... 20 
Figura 3 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva e negativa ............ 21 
Figura 4 - Circuito equivalente no curto-circuito trifásico ........................................... 23 
Figura 5 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico ........................................... 24 
Figura 6 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico ........................................... 25 
Figura 7 - Equivalente no curto-circuito monofásico .................................................. 26 
Figura 8 - Circuito equivalente no curto-circuito monofásico-terra mínimo ................ 27 
Figura 9 - Corrente de curto-circuito .......................................................................... 28 
Figura 10 - Chave seccionadora de média tensão .................................................... 30 
Figura 11 - Disjuntor à óleo ....................................................................................... 32 
Figura 12 - Disjuntor a vácuo .................................................................................... 32 
Figure 13 - Disjuntor a SF6 ....................................................................................... 32 
Figura 14 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) .............................................. 43 
Figura 15 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) .............................................. 44 
Figura 16 - TC tipo barra ........................................................................................... 35 
Figura 17 - Sistema elétrica de duas barras ............................................................. 40 
Figura 18 - Estudo de viabilidade técnica .................................................................. 92 
Figura 19 - Trâmites envolvidos na apresentação de estudo de proteção à 
concessionária .......................................................................................................... 48 
Figura 20 - Informações fornecidas pela concessionária .......................................... 51 
Figura 21 - Diagrama de sequência positiva do sistema em estudo ......................... 62 
Figura 22 - Diagrama de sequência negativa do sistema em estudo ........................ 63 
Figura 23 - Diagrama de sequência zero do sistema em estudo .............................. 63 
Figura 24 - Coordenograma de fase ......................................................................... 88 
Figura 25 - Coordenograma de neutro ...................................................................... 88 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Reatância de motores no momento de falta ............................................. 21 
Tabela 2 - Relação nominais para TC's .................................................................... 36 
Tabela 3 - Tempo de duração para cálculo da corrente ANSI .................................. 38 
Tabela 4 - Coeficiente da função de curvas inversas - Norma IEC ........................... 41 
Tabela 5 - Níveis de curto-circuito no ponto de entrega ............................................ 60 
Tabela 6 - Informações técnicas do sistema ............................................................. 60 
Tabela 7- Condutores no secundário ........................................................................ 60 
Tabela 8 - Dados do transformador ........................................................................... 61 
Tabela 9 - Características da carga ..........................................................................61 
Tabela 10 - Impedância equivalente nos diversos pontos de falta ............................ 70 
Tabela 11 - Correntes de curto-circuito em todas as barras ..................................... 80 
Tabela 12 - Correntes de curto-circuito em todas as barras referidas ao primário .... 80 
Tabela 13 - Análise de corrente com e sem a contribuição do motor. ....................... 81 
Tabela 14 - Ajustes do relé do cliente ....................................................................... 87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas 
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica 
ANSI American National Standards Institute 
COELBA Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia 
FSC Fator de Sobrecorrente 
FDS Fator de Desequilíbrio 
FS Fator de Serviço 
FSG Fator de Segurança 
IEC Comissão Eletrotécnica Internacional 
MI Curva Muito Inversa 
NI Curva Normalmente Inversa 
PU Sistema em Por Unidade 
RTC Relação de Transformação 
SI Sistema Internacional de Unidades 
TC Transformador de Corrente 
 
 
 
 
http://www.abnt.org.br/
http://www.aneel.gov.br/
http://www.ansi.org/about_ansi/overview/overview.aspx?menuid=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Comiss%C3%A3o_Eletrot%C3%A9cnica_Internacional
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 8 
1.1 Objetivos do Trabalho .................................................................................... 8 
1.2 Justificativa ..................................................................................................... 9 
1.3 Organização do Trabalho ............................................................................... 9 
2 ANÁLISE DE FALTAS........................................................................................ 11 
2.1 Sistema em valor por unidade (pu) .............................................................. 11 
2.1.1 Bases ..................................................................................................... 12 
2.1.2 Sistema Trifásico ................................................................................... 13 
2.2 Curto-circuito em redes trifásicas ................................................................. 14 
2.2.1 Teorema de Fortescue .......................................................................... 14 
2.2.2 Modelagem dos elementos de sistemas elétricos em componentes 
simétricas ........................................................................................................... 15 
2.2.3 Método analítico para cálculo das correntes de curto-circuito ............... 22 
2.2.4 Correntes assimétricas .......................................................................... 27 
2.3 Considerações finais .................................................................................... 28 
3 DISPOSITIVOS ENVOLVIDOS NA PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE ........ 30 
3.1 Chaves seccionadoras ................................................................................. 30 
3.2 Disjuntores ................................................................................................... 31 
3.3 Reles de Sobrecorrente ............................................................................... 33 
3.4 Transformadores de corrente ....................................................................... 34 
3.4.1 Características Elétricas ........................................................................ 35 
3.5 Transformador de potência .......................................................................... 37 
3.6 Motores de indução ...................................................................................... 38 
3.7 Considerações finais .................................................................................... 39 
4 COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DE RELÉS DE SOBRECORRENTE....... 40 
5 ESTUDO DE PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE .......................................... 45 
5.1 Dos trâmites envolvidos na apresentação do estudo de proteção à 
concessionária de energia elétrica ......................................................................... 45 
5.1.1 Dados fornecidos à concessionária ....................................................... 45 
5.1.2 Dados fornecidos pela concessionária .................................................. 45 
5.1.3 Análise de projeto elétrico ..................................................................... 46 
5.1.4 Execução do projeto elétrico ................................................................. 47 
5.1.5 Fiscalização das instalações e energização da unidade consumidora .. 47 
5.1.6 Critérios normativos para execução do projeto de proteção .................. 48 
5.2 Metodologia para o dimensionamento da proteção contra sobrecorrente em 
subestações superiores à 300 kVA ........................................................................ 50 
5.2.1 Roteiro para elaboração de estudo de coordenação e seletividade ...... 51 
5.2.2 Dimensionamento dos dispositivos de proteção .................................... 53 
6 ESTUDO DE CASO ........................................................................................... 59 
6.1 Dados coletados .......................................................................................... 59 
6.2 Diagramas de sequências do sistema .......................................................... 61 
6.3 Cálculo das impedâncias ............................................................................. 63 
6.3.1 Impedâncias de sequência no ponto de entrega ................................... 63 
6.3.2 Impedâncias de sequência dos transformadores (Zt ) ........................... 64 
6.3.3 Impedâncias de sequência dos condutores secundários ...................... 64 
6.3.4 Impedância equivalente ao longo do circuito ......................................... 66 
6.3.5 Calcular as correntes de falta em diversos pontos do circuito ............... 70 
6.3.8 Dimensionamento dos relés secundários de sobrecorrente .................. 81 
6.4 Ajustes ......................................................................................................... 87 
6.5 Coordenogramas ......................................................................................... 87 
7 Conclusões e propostas para trabalhos futuros ................................................. 89 
Referências ............................................................................................................... 90 
Anexo A - Impedâncias de condutores ...................................................................... 91 
Anexo B: Estudo de viabilidade técnica .................................................................... 92 
Anexo C: Chaves seccionadoras .............................................................................. 93 
Anexo D: Disjuntores comercializados ...................................................................... 94 
Anexo E: Alimentador COELBA que supre a subestação em estudo ....................... 95 
Anexo F: Diagrama unifilar do sistema elétrico ......................................................... 96 
Anexo G: Detalhe da cabine do transformador de 750 kVA ...................................... 97 
Anexo H: Relatório de ensaio do transformador sob estudo ..................................... 98 
8 
 
1 INTRODUÇÃO 
Em uma rede de distribuição surgem com frequência distúrbios de toda 
natureza e, para sua proteção, são instalados dispositivos específicos para cada tipo 
de anormalidade. 
As falhas elétricas que originam maior impacto são ocasionadas por curtos-
circuitos, pois esses geram correntes elevadas em todos os elementos energizados, 
podendo causar danos irreparáveis ao sistema e às unidades consumidoras. 
Portanto, o conhecimento dos valores das correntes de falta e seus efeitosno 
sistema elétrico de potência, são essenciais para o projeto de proteção. 
Com a finalidade de garantir a segurança das instalações, das pessoas e 
melhorar a qualidade de fornecimento de energia elétrica, as concessionárias de 
energia estabelecem critérios específicos para proteção dos diversos tipos de 
consumidores. Essa proteção é realizada por um conjunto de equipamentos que 
envolve transformadores de instrumentos, relés e disjuntores. 
Os dispositivos de proteção devem permitir a desconexão de parte ou de todo 
o ramo sob condições de falha e para isso, estes dispositivos devem estar 
coordenados entre si. 
 
1.1 Objetivos do Trabalho 
O trabalho objetiva definir um roteiro contendo todos os trâmites envolvidos 
na elaboração de um projeto de coordenação e seletividade exigido pelas 
concessionárias de energia elétrica, para atendimento de consumidores com 
potência superior à 300 kVA. 
Além disso, será apresentada uma metodologia para dimensionamento da 
proteção geral da unidade consumidora, permitindo a coordenação com a proteção 
da concessionária de modo a garantir a seletividade da proteção da instalação. 
9 
 
Baseado nesse trabalho, espera-se que qualquer profissional da área seja 
capaz de realizar um estudo de proteção dessa natureza. 
 
1.2 Justificativa 
 Em uma subestação com capacidade instalada maior que 300 kVA, a 
proteção geral na média tensão deve ser realizada exclusivamente por meio de um 
disjuntor acionado através de relés secundários com as funções 50 e 51, fase e 
neutro [NBR 14039 5.3.1.2, 2005]. 
 Os dispositivos de proteção devem poder interromper qualquer sobrecorrente 
menor ou igual à corrente de curto-circuito presumida no ponto em que o dispositivo 
está instalado. O sistema geral de proteção da unidade consumidora deve permitir 
coordenação com os sistemas de proteção, da concessionária, ser dimensionado e 
ajustado de modo a permitir adequada seletividade entre os dispositivos de proteção 
da instalação [NBR 14039 - ITEM 5.3.4.1, 2005]. 
Desta forma, é necessário apresentar à concessionária de energia elétrica um 
estudo de proteção em projetos elétricos desta natureza, garantido que a proteção 
geral do consumidor atue anteriormente à proteção da concessionária. Ou seja, 
deve haver coordenação entre o sistema de proteção para possibilitar o menor 
número possível de consumidores afetados por uma falta. 
 Para tornar acessível, de forma mais detalhada, os trâmites envolvidos na 
apresentação de um estudo de proteção à concessionária de energia elétrica e 
garantir a coordenação entre o sistema de proteção do consumidor com o sistema 
de proteção da concessionária, possibilitando o menor número de consumidores 
sem energia, realizou-se esse estudo. 
 
1.3 Organização do Trabalho 
O trabalho está estruturado da seguinte forma: 
10 
 
No Capítulo 2 são apresentados, através de um levantamento bibliográfico, os 
tipos de curto-circuito e os cálculos necessários para determinação destes, visto que 
a análise das faltas é primordial para os ajustes dos dispositivos de proteção. 
No Capítulo 3 descrevem-se os dispositivos envolvidos na proteção contra 
sobrecorrente de sistemas elétricos de consumidores com capacidade instalada 
maior que 300 kVA. 
No capítulo 4, abordam-se os conceitos de coordenação e seletividade de um 
sistema elétrico. 
No Capítulo 5, são descritos os trâmites envolvidos na elaboração e 
apresentação de estudos de proteção à concessionária de energia elétrica, onde é 
abordada uma metodologia para dimensionamento dos dispositivos de proteção. 
No Capítulo 6, por fim, realiza-se um estudo de caso utilizando a metodologia 
adotada no capítulo 5 e as informações detalhadas no decorrer do trabalho. 
O Capítulo 7 traz conclusões acerca do trabalho desenvolvido e fornece 
sugestões para trabalhos futuros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
2 ANÁLISE DE FALTAS 
 Este capítulo abordará os tipos de curto-circuito e os cálculos necessários na 
determinação das correntes de falta, que são indispensáveis ao dimensionamento 
dos dispositivos de proteção de um sistema elétrico. Para um melhor entendimento, 
serão abordados também, o sistema em por unidade, a representação de sistemas 
desequilibrados e a análise dos modelos de sequência. 
 
2.1 Sistema em valor por unidade (pu) 
 Os sistemas elétricos de potência são interconectados com diferentes níveis 
de tesão, o que torna complexos os cálculos para conversão em um único nível de 
tensão. Para simplificar a modelagem e resolução do problema, utiliza-se o sistema 
por unidade onde as várias grandezas são descritas como frações decimais de 
grandezas base. Desta forma, os diferentes níveis de tensão são eliminados e a 
rede elétrica se reduz a simples impedâncias [KINDERMANN, 1997; ROBBA,1996]. 
 Dentre as diversas vantagens da utilização do sistema em por unidade estão 
[KINDERMANN, 1997]: 
 O sistema pu permite que se tenha uma ideia clara das grandezas do 
sistema, como impedância, tensão, corrente, potência; 
 Os valores de impedância, tensão, corrente do transformador são os mesmos 
não importando se estão referidos ao lado de alta ou baixa. 
 Não é necessário referir todas as impedâncias a um mesmo nível de tensão, 
já que uma determinada impedância tem sempre o mesmo valor, não 
importando o nível de tensão em que se encontra. 
 Os fabricantes de equipamentos fornecem nas placas dos mesmos os valores 
das impedâncias em valores percentuais. 
 O sistema em valor percentual consiste na definição de valores de base para 
as grandezas de tensão, corrente, potência, seguida da substituição dos valores 
expressos no SI pelas suas relações com os valores de base pré-definidos, ou seja, 
12 
 
o valor por unidade é a relação entre o valor real da grandeza e o valor de sua base 
escolhida [KINDERMANN, 1997]. Assim: 
 
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (𝑝𝑢) =
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎
 
(1) 
 
2.1.1 Bases 
 Um ponto do sistema elétrico é determinado por quatro grandezas: tensão, 
corrente, potência aparente e impedância. Conhecendo-se apenas duas dessas 
grandezas, as demais podem ser determinadas. Só poderão definir-se duas bases 
independentes, a partir das quais calculam-se todas as outras [ROBBA,1996]. 
 Observações: 
 1) A potência de base é única e uma só para todos os barramentos do 
sistema em análise. 
 2) Linhas de transmissão não afetam as bases das grandezas elétricas, 
apenas os transformadores. 
 Numa rede complexa, os procedimentos para a definição das bases serão os 
seguintes [KINDERMANN, 1997; ROBBA,1996]: 
a) Definir como bases independentes, a tensão (𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒) e potência aparente 
(𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒); 
b) Identificar as diferentes zonas de tensão; 
c) Numa rede com vários níveis de tensão, cujas zonas são definidas pelos 
transformadores existentes, haverá uma base de tensão para cada zona, 
devendo as relações entre as bases de zonas adjacentes sejam iguais às 
relações de transformação dos transformadores que as ligam; 
d) Calcular as bases de impedância e de corrente para cada zona, a partir das 
bases de potência e de tensão. 
 Os equipamentos do sistema têm seus dados fornecidos em bases nominais 
determinadas pelo fabricante, que normalmente diferem das bases do sistema em 
13 
 
análise. Para representar o sistema em pu é preciso primeiro trabalhar com uma 
única base. Assim, é necessário converter os valores das bases iniciais dos 
equipamentos para a base do sistema [ROBBA,1996]. Logo: 
 
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑛𝑜𝑣𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 (𝑝𝑢) = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑎 (𝑝𝑢)
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑎 (𝑆𝐼)
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑛𝑜𝑣𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒(𝑆𝐼)
 
(2) 
 
2.1.2 Sistema Trifásico 
 Adota-se valores de base para a tensão (𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒) e potência aparente (𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒) e, 
assim obtém-se o valores da corrente de base (𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒) e impedância de base (𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒). 
 
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒= 
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
√3𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
 
(3) 
 
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 = 
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
2
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
 
(4) 
 O transformador possui uma relação de tensão entre os terminais primários e 
secundários. Portanto a tensão base adotada no circuito onde está conectado o 
enrolamento primário do transformador difere da tensão base do circuito secundário. 
Desta forma, as grandezas elétricas de base, considerando o transformador ideal, 
são definidas pelas seguintes equações [KINDERMANN, 1997]: 
 
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
 
(5) 
 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (6) 
 
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
 
(7) 
 
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
 
(8) 
 
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (
𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
)
2
 
(9) 
 
14 
 
2.2 Curto-circuito em redes trifásicas 
 Um curto-circuito é causado pela conexão de dois ou mais pontos que estão 
em diferentes potenciais elétricos, resultando em altas correntes capazes de elevar 
a temperatura e efeitos mecânicos, portanto é de fundamental importância calcular a 
corrente de curto-circuito para a correta especificação das proteções. 
[KINDERMANN, 1997]. 
 As causas dos curtos-circuitos são: falha no isolamento do equipamento, 
rompimento de condutores, contato entre duas fases, danos nos equipamentos 
devido à umidade e corrosão, consequência de descargas atmosféricas, entre 
outros. 
 O curto-circuito pode ser equilibrado ou desequilibrado. No primeiro, após a 
ocorrência de uma falta, todas as fases possuem impedâncias, módulos das tensões 
e das correntes de falta iguais, porém defasadas de 120º entre si, caracterizando 
uma falta trifásica. Sendo assim, é possível fazer uma representação monofásica do 
sistema, constituído apenas por componentes de sequência positiva. O segundo 
caracteriza-se por cargas desequilibradas, ou seja, as impedâncias, tensões e 
correntes de curto-circuito diferem para as três fases. Neste caso, para o cálculo das 
correntes de curto-circuito utiliza-se Teorema de Fortescue, apresentado a seguir. 
Os tipos de curto-circuito (monofásico, bifásico e bifásico-terra) são considerados 
desequilibrados [STEVENSON, 1986, ZANETTA, 2006]. 
 
2.2.1 Teorema de Fortescue 
 “Um sistema desequilibrado de n fasores relacionados, pode ser convertido 
em n sistemas equilibrados de fasores, chamados componentes simétricas dos 
fasores originais. Os n fasores de cada conjunto de componentes, são iguais em 
amplitude e os ângulos entre fasores adjacentes de cada conjunto, são iguais” 
[KINDERMANN, 1997]. 
 Este teorema decompõe um sistema trifásico desequilibrado em três sistemas 
trifásicos de três fasores balanceados conhecidos como: componentes de sequência 
positiva, negativa e zero. A Figura 1 ilustra esse sistema. 
15 
 
 
Figura 1 - Componentes de sequência 
 
 
Fonte: SANTOS (2009) 
 
 Segundo ZANETTA (2006) e ROBBA (1996): 
 O sistema de sequência positiva possui três fasores (Va1, Vb1, Vc1) 
balanceados de mesmo módulo e com defasagem de 120º. Esse sistema de fasores 
possui sequência de fase igual ao do sistema ABC, portanto, tem o mesmo sentido 
de rotação. 
 O sistema de sequência negativa, possui também três fasores balanceados 
(Va2, Vb2 e Vc2) de mesmo módulo e defasados de 120º. Possuem o sentido de 
rotação igual ao ACB (sentido inverso). 
 O terceiro sistema é chamado de sequência zero e possui três fasores (Va0, 
Vb0, Vc0) de mesmo módulo, porém não são defasados entre si. Possuem a mesma 
sequência de fase que o sistema original (sentido direto). 
 
2.2.2 Modelagem dos elementos de sistemas elétricos em componentes 
simétricas 
 A análise de uma falta assimétrica consiste em determinar as componentes 
simétricas das correntes desequilibradas que estão circulando pelo circuito 
[ROBBA,1996]. Para calcular o efeito de uma falta pelo método dos componentes 
simétricos, é essencial determinar as impedâncias de sequência para permitir a 
construção das redes de sequência do sistema completo [STEVENSON, 1986]. 
16 
 
 
2.2.2.1 Redes de sequência de geradores síncronos trifásicos 
 Para os geradores, as tensões geradas são somente de sequência positiva, já 
que o gerador é projetado para fornecer tensões trifásicas equilibradas. A reatância 
na rede de sequência positiva é a reatância subtransitória (𝑥𝑑′′), transitória (𝑥𝑑′), ou 
síncrona (𝑥𝑑), dependendo do período (regime, transitório e subtransitório) em que 
se quer determinar o curto-circuito [KINDERMANN, 1997]. 
 Como as impedâncias de sequências positiva e negativa são iguais num 
sistema estático simétrico, a conversão de uma rede de sequência negativa é 
conseguida mudando apenas as impedâncias que representam as máquinas 
rotativas e omitindo suas forças eletromotrizes [KINDERMANN, 1997; STEVENSON, 
1986]. 
 A reatância de sequência negativa é aproximadamente igual à reatância 
subtransitória (𝑥𝑑′′) e a reatância de sequência zero será portanto aproximadamente 
igual à reatância de dispersão da armadura (𝑥𝑙′′) [KINDERMANN, 1997]. Logo: 
 𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑
′′ 𝑜𝑢 𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑
′ 𝑜𝑢 𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑 (10) 
 𝑥𝑔2 = 𝑥𝑑
′′ (11) 
 𝑥𝑔0 = 𝑥𝑙 (12) 
 
 
 Os circuitos equivalentes para os geradores são ilustrados na Figura 2. 
 
17 
 
Figura 2 - Digramas de Sequência para geradores trifásicos 
 
Fonte: adaptado de ALMEIDA (2014) 
 
2.2.2.2 Redes de sequência de transformadores de dois enrolamentos 
 Como o transformador é um elemento do sistema puramente passivo e 
estático, qualquer sequência de fase será encarada como sequência positiva, ou 
seja [KINDERMANN, 1997]: 
 𝑍𝑡1 = 𝑍𝑡2 = 𝑍𝑡0 (13) 
18 
 
Sendo, 𝑍𝑡1, 𝑍𝑡2, 𝑍𝑡0 , respectivamente, a impedância positiva, negativa e zero do 
transformador. 
 Os circuitos equivalentes de sequência zero de transformadores trifásicos 
variam com as possíveis combinações dos enrolamentos do primário e secundário, 
em conexões Y e ∆, conforme ilustrado na Figura 3. 
 
Figura 3 - Digramas de Sequência para transformadores de dois enrolamentos 
 
Fonte: adaptado de ALMEIDA (2014) 
 
19 
 
 Figura 3 - Digramas de Sequência para transformadores de dois enrolamentos (cont.) 
 
Fonte: adaptado de ALMEIDA (2014) 
 
2.2.2.3 Redes de sequência de motores síncronos 
 Uma máquina síncrona pode operar como gerador ou motor síncrono. A 
caracterização é dada pelo sentido da corrente elétrica. Quando a energia elétrica 
sai da máquina para a rede, ela está operando como gerador síncrono. Caso 
contrário, a máquina é um motor síncrono [KINDERMANN, 1997]. 
 Devido a alta rapidez na proteção, considera-se somente a corrente inicial 
proveniente do motor síncrono. Portanto, a modelagem do circuito equivalente por 
fase é a mesma do gerador síncrono, considerando apenas a inversão da corrente 
elétrica [KINDERMANN, 1997]. 
20 
 
 A Figura 4 ilustra os circuitos equivalentes de sequências de um motor 
síncrono no momento de uma falta. 
 
Figura 4 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva, negativa e zero 
 
Fonte: Adaptado de Kindermann (1997) 
 
2.2.2.4 Redes de sequência de motores assíncronos 
 Nos motores de indução, um curto-circuito próximo aos seus terminais 
extingue a tensão nas bobinas do estator e, portanto, a excitação do rotor, o que 
provoca sua parada. No entanto, a inércia do rotor faz com que este continue em 
operação por alguns instantes funcionando como gerador, durante o período 
subtransitório, contribuindo com a corrente de falta no ponto de defeito 
[KINDERMANN, 1997; MAMEDE FILHO, 2010]. Logo, a reatância do motor édada 
por: 
 
𝑍𝑚 = 𝑋𝑚 ∗
𝑆𝑛𝑚
𝑉𝑛𝑚
2 ∗
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
2
 
 
(14) 
Sendo, 𝑆𝑛𝑚 e 𝑉𝑛𝑚 , respectivamente, a potência e tensão nominais do motor e 𝑋𝑚 é 
a reatância do motor no momento de curto-circuito nas bases da potência e tensão 
nominais e é determinada pela Tabela 1. 
 
 
21 
 
Tabela 1 - Reatância de motores no momento de falta 
Tensão de alimentação do 
motor (V) 
Potência do motor Reatância 𝑿𝒎 (%) 
Acima de 600 Elevada 25 
220, 380 e 440 Baixa 25 
Abaixo de 600 Elevada 28 
Fonte: Adaptado de MAMEDE FILHO (2010) 
 
 A Figura 5 ilustra os circuitos equivalentes de sequências de um motor 
assíncrono no momento de uma falta. 
Figura 5 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva e negativa 
 
Fonte: Adaptado de Kindermann (1997) 
 
2.2.2.5 Impedância de condutores 
 As impedâncias de sequências positiva, negativa e zero para condutores são 
facilmente determinadas no Anexo A, de acordo a bitola do condutor envolvido. Os 
valores são dados em 𝑚Ω/m e para determinar a impedância em um trecho do 
circuito, basta multiplicar seu valor de tabela (𝑧(Ω/𝑚)) pelo respectivo comprimento do 
circuito (𝐿) e dividir pela quantidade de condutores por fase (𝑁), como segue 
[MAMEDE FILHO, 2010]: 
22 
 
 
𝑍Ω = 
𝑧(Ω/𝑚) ∗ 𝐿
𝑁 
 
(15) 
 
2.2.3 Método analítico para cálculo das correntes de curto-circuito 
 Para o cálculo das correntes de curto-circuito, são feitas as seguintes 
considerações [KINDERMANN, 1997; MAMEDE FILHO, 2010]: 
 A tensão pré-falta de todos os geradores é igual a 1,00 pu; 
 Motores de indução são considerados como fonte de tensão e reatância; 
 Utiliza-se o método de Thèvenin para calcular a impedância equivalente 
vista do ponto de falta; 
 Utilizam-se as impedâncias em pu e multiplica estas pela corrente de base 
para encontrar os valores no SI; 
 A corrente de base é calculada a partir das referências de base no ponto 
de curto-circuito. 
 
2.2.3.1 Falta trifásica 
 Trata-se do curto-circuito ocorrido entre as três fases. No caso do curto-
circuito trifásico, onde as correntes são balanceadas, apenas considera-se o modelo 
de sequência positiva. Como o curto-circuito trifásico é equilibrado, as correntes de 
sequência zero e negativa são iguais a zero. A impedância representa a soma das 
impedâncias de sequência positiva da fonte e dos condutores, por fase, até o ponto 
de falta. 
 Para um curto-circuito trifásico franco, ou seja, sem impedância de curto, a 
corrente de falta pode ser determinada em qualquer ponto, reduzindo-se o sistema a 
um equivalente Thèvenin, com tensão, 𝑉𝑡ℎ e impedância, 𝑍𝑡ℎ. Assim, a corrente de 
curto-circuito trifásico franco é [ZANETTA, 2006; KINDERMANN, 1997]: 
 
𝐼𝑐𝑐3∅ =
𝑉𝑡ℎ
𝑍𝑡ℎ
 
(16) 
Em que, 𝑉𝑡ℎ = 1,00 𝑝𝑢, 𝑍𝑓 = 0 e 𝑍𝑡ℎ = 𝑍1. A corrente de curto será, portanto: 
23 
 
 
𝐼𝑐𝑐3∅ = 
1
𝑍1
 (𝑝𝑢) 
(17) 
 
Sendo 𝑍1 a impedância equivalente de sequência positiva vista do ponto de falta em 
pu. 
 Caso o curto seja através de uma impedância de falta 𝑍𝑓, basta adicioná-la à 
impedância equivalente 𝑍𝑡ℎ. Assim, a corrente de falta trifásica-terra é dada pela 
seguinte relação: 
 
𝐼𝑐𝑐3∅𝑡 = 
1
𝑍1 + 𝑍𝑓
 (𝑝𝑢) 
(18) 
 
 Para determinar as correntes em 𝐀, basta multiplicar as equações (17) e (18) 
pela corrente de base, 𝑰𝒃𝒂𝒔𝒆. Desta forma, 
𝐼𝑐𝑐3∅ = 
1
𝑍1
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) 
(19) 
 
𝐼𝑐𝑐3∅𝑡 = 
1
𝑍1 + 𝑍𝑓
 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) 
(20) 
 
 A Figura 6 mostra o circuito equivalente do curto-circuito trifásico em 
componente se sequência positiva. 
Figura 6 - Circuito equivalente no curto-circuito trifásico 
 
Fonte: adaptado de Kindermann (1997) 
 
24 
 
2.2.3.2 Falta bifásica 
 Trata-se do curto-circuito ocorrido entre duas fases. Desta forma, a corrente 
de falta bifásica é dada por [ZANETTA, 2006]: 
 
𝐼𝑐𝑐2∅ = ± 
𝑗√3 ∗ 𝐸𝑎
𝑍1 + 𝑍2
 
(21) 
 
Em que 𝑍1 𝑒 𝑍2 são as impedâncias de sequência positiva e sequência negativa, 
respectivamente, e 𝐸𝑎 a tensão da fase A igual a 1,00 𝑝𝑢. Assim: 
 
𝐼𝑐𝑐2∅ = ±
𝑗√3
𝑍1 + 𝑍2
 (𝑝𝑢) 
(22) 
 
𝐼𝑐𝑐2∅ =
√3
|𝑍1 + 𝑍2|
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) 
(23) 
 
 A Figura 7 mostra o circuito equivalente do curto-circuito bifásico em 
componentes se sequência positiva e negativa, onde os modelos são conectados 
em paralelo. 
 
Figura 7 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico 
 
Fonte: adaptado de Kindermann (1997) 
 
 
25 
 
2.2.3.3 Falta bifásica-terra 
 Trata-se do curto-circuito ocorrido entre duas fases e a terra. Neste caso, 
além das considerações feitas para faltas bifásicas, inclui-se a impedância de 
sequência zero, conforme Figura 8. A corrente de falta bifásica-terra é dada pela 
seguinte expressão [ZANETTA, 2006; STEVENSON, 1986]: 
 
𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =
3𝐸𝑎 ∗ 𝑍1
𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0
 
(24) 
 
Onde, 𝑍1, 𝑍2 𝑒 𝑍0 são as impedâncias de sequência positiva, negativa e zero, 
respectivamente. Sendo 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢, tem-se que: 
 
𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =
3𝑍1
𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0
 (𝑝𝑢) 
(25) 
 
𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =
3𝑍1
𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) 
(26) 
 
 
Figura 8 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico 
 
Fonte: SANTOS (2009) 
 
2.2.3.4 Falta monofásica-terra 
 Trata-se do curto-circuito ocorrido entre uma fase e a terra. Neste caso os 
modelos são conectados em série, conforme Figura 9. A corrente de falta 
26 
 
monofásica-terra é dada pela seguinte relação [ZANETTA, 2006; KINDERMANN, 
1997]: 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ = 
3𝐸𝑎
𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0
 
(27) 
Sendo, 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢: 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ = 
3
𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0
 (𝑝𝑢) 
(28) 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ = 
3
𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) 
(29) 
 
Figura 9 - Equivalente no curto-circuito monofásico 
 
Fonte: adaptado de Kindermann (1997) 
 
2.2.3.5 Falta monofásica-terra mínima 
 Trata-se do curto-circuito ocorrido entre uma fase e a terra considerando uma 
impedância de defeito, 𝑍𝑑, inserida no modelo de todas as três sequências. Da 
mesma forma do curto monofásico-terra, os três modelos são ligados em série 
conforme Figura 10. Como o sitema é ligado em série, a impedância de defeito 
torna-se 3𝑍𝑑. Assim, a corrente de falta monofásica-terra mínima é dada pela 
seguinte equação [KINDERMANN, 1997]: 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 
3𝐸𝑎
2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑
 
(30) 
 
27 
 
Sendo 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢, tem-se que: 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 
1
2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑
 (𝑝𝑢) 
(31) 
 
𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 
1
2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑
 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)(32) 
 No brasil, pela variação da resistividade do solo, as concessionárias adotam 
valores próprios no local do defeito. 
 
Figura 10 - Circuito equivalente no curto-circuito monofásico-terra mínimo 
 
Fonte: adaptado de Kindermann (1997) 
 
2.2.4 Correntes assimétricas 
 As correntes de curto-circuito são constituídas por uma componente periódica 
(a componente CA) e uma componente aperiódica (a componente CC). Esta decai 
exponencialmente com o tempo em função da relação 𝑋/𝑅 no ponto de defeito 
[MAMEDE FILHO, 2010], conforme pode ser visto na Figura 11. 
 As correntes assimétricas variam de assimetria com o tempo, devido ao 
regime transitório, onde apresenta valores elevados de corrente, devendo considerá-
la no dimensionamento dos dispositivos de proteção [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 
2011; MAMEDE FILHO, 2010]. 
 A corrente eficaz assimétrica de curto-circuito pode ser determinada pelo 
produto entre a corrente de curto simétrico e o fator de assimetria (FA), como segue 
[MAMEDE FILHO, 2010]: 
28 
 
 𝐼𝑐𝑐 𝑎𝑠𝑠 = 𝐼𝑐𝑐 ∗ 𝐹𝐴 (33) 
 
FA = √1 + 2 ∗ e
−wt
τ 
(34) 
 
𝜏 =
𝑋
𝑅
 
(35) 
 
Sendo, 𝑋 e 𝑅, respectivamente, a reatância e resistência vista do ponto de defeito. 
 
Figura 11 - Corrente de curto-circuito 
 
 
Fonte: SANTOS (2009) 
 
 
2.3 Considerações finais 
 Neste capítulo foi visto que as correntes desequilibradas podem ser 
decompostas em seus componentes simétricos. No cálculo de faltas é necessário 
conhecer a rede de sequência positiva e também, as redes de sequência negativa e 
zero, quando envolvem faltas assimétricas. 
29 
 
 Foi realizado um estudo sobre curto-circuito, sendo que, através das 
equações (16), (19), (22), (25), (28) e (31) e das impedâncias de sequência 
equivalente no ponto de falta, é possível calcular as correntes de curto-circuito em 
vários pontos do sistema, sendo essas inerentes ao estudo de proteção de um 
sistema elétrico de potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
3 DISPOSITIVOS ENVOLVIDOS NA PROTEÇÃO CONTRA 
SOBRECORRENTE 
 Nesse capítulo apresenta-se um descritivo básico dos dispositivos envolvidos 
no sistema de proteção contra sobrecorrente de um sistema elétrico que envolve 
subestações de média tensão com potência superior à 300 kVA. 
 
3.1 Chaves seccionadoras 
 Uma chave seccionadora tem a capacidade de interromper a energia para um 
circuito elétrico e são empregadas como dispositivos de segurança que 
desenergizam circuitos para que as pessoas possam trabalhar com eles de forma 
segura [ELETROBRÁS, 1982]. 
 A chave seccionadora pode gerenciar uma rede de distribuição, mudar cargas 
em toda a rede, interromper a energia enquanto a manutenção ocorre e para 
desligar uma área da rede se uma ameaça à segurança surge [ELETROBRÁS, 
1982]. 
 A Figura 12 faz referência a uma chave seccionadora. 
 
Figura 12 - Chave seccionadora de média tensão 
 
Fonte: Catálogo ABB 
 
31 
 
3.2 Disjuntores 
 O disjuntor é um equipamento elétrico destinando a interromper e 
restabelecer um circuito elétrico situado a sua jusante, devendo permitir a passagem 
de corrente nominal quando estão fechados, e, ao mesmo tempo deve ser capaz de 
interromper as correntes de curto-circuito nas situações de falta [CEMIG, 1994; 
MAMEDE FILHO, 2013]. 
 A operação de abertura ou fechamento de um disjuntor ocorre através de uma 
ação manual, via botões de liga e desliga no frontal do equipamento, ou via sinal 
elétrico enviado às bobinas de abertura e de fechamento. Ao receber um comando 
de abertura, há o surgimento do arco elétrico entre os contatos, que é interrompido 
através de um dielétrico utilizado para desionizar o meio logo após a passagem da 
corrente [CEMIG, 1994]. A forma de extinguir o arco elétrico determina os tipos de 
disjuntores comercializados, como segue [MAMEDE FILHO, 2013]: 
 Disjuntores à óleo: utilizados em subestações abrigadas, geralmente de 
média tensão e extinguem o arco devido a um óleo isolante presente em 
seus contatos, ilustrado na Figura 13. 
 Disjuntores a vácuo: utilizados em todos os tipos de subestações e 
extingue o arco gerando vácuo entre seus contatos. A Figura 14 mostra 
um exemplo de disjuntor à vácuo. 
 Disjuntores a SF6: utiliza o gás isolante SF6 para a extinção do arco-
voltaico nos terminas do equipamento. Geralmente são mais utilizados em 
subestações de média e alta tensão. A figura 15 mostra um disjuntor à 
SF6. 
32 
 
Figura 13 - Disjuntor à óleo 
 
Fonte: Catálogo BA ELÉTRICA 
 
Figura 14 - Disjuntor a vácuo 
 
Fonte: Catálogo ABB 
 
Figure 15 - Disjuntor a SF6 
 
Fonte: Catálogo ABB 
 
33 
 
3.3 Reles de Sobrecorrente 
 O relé de sobrecorrente é um dispositivo de proteção com as funções de 
monitorar determinadas grandezas elétricas e comandar a abertura de disjuntores, 
quando ocorrem determinadas condições anormais [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 
2011]. 
 Os relés podem ser eletromecânicos, estáticos ou numéricos, sendo este 
último utilizado neste trabalho. Os relés numéricos são os mais modernos e 
avançados tecnologicamente e dispõem de várias funções de proteção, medição e 
controle em uma única unidade [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. 
 Quanto à instalação os relés podem ser [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]: 
 Relés primários: possuem a bobina magnetizante ligada diretamente à rede, 
sendo assim, a corrente de curto-circuito passa diretamente pela bobina. 
 Relés secundários: a bobina magnetizante deste relé é energizada pelo 
secundário de um transformador de corrente. Esse relé recebe a informação 
de corrente de um transformador de corrente, processa esta informação e 
envia um sinal de disparo, através de um contato seco, para uma bobina de 
abertura do disjuntor e possuem um conjunto de parâmetros para serem 
ajustados [CAMINHA, 1977]. 
 Quanto à atuação, os relés possuem diferentes funções conforme ANSI, 
sendo associado um número a cada função, dentre as quais se encontra a de 
sobrecorrente (FUNÇÃO 50 e 51) que se baseiam no valor da corrente elétrica 
verificada. A relação entre o tempo de atuação e o valor da corrente verificada pode 
ser expresso por curvas características [IEEE Std. C37.2, 2008]. Quanto ao tempo 
de atuação, existem dois tipos de curvas características para as funções de 
sobrecorrente [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011; IEC 60255, 2009]: 
 Características independentes do tempo (Função ANSI 50): Neste caso, o relé 
atua sempre que a corrente superar um valor mínimo pré-estabelecido 
(corrente de ajuste) num tempo que independe do valor da corrente que 
superar o mínimo. A bobina é alimentada em corrente alternada e é sensível 
34 
 
ao componente contínuo da corrente de curto-circuito de valor assimétrico, 
que deve ser considerado na determinação do ajuste. 
 
 Características dependentes do tempo (Função ANSI 51): Neste caso, o 
tempo de atuação do relé é inversamente proporcional ao valor da corrente. 
Ou seja, para correntes maiores do que a corrente mínima de atuação 
(corrente de ajuste), corresponde a um decréscimo do tempo de operação do 
relé. 
 Para reduzir os efeitos causados pelas correntes de curto-circuito e baseado 
nos critérios coordenação e seletividade, a curva dependente do tempo da fase deve 
fornecer tempos de atuação inferiores aos de dano dos equipamentos, porém, 
superiores aos tempos de atuação dos dispositivos de proteção instalados à jusante 
[BANDEIRANTE, 1987]. 
 Nos modernos relés digitais, para a função temporizada de sobrecorrente 
normalmente utiliza-se as curvas de tempo inverso. Neste tipo de relé, não se 
escolhe o tempo de atuação, mas sim sua curva de atuação, com base nas 
características e das condições da coordenação dos relés presentes na proteção. 
[KINDERMANN, 2005]. 
 
3.4 Transformadores de corrente 
 O transformador de corrente (TC) tem a finalidade baixar os níveis de corrente 
do sistema de potência para valores nominais dos instrumentosde medição e 
proteção, padronizados em 5A ou 1A [KINDERMANN, 2005; MAMEDE FILHO & 
MAMEDE, 2011]. 
 Os transformadores de corrente possuem um enrolamento primário conectado 
em série com o sistema principal e um enrolamento secundário conectado a um 
dispositivo de proteção. Eles transformam correntes elevadas, que circulam no 
primário, em baixas correntes, no secundário, a partir de uma relação de 
transformação [MAMEDE E MAMEDE FILHO, 2013]. É importante que o 
35 
 
transformador de corrente não falhe no instante de uma anomalia no sistema 
principal para que o sistema de proteção atue adequadamente. 
 
Figura 16 - TC tipo barra 
 
Fonte: Catálogo ELETRIC 
 
3.4.1 Características Elétricas 
 Para atender às exigências operativas deve-se considerar os seguintes 
características elétricas do TC para sua especificação: 
 
3.4.1.1 Correntes Primária e Secundária 
 A corrente nominal primária do TC é definida no projeto do TC pelo fabricante. 
Geralmente tais correntes são padronizados nos valores de [KINDERMANN,2005]: 
5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 
800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000 e 8000. 
 No Brasil, a corrente secundária é padronizada em 5 A. 
 
36 
 
3.4.1.2 Relação de Transformação 
 A relação de transformação nominal (RTC) é a razão da corrente primária 
(𝐼𝑃𝑇𝐶) nominal pela corrente secundária nominal (𝐼𝑆𝑇𝐶) [KINDERMANN,2005]: 
 
𝑅𝑇𝐶 = 
𝐼𝑃𝑇𝐶
𝐼𝑆𝑇𝐶
 
(36) 
 
Tabela 2 - Relação nominais para TCs 
Corrente 
primária 
nominal (A) 
Relação 
nominal 
Corrente 
primária 
nominal (A) 
Relação 
nominal 
Corrente 
primária 
nominal (A) 
Relação 
nominal 
5 1:1 100 20:1 1000 200:1 
10 2:1 150 30:1 1200 240:1 
15 3:1 200 40:1 1500 300:1 
20 4:1 250 50:1 2000 400:1 
25 5:1 300 60:1 2500 500:1 
30 6:1 400 80:1 3000 600:1 
40 8:1 500 100:1 4000 800:1 
50 10:1 600 120:1 5000 1000:1 
60 12:1 800 160:1 6000 1200:1 
75 15:1 8000 1600:1 
 
Fonte: Adaptado da NBR 6656 (1992) 
 
3.4.1.3 Fator de Sobrecorrente 
 O fator de sobrecorrente de um TC para serviço de proteção é definido como 
o máximo múltiplo da corrente primária nominal do TC para obter a máxima corrente 
primária que o TC pode ser submetido e este garantir sua classe de exatidão em 
condição nominal de carga [KINDERMANN,2005]. 
 Atualmente, a ABNT convencionou que todo TC de proteção, deve ter fator de 
sobrecorrente de 20, isto é, deve garantir que o TC não deve saturar para uma 
37 
 
corrente primária de até 20 vezes a corrente nominal primária para carga nominal 
[KINDERMANN,2005]. 
 
3.5 Transformador de potência 
 Por se tratar de subestações de média tensão, é primordial analisar a 
proteção de transformadores de potência. 
 Basicamente o sistema de proteção para transformador está focado para a 
proteção contra sobreaquecimento, curto-circuito e circuito aberto sendo este último 
mais raro e não muito danoso ao transformador. 
 Assim como os demais equipamentos, os transformadores têm algumas 
características que devem ser respeitadas ao fazer sua proteção, para que ela não 
atue de forma indevida, prejudicando o desempenho ideal do transformador. 
 As características elétricas dos transformadores de potência que devem ser 
respeitados durante a aplicação da proteção [IEEE Std. 242, 2001; MAMEDE FILHO 
& MAMEDE, 2011]: 
 Corrente nominal: é a corrente normal de operação do transformador. 
Qualquer curva de atuação de dispositivo de proteção que seja aplicada 
nele tem que ficar à direita dessa corrente, pois qualquer interferência 
nesta impede o funcionamento normal do equipamento. 
 Corrente de magnetização: é a corrente de energização de um 
transformador. Esta corrente transitória pode chegar a valores de 8 a 12 
vezes a corrente nominal do transformador durante 1 segundo. Caso a 
proteção primária tenha atuação instantânea, a corrente de magnetização 
deve ser respeitada. 
 Corrente ANSI: é a corrente que limita a suportabilidade térmica e 
dinâmica do transformador, sendo determinada pela seguinte equação: 
 
𝐼𝐴𝑁𝑆𝐼 = 0,58 ∗
100
𝑍%
 
(37) 
 
38 
 
Em que 𝑍% é a impedância percentual do transformador. 
 A Tabela 3 fornece a corrente ANSI em função da corrente nominal do 
transformador e seu tempo máximo de duração, simplificando a Equação (37). 
Tabela 3 - Tempo de duração para cálculo da corrente ANSI 
Z% (𝛀) Corrente ANSI (A) 
Tempo máximo de 
duração (s) 
4 25𝐼𝑛 2 
5 20𝐼𝑛 3 
6 16,6𝐼𝑛 4 
7 14,3𝐼𝑛 5 
 
Fonte: Adaptado de CEMIG ND5.4 
 As proteções que precisam ser aplicadas num transformador dependem de 
sua capacidade nominal e da importância da carga que alimenta. De modo geral, a 
proteção é feita no lado primário utilizando fusíveis com chaves para seccionamento 
e disjuntores comandados por relés [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. 
 
3.6 Motores de indução 
 Geralmente as cargas industriais são compostas por motores, fazendo-se 
necessário efetuar a proteção destes também. No entanto, o motor em estudo é 
alimentado em baixa tensão, ficando a cargo de um projeto de proteção secundária 
efetuar a proteção principal de tal equipamento, que não é o foco deste trabalho. 
 Para estabelecer os critérios da proteção primária, é necessário considerar 
algumas características dos motores envolvidos, visto que esses podem contribuir 
com a corrente de falta, por exemplo. Além disso, para se ter um sistema bem 
39 
 
protegido, faz-se necessário que a proteção geral de média tensão atue como 
proteção de retaguarda dos circuitos de baixa tensão. 
 Independente do modelo de proteção a ser utilizado, os ajustes de proteção 
de sobrecorrente são baseados nas mesmas grandezas, apresentadas em seguida 
[IEEE Std 242, 2001]: 
 Corrente nominal: é a corrente em que o motor opera normalmente, porém 
essa corrente pode ser multiplicada por um fator de correção que tem 
como objetivo permitir uma ligeira sobrecarga no motor. Esse fator de 
correção é denominado fator de serviço (FS). 
 Corrente de partida: é corrente resultante da energização do motor quando 
este é energizado diretamente da rede elétrica. O valor dessa corrente 
pode chegar a ser de 5 a 8 vezes o valor da corrente nominal. 
 Tempo de rotor bloqueado: é o período máximo de tempo que o motor 
pode ter seu rotor travado sem que os limites de temperatura ultrapassem 
valores que possam trazer danos materiais ao mesmo. 
 O transitório de corrente de partida do motor deve ser observado para evitar 
atuações indevidas da proteção. A corrente de partida do motor de indução é 
fundamental para definir os ajustes da proteção instantânea contra sobrecorrente. 
Portanto, o valor do ajuste da proteção instantânea deve ser superior à corrente de 
partida do motor [IEEE Std 242, 2001]. 
 
3.7 Considerações finais 
 Este capítulo visou introduzir as características que definem as condições 
normais e proibitivas de operação dos equipamentos protetores e protegidos 
envolvidos nos sistemas de proteção em estudo. 
 
 
40 
 
4 COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DE RELÉS DE SOBRECORRENTE 
 Um sistema de coordenação consiste em um dispositivo protetor, que é 
instalado próximo à carga, realizando a proteção primária, e um dispositivo 
protegido, que realiza a proteção de retaguarda, ou seja, que deve atuar apenas na 
falha do protetor. Assim, os dispositivos de proteção estão coordenados quando na 
ocorrência de um defeito, houver primeiramente a atuação daquele que estiver mais 
próximo do ponto de defeito [ELETROBRÁS, 1982]. 
 De acordo com a Figura 17, na ocorrência de um defeito no ponto A, o 
dispositivo mais próximo (𝐷𝐴) deverá atuar e isolar o trecho defeituoso. Nestas 
condições, o restante do alimentador continuará energizado e alimentando os 
demais trechos de rede que não apresentam defeito [ELETROBRÁS, 1982]. 
 
Figura 17 - Sistema elétrica de duas barras 
 
Fonte: JUNIOR (2008)Nesta figura são mostrados dois relés de sobrecorrente, onde, o relé 𝑅𝐴 é 
responsável por proteger o trecho compreendido entre as barras A e B, e o relé 
𝑅𝐵 protege o circuito conectado à barra B. No caso de falha no ponto indicado, o relé 
responsável pela extinção do defeito deve ser o relé 𝑅𝐵, o mais próximo do ponto da 
falha, cabendo ao relé 𝑅𝐴 atuar apenas se o disjuntor 𝐷𝐵 não abrir de maneira 
correta. Neste caso, o tempo de atuação do relé 𝑅𝐵 deve ser menor que o tempo de 
atuação do relé 𝑅𝐴. 
41 
 
 A coordenação depende de uma cadeia de tempos diferentes para a mesma 
corrente de curto-circuito. Isso garante uma sequência de seletividade na abertura 
dos disjuntores, sempre objetivando eliminar o defeito, deixando sem energia o 
menor número de consumidores [KINDERMANN, 2005]. Portanto, para se coordenar 
dois relés, é preciso determinar os tempos de atuação dos mesmos. 
 O ajuste do tempo de operação de um relé digital é feito para as unidades 
temporizadas [MAMEDE E MAMEDE FILHO, 2011] e baseado numa função que 
reproduz as curvas de tempo inverso normalizadas (tempo x múltiplos do relé), 
ilustradas nas figuras 18 e 19. Esta função, com base na norma IEC 60255-3, é 
dada pela seguinte expressão [KINDERMANN, 2005]: 
 
𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é = 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 (
𝐾
𝑀𝛼 − 𝛽
+ 𝐿) 
(38) 
 Em que, 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 é o índice da curva, 𝑀 é o múltiplo do relé e 𝐾, 𝛼, 𝛽 𝑒 𝐿 são 
coeficientes fornecidos pela Tabela 4. 
Tabela 4 - Coeficiente da função de curvas inversas - Norma IEC 
Tipo de Curva 𝐾 𝛼 𝛽 𝐿 
Normalmente 
Inversa (NI) 
0,14 0,02 0 1 
Moderadamente 
inversa 
0,05 0,04 0 1 
Muito inversa 
(MI) 
13.5 1 0 1 
Extremamente 
inversa 
80 2 0 1 
Fonte: Adaptado de Kindermann (2005) 
 
42 
 
 No entanto, para determinar o tempo de atuação da Equação 38 é necessário 
determinar o múltiplo do relé (𝑀) que é dado por [MAMEDE E MAMEDE FILHO, 
2011]: 
 Unidade temporizada de fase 
 
𝑀𝑓𝑎𝑠𝑒 =
𝐼𝑐𝑐3∅
𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹
 
(39) 
 
 Unidade temporizada de neutro 
 
𝑀𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 =
𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛
𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁
 
(40) 
 Com o valor múltiplo do relé (𝑀), escolhe-se o tipo de curva característica do 
relé e o índice da curva (𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎). Em posse desses valores, é possível determinar o 
tempo de operação do relé. 
 As curvas de tempo inverso mais utilizadas são os modelos da norma IEC 
60255-3 (curvas IEC) e da norma IEE C.37 112 (curvas ANSI) quem podem ter 
diferentes inclinações, conforme figuras 18 e 19. 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
Figura 18 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) 
Normalmente inversa (à esquerda) e Moderadamente inversa (à direita) 
 
 
Fonte: Mamede e Mamede Filho (2011) 
 
 As curvas de tempo inverso possuem um tempo de atuação menor à medida 
que os valores de corrente de curto-circuito aumentam, ou seja, quanto maior a 
corrente de falta, mais rapidamente o relé numérico atua para proteger o sistema. 
 
 
44 
 
Figura 19 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) 
Muito inversa (à esquerda) e Extremamente inversa (à direita) 
 
Fonte: Mamede e Mamede Filho (2011) 
 
 Para haver coordenação entre todos os relés envolvidos na proteção, a curva 
do relé à jusante da falta deve estar a esquerda da curva do relé à montante. Isso 
equivale a dizer que o relé mais próximo da falta deve atuar primeiro e só em caso 
de falha, o relé à montante deve atuar. Todos os relés que protegem uma mesma 
zona de proteção, devem ser capazes de atuar em caso de falha dos relés mais à 
jusante de um curto-circuito, numa ordem cronológica crescente, sendo o menor 
tempo, do relé mais próximo da falta. 
 
 
 
45 
 
5 ESTUDO DE PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE 
 O estudo de proteção deve oferecer proteção ao sistema mesmo em 
condições anormais de operação, promovendo a continuidade no fornecimento, 
baseada nas regras básicas de coordenação. 
 Neste capítulo descreve-se os processos envolvidos na elaboração de um 
estudo de proteção e apresentação do mesmo à concessionária de energia elétrica. 
Esse estudo é aplicado às unidades consumidoras atendidas com tensão de 
fornecimento em média tensão (cujo valor eficaz entre fases é superior a 1 kV e 
inferior a 69 kV) e potência instalada acima de 300 kVA, excetuando-se as unidades 
consumidoras que utilizem geração própria . 
 
5.1 Dos trâmites envolvidos na apresentação do estudo de proteção à 
concessionária de energia elétrica 
5.1.1 Dados fornecidos à concessionária 
 Inicialmente, o cliente deve formalizar à concessionária o pedido de 
viabilidade para o suprimento elétrico de sua subestação, que deve ser 
acompanhado de um anteprojeto com as informações básicas sobre o sistema 
elétrico do consumidor. 
 
5.1.2 Dados fornecidos pela concessionária 
 A partir dos dados fornecidos pelo interessado, será realizado o estudo de 
viabilidade, que consiste em verificar os níveis de tensão no ponto de entrega, o 
carregamento dos cabos e realizar a simulação do fluxo de carga a partir da 
inserção da nova carga do cliente, observando se o sistema continua atendendo aos 
níveis exigidos pela ANEEL. Em caso negativo, é proposta uma obra de reforço do 
sistema, que deve ser a de melhor custo-benefício. Obras de reforço podem incluir 
adição de regulador de tensão, recondutoramento da rede, construção de novo 
alimentador ou de nova subestação, reconfiguração do sistema existente, dentre 
outras. 
46 
 
 O setor de estudo de proteção tem 30 (trinta) dias para analisar e emitir um 
parecer técnico ao cliente, por meio de carta, informando as condições e 
disponibilidade de fornecimento de energia, assim como: 
a) Os níveis de curto circuito no ponto de entrega; 
b) As curvas de proteção do religador; 
c) A tensão de fornecimento; 
d) As impedâncias de sequência reduzida no ponto de entrega da 
subestação e suas bases de referência. 
 Esse estudo é válido por 6 (seis) meses. Após esse prazo, deve-se solicitar 
um novo estudo, caso não tenha apresentado o projeto elétrico em tempo à 
distribuidora. O modelo de estudo de viabilidade realizado pela Coelba é ilustrado no 
Anexo B. 
 
5.1.3 Análise de projeto elétrico 
 Após recebimento do atestado de viabilidade técnica emitido pela Coelba, o 
interessado deve encaminhar o projeto elétrico de toda a instalação de sua 
subestação, de acordo os critérios normativos constantes na norma COELBA 
SM04.08-01.0031, anexando a carta de viabilidade e o estudo de coordenação do 
sistema para análise. 
 É aberta uma nota de análise de projeto mediante apresentação de 3 (vias) 
do projeto elétrico, e esse tem prazo de 30 (dias) para ser analisado. Caso esteja 
conforme norma, o mesmo é liberado para execução. Ao contrário, devem-se 
realizar as devidas correções até que o projeto atenda aos critérios normativos da 
empresa. 
 
1 Não é objetivo deste trabalho elaborar o projeto elétrico de toda instalação, assim como 
dimensionar a proteção secundária. Para isso, consultar as Normas: COELBA SM04.08-01.003, NBR 
14039 e NBR 5410. 
 
47 
 
5.1.4 Execução do projeto elétrico 
 Recomenda-se que a aquisição dos materiais, equipamentos e a execução 
das instalações da entrada de serviço, medição e proteção geral da unidade 
consumidora, somente sejam iniciadas após a liberação do projeto pela Coelba. As 
instalações devem ser executadas, por profissional habilitado, rigorosamente, de 
acordo com o projeto liberado [SM04.08-01.003, 2014]. 
 
5.1.5 Fiscalização das instalações e energização da unidade consumidora 
 Para efetivação do pedido de ligação, o interessado deve apresentar a cópia 
da carta de liberação do projeto, juntamente com o relatório de ensaio, nota fiscal e 
garantia dos transformadores e ART (ANOTAÇÃO DE RESPONSABILIDADE 
TÉCNICA) de construção da subestação à concessionária. 
 Será gerada uma nota de obra para fiscalização do projetoem campo. 
Estando as instalações conforme o projeto aprovado, os contratos de fornecimento 
são elaborados, assinados e, posteriormente, haverá interligação do cliente à rede 
da distribuidora. Antes de efetivar a ligação da entrada de serviço da unidade 
consumidora a seu sistema de distribuição, a distribuidora deve verificar, através de 
inspeção, se a instalação foi executada em conformidade com o projeto liberado e 
se foram atendidas todas as condições indicadas na norma COELBA SM04.08-
01.003 e no item 7 da NBR 14039. Em caso positivo, a subestação do cliente é 
energizada. 
 A Figura 20 ilustra todos os trâmites descritos anteriormente. 
 
 
 
 
 
48 
 
Figura 20 - Trâmites envolvidos na apresentação de estudo de proteção à concessionária 
 
Fonte: Próprio autor 
5.1.6 Critérios normativos para execução do projeto de proteção 
 Para execução das instalações elétricas é necessário atender alguns 
requisitos impostos pela concessionária de energia de forma a garantir a segurança. 
 As subestações com potência de transformação superior a 300 kVA e tensão 
secundária de 380/220 V ou 220/127 V são ditas subestações plenas. Assim, as 
subestações em estudo enquadram-se nesta classificação. 
 "As subestações plenas devem ser projetadas conforme as normas NBR 
14039 - Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV e NBR 5410 - 
Instalações Elétricas em Baixa Tensão, da ABNT, em suas ultimas revisões, quanto 
aos seus aspectos técnicos e de segurança" [SM04.08-01.003, 2014]. 
 Abaixo são listados os critérios exigidos no que se refere proteção de 
subestações plenas [NBR 14039, 2005; SM04.08-01.003, 2014]: 
 
49 
 
 Os transformadores para instrumentos conectados aos relés secundários 
devem ser instalados sempre a montante do disjuntor ou chave a ser atuado(a), 
garantindo assim a proteção contra falhas do próprio dispositivo. 
 Para qualquer tipo de relé, deve ser instalado um dispositivo exclusivo que 
garanta a energia necessária ao acionamento da bobina de abertura do 
disjuntor, que permita teste individual, recomendando-se o uso de fonte 
capacitiva. 
 As subestações plenas podem utilizar cubículos em alvenaria, cubículos 
blindados com isolamento a ar ou cubículos blindados com isolamento em SF6. 
 Os transformadores de corrente (TC) devem ser instalados em cavalete 
metálico (rack), o qual deve ser firmemente fixado com parafusos. 
 O ramal de ligação aéreo deve ser interligado ao sistema elétrico de distribuição 
através de chave seccionadora de propriedade da Coelba, provida ou não de 
elos fusíveis. 
 Os dispositivos de proteção são instalados pelo consumidor e destinam-se a 
proteger as instalações em condições anormais. 
 As proteções da Unidade Consumidora devem evitar a propagação de 
problemas oriundos dela para o sistema da Coelba. 
 A proteção geral da instalação deve ser através de disjuntor de média tensão, 
acionado por relés secundários e capacidade de interrupção compatível com os 
níveis de curto circuito possíveis de ocorrer no ponto de instalação. 
 A proteção geral da subestação deve situar-se após a medição. 
 No interior das subestações plenas cada unidade transformadora deve possuir 
chave de seccionamento específica provida ou não de elos fusíveis. 
 A proteção de sobrecorrente deve ser comandada por relés secundários com no 
mínimo a função instantânea de fase ANSI 50 e com a função temporizada de 
fase ANSI 51. 
50 
 
 A proteção contra curto circuito deve ser executada por meio de disjuntor de 
desligamento automático cuja classe de isolamento, corrente nominal, 
capacidade de interrupção e calibração em função das características elétricas 
da instalação da unidade consumidora e do sistema de distribuição local. 
 Deve ser instalada chave seccionadora tripolar com alavanca de manobra antes 
do disjuntor geral destinada a identificação visual do desligamento em caso de 
manutenção nos equipamentos de medição, conforme previsto em normas de 
segurança. 
 
5.2 Metodologia para o dimensionamento da proteção contra 
sobrecorrente em subestações superiores à 300 kVA 
 Antes de iniciar um estudo de proteção do sistema elétrico de um consumidor, 
é importante saber quais informações devem estar contidas no mesmo. Ao 
apresentar o estudo de proteção de subestações superiores à 300 kVA para a 
concessionária de energia, o mesmo deve conter [NBR 14039, 2005]: 
a) O dimensionamento do disjuntor de média tensão para proteção geral e o 
esquema elétrico de operação do mesmo. 
b) O dimensionamento de chave seccionadora específica, provida ou não de 
elos fusíveis, para cada unidade transformadora. 
c) O dimensionamento dos transformadores de corrente. 
d) O coordenograma, em gráfico, com escala logarítmica contendo: 
i. Os resultados obtidos da curva adotada de fase e neutro com as funções 
50F, 51F, 50N e 51N. 
ii. A curva com os valores informados das proteções a montante pela 
concessionária. 
 Sabendo disso, o próximo passo é obter as informações necessárias para 
ajustar e dimensionar os dispositivos de proteção envolvidos. 
51 
 
5.2.1 Roteiro para elaboração de estudo de coordenação e seletividade 
 Abaixo são descritos os procedimentos necessários para se realizar um 
estudo de proteção de subestações com potência instalada acima de 300 kVA. 
PASSO 1: Conhecer as características elétricas no ponto de entrega 
 Conhecer os níveis de curto circuito e as impedâncias de sequência reduzida 
no ponto de entrega, a tensão de fornecimento e as curvas de proteção do religador 
da concessionária (tipo de curva, TAP's de fase e neutro, dial de tempo e corrente 
de ajuste) à montante da subestação do consumidor. 
 Esses dados são fornecidos ao cliente, pela distribuidora, após análise de 
viabilidade. O documento com essas informações, fornecidas pela Coelba, é 
ilustrado na Figura 21. 
Figura 21 - Informações fornecidas pela concessionária 
NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO NO PONTO DE ENTREGA 
Icc3fassim: 
Icc3f: 
Icc2f: 
Iccfmax: 
Iccfmin: 
 IMPEDÂNCIAS REDUZIDAS NO PONTO DE ENTREGA 
Z1: 
Z0: 
 ALIMENTADOR XX 
RELÉ FASE NEUTRO 
RTC 
PICK-UP(A) 
TIPO DE CURVA 
TENSÃO DE BASE: 
 POTÊNCIA DE BASE: 
 
Fonte: COELBA (2016) 
 
 
52 
 
PASSO 2: Determinar as características elétricas ao longo da rede do consumidor 
 Determinar os valores de tensão em todas as barras, desde o ponto de 
entrega à carga do cliente, assim como os comprimentos dos circuitos secundário, 
em casos de haver motores que contribuam com a corrente no momento de faltas. 
PASSO 3: Determinar as impedâncias nos diversos pontos do circuito 
 Os valores das correntes de curto-circuito são baseados no conhecimento das 
impedâncias, desde o ponto de defeito até a fonte geradora. Portanto, é necessário 
conhecer as impedâncias da rede em pu e por fase até o ponto de curto. Isso é feito 
com base nos diagramas de sequência positiva, negativa e zero. 
PASSO 4: Calcular as correntes de falta em diversos pontos do circuito 
Deve-se calcular as correntes de falta para diversos pontos ao longo do 
alimentador, incluindo as contribuições da corrente de falta dos motores existentes. 
PASSO 5: Escolher os dispositivos para proteção dos equipamentos elétricos 
envolvidos 
 Para escolher o dispositivo de proteção adequado a cada equipamento [NBR 
14039, 2005]: 
a) A proteção geral da instalação deve ser através de disjuntor de média 
tensão, acionado por relés secundários com no mínimo a função 
instantânea de fase ANSI 50 e com a função temporizada de fase ANSI 
51. 
b) No interior das subestações, cada unidade transformadora deve possuir 
chave de seccionamento específica provida ou não de elos fusíveis. 
PASSO 6: Dimensionar os dispositivos de proteção 
 Dimensionar os dispositivos de proteção consiste em definir os ajustes para 
atuação dos mesmos. Para isso, realizar os critérios de ajustes conforme item5.2.2 
deste trabalho. 
53 
 
PASSO 7: Coordenar os dispositivos de proteção para garantir a seletividade do 
sistema. 
 Os critérios de coordenação e seletividade devem ser atendidos assegurando 
uma melhoria dos indicadores de continuidade de fornecimento de energia, além de 
prover proteção aos componentes de um sistema elétrico. Para isso, realizar os 
critérios de ajustes conforme item 5.2.3 deste trabalho. 
 A Figura 22 resume todo o roteiro para o dimensionamento dos dispositivos 
de proteção. 
 
Figura 22 - Fluxograma para dimensionamento dos dispositivos de proteção 
 
Fonte: Próprio autor 
 
5.2.2 Dimensionamento dos dispositivos de proteção 
5.2.2.1 Dimensionamento de chave seccionadora 
 As chaves seccionadoras são facilmente dimensionadas através do Anexo C. 
O critério para escolha da chave baseia-se em duas grandezas: tensão elétrica 
nominal de operação e corrente de condução. Primeiro, determina-se a tensão da 
54 
 
chave, a partir da tensão nominal do sistema onde a mesma será conectada. Em 
seguida, verifica se o valor de corrente correspondente para tal tensão é compatível 
com a corrente nominal que conduzirá na chave [ELTROBRÁS, 1982]: 
 𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒 ≥ 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (41) 
 
 
5.2.2.2 Dimensionamento do disjuntor média tensão 
 Os fabricantes tradicionais de disjuntores de grandes subestações como 
Siemens, ABB, Schineider, dentre outros, comercializam disjuntores com valores de 
corrente nominal padronizados de acordo a tensão nominal do sistema onde o 
mesmo é conectado. Da mesma forma que as chaves seccionadoras, para escolher 
o disjuntor apropriado para ser conectado a tal circuito, verifica se o valor de 
corrente nominal disponível no mercado, que corresponda a tensão de fornecimento 
da unidade consumidora, é suficiente maior que a corrente nominal que conduzirá 
na chave. Os valores comercializados são disponíveis no Anexo D. 
 𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ≥ 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (42) 
 
5.2.2.3 Dimensionamento dos relés secundários de sobrecorrente 
 As chaves fusíveis não podem ser utilizadas como elemento de proteção 
geral de subestações de consumidores com potência superior a 300 kVA [NBR 
14039, 2005]. Assim, a proteção adequada deve constituir-se de relés secundários 
de sobrecorrente dotados das funções 50/51 e 50/51N para acionamento de 
disjuntores de média tensão [NBR 14039, 2005]. 
 Os relés de sobrecorrente, dotados das unidades 50/51 e 50/51N quando 
utilizados na proteção de tais transformadores de potência devem ser ajustados com 
base nos seguintes procedimentos: 
a) Dimensionamento do transformador de corrente 
55 
 
 Para determinar os valores de ajustes de relés de proteção secundária, 
primeiramente é necessário dimensionar os transformadores de corrente (TC) 
conectados aos mesmos. 
 Dimensionar um transformador de corrente é determinar sua relação de 
transformação (RTC). Isso é feito a partir do cálculo da corrente primária (𝐼𝑃𝑇𝐶) do 
TC, segundo dois critérios (KINDERMANN, 2005): 
 Critério da carga nominal do alimentador (regime permanente) 
 
𝐼𝑛 =
∑ 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 
√3𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 
 
(43) 
 
Sendo, 𝐼𝑛 é a corrente nominal do transformador, 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 é a potência de cada 
transformador que compõe a subestação do consumidor e 𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 é a tensão de 
fornecimento do consumidor. 
 
 Critério do curto circuito (regime transitório) 
 
𝐼𝑃𝑇𝐶 =
𝐼𝑐𝑐 𝑚á𝑥 
𝐹𝑆𝐶
 
(44) 
Em que, 𝐼𝑐𝑐 𝑚á𝑥 é a máxima corrente de curto circuito no ponto de entrega do 
consumidor e 𝐹𝑆𝐶 é o fator de sobrecorrente que equivale a 20 (ANSI) 
 
 Deve-se escolher o maior valor de corrente encontrado entre os dois critérios 
e adotar o valor superior mais próximo da corrente primária descrita na Tabela 2. 
Esse valor representará a corrente primária (𝐼𝑃𝑇𝐶) do TC. Considerando a corrente 
secundária do TC igual a 5 A (valor padronizado no Brasil), a relação de 
transformação do TC é dada pela seguinte relação: 
 
𝑅𝑇𝐶 =
𝐼𝑃𝑇𝐶
5
 
(45) 
 
56 
 
b) Ajuste da unidade temporizada de fase (51F) 
 A corrente de ajuste da unidade temporizada de fase do relé (51F), deve ser 
superior a corrente de sobrecarga admitida pelo transformador. Normalmente, 
permite-se que o valor de sobrecarga oscile entre 10 e 30%, ou seja, deve-se 
escolher o fator que representa essa sobrecarga admissível na instalação. Este fator 
é conhecido como fator de segurança (FSG) e varia entre 1,2 e 1,5 [KINDERMANN, 
2005; MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. Logo, para calcular a corrente máxima 
de sobrecarga, multiplica-se o fator de segurança (FSG) pela corrente nominal do 
transformador (𝐼𝑛). Além disso, a corrente de ajuste deve ser menor que a corrente 
de curto circuito mínima no trecho protegido (𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛) [KINDERMANN, 2005]. Desta 
forma, temos a seguinte relação: 
 𝐹𝑆𝐺 ∗ 𝐼𝑛
𝑅𝑇𝐶
≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ≤
𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛 
𝑅𝑇𝐶
 
(46) 
 
Sendo, RTC a relação de transformação do TC. 
 A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 46 refere-se a corrente 
no secundário do TC. Para determinar a corrente primária de acionamento da 
unidade temporizada de fase do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]: 
 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (47) 
 
c) Ajuste da unidade instantânea de fase (50F) 
 A corrente de ajuste da unidade instantânea de fase do relé (50F), deve ser 
superior a corrente de magnetização do transformador. Além disso, a corrente de 
ajuste deve ser menor que a corrente assimétrica (𝐼𝑐𝑐𝑎𝑠𝑠 𝑚í𝑛) de curto circuito 
[MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. Desta forma, tem-se a seguinte relação: 
 (8 𝑎 12) ∗ 𝐼𝑛
𝑅𝑇𝐶
≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ≤
𝐼𝑐𝑐 𝑎𝑠𝑠 𝑚í𝑛 
𝑅𝑇𝐶
 
(48) 
 
57 
 
 A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 48 refere-se à corrente 
no secundário do TC. Para determinar a corrente primária de acionamento da 
unidade instantânea de fase do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]: 
 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (49) 
 
d) Ajuste da unidade temporizada do neutro (51N) 
A corrente de ajuste da unidade temporizada do neutro (51N) deve ser 
superior a corrente de desequilíbrio do sistema. Devido ao desequilíbrio de corrente 
entre fases, circulará uma corrente através do neutro. Normalmente, permite-se que 
o valor da corrente de desequilíbrio oscile entre 10 e 30% do valor da corrente 
nominal do transformador. Para calcular a corrente de desequilíbrio, multiplica-se 
fator de desequilíbrio pela corrente nominal do transformador (𝐼𝑛). Além disso, o 
ajuste deve ser inferior a menor corrente simétrica de curto circuito (𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛) que 
envolve a terra no final do trecho protegido [KINDERMANN, 2005; MAMEDE FILHO 
& MAMEDE, 2011]. Assim: 
 𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐼𝑛
𝑅𝑇𝐶
≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ≤
𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛 
𝑅𝑇𝐶
 
(50) 
 
 A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 50 refere-se a corrente 
no secundário do TC. Para determinar a corrente primária de acionamento da 
unidade temporizada do neutro do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]: 
 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (51) 
 
e) Ajuste da unidade instantânea do neutro (50N) 
 A corrente de ajuste da unidade instantânea do neutro (50N) também 
considera a corrente de desequilíbrio em torno de 10% a 30% da corrente nominal e 
deve ser superior à corrente de desequilíbrio [ELETROBRAS, 1982]. Além disso, a 
58 
 
corrente de ajuste do relé deve ser menor que a corrente de curto monofásico do 
trecho onde o relé é proteção de retaguarda [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. 
Logo: 
 𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐼𝑛
𝑅𝑇𝐶
 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 ≤
𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 
𝑅𝑇𝐶
 
(52) 
 
 A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 52 refere-se a corrente 
no secundário do TC. Para determinar a corrente primária de acionamento da 
unidade instantânea de neuto do TC, faz-se [MAMEDE FILHO &