BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE

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1 
 Questão 
 
 
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): 
x2 - 16x + 64 = 0 
 
 △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = 3/2 
 △=8△=8 e as raízes são x1 = 12 x2 = 4 
 △=0△=0 e as raízes são x1 = x2 = 8 
 △<0△<0 , não existe solução para essa equação do 20 grau 
 △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = -3/2 
Respondido em 23/03/2021 20:30:43 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a = 16±√ 0 216±02 
x1 = x2 = 16/2 = 8 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine o valor de m na equação 12x2 - mx - 1=0, de modo que a soma das 
raízes dessa equação seja 5/3. 
 
 
 
m = 15 
 
m = 18 
 
m = 19 
 m = 20 
 
m = 12 
Respondido em 23/03/2021 20:30:57 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a =m±√ m2+48 24=m±m2+4824 
=m+√ m2+48 24+=m+m2+4824+m−√ m2+48 24=53m−m2+4824=53 
2m/24 = 5/3 
m = 20 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): 
3x2 - 7x +2 =0 
 
 △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = 2 
 △=25△=25 e as raízes são x1= 3 e x2 = 2 
 △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = -6 
 △=25△=25 e as raízes são x1= 2 e x2 =1/3 
 △=−25△=−25 , logo não existem raízes 
Respondido em 23/03/2021 20:31:02 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a=7±√ 25 67±256 
x1 = (7+5)/6 = 2 
x2 = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (medida em metros) dada em 
função do tempo t decorrido após 
o lançamento (t medido em segundos) pela função h(t)=−t275+2t5h(t)=−t275+2t5 Determine 
o tempo decorrido até a bola chegar 
à altura máxima. 
 
 
 
30 segundos 
 
14 segundos 
 
 
5 segundos 
 
 
9 segundos 
 
 15 segundos 
 
Respondido em 23/03/2021 20:31:08 
 
 
Explicação: 
Basta determinar o xv = -b/2a. Nesse caso a = -1/75 e b = 2/5 
tv = (-2/5)/2.(-1/75) => tv = (-2/5)/(-2/75) => tv = (-2/5).(-75/2) => tv = (2/5).(75/2) => tv = 
75/5 => tv = 15 seg 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
 
 25,0 
 
19,0 
 
 
20,0 
 
 
18,4 
 
 
18,0 
 
Respondido em 23/03/2021 20:31:16 
 
 
Explicação: 
Na equação dada basta fazer 37 = -t2/5 + 537 => t2/5 = 537 - 37 => t2/5 = 500 => t2 = 2500 => t = 25 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Oscar arremessa uma bola de basquete com a trajetória dada pela função y = (-1/7)x2 + (8/7)x 
+ 2, onde x e y são dados em metro. 
Oscar acertou o arremesso,a bola passou pelo centro da cesta que está a 3m de altura. 
Determine a distância do centro da sexta ao eixo y. 
 
 
4 
 
5 
 
3 
 7 
 
6 
Respondido em 23/03/2021 20:31:22 
 
 
Explicação: 
Basta igualar a equação dada a 3 e depois resolver a equação do segundo grau -x2 + 8x -7 =0. O 
valor considerado é x = 7. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual 
a 1350 m2. Sabendo que sua 
largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça. 
 
 
15 e 25 
 30 e 45 
 
30 e 55 
 
10 e 35 
 
25 e 30 
Respondido em 23/03/2021 20:31:41 
 
 
Explicação: 
Área do retângulo = base x altura 
Largura (base): y 
Altura: x 
A = y.x 
1350 = y.x 
largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x => Substituir y = (3/2).x em 
1350 = y.x 
Resolver a equação do segundo grau 3x2 = 2700 encontrando raízes -30 (não serve) e 30 ok 
substituindo x = 30 em 1350 = yx, encontra-se y = 45. 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha 
mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho? 
 
 
14 
 
12 
 
11 
 
13 
 15 
Respondido em 23/03/2021 20:31:47 
 
 
Explicação: 
Minha idade: x e Idade da minha mãe: x + 20 
(x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 
=> x2 + 20x - 525 = 0 
Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525 
∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500 
Raiz quadrada de 2500: 50 
X = (-20 ± 50)/2.(1) 
X = (-20 + 50)/2 = > x = 30/2 => 15 
X = (-20 - 50)/2 = > x = -70/2 => -35 não serve 
Resp.: Minha idade é 15 anos. 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Dona Marli verificou que para revestir a parede da sua cozinha de 3 metros de comprimento por 2,5 
metros 
de altura são necessários 300 azulejos. Agora ela deseja revestir uma parede de 5 metros na sua 
varanda 
por 2,5 metros de altura. Indique a quantidade de azulejos necessários para cobrir a parede da 
varanda. 
 
 
450 azulejos 
 
 
350 azulejos 
 
 
360 azulejos 
 
 
400 azulejos 
 
 500 azulejos 
Respondido em 23/03/2021 20:34:06 
 
 
Explicação: 
Como a altura foi mantida, note que o número de azulejos é diretamente proporcional ao 
comprimento da parede. 
comprimento azulejos 
3 300 
5 x 
Temos então 3x = 5.300 => 3x = 1500 => x = 1500/3 => x = 500 azulejos. 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, 
decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como 
função do tempo é : N(t) = N0e-λt . 
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia 
no início. 
λ é uma constante física 
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0 
Se λ = 0,0231 / ano 
t = 10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
 
 
N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos; 
Respondido em 23/03/2021 20:36:29 
 
 
Explicação: 
N(t) = N0e-λt . 
Se λ = 0,0231 / ano 
t =10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
Substituindo 
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10 
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8 
Logo após 10 anos 
N = 3,7.1010 . 0.8 
N = 2,96 . 1010 átomos 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolva a expressão [14]2x=0,25[14]2x=0,25 e encontre o valor para x. 
 
 x = -2 
 
x = -1/4 
 x = 1/2 
 
x = 1/4 
 
x = -1/2 
Respondido em 23/03/2021 20:46:15 
 
 
Explicação: 
[14]2x=0,25[14]2x=0,25 
[14]2x=[14]1[14]2x=[14]1 
2x =1 
x = 1/2 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b. 
 
 
 
 -1/10 
 
 
-1/2 
 
 
20 
 
-1/4 
 
 10 
 
Respondido em 23/03/2021 20:44:28 
 
 
Explicação: 
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10. 
 
 
5 
 Questão 
 
 
(UFF) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada 
de um medicamento pode comprometer 
a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de 
indivíduos, verificou-se que a concentração (y) 
de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de 
acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t, 
em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se 
afirmar que a concentração da substância 
tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após: 
 
 
1 hora 
 
 
meia hora 
 
 4 horas 
 
2 horas 
 
 
1/4 de hora 
 
Respondido em 23/03/2021 20:46:57 
 
 
Explicação: 
Dada a expressão y = y0.2-0,5t => y0/4 = y0.2-0,5t => 1/4 = 2-0,5t => 2-2 = 
2-0,5t => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela 
função 
f(t) = 1024. 2-0,1t, onde t é dada em anos. Qual o tempo mínimo para que a população se 
reduza a 1/8 da população inicial? 
 
 t = 30 anos 
 t = 10 anos 
 t = 40 anos 
 t = 20 anos 
 t = 50 anos 
Respondido em 23/03/2021 20:47:09 
 
 
Explicação: 
Na equaçãodada basta colocar 1/8 multiplicando 1024 = 1024.2-0,1t a partir daí basta dividir e 
isolar a exponencial para calcular o t. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Sob certas condições, o número de bactérias B de uma 
cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por 
: 
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora 
zero?: 
 
 A cultura terá 65536 bactérias . 
 A cultura terá 4096 bactérias . 
 A cultura terá 8192 bactérias . 
 A cultura terá 16384 bactérias . 
 A cultura terá 1587 bactérias . 
Respondido em 23/03/2021 20:47:14 
 
 
Explicação: 
Resolução: 
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas 
Bt=2t/9 
B(t=144)=2144/9 = 216 
B(144)=65536bactérias 
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias