Fator comum ou Fator em evidência

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• Fator comum ou fator em evidência; 
 
Fator comum ou fator em evidência 
E se eu disser para você que isso é muito simples? 
Sim!!! É sim. veja com a prof! 
O que você imagina quando pensa em ter algo em comum com alguma pessoa? Quer 
dizer que essa “alguma coisa” é igual. 
Por exemplo, meu nome é Anne Borges e uma amiga minha se chama, Anne Caroline, o 
que nós temos em comum? Isso mesmo, o nome “Anne”. 
Então veja que, fator comum é tudo que pode ser igual, o que acontece é que na 
matemática não são nomes ou coisas, mas sim números ou letras!!! 
Veja o exemplo: 
Qual é o fator comum das expressões 
yxa 44) + e xyxb 525) 2 + 
A primeira coisa que você tem que pensar é: terão valores que estarão dentro de um 
parêntese e valores que estarão fora dos parênteses, porque, como o nome já indica, 
você quer mostrar o fator comum, e fator na matemática é mostrar um número que 
está multiplicando outros números. 
Na letra “a” veja que o que ambos têm em comum, é o número 4, portanto, você irá 
destacar ele. 
4 → valor destacado 
O valor destacado, será o que vai ficar fora dos parênteses. 
Agora precisamos achar os valores que ficarão dentro dos parênteses. 
Como eu faço isso? É muito simples!! Basta eu pegar o termo da expressão e dividir pelo 
termo que eu coloquei em evidência, veja: 
Temos a expressão yxa 44) + e já descobrimos o fator comum que é 4, então basta 
pegarmos o termo 4x e dividir por 4 e depois o termo 4y e dividir por 4. 
Ficará: 
x
x
=
4
4
 e y
y
=
4
4
 
Logo, os termos que ficarão dentro dos parênteses são x e y. Portanto ficará assim: 
4 (x + y) 
Para saber se isso está correto, basta aplicar a distributiva, ou seja, “multiplicação por 
chuveirinho”. Quando eu fazer essa multiplicação, a expressão tem que voltar a ser 
exatamente o que era antes. 
 
Na letra b, faremos a mesma coisa: 
xyxb 525) 2 + 
E agora Profa, como eu vou saber qual vai ser o fator comum, se os números são 
diferentes? Galera do meu coração, quando aparecer números diferentes, veja se ambos 
são múltiplos de algum número, como assim? 
25 é múltiplo de 5, portanto você sabe que vai haver um número que multiplicado por 5 
resulta em 25, a mesma coisa acontece com o 5, você sabe que vai haver um número que 
multiplicado por 5 resultará em 5. Portanto, você pode destacar o número 5 nesta situação. 
Logo, o fator comum será o 5 
Além dele, tem outro número ou letra que se repete nos dois? Isso mesmo, tem sim!!! 
Que é exatamente a letra x, veja que ela aparece nas duas partes. Sempre que você ver 
que tem letras iguais, porém estão com expoentes diferentes, sempre destaque aquela que 
tem expoente menor. 
Então, o outro fator em destaque será x. Logo, o termo que ficará em evidência será 
5x → valor destacado. 
Para achar o que vai ficar dentro dos parênteses basta fazer a mesma coisa que fizemos 
anteriormente, pegar o termo da expressão e dividir pelo que ficou em evidência, veja: 
x
x
x
5
5
25 2
= e y
x
xy
=
5
5
 
 
Logo, a resposta final ficará: 5x (5x + y) 
 
 
 
Professora: Anne Borges 
Instagram: @anneborgesc