AVALIAÇÃO DE EMPRESA 10 AULA

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AVALIAÇÃO DE EMPRESAS
VALOR PRESENTE (VP) E VALOR PRESENTE 
LÍQUIDO (VPL) OU NET PRESENT VALUE 
(NPV), (TIR) TAXA INTERNA DE RETORNO 
OU INTERNAL RETURN RATE (IRR) E 
PAYBACK
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
1. Entender os conceitos e as técnicas de avaliação de empresas ou de projetos usando os cálculos do Valor
Presente (VP) , Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV), TIR Taxa interna de Retorno ou
Internal Return Rate (IRR) e Payback.
1 Introdução
Falaremos do uso dos modelos e as técnicas de avaliação de empresas ou de projetos pelo cálculo do Valor
Presente (VP), Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Presente Líquido (NPV), TIR Taxa Interna de Retorno ou
Taxa Interna de Retorno (IRR) e Payback.
2 Modelos de análise econômico-financeiro de empresas e 
projetos de investimentos
Os métodos quantitativos são aplicados com base em fluxos operacionais líquidos de caixa e seu
dimensionamento é considerado como o aspecto mais importante da decisão.
A representatividade dos resultados de um investimento é bastante dependente do rigor e confiabilidade com
que os fluxos de caixa são estimados.
Os valores que não representam efetivamente entradas ou saídas de caixa devem ser desprezados.
Argumenta-se que a decisão de se avaliarem projetos de investimentos com base nos resultados de caixa, e não
no lucro econômico, é devida a uma necessidade econômica, revelando a efetiva capacidade da empresa em
remunerar o capital aplicado e reinvestir os benefícios gerados.
Em relação à capacidade aquisitiva da moeda, os fluxos de caixa das alternativas de investimento podem
apresentar-se expressos sob diferentes formas:
F l u x o s d e
CaixaNominais ou
Históricos:
Encontram-se expressos em valores correntes da época de sua realização.
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F l u x o s d e
CaixaConstantes:
Os valores são apresentados no mesmo padrão monetário, ou seja, estão
referenciados em moeda de mesma capacidade aquisitiva.
F l u x o s d e
CaixaDescontados:
Os valores encontram-se todos descontados para a data presente e por meio de uma
taxa de desconto definida para o investimento.
Esse ajuste a valor presente é feito não apenas por uma taxa de inflação, mas
também pela taxa de atratividade que contém outras parcelas, como juros reais,
risco etc.
Difere, dessa forma, do fluxo de caixa em moeda constante.
Fluxos de Caixa
convencionaisou
n ã o
convencionais:
Para facilidade ou não da aplicação dos métodos quantitativos, os fluxos de caixa
podem ser ou :convencionais não convencionais
Em geral, os vários Fluxos de Caixa em um mesmo período são analisados de forma única e são representados
graficamente através de setas. Uma seta para cima indica uma entrada de caixa, assim como uma seta para baixo
indica uma saída de caixa.
3 Valor Presente (VP) ou Present Value (PV)
O Fluxo de Caixa não Convencional consiste em transformar em valores atuais, valores que serão pagos ou
Recebidos em dados futuros.
3.1 Valor Presente Líquido (VPL) ou (NPV=Net Present Value)
É o índice mais utilizado para se analisar uma viabilidade de um projeto, deve-se atentar para a Taxa Mínima de
Atratividade, calculá-la não é fácil, pois, na verdade, ela significa o Risco de Oportunidade, isto é:
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Será que existe outra aplicação no mercado que garanta um retorno mais que o do investimento no
projeto?
O VPL de um fluxo de caixa de uma operação é o somatório de todos os valores atuais calculados no instante t=0
para cada elemento isolado da operação.
VPL = (VP-INVESTIMENTO)
3.2 Valor Presente Líquido (Fluxo de Caixa)
Fc - é o valor genérico do fluxo de caixa líquido no período n, positivo se para receita e negativo se para custo.
I - é a taxa de desconto TMA.
J - é o número de períodos da vida econômica do projeto, ou podemos usar o n.
Fco - é valor do investimento no momento zero.
O valor presente líquido, é a soma algébrica dos custos e benefícios líquidos do projeto durante a sua vida
econômica, utilizando-se para equalização ao final do ano de estudo, uma taxa mínima de atratividade.
VPL positivo significa que as receitas superam os custos, e seu montante representa o quanto a empresa ganhará
a mais se realizar o projeto em comparação com a sua não realização.
4 Método do Fluxo de Caixa de Descontado (FCD), 
Discounted Cash Flow (DCF)
Ex1:
Se uma Cia possui uma entrada de caixa de R$ 1.000 no momento atual, qual seria o valor deste fluxo de caixa
(CF) em um período posterior, considerando a taxa juros no mercado de 10%? E em dois períodos posteriores?
Método dos fluxos de caixa descontados
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Ex2:
Se uma Cia possui uma saída de caixa de 1.100 daqui a um período, qual seria o valor que deveria possui no
momento atual para pagar este valor, considerando a taxa de juros no mercado de 10%? E no momento anterior
a este?
Ex3:
Vejamos um exemplo de um Fluxo de Caixa de um Projeto X. No caso de projetos, normalmente os investimentos
iniciais são simplificados como uma única saída de caixa, o que não impede que o projeto seja analisado com
várias saídas, em períodos diferentes. Portanto, qual seria o DCF para este Projeto X, supondo uma taxa de 10%?
Projeto X:
DCFx= -R$5mi + R$1,82mi + R$2,48mi + R$3,76mi + R$2,73mi + R$1,24mi = R$7,03mi
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5 A Taxa Interna de Retorno (TIR) (IRR=Internal Rate 
Return)
O IRR ou TIR de um fluxo de caixa da operação é a taxa real de juros da operação financeira. A taxa interna de
retorno (TIR) representa a taxa de desconto (taxa de juros) que iguala, num único momento, os fluxos de entrada
com os de saída de caixa. Em outras palavras, é a taxa de juros que produz um VPL = O.
A TIR reflete a rentabilidade relativa (percentual) de um projeto de investimento expressa em termos de uma
taxa de juros equivalente periódica.
A aceitação ou rejeição do investimento com base neste método é definida pela comparação que se faz entre a
IRR encontrada e a taxa de atratividade exigida pela empresa.
Se a TIR exceder a taxa mínima de atratividade (TMA) o investimento é classificado como economicamente
atraente. Caso contrário, há recomendação técnica de rejeição.
Em um Investimento, se VPL for positivo, a Taxa Real (TIR) é maior do que a Taxa de Mercado, se VPL for
negativo, a Taxa real (TIR) é menor do que a Taxa de Mercado e se VPL=0 então a Taxa de Mercado coincide com
a Taxa Real (TIR).
Há uma íntima relação entre esses dois objetos matemáticos, sendo que as considerações sobre eles devem
resultar de análise invertidas quando se tratar de Investimentos ou Financiamentos.
A razão desta inversão é que alguém, ao realizar um Investimento de capital espera ampliar o mesmo, ao passo
que ao realizar um Financiamento de um bem espera reduzir a aplicação.
Conclusão: Em um Investimento, se VPL é maior, então a Taxa (TIR) também é maior.
6 Índice de Lucratividade (IL) e Taxa de Rentabilidade (TR)
O índice de lucratividade (IL) é medido pela relação entre o valor atualizado dos fluxos operacionais líquidos de
entrada de caixa e os de saída de caixa (investimentos), ou seja:
Indica, para cada $1 aplicado em determinado investimento, quanto a empresa apurou de retorno,
expressos todos os resultados em valores atualizados pela taxa mínima de atratividade.
O índice de lucratividade (IL) é determinado pela divisão entre o valor presente dos benefícios de caixa e o valor
presente dos desembolsos exigidos pelo investimento.
Quando o índice de lucratividade for superior a 1,0 indica um valor presente líquido maior que zero, revelando
ser o projeto economicamente atraente.
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Em caso contrário, IL menor que 1,0, temos um indicativo de desinteresse pela alternativa, a qual produz um
valor atualizado de entrada de caixa menor que o de saída (VPL negativo).
7 Método do Payback
O Payback pode ser expresso de duas formas: (Não considera o custo do capital durante o período.)e simples
 (Considera o valor do capital ao longo do tempo.).descontado
Para determinação do Payback descontado é necessário arbitraro custo de oportunidade do capital, e, para
tanto, utiliza-se a denominada Taxa Mínima de Atratividade, que representa a taxa que o mercado pagaria ao
Capital, caso não estivesse sendo aplicado no projeto em análise.
7.1 Método do Payback Simples
Este conceito ignora o valor do dinheiro no tempo, determinando o tempo (em meses ou anos) de retorno do
investimento inicial.
Entretanto, pode ser considerado, em uma economia com inflação próxima de zero e taxas de juros de captação
no mercado muito baixas.
Investimento Total
Payback Simples = Saldo caixa Líquido
No processo de decisão, o período de “payback” é comparado com o padrão estabelecido pela empresa.
Excedendo ao limite fixado, o investimento apresenta indicações de rejeição.
A aceitação se revela quando o “payback” for inferior ao padrão.
Exemplo:
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O payback é o número de períodos que o investidor precisa esperar para receber de volta todo o capital
investido no projeto ou empresa.
No Projeto X, o payback simples seria de 2 anos, pois o Fluxo de Caixa nos informa que seriam recebidos R$ 2 mi
no período 1 e R$ 3 mi no período 2, totalizando R$ 5 mi, que é o investimento inicial deste projeto.
7.2 Método do Payback Descontado
Diante dessas restrições, é recomendado que o período de payback seja determinado através do critério de fluxo
de caixa descontado, sendo a dimensão do payback descontado o tempo gasto, para que o NPV passe de negativo
para positivo.
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8 Análise Comparativa dos Métodos Para Um Único 
Investimento
Um projeto de investimento tratado individualmente é classificado como atraente se apresentar VPL positivo, ou
TIR superior (ou igual) à taxa mínima de retorno requerida, ou um IL maior que 1, O (ou ainda uma TR positiva).
Para um único projeto de investimento, ou para projetos independentes (que podem ser implementados ao
mesmo tempo), os métodos de análise que levam em conta os fluxos de caixa descontados convergem sempre
para a mesma decisão.
Ilustrativamente, admita o seguinte investimento:
Definindo-se em 15% a taxa periódica de atratividade para o investimento, têm-se os seguintes resultados dos
métodos de avaliação:
Fluxo de Caixa do Projeto
VPL = $180,73 IRR(i) = 20,2% ao período (PV + VPL) = $1.380,73 *IL = $1.380,73 / $1.200,00 = 1,15 *TR =
$180,73 / $1.200,00 = 15,0% * "Payback Descontado" = ($1.200,00 / $1.380,73_ x 5 anos = 4,4 anos.
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Base de cálculo:
-1200+173,91+302,46+263,01+343,05+298,30= 180,73(VPL)
Análise Comparativa dos Métodos Para Um Único Investimento
1- Pelos métodos envolvendo fluxos de caixa descontados, o projeto é classificado como atraente por todos.
Apresenta um NPV positivo $180,73, indicando um retorno em excesso em relação ao ganho exigido.
2- A IRR supera a taxa de atratividade definida, revelando uma rentabilidade acima da mínima desejada, IRR
20,2%>TMA 15%.
3- O IL é maior que 1,0, que representa o ponto de corte entre aceitação-rejeição deste método. Um IL maior 1,0
corrobora, conforme se comentou, os resultados positivos demonstrados pelo NPV e IRR. Em consequência, a TR
é também positiva, atingindo a 15,0%.
4- Finalmente, o período de payback descontado, revela, em valores atualizados, uma expectativa de retorno
financeiro de aproximadamente 4,4 anos. Este resultado deve ser comparado com o limite-padrão fixado pela
empresa.
5- Desta maneira, trabalhando-se com um único projeto de investimento, a aplicação dos métodos de avaliação é
processada de maneira bastante simples tendo como característica a total coincidência em termos de decisão.
9 Cias ou Projetos Com Diferentes Tamanhos
Resultados conflitantes com relação à aplicação dos métodos quantitativos de análise podem ocorrer quando as
magnitudes dos investimentos (e também dos benefícios econômicos de caixa) se apresentarem desiguais.
Para ilustrar as características desta situação, admita duas alternativas de investimento conforme identificadas a
seguir.
A taxa de retorno requerida para estes investimentos é de 20% ao período.
A diferença entre os projetos B e A é que B exige um investimento de $450.000,00 maior, prometendo em
consequência fluxos de caixa adicionais de $40.000,00, $20.000,00 e $720.000,00, respectivamente, ao final dos
próximos três períodos, isto é:
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Como a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para os investimentos é de 20% ao período, a alternativa B é a que
promove, para esta taxa de desconto, o maior valor presente líquido, sendo, portanto, a melhor opção econômica
de investimento. Na situação descrita de conflito decisorial em projetos com disparidade de tamanho, o método
do VPL é aceito como o que produz as melhores recomendações.
A aplicação do TIR identifica algumas dificuldades sem relação à seleção das alternativas, pois o método não leva
em conta a escala do investimento.
Análise de Cias ou Projetos com diferentes tamanhos
1- Ao se considerar as duas alternativas de investimento como independentes, não há nenhum conflito nos
resultados apurados. Todos os métodos convergem para a atratividade econômica dos dois investimentos
através do VPL positivo, TIR maior que a taxa de retorno requerida e IL positivo e superior a 1,0.
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2- Não se verificando restrições de natureza técnica ou orçamentária, os dois projetos de investimento podem
ser aceitos (implementados simultaneamente) como decorrência dos resultados positivos computados pelos
métodos de análise.
3- Por outro lado, se os investimentos forem classificados como mutuamente excludentes, a escolha de uma
alternativa elimina a possibilidade de se implementar outra, mesmo que todas demonstrem atratividade
econômica.
4- Avaliando os resultados da análise efetuada sobre os investimentos, evidencia-se uma situação decisorial de
conflito. Pelo método do VPL, a alternativa B apresenta-se como mais atraente, sendo classificada em primeiro
lugar pelo maior montante esperado de riqueza. Inversamente, os métodos da TIR e do IL selecionam o
investimento A como o mais atraente, proporcionando a melhor taxa percentual de retorno e lucratividade.
5- Esta dualidade de interpretação na seleção da melhor alternativa decorre em razão principalmente do método
da TIR ser expresso em termos relativos (taxa percentual) e não em valores absolutos, como é característica do
valor presente líquido.Observe que o desembolso de capital de B é o dobro de A, e a TIR, por se apresentar
referenciada em porcentagem, não leva em conta esta disparidade de tamanho.
6- Em termos de riqueza absoluta, inerente ao método do VPL, é mais atraente apurar-se um resultado de 25,6%
sobre $900.000,00, do que de 32,5% sobre$450.000,00.
10 VPL e IL Aplicados em Investimentos Mutuamente 
Excludentes
Foi observado anteriormente que o índice de lucratividade produz as mesmas conclusões do método do VPL.
Na análise de investimentos independentes, o uso do IL é simples. Aceita-se todo projeto que apresenta índice
superior a 1,0, o que indica um VPL maior que zero.
Em alternativas mutuamente excludentes, no entanto, a escolha do investimento com maior índice de
lucratividade pode não refletir a melhor decisão. As razões são as mesmas apontadas anteriormente para o
método da TIR:
Disparidade de tamanho dos investimentos e diferenças com relação à evolução dos fluxos de caixa ao longo do
tempo.
11 Análise incremental
A análise incremental corrobora a recomendação do método do valor presente líquido.
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Por outro lado, em situações que envolvem investimentos com disparidade mas que produzem o mesmo valor
presente líquido, a orientação de superioridade do método do VPL pode ser questionada.
Para ilustrar esta situação, são apresentados a seguir os investimentos C e D, para os quais está definida uma
taxa mínima de atratividade de 20% ao período.
Pelo método do VPL os dois investimentos são atraentes e economicamente equivalentes, pois produzem o
mesmo resultado líquido no momento presente.
A análise incremental corrobora a recomendação do método do valor presente líquido.
Poroutro lado, em situações que envolvem investimentos com disparidade mas que produzem o mesmo valor
presente líquido, a orientação de superioridade do método do VPL pode ser questionada.
Para ilustrar esta situação, são apresentados a seguir os investimentos C e D, para os quais está definida uma
taxa mínima de atratividade de 20% ao período.
Pelo método do VPL os dois investimentos são atraentes e economicamente equivalentes, pois produzem o
mesmo resultado líquido no momento presente.
A comparação envolve dois investimentos com diferentes tamanhos (o investimento D exige um desembolso de
capital duas vezes maior que C) e que produzem o mesmo valor presente líquido.
Em condições de restrição de capital é necessário levar-se em conta a relação do valor presente líquido com o
volume de recursos demandado pelo investimento, de forma a apurar-se o retorno oferecido por cada unidade
de capital aplicado.
O índice de lucratividade considera este aspecto essencial à análise, oferendo outros indicativos para a decisão.
Para um mesmo VPL, obtém-se uma taxa de retorno maior na implementação do investimento C (IL = 1,15)
maior do que em D (IL = 1,07).
12 Taxa Interna de Retorno Modificada – TIRM
A TIR é uma taxa esperada (prometida).
Nem sempre será possível reinvestir os fluxos de caixa pela TIR.
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O reinvestimento é feito pelas taxas de mercado.
Exemplo:
Um investimento com os seguintes dados:
Investimento de R$25.000 e prazo de 5 anos, e taxa de investimento em ativos financeiros (fundo –DI) de 6% aa.
VF= 15.149,72+13.101,18+11.236,00+ 9.540,00+ 24.000,00 = 73.026,90
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CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Aprendeu os conceitos básicos dos modelos e técnicas de avaliação de empresas ou de projetos pelo 
cálculo do Valor Presente (VP), Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Presente Líquido (NPV), TIR Taxa 
interna de Retorno ou Taxa Interna de Retorno (IRR) e Payback.
Saiba mais
Para saber mais sobre os tópicos estudados nesta aula, pesquise na internet sites, vídeos e
artigos relacionados ao conteúdo visto. Se ainda tiver alguma dúvida, fale com seu professor
online, utilizando os recursos disponíveis no ambiente de aprendizagem.
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	Olá!
	1 Introdução
	2 Modelos de análise econômico-financeiro de empresas e projetos de investimentos
	3 Valor Presente (VP) ou Present Value (PV)
	3.1 Valor Presente Líquido (VPL) ou (NPV=Net Present Value)
	3.2 Valor Presente Líquido (Fluxo de Caixa)
	4 Método do Fluxo de Caixa de Descontado (FCD), Discounted Cash Flow (DCF)
	5 A Taxa Interna de Retorno (TIR) (IRR=Internal Rate Return)
	6 Índice de Lucratividade (IL) e Taxa de Rentabilidade (TR)
	7 Método do Payback
	7.1 Método do Payback Simples
	7.2 Método do Payback Descontado
	8 Análise Comparativa dos Métodos Para Um Único Investimento
	9 Cias ou Projetos Com Diferentes Tamanhos
	10 VPL e IL Aplicados em Investimentos Mutuamente Excludentes
	11 Análise incremental
	12 Taxa Interna de Retorno Modificada – TIRM
	CONCLUSÃO