SIMULADO AV CALCULO II

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Acertos: 10,0 de 10,0 03/04/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0, vale 
 . Qual é o valor de ?
 
 
 
 
 
Respondido em 06/04/2021 21:55:49
Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
Respondido em 03/04/2021 21:54:43
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0 / 1,0
ρ = cos 3θ θ κ κ
π
16 κ
π
2
π
16
π
4
π
8
π
32
π
4
→G (0) →G (t) = ⟨ , , ⟩ett+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨0, , 2⟩12
⟨1, 2, 1 ⟩
⟨2, − , 1 ⟩12
⟨1, 0, 0 ⟩
⟨1, , 2⟩12
⟨1, , 2⟩12
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 03/04/2021 21:56:20
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
 13
11
14
15
12
Respondido em 06/04/2021 21:56:35
Explicação:
A resposta correta é: 13
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
 256
1024
128
2049
512
Respondido em 06/04/2021 21:56:50
f(x, y) = + 52x
2
y
( , − )√32
1
2
2√3
√3 + 1
2√3 − 1
2√3 + 1
1 − √3
2√3 + 1
g(x, y) = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g∂u
∂g
∂v
δ(x, y) = 2x + 4y
S = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
 Questão4a
 Questão5a
Explicação:
A resposta correta é: 256
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e acima
do disco .
 
Respondido em 06/04/2021 21:57:02
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-se
que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
Respondido em 06/04/2021 21:57:43
Explicação:
z = 9 − x2 − y2
x2 + y2 = 4
38π
18π
28π
54π
14π
28π
z = 9 z = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z) = x2y2
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
 Questão6a
 Questão7a
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
16
32
256
128
 64
Respondido em 06/04/2021 21:58:06
Explicação:
A resposta correta é: 64.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral com C definida pela equação paramétrica com 0 ≤ t
≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
5
4
 3
2
6
Respondido em 06/04/2021 21:58:08
Explicação:
Resposta correta: 3
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o campo vetorial . Determine a integral de linha deste campo
vetorial em relação a curva desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o ponto final 
(5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo campo escalar 
.
 
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
x = y2
∫C(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t
2, t3, t)
→
F (x, y, z) = ⟨2x(y + 2)ez, x2ez, x2(y + 2)ez⟩
γ(t) = (√16t2 + 9, t + 1, 3√27 − 19t3)
f(x, y, z) = x2(y + 2)ez
100e3 − 27e2
10e5 − 7e2
 Questão8a
 Questão9a
 Questão10a
Respondido em 03/04/2021 22:59:59
Explicação:
Resposta correta: 
50e3 − 37e2
27e3 − 100e2
10e2 − 17e
100e3 − 27e2