Porcentagem: Aprenda de uma vez por todas

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PORCENTAGEM
Aprenda isso de uma vez por todas e consiga o tão
sonhado notão no ENEM
MATEMÁTICA ENEM 2020
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PORCENTAGEM
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Porcentagem é uma fração cujo denominador é
igual a 100. Por exemplo, "sete por cento" é
representado como 7%, e equivale à fração:
O conceito de porcentagem é um dos mais
utilizados no dia a dia, como para efetuar
comparações com valores dados. Por exemplo,
vamos supor que uma prestação de R$ 500,00 irá
sofrer um reajuste de 30%. Em termos
matemáticos, escrevemos
Podemos dizer também que, ao calcularmos a
porcentagem em relação a um valor dado,
estamos representando uma proporção, na qual
um dos denominadores é igual a 100. Desse
modo, no exemplo dado, dizemos que o valor de
150 representa em 500 o mesmo que o valor 30
representa em 100.
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TEORIA
Há três modos de representar uma porcentagem:
na forma percentual, na forma fracionária ou na
forma decimal. Vejamos alguns exemplos:
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TEORIA
EXERCÍCIO RESOLVIDO DE
PORCENTAGEM
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EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
AUMENTOS E DESCONTOS
SUCESSIVOS
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Aumentos sucessivos
TEORIA
A título de exemplo, vamos imaginar que o preço de
uma mercadoria seja igual a P reais. Qual será o
novo preço após um aumento de R$10%?Nesse
caso, temos que 10% de P = 0,1P
Portanto, o novo preço será igual a P + 0,1P = 1,1P
Observe que o preço após o aumento também
pode ser obtido simplesmente multiplicando-se o
preço anterior P por 1,1. Esse artifício é muito útil
para solucionarmos problemas envolvendo
aumentos sucessivos
EXEMPLO
Um vendedor resolver promover dois reajustes
sucessivos de 5% no preço de uma mercadoria.
Isso equivale a um só aumento de 
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Aumentos sucessivos
RESOLUÇÃO
TEORIA
Desconto sucessivos
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De maneira análoga à utilizada no caso dos
aumentos sucessivos, vamos imaginar que o
preço P da mercadoria sofreu um desconto de
30%. Qual será o preço após o desconto?
Temos 30% de P = 0,3P
O novo preço é dado por P - 0,3P = 0,7P
Observe que o preço após o desconto é dado
pela multiplicaçao do preço P por 0,7
EXEMPLO
Desconto sucessivos
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RESOLUÇÃO
LUCRO
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TEORIA
Lucro
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Considere um determinado produto vendido por
um comerciante por um preço de venda V.
Suponhamos que esse comerciante tenha
adquirido tal produto no atacado a um preço do
custo C. Definimos como lucro o valor
efetivamente recebido pelo comerciante,
descontado o custo de aquisição. Em termos
algébricos, temos:
L = V - C
Em que:
L: lucro por unidade vendida
V: valor arrecadado com a venda
C: custo de aquisição do produto
Em muitos problemas, deseja-se saber a
porcentagem correspondente a esse lucro,
normalmente em função do custo. Porém, em
algumas situações, tal porcentagem pode ser
calculada em função do preço da venda.
EXEMPLO
Lucro
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Um comerciante obteve um lucro de 30% sobre o
preço de custo de um determinado produto. Qual
foi a porcentagem do lucro sobre o preço da venda
desse mesmo produto?
RESOLUÇÃO
Sob hipótese nenhuma esse material
poderá ser revendido. Ele é inteiramente
gratuito e está disponível no formato
digital a todos. 
por @matematicaafacil_