Nivelamento em Matemática Básica

Prévia do material em texto

Nivelamento em Matemática Básica
Porcentagem
Apresentação
O conceito de porcentagem está presente tanto em situações simples do cotidiano, como no cálculo de impostos, no aumento ou desconto no preço de um produto ou na previsão do tempo, quanto em problemas e pesquisas aplicadas às mais variadas ciências.
Em matemática, a notaçãor% (r por cento) é utilizada para representar a fração  (fração centesimal), ou seja, 20% é a representação da fração  ou 0,20 em representação decimal. Assim, para saber quanto representa 20% de R$1.200,00, basta multiplicar esse valor por 0,20, obtendo R$240,00.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai entender como definir a porcentagem, reconhecer as diferentes possibilidades de representação de uma fração centesimal, além de conhecer exemplos e aplicações desse conceito tão relevante para as mais diversas áreas.
Bons estudos.
Desafio
Entende-se por porcentagem uma razão na qual o consequente é 100, denominada “por cento”. São razões centesimais, por exemplo, 5/100. Existe outra forma, muito usada em atividades econômicas, para representar razão centesimal, que é denominada forma percentual, por exemplo, 5% (cinco por cento).
Neste Desafio, use seus conhecimentos sobre porcentagem para orientar um cliente sobre as diferentes possibilidades de desconto e pagamento na aquisição de um veículo.
Analise a situação a seguir.
Diante desse cenário, você deve ajudar Adriano a resolver os seguintes problemas:
a) Calcular o valor a ser pago, à vista, em cada modelo de carro.
b) No caso do pagamento a prazo, calcular o valor da entrada e o valor das prestações para cada modelo.
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO:
Infográfico
A porcentagem é a razão entre um número qualquer e 100, sendo representada pelo símbolo %. A ideia de porcentagem é utilizada para representar partes de algo inteiro. Existe mais de uma forma de representá-la. A escolha pela forma de representar vai depender do problema envolvido e de como se deseja apresentar a informação. As transformações são bastante simples e aplicáveis a diversas situações-problema do nosso cotidiano.
Neste Infográfico, conheça três tipos de representações e as características de cada uma delas.
Exercícios
1. Os problemas que envolvem porcentagem são bastante recorrentes, portanto, saber calculá-la é essencial. A estratégia de resolução depende do tipo de problema com o qual se está lidando.
Nesse contexto, suponha que Carla gastou R$15,00 para preparar um arranjo de flores e o vendeu com lucro de R$6,00.
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que expressa corretamente a porcentagem do lucro de Carla.
A. 250%.
B. 2,50%.
C. 40%.
D. 0,40%.
E. 90%.
Você acertou!
40%.
Se a razão é o lucro sobre o custo, e não o contrário, é importante destacar que o resultado da razão deve ser multiplicado por 100% para encontrar a porcentagem. Além disso, não é correto multiplicar o lucro pelo custo, e sim dividi-lo. A solução correta é: 6/15 = 0,40 × 100 = 40%. Logo, Carla teve um lucro de 40% sobre o custo de R$15,00 na venda do arranjo de flores. ​​​​​​​
2. Saber resolver situações que envolvam taxa de porcentagem, lucro ou prejuízo em operações com mercadorias e descontos ou acréscimos sobre preços de produtos é muito importante no nosso dia a dia.
Nesse contexto, considere que Paulo é um revendedor de bolos e que ele compra cada um por R$12,00. Ele deseja lucrar 30% com a venda de cada unidade.
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta o lucro unitário, em reais, que Paulo terá.
A. R$15,60.
B. R$3,60.
C. R$0,025.
D. R$40,00.
E. R$0,40.
Você acertou!
B. R$3,60.
Para obter a resposta, deve-se multiplicar 30% por 12, e não realizar a divisão, ou seja:
30% × 12 = 30/100 × 12 = R$3,60.
Sendo assim, Paulo terá um lucro de R$3,60 na venda de cada bolo
3. Embora a indústria brasileira automotiva esteja cada vez mais globalizada, o Brasil vai na contramão dessa realidade na questão dos combustíveis. Isso porque a gasolina vendida aqui é uma mistura de álcool e gasolina. No resto do mundo, é oferecida gasolina pura. Sendo assim, para rodar em terras brasileiras, os veículos estrangeiros precisam ser adaptados.
Considerando que em um dado galão há 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, pode-se afirmar que a porcentagem de álcool contida na mistura corresponde a:
A. 25%.
B. 5%.
C. 0,20%.
D. 0,25%.
E. 20%.
Você acertou!
E. 20%.
A razão é a quantidade de litros de álcool sobre o volume total de litros dos dois líquidos. É necessário multiplicar o resultado da razão por 100% para encontrar a porcentagem. Cada galão tem 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, logo há 300 litros de líquido. Como dos 300 litros, 60 litros são de álcool, temos: 60/300 = 0,20 × 100 = 20%. Portanto, essa é a porcentagem de álcool contida na mistura. ​​​​​​​
4. A comissão de vendas é um percentual do valor total de uma venda ou do lucro obtido na venda, que é destinado ao vendedor. Esse valor é pago como recompensa pelos esforços do profissional de vendas e integra parte importante da sua remuneração mensal.
Nesse contexto, considere que Ana é vendedora de roupas e ganha, como remuneração variável, uma comissão de 5% sobre os lucros das vendas realizadas. Se no mês passado as vendas foram de R$ 60.000,00 com um lucro de 30%, então é correto afirmar que a comissão de Ana será de:
A. R$900,00.
B. R$3.000,00.
C. R$18.000,00.
D. R$10.000,00.
E. R$9.000,00.
Você acertou!
A. R$900,00.
Como a comissão é calculada sobre o lucro nas vendas, a solução correta é:
Lucro: 30% × 60.000 = 0,30 × 60.000 = 18.000.
Comissão: 5% × 18.000 = 0,05 ×18.000 = R$900,00.
5. Relatórios de instituições brasileiras e internacionais deixam um problema bem evidente: mulheres recebem menos que homens para exercer a mesma função. Quando o assunto é desigualdade salarial, o Brasil se encontra em uma posição pouco confortável no ranking internacional de igualdade salarial.
Nesse contexto, considere o casal Lúcia e Antônio, que exercem a mesma função em uma empresa. Somando o salário de ambos, eles recebem, por mês, o total de R$21.500,00. Sabendo que Antônio recebe 15% a mais que Lúcia, é correto afirmar que os salários de Lúcia e de Antônio, respectivamente, são:
A. R$2.804,35 e R$18.695,65.
B. R$9.878,38 e R$11.621,62.
C. R$10.750,00 e R$10.750,00.
D. R$3.225,00 e R$18.215,00.
E. R$10.000,00 e R$11.500,00.
Você acertou!
E. R$10.000,00 e R$11.500,00.
Considerando x como o salário de Lúcia e considerando que Antônio recebe 15% a mais que ela, o salário de Antônio equivale a 1,15x. Sendo assim, o cálculo é:
x+1,15x=21.500
2,15x=21.500
x=21.500/2,15
​​​​​​​x = 10.000
Logo, Lúcia recebe mensalmente R$10.000,00 e Antônio recebe R$11.500 (15% a mais, ou seja, 1,15 × 10.000).
Tentativa: 1Acertos: 5 / 5Nota: 100 %Envio: 17/02/2024
Na prática
O mercado imobiliário permite pensar em diferentes oportunidades de negócio. Quem está atento a esse mercado já deve ter considerado a ideia de comprar um imóvel para reformar. Com os devidos cuidados e atenção aos detalhes, esse tipo de negociação pode ser muito vantajosa, tanto para quem pensa em morar quanto para quem deseja revender.
Confira, Na Prática, uma situação de investimento em imóveis em que se apresentam os detalhes e os cálculos relacionados a esse tipo de negócio.