GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - A4

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29/03/2021 GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - 202110.ead-10578.03
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Curso GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS GR3134211 - 202110.ead-10578.03
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 20/03/21 23:07
Enviado 22/03/21 20:30
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 45 horas, 22 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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da resposta:
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos sequenciais. Os
contadores podem, ainda, ser classificados como contadores assíncronos e síncronos.
Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que eles são formados
por flip-flops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é obtido a
partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação “assíncrono”. Por fim,
sabe-se que um contador assíncrono pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados
devem ser subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem crescente.
Nesse caso, suponha que o início da contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as
alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se umflip-
flop a mais no contador em relação à quantidade mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria
um bit inferior ao bit menos significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops,
exceto o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a frequência
seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou
tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos significativo congelado no
valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a contagem
apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-
flops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em
decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
III e IV.
III e IV.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens apresentadas nas duas
primeiras afirmativas são praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a
mais, fazendo a função de divisão de frequência por 2. Assim, a contagem
continua sendo realizada, passando por todos os valores (inclusive os ímpares),
porém a frequência de contagem é a metade em relação à frequência externa
introduzida ao circuito.
Pergunta 2
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4
+ 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um
circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A”
denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada,
circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito
somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de
“S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a
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da resposta:
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o
contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador,
basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador.
Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta “OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador
e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para
indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito
somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”.
As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e,
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a
indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado
com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para a
esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
I, II e III.
I, II e III.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, temos que desenvolver
um controle de iteração. Esse controle pode ser feito utilizando-se um contador
crescente ou decrescente. Caso seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 e
interromper a contagem quando o valor for igual ao multiplicador. Caso seja
decrescente, ele deve ser iniciado com o valor do multiplicador e ser interrompido
quando chegar ao valor 0. Assim que houver a interrupção de sua contagem,
deve-se bloquear o clock do registrador e do próprio contador.
Pergunta 3
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da resposta:
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas
análises clínicas, temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de
microrganismos; no controle de acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão
presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os
circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal
característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-
flopsenvolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal declock,
simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos
contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
F; V; V; V.
F; V; V; V.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores binários síncronos permitem
contagens não lineares. Porém, para isso, tornam-se mais complexos em relação
aos assíncronos, pois deve-se criar circuitos combinacionais para cada terminal “J”
e “K” de todos os flip-flops envolvidos. Pelo fato de que o sinal de clock é único
para todos os flip-flops (motivo do nome “síncrono”), o problema de ruído durante a
contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos) não existe.
Pergunta 4
Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos e contadores
binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é uniforme a todos os flip-
flopsenvolvidos, como em um contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens
não lineares. Por sua vez, comoo sinal de clock é único nos contadores síncronos, podemos
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implementar contagens não lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar os valores a
serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem consiste em: 0 → 5
→ 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7,
deve-se fazer com que o valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações
“A” (bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador binário síncrono
que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos terminais “J” e “K”
do bit mais significativo (bit “A”):
J A = ~C; K A = B + C.
JA = ~C; KA = B + C.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou corretamente as expressões
dos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente ao bit mais significativo.
Inclusive, você percebeu que os valores não válidos (1, 3 e 7) devem ter as suas
transições para o valor 0. Assim, temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0.
Pergunta 5
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da resposta:
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são chamados de
“ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes são capazes de armazenar um bit de informação e
podem integrar os circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários
modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações para
os valores de “J” e de “K”: 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop “JK”?
Q t ; 1; ~Q t ; 0.
Qt; 1; ~Qt; 0.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-flop “JK” se comporta de
uma forma bem parecida com o flip-flop “RS”, em que o “ J” é equivalente ao
terminal “ SET” e, o “ K” tem a funcionalidade do terminal “ RESET”.
Pergunta 6
Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores
assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma
contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de
contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock . Sua
implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” ou flip-
flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e
com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos
contados são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou
decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock .
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de
contagem, que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem
sendo realizadas.
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da resposta:
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em
relação aos contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o
sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
V; V; F; V.
V; V; F; V.
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores assíncronos de fato são mais
fáceis de implementar, pois nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para
permitir a contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a
possibilidade de ruídos durante as transições do sinal de clock entre cada flip-flop.
Isso ocorre porque cada flip-flop é operado por uma frequência distinta declock.
Pergunta 7
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da resposta:
Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas formas. Dentre as formas mais
conhecidas, podemos citar: codificação “Gray”; codificação “Johnson”; e codificação “Excesso 3”.
Em relação à codificação Johnson, podemos realizar sua contagem por intermédio de um
registrador de deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única maneira, ou seja,
podemos realizar a contagem Johnson também por meio de um contador binário síncrono. Para
essa questão, imagine uma contagem Johnson de apenas 3 bits (“A”, “B” e “C” – em que o bit “C” é
o menos significativo). Nesse caso, teremos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011 → 111 → 110
→ 100 → volta ao estado inicial “000”. 
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos circuitos combinacionais relativos
aos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente ao bit “C” (menos significativo).
J C = ~A.~B; K C = A.B.
JC = ~A.~B; KC = A.B.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A contagem Johnson pode ser obtida por
intermédio de um contador síncrono. Para tanto, deve-se extrair as expressões
dos circuitos combinacionais, observando-se as transições dos bits “A”, “B” e “C”
em cada momento.
Pergunta 8
Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais
destacamos as máquinas de estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo,
podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém,
deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente
provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a
contagem para um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de
“PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor
de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor
válido da contagem. Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock,
caracterizando uma correção “síncrona”. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso,
pois a contagem convergirá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma
síncrona. 
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma
outra sequência composta pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais
valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a
contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
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V; V; F; V.
V; V; F; V.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Existem maneiras distintas de realizar a
correção de contagem. Tais maneiras são classificadas como assíncronas ou
síncronas. Porém os erros de valores inválidos devem sempre ser tratados, pois,
caso o contador saia da sequência correta, pode acarretar seu travamento, ou
seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores de saída dos circuitos
combinacionais, pode resultar na transição para ele mesmo.
Pergunta 9
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Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear
crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes ao
valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos
contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. Divisores de
frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por um
fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é
consequência da quantidade de flip-flops utilizados no contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da
contagem representa o próprio valor da divisão do contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite,
acrescentado de uma unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
II e III.
II e III.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, para implementar um divisor de
frequência usando contadores binários assíncronos, basta reiniciar contagem
após N pulsos de clock — sendo N o valor requerido da divisão da frequência. A
reiniciação pode ser conseguida pela ativação do pino de “reset” dos flip-flops,
utilizando-se para tal a saída de uma porta lógica que implemente o produto
canônico do valor (N+1).
Pergunta 10
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Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis
estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários
formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”.
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica
consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para essa
questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3
bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos
significativo (bit “C” - bit mais à direita).
J C = A XNOR B; K C = A XOR B.
JC = A XNOR B; KC = A XOR B.
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para implementarmos um contador Gray,
podemos usar um contador síncrono cujas transições representam os valores da
contagem Gray. Dessa forma, temos que calcular os circuitos combinacionais
relativos a cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos no contador.
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