Lista de Matrizes

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UNEB - DCET II – ESA - PROF CARLOS - ALUNO(A) 
 
 
LISTA DE MATRIZES 
 
 
01) Dada A  











2 1 1
1 3 1
1 1 4
, calcule a matriz 5(2A)t - 3(-A). 
 
02) Resolva a expressão B.A – Bt. C, sendo dadas as matrizes 
.
02
21
 e 
91
11













 BA
 
e 









34
21
C 
03) Dadas as matrizes 















34
21
 e 
51
03
BA , calcule as matrizes A – 2 B. 
 
04) Sendo B 














502
352
313
 











112
010
321
A
 
Calcule o valor de At + B. Calcule também A.B
 
05) Dadas as matrizes A=(aij)6x4 tal que aij= i - j, B=(bij)4x5, tal que bij= j - i, e C= 
A.B, determine o elemento c42. 
06) Sendo A 






2 2
1 2
, calcule A2 + 4A - 5I2. 
 
07) Calcule, se existir, a inversa das matrizes: 












36
24
 b) 
40
13
=A a) B 
08) Dada uma matriz A 












3 1 2
1 3 0
2 0 0
, determine a matriz A-1 ou seja a inversa 
da matriz A. 
9) Sendo A 







3 2
312
, calcule a matriz produto: At.A-1. 
 
10) Determine a matriz X, tal que X + 2A = (A.B - A)t, sendo 
A B





 






2 1
0 1
1 2
1 0
 e . 
 
11) Seja A=(aij) a matriz quadrada de 2
a ordem definida por a
i i j
i j i j
i i j
ij
j


 
 





 se 
 se 
 se 
. 
Nessas condições , determine o A2. 
 
12)Sejam as matrizes 






i
ijXij
j
ijXij
jbbB
iaaA
,)(
,)(
43
34
. Se C = A . B, então o valor de 22c 
é igual a: 
 a) 3 b) 14 c) 39 d) 84 e) 258 
13) Sendo 
64
02
22
51
,
23
12



 CeBA determine: 
a) CBAt  
 b) tA.3 
c)  
2
.5
C
BA
t
 
d)   tBCA 3.2  
14) Mostre que a matriz 











101
210
011
B é a inversa da matriz 














111
212
211
A . 
 
15) 1- Um empresário oferece mensalmente alimentos a dois orfanatos. Para o 
1º orfanato são doados 25 kg de arroz, 20 kg de feijão, 30 kg de carne e 32 kg 
de batata. Para o 2º orfanato são doados 28 kg de arroz, 24 kg de feijão, 35 kg 
de carne e 38 kg de batata. O empresário faz a cotação de preços em dois 
supermercados. Veja a cotação atual, em reais: 
 
 
Determine o gasto mensal desse empresário, por orfanato, supondo que todos 
os produtos sejam adquiridos no mesmo estabelecimento e que este 
represente a melhor opção de compra. Construa as matrizes envolvidas em tal 
operação. 
16) Uma indústria de automóvel produz carros X e Y nas versões: popular, luxo 
e superluxo. Na montagem desses carros são utilizadas as peças A, B e C. 
Para certo plano de montagem são fornecidas as seguintes tabelas: 
 
a) Para o planejamento da composição de peças por tipo de carro que 
matriz deve ser usada? b) Quantas peças do tipo B serão usadas para 
montagem de um carro de superluxo? c) Quantas peças do tipo A serão 
usadas para montagem de um carro de luxo? 
17) Vejamos parte da tabela de classificação da série A do Campeonato 
Brasileiro de futebol do Campeonato Brasileiro 2014 - 20ª rodada: 
 
Para obter a pontuação dos times, são atribuídos 3 pontos para vitória, 1 
para empate e 0 para derrota. Assim, forme as matrizes que permitem 
calcular a quantidade de pontos que cada time obteve.