TOP1_Rumos_Azimutes_Coordenadas_Exercicio_Parte_1_REV01

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Topografia 1 - Rumos, Azimutes, Coordenadas Planas e Área 
 
 
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Exercícios de Planimetria 
 
Rumos, Azimutes, Coordenadas Planas e Área 
 
PARTE 1 
Autores: 
 
Prof. Fernando José de Lima Botelho 
Prof. Eduardo Oliveira Barros 
Prof. Glauber Carvalho Costa 
Prof. Diogo Coelho Maia 
 
Recife, 2016 
Revisão 1 
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Teoria Sobre Coordenadas Planas Retangulares 
 
 
 
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1-Exercício 
 
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2-Exercício
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3-Exercício
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4-Exercício 
 
No projeto para construção de uma linha de transmissão de energia elétrica entre as cidades de 
Parnarama/MA e Teresina (PI) está previsto a desapropriação de uma faixa de terreno com 200,00m 
de largura ao longo de toda a extensão da linha. Na passagem pelo município de Nazária(PI) a faixa a 
ser desapropriada atinge uma gleba rural conforme mostra a figura abaixo. Com base na figura 
mostrada e nos dados constantes no quadro abaixo calcule: 
 
 Coordenadas do terreno que corresponde a gleba rural (Vértices 1,2,3,4,5 e 6) 
Ponto Este (m) Norte (m) 
1 220.810,00 9.110.755,00 
2 220.325,10 9.110.424,50 
3 220.224,00 9.110.657,20 
4 220.342,60 9.110.750,00 
5 220.315,10 9.110.928,90 
6 220.538,40 9.111.171,20 
 
a) Calcule os azimutes dos lados 1_2, 2_3 e 1_6 da gleba rural 
b) Calcule as coordenadas dos pontos F1, F2, F3 ,F4 e do ponto A 
c) Calcule a área a ser desapropriada (hachurada), em hectares 
d) Sabendo que o eixo da faixa de servidão passa pelo vértice 2 e nesse ponto ele corresponde a Est 
11.126+18,00 calcule qual a estaca correspondente ao ponto A (interseção do eixo com o lado 16 
da gleba 
A 
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5-Exercício 
 
No projeto para construção de uma linha de transmissão de energia elétrica entre as cidades de 
Parnarama/MA e Teresina (PI) está previsto a desapropriação de uma faixa de terreno com 200,00m 
de largura ao longo de toda a extensão da linha. Na passagem pelo município de Nazária(PI) a faixa a 
ser desapropriada atinge uma gleba rural conforme mostra a figura abaixo. Com base na figura 
mostrada e nos dados constantes no quadro abaixo calcule: 
 
 Coordenadas do terreno que corresponde a gleba rural (Vértices 1,2,3,4,5 e 6) 
Ponto Este (m) Norte (m) 
1 220.810,00 9.110.755,00 
2 220.325,10 9.110.424,50 
3 220.224,00 9.110.657,20 
4 220.342,60 9.110.750,00 
5 220.315,10 9.110.928,90 
6 220.538,40 9.111.171,20 
 
a) Calcule os azimutes dos lados 1_2, 2_3 e 1_6 da gleba rural 
b) Calcule as coordenadas dos pontos F3, F4 e do ponto A 
c) Calcule a área remanescente da gleba no lado esquerdo da faixa de servidão (área hachurada)d) Sabendo que o eixo da faixa de servidão passa pelo vértice 2 e nesse ponto ele corresponde a Est 
11.126+18,00 calcule qual a estaca correspondente ao ponto A (interseção do eixo com o lado 16 
da gleba 
A 
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A = 11,153Hectares 
 
 
 
 
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6-Exercício 
 
No projeto para construção de uma linha de transmissão de energia elétrica entre as cidades de 
Parnarama/MA e Teresina (PI) está previsto a desapropriação de uma faixa de terreno com 200,00m de 
largura ao longo de toda a extensão da linha. Na passagem pelo município de Nazária (PI) a faixa a ser 
desapropriada atinge uma gleba rural conforme mostra a figura abaixo.Com base na figura mostrada e nos 
dados constantes no quadro abaixo calcule: 
 
Coordenadas do terreno que corresponde a gleba rural (Vértices1,2,3,4,5 e 6) 
Ponto Este (m) Norte (m) 
1 211.837,00 9.109.022,00 
2 211.727,00 9.109.598,00 
3 211.981,00 9.109.598,00 
4 212.019,00 9.109.453,00 
5 212.194,00 9.109.407,00 
6 212.327,00 9.109.105,00 
 
e) Calcule os azimutes dos lados 12 e 16 da gleba rural 
f) Calcule as coordenadas dos pontos F1 e F2 
g) Calcule a área remanescente da gleba no lado esquerdo da faixa de servidão (área hachurada) 
h) Sabendo que ao longo do eixo da faixa de servidão, que passa pelo vértice 2, será implantado um 
estaqueamento. No ponto P5 ele corresponde a Est 531+12,25 calcule as estacas correspondentes ao 
ponto F6 
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7-Exercício 
 
 
a) 
b) 
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8-Exercício 
 
 
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9-Exercício 
A figura abaixo mostra uma área, ás margens de uma rodovia que será duplicada. No projeto de duplicação da via está previsto o uso 
dessa área para construção do acampamento da obra. Para a construção do acampamento na área mostrada deverá ser feita o 
desmatamento da mesma e construída uma cerca de arame no seu perímetro. O projeto ambiental prevê, como compensação 
ambiental, que para cada um hectare desmatado deverá ser repuperado 2 hectares da mara ciliar de uma rio próximo desta área. 
Sabendo que no levantamento topográfico da área foram obtidos os seguintes dados: 
 
Dados: Coordenadas dos pontos A: EA= 2.640,90m e NA=4.090,60m; Ângulos internos: αB=105
0
30’ e αC=89
0
40’; Rumo do lado AB: RA_B = 
85
0
40’SE 
 
a) Os azimutes dos lados BC e CD 
b) As coodenadas dos vértices B, C e D 
c) A área da mata ciliar a ser recuperada (em hectares) 
d) Se for criado um estaqueamento no perímetro da área iniciando no vértice A na estaca Est. 500+12,50 e considerando as distâncias 
indicada no desenho abaixo, qual deverá ser as estacas dos vértices B, C e D. 
 
 
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10-Exercício
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11-Exercício 
 
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12-Exercício 
 
A figura abaixo mostra o eixo de projeto de um canal atravessando um terreno (pontos 1, 2, 3 e 4) onde 
será executado um projeto de urbanização incluindo a pavimentação das ruas, revestimento do canal e 
casas para famílias de baixa renda. 
 
Sabendo que: 
Ponto Este (m) Norte (m) 
A 373.891,84 9.311.455,56 
B 374.105,32 9.311.314,26 
C 374.185,37 9.311.261,28 
D 374.194,14 9.310.884,38 
E 374.248,77 9.310.819,27 
F 374.415,90 9.310.620,10 
αD = 218°39'54" 
Distância B_1 = 461,95m 
Distância C_D = 377,00m 
 
Calcule o que se pede abaixo: 
 
a) Calcule as estacas dos pontos B, C, D, E e F. 
 
b) Quantidade de concreto que será usado no revestimento do canal, sabendo que o consumo previsto é de 
0,86m³ /m, como também observando que existe uma igualdade no ponto "I" entre os pontos C e D, 
correspondente a Est. 125+18,90 = Est. 131+11,60. 
 
c) Calcule o ângulo ααααC. 
 
d) Calcule as coordenadas dos vértices 1 e 2 do terreno. 
 
e) Calcule a quantidade de casas que poderão ser construídas considerando que uma casa terá área de 
60m² e que ocuparão a área oeste do terreno, sabendo que o terreno será dividido em duas partes a 
partir da linha que liga os pontos B e 4, e também que as coordenadas dos vértices 3 e 4 são: 
(E3=374.448,69 m; N3=9.310.972,65 m) ; (E4=374.199,74 m ; N4=9.310.763,76m). 
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